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Fotometría (página 2)

Enviado por Manuel Ballester Boza



Partes: 1, 2

Aun dentro del rango visible del espectro, el ojo humano no tiene la misma sensibilidad para detectar los colores (Figura 1). Esta sensibilidad es máxima cuando la luz tiene una longitud de onda λ = 5500 Å y cero para los extremos del espectro visible (4000 Å y 7000 Å.

La sensibilidad del ojo no es constante, sino que aumenta cuando disminuye la iluminación y, por tanto, la sensibilidad máxima está desplazada hacia las las longitudes de onda pequeñas.

El flujo luminoso se expresa en lumen (lm) y su equivalencia con el flujo radiante es el W (wats).

Así, por ejemplo: 1W= 685 lm si λ = 5500 Ε

Con ayuda de la curva de la Figura 1 puede determinarse la equivalencia entre el W (wats) y el lumen (lm) para cada longitud de onda dada. Así:

Para 6000 Å la sensibilidad es 0,6. Luego:

1W↔ 0,6 (685 lm)= 411 lm.

I.3.- INTENSIDAD LUMINOSA.

Consideremos una fuente luminosa puntual ( aquella cuya dimensiones son despreciables respecto a las distancias que las separan de los objetos que ilumina) y, además, un ángulo sólido ω en una dirección cualquiera.

Ver Figura 2 :

Entonces:

La Intensidad luminosa de una fuente puntual se define como el flujo luminoso por unidad de ángulo sólodo.

(1)

E Fotometría, que es la parte de la Óptica que se dedica a las mediciones de las características luminosas se toma como unidad fundamental la Intensidad luminosa.

En principio se tomó como Intensidad luminosa unitaria la que emitía en determinada dirección una bujía (vela de cera) preparada de acuerdo con ciertas normas de un material con un diámetro y una longitud de pabilo determinadas (dirección horizontal y quemaba 7,8 g/h de cera).

Desde 1940 se adoptó como patrón de Intensidad luminosa la definida como 1/60 de la intensidad luminosa de un radiador que consiste en una cápsula con un orificio y llena de platino fundente.

En el Sistema Internacional de unidades (SIU) la unidad de medida de la Intensidad luminosa es la candela (cd).

Entonces, de la ecuación (1):

sr – esteroradian (unidad de ángulo sólido).

I.4.-LUMINOSIDAD O EMITANCIA LUMINOSA. (R)

Sea una fuente luminosa finita (fuente extensa). Si F es el flujo luminoso que emite una pequeña área de dicha fuente en todas las direcciones posibles. Entonces, se denomina Luminosidad o Emitancia luminosa ( R ) de la superficie S a la magnitud dada por la relación:

cuya unidad es el lux (lx) 1 lx = 1 lm/m2

Se debe destacar que la Luminosidad ( o mucho mejor Emitancia) se refiere al flujo emitido por una superficie luminosa y no al flujo que incide en una superficie.

I.5.- ILUMINACIÓN O ILUMINANCIA ( E).

Consideremos ahora un elemento de área S de una superficie en la que incide un flujo luminoso F. Se denomina Iluminación o Iluminancia a la magnitud dada por la relación:

La luminosidad o Emitancia de un cuerpo en el que la emisión de luz se debe a la luz que difunde o refleja vendrá determinada por su iluminación. En estos cuerpos, la luminosidad R y la iluminación E están relacionadas mediante la igualdad:

Aquí K es el coeficiente de reflexión o difusión según sea el caso cumpliéndose siempre que K<< 1 y cumple con los siguientes casos particulares:

los cuerpos se llaman blancos.

K<< 1 el cuerpo se denomina negro.

Veamos ahora un ejemplo ilustrativo de lo analizado:

Veamos cómo se determina la iluminación E que produce una fuente puntual de intensidad I en una superficie S situada a una distancia r como mostramos en la Figura 3.

Darle solución a esta situación implica determinar la relación que existe entre la iluminación E y la intensidad I de la fuente.

Como ya conocemos, la intensidad luminosa está relacionada con el flujo luminoso por la expresión .

Cuando el flujo luminoso procedente de la fuente puntual cae sobre la superficie que existe alrededor del punto O, la normal N a la superficie forma un ángulo con la distancia r entre la fuente y la superficie y que representa la dirección en que avanza el flujo de energía.

El ángulo sólido subtendido desde la fuente F por una pequeña superficie S será:

y de este modo:

y como la iluminación E está relacionada con este flujo por tendremos que:

Como puede verse de la ecuación anterior:

Veamos los casos particulares que se derivan del análisis anterior:

1.- El haz luminoso es perpendicular a la superficie.

Toma su valor máximo

2.- El haz luminoso es paralelo a la superficie.

I.6.- LUMINANCIA O BRILLO FOTOMÉTRICO

El brillo fotométrico de una superficie luminosa S (Figura 4) en una dirección cualquiera se define como el flujo luminoso por unidad de ángulo sólido (I=F/ω) por unidad de αrea del foco proyectado sobre un área perpendicular a aquella dirección.

Si consideramos el brillo fotométrico perpendicular a la superficie. Entonces:

donde Bn Brillo fotométrico perpendicular a la superficie.

RESUMEN DE UNIDADES.

MAGNITUD

FÓRMULA

UNIDADES

FLUJO RADIANTE

F= J.S

W (wats)

FLUJO LUMINOSO

F=Iω

Lm=cd. Sr (lumen)

INTENSIDAD LUMINOSA

I=F/ω

cd = lm/sr (candela)

LUMINOSIDAD O EMITANCIA LUMINOSA

R=F/S

lm /m2=cd.sr/m2

ILUMINACIÓN O ILUMINANCIA

E=F/S

lx=lm/m2 (lux)

BRILLO FOTOMÉTRICO

cd /m2

DENSIDAD DE FLUJO RADIANTE

J/m2s

ÁNGULO SÓLIDO

o

Esteroradian (sr)

 

 

Autor:

Lic: Manuel Ballester Boza

Lic: Rafael Alfonso Pérez


Partes: 1, 2


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