Aplicación de los métodos QSAR/QSPR en fenómenos de adsorción de sustancias químicas sobre materiales sólidos (página 2)

Para cumplimentar este sencillo procedimiento, se
utilizan diferentes tipos de cálculos, tal como se
verá más adelante. Se debe tener en cuenta que es
recomendable el uso selectivo de descriptores independientes [4].
Algunos autores recomiendan ortogonalizar a los descriptores
(i.e. hacer que ellos sean ortogonales dos a dos) para mejorar
los modelos [4,5].
Otro aspecto importante es determinar el número
óptimo de descriptores a emplear, los tipos de pruebas a
utilizar, los ensayos
estadísticos, etc. Asimismo, existen variados programas de
computación que calculan descriptores
topológicos, descriptores mecano-cuánticos,
descriptores de campo de fuerzas y estudios avanzados, como los
análisis detallado sobre descriptores
ortogonales en las teorías
QSAR/QSPR [6].

Existen algunos términos muy utilizados como por
ejemplo, "outliers", que proviene de la
eliminación de una o más moléculas
pertenecientes al conjunto inicial por tener un comportamiento
estadístico anómalo. Cada molécula eliminada
es un outlier. Este comportamiento eventualmente se puede
explicar en base a argumentos químicos, biológicos
o fisicoquímicos. El término "leave one
out" sirve para indicar un método de
validación del procedimiento estadístico y consiste
en extraer una molécula del conjunto inicial y hacer el
cálculo
respectivo.

La correlación obtenida se utiliza para predecir
la actividad/propiedad de
la molécula no incluida en la determinación del
modelo. Este
proceso se
repite con todas las moléculas restantes y se calcula la
bondad de las predicciones, la cual sirve para tener una medida
de la bondad del modelo estudiado.

Figura 2. Un esquema básico
para obtener modelo QSAR/QSPR.

Otros dos términos muy utilizados son
"training set" y "test set"
(conjunto de entrenamiento y
de prueba, respectivamente). Para la validación del
modelo, al conjunto original se le hace una partición en
dos subconjuntos, tal que el primero sirve para determinar el
modelo y luego aplicarlo al segundo, y viceversa,
operación denominada "Cross Validation" o
validación cruzada. La concordancia entre las predicciones
y los datos
experimentales sirven para cuantificar la bondad del modelo
original.

De este modo se pueden hacer una aplicación a los
fenómenos de adsorción de sustancias, sean
éstas líquidos o gases, sobre
superficies sólidas como suelos, carbones,
minerales
arcillosos, geles, etc.

APLICACIÓN EN ADSORCIÓN SOBRE
MATERIALES
CARBONÁCEOS

CÁLCULO DE ENERGÍAS DE
ADSORCIÓN

Meeks y Rybolt [7], encontraron un método
factible de correlación para las energías de
adsorción en la región de la ley de Henry,
tales como el calor
isostérico de la energía de interacción gas-sólido. Ellos usaron datos de
energía de adsorción de un total de 63 gases y
cinco tipos de adsorbentes sólidos, los cuales fueron
correlacionados con los puntos de ebullición, la
relación de constantes críticas (Pc,
Tc), el logaritmo del coeficiente de partición
octanol/agua (log
Kow) y la energía de la estructura
molecular (E). Cada molécula de gas se considera como
compuesta de una serie de unidades estructurales que hacen una
contribución fija a la energía de adsorción
molecular total. Ellos realizaron un análisis de regresión
lineal múltiple para los cinco sistemas
adsorbentes y encontraron que el método basado en la
unidad estructural de una molécula y su momento dipolar,
con R igual a 0,99 para todos los sistemas gas-sólido, fue
superior a las correlaciones con otras propiedades
diferentes.

Siendo el interés en
este tipo de estudios llegar a poder predecir
la energía de adsorción para un par
específico adsorbato-adsorbente, desarrollando
correlaciones de adsorción con algunos parámetros
moleculares, los métodos
QSAR fueron utilizados para predecir capacidades de
adsorción de vapores de compuestos
orgánicos, además de calcular los límites de
coeficientes de adsorción.

El trabajo
presentado por los autores [7] pretende encontrar un
método apropiado para correlacionar la energía de
adsorción de una serie de moléculas con algunas
propiedades independientes de moléculas de adsorbato,
siendo la idea usar propiedades particulares para predecir la
energía de otras moléculas gaseosas para las cuales
no se tienen valores
experimentales. Las energías de adsorción
disponibles fueron correlacionados con el punto de
ebullición Tb, la relación de constantes
críticas de Tc/Pc1/2, log
Kow (donde Kow es el coeficiente de
partición octanol/agua) y la energía estructural
calculada. La energía estructural se aproximó
dividiendo cada molécula de gas en sus varias unidades
estructurales, de modo que pudieron encontrar la
contribución de cada una de ellas y calcular la
energía total E*, asumiendo que la energía total de
adsorción de la molécula es la suma de
energías contribuidas por todas las unidades dentro de la
molécula. Las unidades prototípicas fueron, por
ejemplo, los grupos metino,
metileno, metilo, átomos de cloro, etc. Así, un
modelo planteado para la energía de adsorción de un
carbón activo es:

( 12 )

con r mayor a 0.98 (para 5 sólidos utilizados),
donde nCHECH,
nCH2ECH2, nCH3ECH3 y
nClECl, representan, el numero de grupos y
su respectiva contribución energética,
nClECl, nFEF y
noEo, el número de átomos y
su contribución energética, DM es el momento
dipolar y EDM es la contribución de
energía para cada unidad debye de momento
dipolar.

