Gestión de la producción (página 3)

Lógica del MRP
(gráfico)

Se utiliza la siguiente gráfica para la ilustrar
la
administración de una artículo con demanda
dependiente.

Ejercicio de MRP

Q = 25 T = 2 periodos

Costo por coordenada y mantenimiento:

Para evaluación
de los tamaños de lotes para artículos de demanda
dependiente, es la suma de los costos de
preparación (instalación) y de mantenimiento que
resulta al aplicar un método en
particular. En el anterior algoritmo para
la fijación del tamaño del lote (ordena 25 unidades
cada vez que exista un requerimiento) se siguiere demandando todo
el programa de
planeación, 9 meses requieren de 5
programaciones y el mantenimiento del inventario como
se indica en la hilera de los proyectados disponibles.

Si los costos de instalación son de $5.00 cada
uno y los costos de mantenimiento e inventario son de $0.05 cada
unidad entonces sería el costo de
preparación igual a:

Costo total = Costo de preparación + Costo de
mantenimiento

Costo total = $25.00 + $6.45 = $31.45

Cantidad económica del pedido =
Q

Cálculo del lote económico para la
compra de materia
prima

E = costo incremental

Q = cantidad en el tamaño del lote

S = costo de adquisición por pedido

R = necesidades anuales

C = costo de existencia en inventario por unidad y por
año

Se pide calcular el lote económico
analíticamente y gráficamente así como el
costo total del lote teniendo la siguiente información.

R = 1000 unidades

S = $20

Q = 500 unidades

Las suposiciones que fundamenta este modelo
matemático incluye:

1. Tasa de uso constante del inventario
2. Tiempo constantes para la colocación del
   pedido
3. Precios constantes por unidades sin provisión
   para descuentos por cantidad
4. Costos de adquisición constante por
   pedido
5. Costos de existencias en inventario constantes por
   unidades y por año
6. Que la cantidad del pedido sea entregada en total una
   sola vez.

Muchos de estas suposiciones no son validos en los
problemas
comerciales ya que además de los factores anteriores los
costos de oportunidad y ciertos costos asociados como las
fluctuaciones afectan a las decisiones sobre inventario pero no
están representadas en el modelo matemático pero
pueden solucionarse modificando el modelo básico para
ajustar a suposiciones más reales.

Las compras con
descuento por cantidad pueden ser investigadas modificando el
modelo y probando las alternativas, estas a los costos
incrementales, adquisición y de existencia de inventario
debe agregarse el precio del
material en determinadas cantidades.

A = costo del material por unidad

CT = costo total del artículo + costos de
existencia en el inventario + costo de
adquisición.

Donde A = valor de
materia
prima

Punto de requerido:

Ya hemos visto y analizado la cantidad económica
del pedido, el asunto de que tanto pedir es uno de los dos puntos
básicos para la administración de los inventarios, el
otro punto es el de cuando debe ser colocado el
pedido.

También debe contestarse lo de cuando debe
hacerse la requisición para artículos dentro de la
planta. Un método que proporciona respuesta a esta
pregunta utiliza el sistema de
máximos y mínimos para la determinación de
punto requerido.

Para utilizar este método debe
determinarse:

1. Cual será el nivel máximo de inventario
   que se llevará
2. Cuál será el nivel mínimo de
   inventario o existencia de seguridad
3. Que tanto tiempo
   dilatará el abasto de inventario entre las existencias
   máximas y mínimas.
4. