La disciplina matemática en la ingeniería forestal (página 2)

Objetivo Instructivo: Aplicar las técnicas
de la Matemática
y de la Informática que permitan la solución
de problemas de
la profesión.

Otro aspecto bastante discutido durante las innumerables
sesiones de trabajo del
Colectivo fue el relacionado con el sistema de
habilidades y de contenidos de cada una de las asignaturas. Pues
había diferentes tendencias al respecto, sobre todo con
relación al modo de impartir el Cálculo
Diferencial e Integral para funciones de una
y de varias variables
(esto es si impartir todo el Cálculo
Diferencial para funciones de una y varias variables, con sus
respectivas aplicaciones como la Matemática I. Y lo
relativo al Cálculo Integral como la Matemática
II).

Pero la experiencia de los docentes y los
resultados de los estudiantes en los últimos años
determinaron que quedara como se muestra:

Sistema de habilidades:

• Aplicar los conceptos del Álgebra Lineal y
  Cálculo Diferencial e Integral para funciones de una
  variable a la solución de ejercicios y problemas
  (Matemática I)
• Aplicar los conceptos de la Geometría
  Analítica, el Cálculo Diferencial e Integral
  para funciones de varias variables y las Ecuaciones
  Diferenciales Ordinarias a la solución de ejercicios y
  problemas (Matemática II).
• Aplicar las técnicas de manipulación de
  datos y
  recursos de
  redes
  (Informática I)
• Aplicar software sobre
  la gestión de bases de datos
  (Informática II).
• Aplicar las Técnicas de la Estadística
  Descriptiva, la Inferencial y el Diseño de Experimentos a
  la solución de ejercicios y problemas (Estadística).
• Modelar problemas de Programación
  Lineal, sus casos especiales y de Programación Multicriterio para el
  análisis de la solución y la
  toma de
  decisiones (Elementos de Investigación de
  Operaciones).
• Aplicar los métodos
  del Análisis Multivariado a la solución de
  problemas de la profesión (Estadística
  Multivariada).
• Aplicar los métodos
  numéricos a la solución de problemas de
  carácter práctico relacionados con
  el perfil del Ingeniero Forestal (Métodos
  Numéricos).
• Modelar problemas de optimización no lineal,
  de redes lineales, de programación dinámica y de árboles de decisión para
  aplicarlos al perfil del Ingeniero Forestal (Investigación de Operaciones).

Sistema de conocimientos (para cada asignatura
respectivamente):

• Nociones de Álgebra Lineal. Funciones de una
  variable. Límite y Continuidad de funciones de una
  variable. Cálculo Diferencial de funciones de una
  variable y aplicaciones (extremos, problemas de
  optimización y trazado de curvas). Cálculo
  Integral de funciones de una variable y sus aplicaciones
  (cálculo de áreas y de volumen de un
  sólido de revolución).
• Geometría Analítica.
  Cálculo Diferencial para funciones de varias variables
  (derivadas
  parciales, diferencial total y sus aplicaciones, derivada
  direccional y gradiente, extremos incondicionados, extremos
  condicionados y problemas de optimización).
  Cálculo Integral de funciones de varias variables con
  sus Aplicaciones (cálculo de áreas y volumen de
  un sólido en el espacio). Ecuaciones
  Diferenciales Ordinarias de Primer Orden y Lineales de
  Primer y Segundo Orden con Coeficientes Constantes (Método
  de los Coeficientes Indeterminados).

• Sistema
  Operativo Windows.
  Elementos de seguridad
  informática. Sistema Microsoft
  Office:
  MsWord, MsPowerPoint. Características generales de una
  computadora,
  su estructura y
  funcionamiento. Compactadores. Conceptos y trabajo en redes de computadoras.
  Intranet e
  Internet,
  Correo
  Electrónico, Páginas
  Web. Caracterización del entorno de trabajo del
  procesador de
  texto MsWord
  y de presentaciones electrónicas
  MSPowerPoint.
• Tabulador Electrónico. Concepto de
  libro,
  hojas, fila, columna, celda y rango. Formato de la celda.
  Utilización de funciones. Creación de gráficos. Concepto de Listas de Datos.
  Establecimiento de filtros. Ordenamiento, Creación de
  tablas dinámicas. Importación y Exportación de Datos. Creación y
  manipulación de los objetos que brinda Access para
  trabajar con Bases de Datos.

• Estadística Descriptiva. Probabilidad.
  Estadística Inferencial (Muestreo,
  Estimación, Pruebas de
  Hipótesis Paramétricas y no
  Paramétricas, Análisis de Varianza,
  Regresión y Correlación). Diseño de
  Experimentos. Manejo del software: SPSS.