Para tener más datos acerca del estudio de las
interacciones gas-sólido, podemos considerar la ley de
Henry, indicando que en la región de bajas presiones, la
cantidad de moles adsorbidos, nad es directamente
proporcional a la presión
del adsorbato; B2 es el segundo coeficiente virial que
puede ser expresado como una integral configuracional, el cual
para una superficie plana está dada por: [7]

( 13 )

( 14 )

donde k es la constante de Boltzman, A es la superficie
del sólido, y es la variable reducida y=Z/Z*; Z es la
separación interatómica adsorbato-adsorbente, Z*
distancia de equilibrio
adsorbato-adsorbente y u1 es el potencial de
interacción gas-sólido, P es la presión, R
es la constante universal de los gases y T es la temperatura
expresada en K.

Con los datos obtenidos de experimentos de
adsorción y la ecuación (13) se puede calcular el
segundo coeficiente del virial, B2, graficando
nad vs. P., aunque también se puede determinar
por métodos cromatográficos [8].

Una manera de hallar E* es dividiendo la ecuación
(14) por la superficie A y tomando logaritmos naturales, se
encuentra una ecuación lineal, y una gráfica de ln
B2 vs 1/T [9].

( 15 )

donde la pendiente se relaciona con la energía de
interacción sólido-gas E*, pudiendo calcularse su
valor.

Los calores isostéricos de adsorción se
pueden determinar obteniendo isotermas a varias temperaturas, por
aplicación de la ecuación de Clausius Clapeyron
[10].

Otro modo de expresar las energías de la ley de
Henry es en términos de calor isostérico en el
límite de bajo tratamiento:

( 16 )

En estas últimas ecuaciones no
se notan las interacciones adsorbato-adsorbato, por lo que se
descarta cualquier tipo de interacciones laterales en esta
región. Aunque el propósito del trabajo fue de
comparar varios modelos y encontrar uno de carácter general que fuera el más
conveniente, los resultados muestran una muy buena respuesta del
descriptor estructural (r es del orden de 0.99) utilizando
correlaciones como se muestra en la
ecuación (12). La relación de constantes
críticas, el punto de ebullición y el log P. E*,
q° y B podrían ser obtenidos para una variedad de
sistemas sólidos, pero este procedimiento no se puede
generalizar.

APLICACIÓN EN CÁLCULOS DE
CAPACIDAD DE ADSORCIÓN DE CARBONES ACTIVOS

Trabajar con carbón activado tiene muchas
ventajas por ser un material comúnmente utilizado para
remover contaminantes orgánicos, además de la
eficiencia y
bajos costos. Un
aspecto muy importante a ser tomado en cuenta es la capacidad de
adsorción que tienen.

Nirmalakhandan y Speere [11] desarrollaron varios
modelos usando el método QSAR para estimar y predecir las
capacidades de adsorción de vapores orgánicos, a
partir de datos derivados de las isotermas de 22 contaminantes
orgánicos sobre diferentes materiales de carbón.
Dos diferentes aproximaciones de QSAR fueron evaluadas: la
conectividad molecular y la energía lineal de
solvatación, de modo que el presente trabajo propone un
modelo simple para estimar información básica del sistema
gas-sólido, usando las técnicas
QSAR. El modelo está basado en la teoría
de potencial de adsorción propuesto por Dubinin y
Polanyi.

( 17 )

( 18 )

donde W es la cantidad adsorbida expresada como volumen
equivalente de líquido por unidad de masa del adsorbente,
Wo es la cantidad límite de adsorción
para un adsorbente dado, ks es el valor de k para un
compuesto de referencia y Po y P son los valores
del adsorbato, que son conocidos,

( 19 )

siendo ß es el coeficiente de afinidad. Urano et
al [12], usaron benceno como referente químico y
concluyeron que las diferencias en beta son despreciables. A es
el potencial de adsorción y k es el parámetro para
cada sistema adsorbato-adsorbente (parámetro
químico dependiente y prácticamente el mismo para
diferentes tipos de carbono).

Con la ecuación (17) se puede calcular W y se
pueden determinar la adsorción y las capacidades de
adsorción de cualquier vapor orgánico. Para el
compuesto de referencia, ß se hace independiente del tipo
de carbono y esto permite el desarrollo de
un modelo para predecir capacidades de adsorción,
vía beta. El objetivo del
procedimiento es estimar valores de k que puedan ser usados en el
proceso de diseño
de adsorción en fase vapor. Para ello, se probaron la
hipótesis de que los valores de k son
dependientes sólo del adsorbato y prácticamente
independientes del adsorbente. Los autores desarrollaron un
análisis de regresión múltiple para
determinar el modelo QSAR. Al principio realizaron regresiones
simples con una variable a la vez, después regresiones
múltiples a fin de mejorar la calidad de los
ajustes por adición de variables y
consideraron algunos compuestos como "outliers",
excluyéndolos, dejando 75 moléculas en el conjunto
de entrenamiento ("training set") y
15 moléculas en el conjunto de prueba de la
aproximación teórica. La aproximación
está basada en el índice de conectividad molecular
de valencia de primer orden, 1c
n , que al ser correlacionado
con valores de log k da como resultado:

log k = 1.585 – 0.442
1c n ( 20 )

con n = 75; r = 0.961 y s = 0.09, donde
1c n fue encontrado como la única
variable significativa que ocasiona la variación en los
valores de k.

Otra aproximación considerada es el
parámetro solvatocrómico como función
del log k:

( 21
)

n = 0.75; r = 0.942; s = 0.12

En la validación del modelo QSAR, el ácido
fórmico, según [11], tiene un error de 7 SE (siete
veces la desviación estándar) y en el caso del
dioxano 3 SE del modelo QSAR; aspectos que son atribuidos
probablemente a errores experimentales o a una inadecuada
aplicación del modelo de la isoterma.

De esta manera, se puede estimar los valores de k,
ß, el potencial de adsorción A y finalmente, la
capacidad de adsorción y el volumen del adsorbato por
unidad de masa del adsorbente. La confiabilidad de este
método fue demostrado por análisis de sensibilidad,
el cual indica que el máximo error de capacidad de
adsorción es de alrededor del 10% [11].

Como una extensión del trabajo anterior, Prakash
et al [13] desarrollaron un modelo para aproximar la
predicción de isotermas de adsorción de fase
gaseosa (vapores orgánicos) sobre carbón activado,
usando las relaciones QSAR. La aproximación se basa en la
correlación de Polanyi-Radushkevich (ecuación 17).
Para predecir la capacidad de adsorción de nuevos
compuestos, primero es determinada experimentalmente la capacidad
de adsorción del compuesto de referencia, para luego
comparar con otros compuestos. Si los valores de Wo y
ks de un compuesto de referencia y P y Po
del adsorbato son conocidos, se puede calcular W, y ß puede
ser estimado para el adsorbato. Los autores [13] indican que
existen tres maneras de encontrar ß. En primer
término se debe destacar la propuesta hecha por Dubining,
relacionando volúmenes molares. Según [13], Urano
et al. concluyeron que Wo es aproximadamente constante
para un adsorbato dado y por lo tanto podría ser estimado
a partir del volumen de los microporos. De la misma manera,
cuando el benceno es usado como compuesto de referencia para 13
compuestos con diferente polaridad, la predicción de
ß hechas es satisfactoria, ks para el benceno es
aproximadamente constante y las diferencias en ß son
despreciables para distintos carbones.

Se indica que en las aproximaciones QSAR, los valores de
k (en lugar de ks o ß) para diferentes
adsorbatos son predichos directamente a partir del conocimiento
de la estructura molecular de los adsorbatos, aspecto que
concuerda con el propuesto por Nirmalakhandan y Speece [11],
quienes usaron el índice de conectividad molecular de
valencia de primer orden 1c
n y el modelo representado por
la ecuación (20). En base a esta relación
realizaron la regresión lineal de valores experimentales
de k vs valores de 1c n para 75 puntos y este modelo
cubrió compuestos no polares, débilmente polares, y
fuertemente polares (22 compuestos) sobre 6 diferentes carbones,
la correlación utilizada es la que se muestra en la
ecuación (20). En este caso k es prácticamente
independiente del adsorbente y depende sólo del adsorbato
[13].

El índice de conectividad molecular fue calculado
mediante la relación:

( 22 )

donde n es el numero de subgrupos que contienen enlaces
simples y n 1 y n 2 son valores de valencia en el
punto terminal de cada enlace. Las n
son iguales al número de enlaces de cada átomo. Por
ejemplo, para el 3,5 dimetilheptano (fig1), se tiene:

numero de identificación:
1 2 3 4 5 6 7 8 9

átomo C C C C C C C C C

valor valencia n
1 2 3 2 3 2 1 1 1

y tiene 8 subgrupos.

Los resultados de adsorción fueron calculados sin
tomar en cuenta los valores experimentales, porque se
incorporaron valores de k obtenidos con QSAR y reemplazados en la
ecuación de Polanyi-Radushkevich (algo hipotético).
Estos resultados se validaron usando datos de isotermas obtenidas
de literatura.

