¿Cómo seleccionar el tamaño de una muestra para una investigación educacional?

1. Resumen
3. La estadística como
   método de investigación
   científica
4. Algunos presupuestos
   teóricos
5. Tipos de
   muestra
6. Selección de
   la muestra estratificada a partir de la población
   seleccionada
7. Selección
   del tamaño de cada estrato de las muestras
   seleccionas
8. Conclusiones
9. Bibliografía
10. Anexos

Proyecto de investigación: "Modelo
Educativo para la Escuela
Politécnica Holguinera"

Resumen

El objetivo de
este trabajo tiene
como finalidad proponer una metodología que permita calcular el
tamaño de una muestra a partir
de una población constituida por estratos. Con el
empleo de esta
metodología se pudo determinar la cantidad de escuelas
politécnicas a seleccionar en el municipio de
Holguín, para luego calcular la cantidad de estudiantes a
escoger en cada escuela, nivel y especialidad, en la
investigación actual.

Palabras claves: Aleatorio, investigación,
metodología, muestra, muestra aleatoria, educacional,
estratificada, muestra estratificada, tamaño
muestral,

Summary

The objective of this work is a proposal of a
methodology that allows to calculate the size of a sample from a
population constituted by strata. With the employment of this
methodology, it was possible to determine the quantity of
polytechnic schools to be selected in Holguín
municipality, and then to calculate the number of students to be
chosen in each school, level, and specialty in the current
investigation.

Key words: Educational, Investigation. Methodology,
random, random sample, sample, sample size, stratified,
stratified sample.

Introducción

Para todo aquel que inicia una investigación le
resulta un poco difícil concebir el diseño
de la misma y dentro de éste determinar la muestra a tomar
de una población, determinada por su objeto y campo de
estudio; de aquí que el objetivo de este trabajo
está encaminado a ofrecer a los profesores e
investigadores una metodología o vías para poder
determinar el tamaño de una muestra a seleccionar en su
campo de estudio con un mayor grado de cientificidad, sin que
éstos tengan un gran conocimiento
de las matemáticas y de la estadística, de forma clara,
práctica y comprensible.

Es conocido para todos, que cuando se trata de
seleccionar el tamaño de la muestra, se recurre a
determinados criterios, fundamentalmente empíricos y en la
mayoría de las veces, permeados de mucha subjetividad, por
parte del investigador o investigadores que la seleccionan, lo
que hace que esta arista tan importante en una
investigación carezca de un buen sustento
estadístico-matemático y por consiguiente
científico. De manera que el investigador no pueda
convencer o demostrar que el tamaño de la muestra
seleccionada es verdaderamente representativo con relación
a la población con que se trabaja: constituyendo
éste el talón de Aquiles de muchas investigaciones
llevadas a cabo.

Es importante, si se habla de investigaciones y dentro
de ello del rol que juega la estadística como rama de la
matemática, que se deje definidos algunos
conceptos alrededor de este objeto de estudio.

1. Este autor considera, en contraposición de
   otros investigadores, que en toda investigación deben
   aplicarse los distintos estadígrafos que
   aportan la estadística descriptiva e inferencial,
   que posibilita un análisis mucho más
   científico del objeto de estudio investigado y
   coadyuva a la asunción y comprobación de las
   hipótesis planteadas, entre otras. Es
   por ello que en este trabajo se considera conveniente dejar
   bien claro qué es la estadística y qué
   papel juega en una investigación
   científica.

2. La estadística como método de investigación
   científica

3. Algunos presupuestos teóricos

De muchos autores consultados, y por razones obvias de
espacio, se analizarán dos conceptos de
estadística: el que emiten Montgomery (1996) y el de
Devore (2000), los que plantean:

"El campo de la estadística tiene que ver con la
recopilación, presentación, análisis y uso
de datos para tomar
decisiones y resolver problemas."
(Montgomery, 1996; 1).

"Es la rama de la investigación científica
que proporciona métodos
para organizar y resumir información y usar ésta para obtener
diversas conclusiones" (Devore, 2000; 1).

Al analizar ambos conceptos se puede llegar a la
conclusión que son similares, pero Montgomery no la define
como una rama de la ciencia;
que Devore si lo hace, al decir que: (…) es la rama de
la investigación científica que proporciona
métodos para organizar y resumir información y usar
ésta para obtener diversas conclusiones."

La definición de Devore es la asumida por este
autor por considerar a la estadística como una rama de
la investigación científica y porque
además, establece que la estadística proporciona
métodos para organizar y resumir información,
que luego serán usadas para obtener diversas conclusiones;
es decir, que no se trata solamente de organizar y recopilar
datos para resolver problemas, como plantea Montgomery. De ello
se infiere que: la estadística es un método de
investigación que se conjuga con los métodos
teóricos y empíricos de ésta y que se
imbrica con el método matemático, por ser es una
rama de ella y que es considerada como una ciencia
exacta.

Cuando una investigación es apoyada por
métodos estadísticos, resulta obvio que constituye
una herramienta poderosa mediante la cual se resumen los datos y
se obtienen conclusiones de éstos, que coadyuva al
desarrollo de
una investigación, a lo que modestamente agregaría
que: "la estadística es el arte se hacer
hablar a los números de manera científica, lo que
permite resultados más pertinentes en una
investigación".

A la mayoría de los investigadores les resulta
difícil determinar el tamaño de una muestra y
siempre que se hace existe la incertidumbre si ésta es o
no verdaderamente representativa, por lo que debemos
preguntarnos: ¿Qué es una muestra representativa?
¿Qué es lo que verdaderamente hace representativa
una muestra?

Existen infinidad de criterios acerca de lo que es
representatividad de una muestra. Si hiciéramos esta
pregunta a distintos investigadores, evidentemente
obtendríamos respuestas diversas, y en su mayoría
pemeada por el factor subjetivo de lo que esas personas entienden
por representatividad. Así que es mejor partir de las
definiciones de representar, representativo y representatividad,
donde:

• Representar, v. a. Presentar de nuevo. Informar,
  declarar…, Ser imagen de una
  cosa, reproducir, expresar, imagen, figura…,
  Diccionario
  Larousse.
• Representar (del lat. repassentäre): Ser
  imagen o símbolo de una cosa, o imitarla
  perfectamente. Diccionario Enciclopédico
  Hispano-Americano.
• Representativo, v. a. adj. Que representa: signos
  representativos de la riqueza. Diccionario
  Larousse.
• Representativo, v. a. adj. Dícese de lo que
  sirve para representar otra cosa. Diccionario
  Enciclopédico Hispano-Americano.