• Planteamiento de problemas de PL. Solución de
  un problema de PL. Algoritmo
  del Método
  Simplex. Solución utilizando un software adecuado
  (WINQSB). Análisis óptimo y post-óptimo de
  la solución. Problema dual y su relación con el
  primal. Interpretación económica.
  Problemas lineales especiales (programación entera,
  problemas de transporte y
  transbordo). Introducción a la programación
  Multiobjetivo. Programación por Meta. Utilización
  de los software (WINQSB y LINDO).
• Componentes Principales. Regresión
  Múltiple. Análisis de Discriminantes.
  Análisis de Cluster. Análisis de Cluster
  Jerárquicos.
• Introducción a la teoría de errores. Separación de
  raíces. Técnicas de solución por
  reducción del intervalo. Técnicas de
  solución iterativa. Interpolación
  polinómicas. Interpolación segmentaria.
  Aproximación de funciones. Integración Numérica.
  Integración Monte Carlo. Solución de problemas de
  optimización. Técnica de búsqueda
  unidimensional directa. Técnicas diferenciales.
  Método del gradiente. Método Monte
  Carlo.
• Programación no Lineal. Aplicaciones.
  Optimización no restringida de varias variables.
  Condiciones de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) para
  optimización restringida. Programación
  Cuadrática. Programación Separable.
  Programación Convexa. Conceptos básicos de la
  Programación Dinámica y aplicaciones. Redes
  Lineales. Características y análisis de las
  soluciones
  de los problemas de redes. Rutas de Distribución. Análisis de
  Decisión. Toma de decisiones sin experimentación
  y toma de decisiones con experimentación. Árbol
  de decisión.

El documento del Programa de la
Disciplina
consta, también por primera vez, de un conjunto de
indicaciones metodológicas y organizativas generales.
Estas permiten lograr un trabajo lo más homogéneo
posible en algunos aspectos esenciales y prioritarios en todas
las Sedes Municipales y CES donde se imparte la
carrera.

También brinda orientaciones de trabajo en cada
una de las asignaturas, en específico relacionadas con el
cumplimiento de las diferentes estrategias
curriculares del MES, con la formación de valores en los
estudiantes, con la evaluación, etc

Por ejemplo, algunas de las indicaciones que se ofrece
son:

• Por su condición de disciplina del ciclo
  básico, tiene un fuerte componente académico
  organizado en distintas formas de enseñanza: conferencias, clases
  prácticas, seminarios, clases de laboratorios, videos,
  búsquedas en Internet, entre otras en la modalidad a
  tiempo
  completo y los encuentros y tutorías en la educación
  a distancia (modalidad a tiempo parcial).
• En cada año académico las asignaturas
  de la Disciplina mediante la utilización de
  métodos científicos aportan a la componente
  laboral–investigativa, contribuyendo a la
  articulación horizontal de las asignaturas del
  año con la asignatura de la disciplina principal
  integradora.
• La dirección del proceso
  docente-educativo en las asignaturas se apoya en métodos
  de carácter reproductivos, productivos y creativos, con
  mayor énfasis en los dos últimos. Siempre que sea
  posible deben utilizarse métodos activos que
  desarrollen el carácter productivo y creador de los
  alumnos, contribuyendo a desarrollar el pensamiento
  lógico e insistiendo en el enfoque práctico,
  medio ambiental y forestal en los diferentes ejercicios y
  problemas.
• Con relación a la Estrategia
  Curricular relacionada con el idioma inglés en las diferentes asignaturas se
  le dará cumplimiento mediante el empleo de
  softwares, el estudio de materiales y
  la orientación de algunos problemas en ese
  idioma.
• En cuanto a la estrategia referida a la Computación se aprovecharan todas las
  facilidades del Microcampus, del Microsoft Office y del Encarta
  en la realización, exposición y presentación de
  trabajos en clases, Jornadas Científicas y
  Forum.
• Las asignaturas de Matemática I y
  Matemática II desarrollarán actividades
  prácticas de laboratorio
  empleando el asistente matemático Derive.
• En la asignatura Informática I se
  desarrollaran habilidades en la utilización del Sistema
  Operativo Window y los programas del
  Microsoft Office, principalmente procesadores de
  textos y la edición de presentaciones
  electrónicas, mientras que en Informática II se
  procesará información relacionada con problemas
  forestales donde se requiera la realización de
  cálculos avanzados, gráficos y la
  manipulación de la información.
• En Estadística se enseñará la
  utilización del software profesional SPSS (Statistical
  Package for Social Science) y debe mantenerse su uso por parte
  de todas las demás disciplinas para la solución
  de problemas estadísticos que se presenten en el
  transcurso de la carrera.
• En Elementos de Investigación de Operaciones
  se trabajará con los softwares profesionales WINQSB y
  LINDO, los cuales deben ser utilizados en el transcurso de la
  carrera para la solución de diversos problemas
  relacionados con la profesión.
• La Historia de Cuba y la
  Defensa del país se destacarán en cada asignatura
  en el propio proceso docente–educativo, mediante la labor
  educativa del profesor, el
  señalamiento de fechas históricas, la
  valoración de la situación política del
  país y del mundo, etc.
• Con relación a la formación de valores
  se trabajará en conjunto con los proyectos
  educativos y sociales de cada año académico en
  que se imparten las asignaturas de la disciplina, contribuyendo
  de manera activa a la formación de valores
  éticos, morales, profesionales, históricos y
  político – ideológicos en los estudiantes. Estos
  serán tratados a
  través de la instrucción abordando la ética
  del profesional forestal; la historia de la Matemática y
  la Informática; el tratamiento de los diferentes
  descubrimientos científicos y sus autores; los adelantos
  científico-técnicos contemporáneos; el
  análisis de situaciones políticas en nuestro país y en el
  mundo; la atención a las inquietudes y
  preocupaciones que muestren los estudiantes en cualquier
  ámbito del saber; la estimulación de la lectura
  de obras literarias; el comentario de películas que
  lleven un mensaje ético, moral,
  histórico o político e ideológico; la
  discusión de artículos en revistas y
  periódicos que contengan un análisis e
  información de cualquier contenido que contribuya a
  elevar la cultura de
  nuestros estudiantes; etc.
• El control del
  aprendizaje
  estará presente a lo largo de todo el proceso docente –
  educativo de la disciplina, a través de las diferentes
  asignaturas. La evaluación es concebida de manera
  problémica, dinámica y creativa,
  interrelacionándola con el resto de las asignaturas de
  la disciplina y del año académico. Las
  asignaturas utilizarán en la evaluación de sus
  temas formas tradicionales y novedosas de control, combinadas
  con test –
  escritos o prácticos aplicando las técnicas de
  cómputo, vinculando los mismos a problemas de la
  profesión especialmente en las asignaturas de
  Estadística y de Elementos de I.O.