Un aspecto interesante es la utilización de datos
experimentales obtenidas a distintas temperaturas y presiones
relativas, por lo que las presiones de vapor de los adsorbatos a
diferentes temperaturas tuvieron que ser calculados con la
siguiente ecuación:

( 23 )

donde Pv es la presión de vapor (bar);
Pc es la presión crítica
(bar); a, b, c y d son constantes, Tc es la
temperatura crítica (K), x = 1-T/Tc y las
constantes físicas fueron obtenidas de literatura.
Finalmente, fueron calculadas las capacidades de adsorción
y comparadas con los datos experimentales obtenidos de
literatura. Las capacidades calculadas fueron graficadas en
función de las presiones parciales y se reprodujeron las
isotermas experimentales, habiéndose obtenido muy buenos
acuerdos.

Wu et al [14] estudiaron la modelación para la
influencia directa de propiedades fisicoquímicas de
compuestos volátiles sobre la capacidad de
adsorción de carbón activado. Un aspecto que parece
ser importante es precisamente revelar qué propiedades del
adsorbato tienen influencia sobre la capacidad de
adsorción molar, en estados anteriores a la
adsorción que corresponden a presiones relativas menores o
iguales a 0,15. Estos autores [14] desarrollaron un modelo de
relaciones cuantitativas estructura-afinidad (QSAfR), que
relaciona directamente la capacidad de adsorción de un
carbón específico, en base a un "training
set" de sustancias como la isopropilamina, acetonitrilo,
heptano, diclorometano, 2-cloro2-metilpropano, 2-butanona,
1-cloropentano y benceno, a cinco presiones relativas. La
modelación en QSAfR se basa en la proyección de
mínimos cuadrados parciales (PLS), por lo tanto el
uso de un método de modelo de interpretación que emplea el
análisis de mínimos cuadrados parciales permite
realizar alguna clase de
interpretación física, puesto que
usando estos datos se tiende a incorporar una mayor
información acerca de la relación
estructura-actividad [15].

Según los autores [14], para describir las
propiedades fisicoquímicas de los VOCs (compuestos
volátiles) se consideraron 45 variables formando una
matriz de
factores que se usaron en el modelo original. En el modelo de
capacidad de adsorción, ellos utilizaron como descriptores
propiedades moleculares tales como los puntos de
ebullición, el volumen molar, la constante
dieléctrica, la presión de vapor, el log
Pvap y el potencial de ionización. Las
propiedades calculadas o predichas fueron el volumen y
área de Van der Waals, HOMO, la electronegatividad, la
polarizabilidad, el estiramiento del ácido de Lewis, el
área de potencial electrostático positivo medio
(Ep(+)), la energía de
interacción de Van der Waals (Eint), el
coeficiente de difusión, y el logaritmo de
partición octanol/agua. La validez del modelo fue
comprobada por la predicción de capacidades de
adsorción de 10 nuevos VOCs disponibles en fuentes de
literatura (presiones relativas:0.001,0.01, 0.05, 0.1, 0.5),
utilizando un subconjunto de 5 parámetros (constante
dieléctrica, HOMO, polarizabilidad calculada,
Ep(+), Eint), aparte del
original (16 parámetros) y se seleccionaron los
parámetros adecuados para cubrir las propiedades
identificadas más importantes. Los valores predichos para
18 compuestos fueron graficados con respecto a los resultados
experimentales, los cuales mostraron buena correlación y
por ende las capacidades de adsorción están
calculadas adecuadamente [14].

De los descriptores empleados [14], el descriptor
energía HOMO es un factor importante en los estados
anteriores de adsorción, por lo que las propiedades HOMO
tienen una aplicabilidad crucial en la modelación de
adsorción sobre carbón activado. Esta
situación fue corroborada por un trabajo anterior [16],
donde se indica que la energía HOMO se correlaciona con el
exponente 1/n' de la ecuación modificada de Freundlich
para la adsorción de compuestos fenólicos de
soluciones
acuosas sobre carbón activado.

Un aspecto importante a considerar en la
aplicación del modelo de adsorción de
Dubinin-Polanyi o de Dubinin-Radushkevich, para la
determinación de capacidades de adsorción, es la
referida al parámetro ß. Así, Wu et al [17]
hicieron una aproximación del coeficiente de afinidad
ß por modelación, utilizando precisamente la
ecuación de DR. Para ello, tuvieron que elegir, en primera
instancia, un mínimo de compuestos representativos
(isopropilamina, heptano, diclorometano, 2-cloro-2-metilpropano,
2-butanona, 1-cloropentano, acetonitrilo y benceno) para
conformar el "conjunto de entrenamiento". Luego, los
coeficientes de afinidad de estos compuestos fueron evaluados a
partir de las isotermas de carbón activado Norit R1 y en
base, a un modelo de análisis de PLS. La ecuación
planteada es:

( 24 )

( 25 )

donde Wo define el volumen límite del
microporo, A es el potencial de adsorción, D G es el cambio de la
energía libre de Gibbs, P es la presión de
saturación, Ps es la presión parcial de
vapor y Eo es la energía de adsorción
para el vapor de referencia sobre un adsorbente
específico.

