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Matemática en la Segunda Guerra Mundial: Más que balas y bombas (página 2)



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3. POSIBLE
ANTITESIS

3- En contraposición a la anterior tesis que
expuse, podría pensar el lector que resulta imposible
darle una aplicación real a las matemáticas más allá de la
física o
de la química, pero sin embargo, por medio de la
lógica,
disciplina
interna de la matemática, se lograron crear sistemas de
codificación, basados en números y
algoritmos,
sin los cuales habría sido imposible darle órdenes
a las tropas propias sin que el enemigo las conociera y pudiera
anticiparse a éstas.

4. LA
CRIPTOGRAFÍA

4- Para comenzar, a raíz de la extensión
del tema, trataré únicamente el tema de la llamada
criptografía, ciencia nacida
en gran medida en la Segunda Guerra
Mundial, para demostrar por medio de ésta que la
matemática en la segunda guerra fue
mucho más allá de las balas y las bombas, y que su
utilización marcó el rumbo que tomó
ésta a su término. La criptografía,
es básicamente una ciencia que busca cifrar y descifrar,
por medio de la teoría
de los números, cierta información, de manera que sólo
pueda ser recibida y entendida por el destinatario establecido, y
no pueda ser recibida ni descifrada por manos que no deban
recibirla. ¿Qué traduce esto? Que la finalidad de
esta ciencia era doble: En primera medida, garantizar el secreto
de la información difundida por medio de ésta; y en
segunda, garantizar que el remitente fuera quien dijera ser, y
que el mensaje no fuera modificado durante su tránsito,
sino hasta llegar a su destinatario.

6. ENIGMA, ARMA
LÓGICA

5- La intención de realizar una breve introducción a la criptografía, es la de su aplicación
práctica en la Segunda Guerra
Mundial: La famosa máquina Enigma, utilizada
sobretodo por los ejércitos alemanes bajo las
órdenes de Adolfo Hitler,
crucial para los reich nazis. Esta máquina era
básicamente un dispositivo electro-mecánico, que
consistía en un teclado como
de máquina de escribir, en el cual se introducían
las letras del mensaje original como cualquier digitación
en el idioma original, que por medio de unos rotores
estratégicamente colocados en una hendiduras numeradas en
la máquina, reorganizadas mes a mes, eran cambiadas hasta
que se conseguía un orden diferente para las letras,
creando alfabetos nuevos tan bien calculados por medio de
números, de manera que sólo otra máquina que
estuviera configurada de manera exactamente igual, pudiera
descifrar el mensaje cifrado.

7. EL FUEGO
LÓGICO, Y LA "REALIZACIÓN" DE LA
MATEMÁTICA

6- Esta potente arma de codificación utilizada
por los alemanes, resultaba ser muy segura debido a la
complejidad de su combinación de cálculos
numéricos, que daban para la formación de
más de 105.456 posibles alfabetos completamente distintos.
Ante tal amenaza, no había arma destructiva que valiera,
no había avión, buque ni tanque que pudiera navegar
por estos terrenos, los de la lógica
matemática, completamente intransitables. Así
mismo, tampoco había bomba cuya explosión fuera
suficientemente efectiva como para destruir todas y cada una de
estas máquinas
codificadoras, así como su producción. ¿Qué hacer ante
tal amenaza? Muy sencillo, como lo dice el adagio popular,
"combatir fuego con fuego", sólo que éste fuego era
muy distinto del utilizado en los escenarios de las grandes
batallas históricas, más que el fuego de balas, de
bombas, de artefactos bélicos, un fuego completamente
intelectual y lógico: La matemática.

7- Se preguntará de nuevo el lector cuál
es la dirección de esta investigación, finalmente la
revelaré: En la época de la Guerra, los estudios
sobre lógica matemática del profesor de
Princeton Kurt Gödel habían generado una gran
conmoción sobre las cuestiones puramente internas de la
materia, por
lo cual la misma guerra se convirtió en un modo de
distraerse de los problemas
interinos y dirigir a la matemática hacia problemas
reales, enfatizando en la
organización militar y los procedimientos de
cálculo
numérico que ésta requería. En este momento,
el fuego que se necesitaba para descifrar el Enigma
apareció en cabeza de un lógico: Alan
Turing.

8. ALAN TURING Y "LA
BOMBA" MATEMÁTICA

8- Turing, británico, experto en lógica
matemática, logró diseñar una máquina
denominada "la bomba", mediante la cual los británicos
pudieron mantener alejados de los submarinos alemanes a los
barcos de suministro que cruzaban el Atlántico. Pero
pensará el lector que me estoy contradiciendo, en la
medida en que esta bomba no suena nada diferente de un
artefacto explosivo de defensa contra los submarinos alemanes; no
lo es. Esta Bomba fue en realidad una máquina
electromecánica que exploraba las posibles
combinaciones generadas por Enigma.

9- ¿Pero cómo funcionaba esta "maravilla"?
Básicamente era un dispositivo que por medio de la
teoría de números, lograba que para cada
combinación posible de Enigma, se implementara
eléctricamente una cadena de deducciones lógicas.
Por medio de esta cadena, y de los avanzados conocimientos
lógico-matemáticos de su programador, era posible
detectar cuándo ocurría una contradicción
para así desechar posibilidades de combinación, y
por ende, descartar posibles alfabetos hasta dar con el verdadero
mensaje. Esta bomba de Turing, con una mejora
añadida por el matemático Gordon Welchman, se
convirtió en la principal herramienta utilizada por los
criptógrafos aliados
para descodificar las transmisiones de Enigma.

10- De seguro que el
lector estará ahora pensando de manera un poco diferente
acerca de la importancia de la matemática pura, y sobre
todo, del decir popular de que sólo en la física y
la química se puede ver una aplicación de la
matemática en la realidad. Fue tal la importancia de esta,
en su expresión más pura, en especial en la
criptografía de la Segunda Guerra Mundial,
que se dice que de no haberse roto el código
de Enigma, probablemente la guerra habría podido
extenderse al menos un año más, o lo que es peor,
lo que creo yo mismo, habrían podido desequilibrase las
cargas en favor del eje, cambiando por completo el curso
de la historia como
la conocemos.

9.
CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIÓN

11- En conclusión, la matemática tuvo una
incidencia sumamente importante en la Segunda Guerra Mundial, no
sólo en la criptografía, sino en otros campos que
por la extensión del presente estudio no pude abordar con
profundidad, como la creación de software con fines
bélicos basado en algoritmos, tal como la famosa
máquina ENIAC, entre otras. Lo importante para este
estudio, fue demostrar que la matemática se puede aplicar
en la vida real más allá de las ciencias
tangibles como la física, y que ésta no es una
ciencia aislada, inservible, inaplicable, como la mayoría
de las personas cree, sino por el contrario, una ciencia de
aplicación infinita, ya que sabemos que se ha aplicado
desde los inicios de la humanidad como la conocemos, y
todavía dada su indecibilidad, es imposible saber si
llegará a tener límites en
el futuro: El Límite es el infinito.

BIBLIOGRAFÍA:

 

Christian Eduardo Pérez Rueda

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