Por último se indica la Bibliografía Básica
y de Referencia para cada una de las asignaturas que conforman la
Disciplina, destacándose que la misma posee un elevado
nivel de actualización, tanto con relación a los
textos como a los materiales digitales y en formato
electrónico que se proponen.

Conclusiones

La propuesta del Plan de Estudio
"D" de la Disciplina Matemática para la carrera de
Ingeniería Forestal en Cuba tiene
básicamente las siguientes ventajas sobre las versiones
anteriores:

_ Menor cantidad de horas presenciales del profesor y
por consiguiente mayor trabajo independiente por parte del
estudiante.

_ Se proponen 3 asignaturas con carácter
electivo.

_ Las asignaturas de Matemática e
Informática conforman una única
Disciplina.

_ Se estructuran los contenidos de Matemática I y
II de un modo diferente.

_ Se hacen Indicaciones Generales de carácter
metodológico y organizativo.

_ Mayor utilización de las nuevas
tecnologías y de los asistentes
matemáticos.

Bibliografía

1. Arteaga, E. (2001). El sistema de tareas para
   el trabajo
   independiente creativo de los alumnos en la enseñanza de
   la matemática en el nivel medio superior. Tesis en
   opción al grado de doctor en Ciencias
   Pedagógicas. MES. Universidad
   de Cienfuegos, Cuba.
2. Ballester, P. S. y otros (1992).
   Metodología de la Enseñanza de la
   Matemática. Habana, Cuba: Editorial Pueblo y
   Educación, Ministerio de
   Educación.
3. Hernández, D. y Sánchez, A. (2001).
   ¿Cómo organizar el
   proceso de
   enseñanza
   aprendizaje en la carrera de
   Economía
   utilizando
   estrategias
   didácticas? Disponible
   en: http://www.monografias.com/trabajos13/artestrg/.
   Consultado: 22 de octubre del 2005.
4. Rodríguez, T. (1991). Enfoque
   sistémico en la dirección de la
   asimilación de los conceptos básicos de la
   Disciplina Matemática Superior. Tesis de Doctorado.
   Habana, Cuba.

Datos del autor:

MSc. María del Carmen Acuña
Salcedo

(Nació en Cuba, el 15 de marzo de 1961. Es
Licenciada en Educación en la especialidad de
Matemática (1987) y Master en Matemática Avanzada
aplicada a la Ingeniería (2002). Actualmente es Profesora
del Dpto de Matemática de la Universidad de Pinar del
Río y responsable de esta disciplina en las carreras de
Agronomía y Forestal. Ha participado en varios eventos
nacionales e internacionales exponiendo los resultados de su
trabajo investigativo).

Trabajo realizado en: Cuba, ciudad de Pinar del
Río, en febrero del 2007.

Autor:

MSc. María del Carmen Acuña
Salcedo

MSc. Madelén Garófalo
Novo.

Dr. Ignacio Estévez
Valdés.

Dr. Domingo Pimienta Barquín.

(Universidad de Pinar del Río -UPR,
Cuba)