Para el compuesto de referencia, ß = 1 (benceno)
por convención para materiales carbonáceos. Aunque
es independiente del adsorbente y es función de la
propiedades del adsorbato, tiene mucha influencia en la capacidad
de adsorción calculado por la ecuación de DR El
efecto es más pronunciado aún a bajas presiones
relativas [17]. De los 45 compuestos considerados se redujeron a
sólo 5 de ellos, denominados componentes principales
(PCs), usando la técnica de análisis de componentes
principales PCA [18], junto con el diseño
estadístico. El modelo QSAfR, está basado en la
proyección de mínimos cuadrados parciales [14,18].
Para determinar experimentalmente el parámetro de
coeficiente de afinidad se usa la ecuación (24),
con:

( 26 )

ß puede ser obtenido de la relación de
pendientes (ecuación 27), linearizando la ecuación
de DR.

( 27 )

Según los autores, el coeficiente puede ser
aproximado por el siguiente modelo, en función de los
descriptores óptimos encontrados.

( 28 )

con r2 = 0.975, donde Volumen, Mw
y Eint, reflejan el tamaño y la forma de la
molécula de adsorbato y Eint describe el grado
de interacción entre la molécula del adsorbato y la
superficie del adsorbente. Los valores encontrados de ß se
encuentran alrededor de 1.

Fangmark I.E.[18] et al utilizaron las QSAR para
predecir eficiencia de adsorción del carbón
activado, denominándolas relaciones cuantitativas
estructura-afinidad (QSAfR) [14,17]. Los autores estimaron la
eficiencia de adsorción de carbón activado de
vapores orgánicos (31 hidrocarburos
clorados). Un aspecto importante que destaca el artículo
es el uso de estrategias donde
los datos de técnicas analíticas multivariadas son
utilizadas en conjunción con el diseño experimental
estadístico para seleccionar un conjunto balanceado de
compuestos y con ello poder evaluar el progreso de la
ejecución. Esto hace posible desarrollar modelos QSAfR con
alta capacidad de predicción. Una de las herramientas
seleccionada para modelar es el análisis de mínimos
cuadrados parciales (PLS) utilizado por varios autores, el cual
es ideal para el manejo de grandes conjuntos de
propiedades de compuestos. Otro objetivo del trabajo emprendido
por los autores es la aplicación de esta técnica
para modelar sistemas más complejos, involucrando
también propiedades del carbón y condiciones
medioambientales, como la humedad.

Los autores [18] consideraron 22 propiedades como
descriptores: el peso molecular, la densidad, los
puntos de ebullición y de fusión, la
temperatura y la presión crítica, el log
Pv, el calor de vaporización, la capacidad
calorífica, el coeficiente de difusión, la
tensión superficial, la viscosidad, el
potencial de ionización, el índice de
refracción, el momento dipolar, la constante
dieléctrica, el log de la solubilidad en agua, el log
partición octanol/agua, el log de la constante de la ley
de Henry, la energía de interacción de Van der
Waals (grafito), el volumen molar y la refractividad molar. La
energía de interacción fue calculada para un modelo
de hoja de superficie de grafito simple, por el método MM2
(campo de fuerza,
mecánica molecular). Estos descriptores
fueron condensados en pocos descriptores denominados
"dominantes y ortogonales", armando una matriz
(fila x columna) (compuestos x variables) y realizando un
análisis de componentes principales (PCA) se derivaron
nuevos descriptores. El análisis PCA es un método
de proyección que combina las variables originales en
pocas dimensiones independientes, componentes principales que se
resume la variación dominante en la matriz de datos. La
matriz X es descompuesta en:

( 29 )

donde x es la matriz con promedios variables, E es la
matriz residual, T un poco de la columna de la matriz resultado y
P' es un poco de la fila de la matriz carga [18].

Para determinar la eficiencia del modelo se
seleccionaron los compuestos del "training
set" que son representativos para la clase y
así cubrir eficientemente el amplio dominio
estructural y fisicoquímico. Para investigar la influencia
del criterio de selección
sobre el poder predictivo del modelo, dos estrategias fueron
comparadas: un diseño factorial fraccional, con dos puntos
centrales (modelo1) y el otro, usando series homólogas
(modelo 2).

Como se mencionó en al párrafo
anterior, se determinaron modelos QSAfR por medio de la
proyección de cuadrados mínimos parciales de
estructuras
latentes (PLS). La evaluación
de estrategias PLS fueron utilizados para establecer la
correlación entre la función (Y) y los descriptores
(X). La capacidad predictiva del modelo fue validado, interna y
externamente, lo que implica la realización de
cálculos de "validación cruzada" y
cálculos de coeficientes de correlación y
desviación absoluta, de promedios entre los resultados
observados y predichos, llegando a demostrar que el modelo tiene
la mayor capacidad para realizar una buena
predicción.

