| Peso | = | Masa*gravedad | = .g |
Volumen | Volumen |
Peso de un cuerpo =
g*Volumen
Unidades para el peso
específico: [g] = [F/L3]
Peso
específico del agua
Viscosidad.
Temperatura 0c | Peso Especifico kN/m3 | Densidad kg/m3 | Modulo Elasticidad E 106 | Viscosidad µ 103 Pa | Viscosidad cinemática v 10-6 | Tensión Superficial σ1 N/m2 | Presión de ρv kPa |
0 | 9.805 | 999.8 | 1.98 | 1.781 | 1.785 | 0.0756 | 0.61 |
5 | 9.807 | 1000.0 | 2.05 | 1.518 | 1.519 | 0.0749 | 0.87 |
10 | 9.804 | 999.1 | 2.10 | 1.307 | 1.306 | 0.0742 | 1.23 |
15 | 9.798 | 998.2 | 2.15 | 1.139 | 1.139 | 0.0735 | 1.70 |
20 | 9.789 | 998.2 | 2.17 | 1.002 | 1.003 | 0.0728 | 2.34 |
25 | 9.777 | 997.0 | 2.22 | 0.890 | 0.893 | 0.0720 | 3.17 |
30 | 9.764 | 995.7 | 2.25 | 0.798 | 0.8000 | 0.0712 | 4.24 |
40 | 9.730 | 992.2 | 2.28 | 0.653 | 0.658 | 0.0696 | 7.38 |
50 | 9.689 | 988.0 | 2.29 | 0.547 | 0.553 | 0.0679 | 12.33 |
60 | 9.642 | 983.2 | 2.28 | 0.466 | 0.474 | 0.0662 | 19.92 |
70 | 9.589 | 977.8 | 2.25 | 0.404 | 0.413 | 0.0644 | 31.16 |
80 | 9.530 | 971.8 | 2.20 | 0.354 | 0.364 | 0.0626 | 47.34 |
90 | 9.466 | 965.3 | 2.14 | 0.315 | 0.326 | 0.0608 | 70.10 |
100 | 9.399 | 958.4 | 2.07 | 0.282 | 0.294 | 0.0589 | 101.33 |
Es la propiedad que
tienen los líquidos de ofrecer resistencia a ser
de formados, de aquí su denominación de viscosidad
dinámica (µ). En muchas ocasiones, se
emplea esta magnitud dividida por la densidad del
líquido, dando logar a la llamada viscosidad cinemática (v).
Compresibilidad.
Esta se caracteriza por el modulo de elasticidad
volumétrica del liquido (E). Un valor promedio
para el agua
podría ser 2,2 x 109 Pa; valor suficiente mente
alto para suponer, excepto para el cálculo
del golpe de ariete, que el agua es
incompresible.
Propiedades Físicas del
agua.
Flujo de fluidos por tuberías
Tipos de Flujo
Re ≤ 2000 Régimen Laminar
Re ≥ 4000 Régimen Turbulento
2000 < Re < 4000 Régimen
Transición
Re = Vm* d/v
Donde:
d: diámetro de la tubería, m.
Vm: velocidad
media en la sección, m/s.
V: viscosidad cinemática, m2/s.
Ecuación de Continuidad
Q1 = Q2 =… =
QN
Q = A*Vm
A1*Vm1 =
A2*Vm2 = … =
AN*VmN
Ecuación de Bernoulli
H = +
HF
Donde:
H: carga total, m.
p/carga a presión,
m.
Z: cota geodésica, m.
V2/2*g: carga de velocidad, m.
HF: perdida de carga, m.
a : Coeficiente de
corrección de energía cinética.
Ecuaciones de pérdida de carga
HF = hF + hL
Pérdida de carga por fricción
(hf)
- Ecuación de Darcy –
Weisbach (hf)
hf =
0.0826fd-5LQ2
Régimen Laminar: f = 64/Re
Régimen Turbulento: f = 0.25 {log
[(ε /3.7d) + (5.74 /
Re0.9)]}-2
10-6< (ε /d)
< 10-2; 5000 < Re <
108
- Ecuación de Hazen –
Williams.
hf = 10.64 C-1.852
d-4.87 L Q1.852
- Ecuación de
Manning.
hf = 10.34 n2 d-5.33
L Q2
Coeficientes de rugosidad aproximados
de las tuberías:
Características de las | ε, mm | n | C |
PVC y PE | 0.015 | 0.009-0.010 | 140-150 |
Fibrocemento | 0.085 | 0.010-0.012 | 130-140 |
Hormigón | 0.3-1.0 | 0.012-0.017 | 120-130 |
Acero | 0.045-0.5 | 0.015-0.017 | 110-140 |
Fundición | 0.26-1.0 | 0.012-0.020 | 100-130 |
Metal, muy vieja con incrustaciones | 1.0-3.0 | 0.015-0.035 | 55-90 |
Pérdidas de carga locales
(hL)
- Incluida en las ecuaciones
de perdidas por fricción como:
L= LTUBERÍA +
LEQUIVALENTE
Ó
- Por la ecuación:
hL = 0.0826 k
Q2 d-4
Coeficientes aproximados de
pérdidas locales
Accesorio o singularidad | K | (LEQ/d)* | Accesorio o singularidad | K | (LEQ/d)* |
Válvula de globo todo abierta | 10.0 | 350 | Codo 90º St. Codo 90º largo Codo 45º | 0.9
0.6 0.4 | 32
20 15 |
Válv. Ret. abierta | 2.5 | 87 | |||
Válvula ángulo abierta | 5.0 | 165 | |||
Válvula mariposa abierta | 0.15 | 5 | Te St. Paso recto Te St. Paso a 90º Te der. Red. Te der. Red. d/D = 0.3, a Te der. Red. d/D = 0.5, Te der. Red. d/D = 0.5, a | 0.6 1.8 0.75 4.0 0.6 2.3 | 21 63 26 140 21 80 |
Válvula de compuerta Abierta 3/4 cerrada 1/2 cerrada 1/4 cerrada |
0.2 1.15 5.7 30 |
7 40 200 800 | |||
Salida recta Entrada recta | 1 0.5 | 35 17 | Contrac. Súbita d/D d/D = 0.5 d/D = 0.75 | 0.42 0.32 0.18 | 15 12 7 |
LEQUIVALENTE = d
(LEQ/d)*
Sistemas de tuberías
- Tubería simple.
- Sistemas de tuberías simples conectadas en
serie. - Sistemas de tuberías simples conectadas en
paralelo. - Sistemas de tuberías simples conectadas en
serie – paralelo.
Redes de Tuberías
- Red ramificada.
- Red mallada.
- Red mixta.
Autor:
Prof. Ing. Yudel Milanes
García.
Ingeniero Hidráulico
Febrero, 2007
Página anterior | Volver al principio del trabajo | Página siguiente |