Existen varios trabajos publicados con métodos
QSAR/QSPR, y se nota que los mismos están encarados de
distinta manera, pero con objetivos
similares. Por ejemplo, Brasquet y Cloirec [19], investigaron la
capacidad de las redes
neuronales (neural networks, NN) para estimar la
adsortabilidad de compuestos orgánicos sobre carbón
activado en medio acuoso, utilizando estas
relaciones cuantitativos estructura-actividad. Para ello,
utilizaron los índices de conectividad molecular
desarrollados por Randić, que luego fueron extendidos y
formalizados por Kier y Hall. La información estructural
se puede relacionar con varias propiedades
fisicoquímicas. El sistema de redes neurales como
herramienta computacional, son algoritmos
derivados de un concepto simple
del cerebro,
dónde algunas neuronas están interconectadas dentro
de la estructura de una red, para desarrollar
cálculos paralelos y proveer datos, que luego serán
utilizados. La Figura 3 que se presenta más abajo, es un
esquema de una neurona donde
el grado de influencia entre las neuronas es dictado por los
valores de las uniones llamados conexión de pesos.
Todo el comportamiento del sistema es modificado por ajustes en
los valores de los pesos (W). En este caso, se trata de una
neurona donde la función de transferencia sigmoide es una
función tangente hiperbólica.

Figura 3. Un esquema de la arquitectura del
neural networks (NN)

Los autores usaron datos extraídos de la
literatura, datos de adsorción que fueron llevados a cabo
por el método de baches y determinados mediante los
modelos clásicos, Freundlich y Langmuir, para compuestos
orgánicos (368 en total). De la misma manera, ellos
utilizaron datos de índices de conectividad molecular
calculados por otros autores. Por lo tanto, el aporte del
presente artículo es el de comparar dos métodos
estadísticos, el MLR y NNs para evaluar un QSAR, los datos
de MCI's de Blum et al [20] (3c p, 2c p, 6c p), los cuales fueron
seleccionados usando datos estadísticos, donde
3c p contiene la
información sobre el volumen molecular y la flexibilidad,
2c p da
información acerca del volumen molecular y codifica la
topología de insaturación y
heterátomos no incluidos en 3c p, 6c p indica las dimensiones
críticas que pueden tener alguna clase de influencia sobre
la adsortabilidad.

Para optimizar la arquitectura del NN se empleó
un "training set", usando el software Neuro One (Neutral
1996). Para entrenar el conjunto se utilizó un conjunto de
35 compuestos a fin de monitorear el training set. Una tricapa de
red neuronal fue
usada comprimiendo 4 neuronas (3c p, 2c p, 6c p, D), donde D es una variable
ficticia para identificar cada fuente de datos en términos
de condiciones de operación de carbón activado.
Después de haber realizado los cálculos se
excluyeron a 5 compuestos (outliers), quedándose
sólo 363, con los cuales se hizo la regresión entre
los calculados por NN y los datos experimentales. Posteriormente,
se hicieron cálculos usando análisis de
regresión múltiple entre los datos calculados y los
valores experimentales. Se llegó a la conclusión de
que el modelo obtenido con NN dio mejor correlación que el
modelo obtenido con LMR.

En cuanto a la capacidad predictiva de las NN, el
método fue probado usando 16 datos adicionales de varias
fuentes. La variable D correspondiente a cada dato de
adsorción fue elegido como una función de
condiciones experimentales (pH, T,
tiempo de
agitación, tipo de carbón) y los compuestos
considerados. En este caso, tanto el método NN como el
procedimiento LMR, presentaron casi la misma capacidad predictiva
[19], con la salvedad de que el NN tiene la ventaja de poseer una
mayor rapidez para determinar las QSAR.

En cuanto a los estudios de adsorción de
sustancias químicas sobre carbón activado obtenido
de fibras y en medio acuoso, se puede citar otro trabajo,
realizado por Brasquet et al [21] que desarrollaron un modelo
QSPR para la adsorción de sustancias químicas e
hicieron una comparación entre la regresión lineal
múltiple (MLR) y las NN. El carbón activado de
aproximadamente 2000 m2/g de superficie fue usado para
tratamiento de aguas contaminadas con sustancias
orgánicas. El propósito central es minimizar los
costos de investigación y evitar los riesgos de
contaminación, desarrollando relaciones
entre adsortabilidad de un gran número de compuestos y sus
características estructurales, para predecir la
adsorción de nuevos compuestos sin tener la necesidad de
realizar determinaciones experimentales y comprender el mecanismo
de adsorción mediante métodos del tipo QSPR. Se
utilizaron la teoría solvofóbica, el potencial de
Polanyi, las relaciones lineales de energía libre y
algunos estudios de MCI's, que han mostrado una gran
correlación, utilizando MLR. Sin embargo, los autores [21]
consideran que se ha demostrado la capacidad de las NN para
correlacionar los puntos de ebullición, la solubilidad de
sustancias orgánicas en agua o el análisis de
inhibición de hidrofolato reductasa con la teoría
de los descriptores moleculares.

Se calcularon 18 índices de conectividad
molecular para cada compuesto, usando el programa Molconnl
y con ello se obtuvo un modelo que predice las capacidades de
adsorción. El NN [6, 19] permite emplear una
relación no lineal entre sus variables independientes y
otra dependiente. El NN contiene algunos nodos llamados
"neuronas" las cuales están interconectados en una
estructura de red, normalmente compuestos por tres capas: una
entrada, una salida y una capa intermedia (capa expandida) donde
el número requerido de neuronas ocultas es optimizado por
medio de un proceso iterativo. Los autores [21] usaron 55
isotermas de adsorción de compuestos orgánicos
sobre carbón activado de fibra, principalmente
cromáticos, las mismas que fueron obtenidas por el
método de baches utilizando soluciones acuosas de las
sustancias bajo estudio, las mismas que siguen un comportamiento
del modelo de Freundlich.

De alguna manera, los autores [21] realizaron
suposiciones cualitativas explicando los tipos de isotermas. Por
ejemplo, varios compuestos cromáticos con grupos nitro son
muy bien adsorbidos; donde se nota que la adsortabilidad es
dependiente del carácter atractivo de electrones por el
grupo
sustituyente (electrófilo) debido al efecto
mesomérico o inductivo, conforme se asume la
interacción electrónica donor-aceptor que ocurre entre
el anillo bencénico (aceptor) y la superficie de la fibra
de carbón (donor). El efecto de atracción
electrónica de aminas o fenoles es menos marcado y eso
sería responsable de las bajas capacidades de
adsorción. Para intentar cuantificar todo lo observado,
los autores recurrieron a los métodos QSPR, en el cual
llevaron a cabo un análisis de componentes principales a
fin de evaluar las diferentes relaciones entre descriptores MCI's
y reducir su número. Una vez conseguido los PC's,
realizaron una regresión lineal múltiple,
obteniendo modelos con baja calidad estadística. Para mejorarlo, eliminaron 6
compuestos del conjunto de entrenamiento y construyeron un nuevo
modelo. Si bien aumentó el valor del coeficiente de
correlación, éste continuaba siendo bajo.
Finalmente redujeron a cinco descriptores con el que obtuvieron
un nuevo modelo que, según [21], no permitieron explicar
los procesos
físicos, ocasionando el abandono de esta técnica.
Las aproximaciones realizadas con NN, introduciendo datos de
MCI's y relacionando con el log K, utilizando los 55 compuestos
para el training set, lograron obtener una muy buena
correlación entre el resultado observado y el calculado
(ecuación 30).

( 30 )

n = 55; r2 = 0.901; s = 0.121

Comparando las capacidades predictivas entre ambas
herramientas de cálculo (MLR y NN), el NN representa mejor
los datos de adsorción, pero su capacidad predictiva es
baja e inferior a la del MLR.

APLICACIÓN EN ADSORCIÓN DE
SUSTANCIAS QUÍMICAS SOBRE SUELOS

Berger et al [22] han desarrollado un trabajo de
relaciones cuantitativas estructura-transformación de
herbicidas de fenilúreas, utilizando el método
QSAR. El propósito del trabajo consiste en dar a conocer
el desarrollo de modelos QSAR para fenilúreas, los cuales
tienen una estructura relativamente compleja y se usan
normalmente para eliminar las malezas de los cultivos, los mismos
que se degradan en el suelo debido a la
presencia de microorganismos. La transformación de estos
compuestos en suelos por la degradación
microorgánica presente, sigue el mecanismo de
demetilación y demetoxilación.

Se consideraron tres aspectos:

primero, adquirir una base de datos
confiable de medidas de velocidad de
transformación con métodos analíticos
especialmente desarrollados capaces de determinar
simultáneamente todos los compuestos bajo
investigación.

segundo, medir la transformación de los
compuestos según los siguientes grupos: a)
transformación por microorganismos del suelo, en suelos
de cultivo vírgenes,

b) transformación en suspensión de
suelos,

c) transformaciones químicas,

d) transformaciones en suelos estériles,
inoculados con cepas de microorganismos de suelos, y

e) la transformación en suelo nativo.

tercero, buscar modelos con estos datos y con
más de 60 descriptores moleculares, muchos de ellos
derivados de cálculos químico-cuánticos
[22]. Entre los varios descriptores fueron considerados los de
lipofilicidad, el logaritmo del coeficiente de partición
octanol/agua (log Kow), tomado de literatura, las
masas moleculares relativas (MM), el tiempo de retención
de fenilúreas en fase reversa de cromatografía líquida de alta
presión (RT) y la solubilidad en agua (sol) en
(mg/l). Los descriptores experimentales para la
caracterización de los suelos, tipo tierra
arcillosa (Kdcl) y tierra arenosa (Kdls)
fueron tomados de la literatura como también los
descriptores topológicos (oc n ,
1c n , 2c
n ). Entre los descriptores
mecano-cuánticos y en cuanto a la energía se
refieren, se eligieron las entalpías de formación
(D Hf) y las
entalpías de reacción (D
Hr1). Como descriptores geométricos se
escogieron el diámetro efectivo (Deff), el
diámetro mínimo (Dmin) y el
diámetro máximo (Dmax), la superficie
(SASA) y el volumen (SAV) accesibles del solvente y el volumen
molar (MV). Respecto a la polaridad, se incluyeron la
refracción molar (RM), el momento dipolar y el momento
cuadrupolar (Quad1, Quad2,
Quad3), los descriptores de cargas parciales
atómicas ESP, la suma de todas las cargas parciales
(Qtot), el promedio de cargas de todos los
átomos (Qav), la suma de todas las cargas de
fenilos (Qph), etc., y otros que describen la
reactividad, tales como el HOMO, el LUMO, la
superdescolizabilidad por un nucleófilo o un
electrófilo, en sitios específicos de la
molécula (SN, SE en átomos específicos) y la
polarizabilidad en sitios específicos de la
molécula
(πδ). Los
descriptores químico-cuánticos fueron calculados
con los programas MOPAC 60, MNDO, AM1 y PM3.

Dentro de los métodos estadísticos, fueron
usados la proyección de mínimos cuadrados parciales
(PLS) de estructuras latentes y la MLR. Para modelos calculados
por MLR fueron validados por el procedimiento de "leave one out"
y el de "validación cruzada". Para los ensayos fueron
sumando los parámetros como sigue, tanto para los
resultados de transformación como para los coeficientes de
distribución de
adsorción:

( 31 )

donde: Xstdi es el valor
estandarizado para el compuesto i, xmedia es la media
de x, Sd(x) es la desviación estándar de
x.

Los autores [22] emplearon datos de
transformación biótica de fenilúreas en
cultivos por microorganismos, transformaciones en
suspensión de suelos, transformaciones en suelos y agua,
transformaciones en suelos estériles inoculados con
cultivos puros de microorganismos, y la transformación en
suelos nativos. Como se puede apreciar, una gran cantidad de
descriptores (60) y datos fueron tomados en cuenta en este
trabajo y asimismo los autores hicieron una gran cantidad de
cálculos para alcanzar a explicar algunos fenómenos
relacionados a la transformación de la urea.

En la parte estadística se usaron
básicamente los métodos de PLS y MLR. De todos los
modelos considerados, sólo fueron elegidos los mejores
[22]. Los modelos QSAR encontrados predicen la
transformación relativa de fenilúreas en otras
sustancias, aunque esto es explicado por la variablidad del suelo
y las condiciones climáticas que influyen en la
transformación de las fenilúreas en el suelo. Si
bien las pruebas simplificadas no pueden ser utilizadas para
predecir correctamente las transformaciones en los suelos
naturales, ellos son muy valiosos para identificar los factores
que influyen en estas transformaciones. La lipofilicidad es
aparentemente importante en cultivos líquidos de cepas de
microorganismos. La mezcla de cultivos de sistemas suelo/agua,
donde la adsorción está relacionada con la
transformación, aparentemente toma lugar sobre la
partícula del suelo. La hidrólisis es la matriz
independiente y se correlaciona con las propiedades
electrónicas que describen la reactividad. La
transformación en suelos esterilizados inoculados con
cepas puras de microorganismos no se puede predecir con un modelo
general, debido a la muy compleja naturaleza del
sistema y la vulnerabilidad respecto de ciertos errores
experimentales. La transformación en suelos nativos puede
ser predicha utilizando el descriptor LUMO, el cual refleja la
reactividad química y la
preferencia de sustitución, como también la
refracción molar que describe la distribución de
carga y el tamaño de las moléculas.

El trabajo realizado resulta ser muy amplio y por eso no
se brindan aquí más detalles. Pero bien vale la
pena indicar que los métodos QSARs permiten la
predicción de transformación de las
fenilúreas relativas de una a la otra, aunque no hayan
sido claramente explicadas la variabilidad del suelo y las
condiciones climáticas.

Gerstl [23] estudió las QSAR como una herramienta
para predecir las capacidades de sorción de compuestos
químicos orgánicos en suelos. La sorción se
define como "el exceso de concentración de soluto
(sorbato) en la interfase sólido-líquido sobre la
concentración en la solución", a pesar de que la
naturaleza de la región de interfase o de la
interacción entre el soluto y la superficie del
sólido ocasionan el exceso, la tendencia a la
sorción no es impuesta por la intensidad de la
interacción entre el soluto y el sitio de
adsorción. El cambio de energía y entropía en un sistema cuando la
sorción toma lugar, es:

( 32 )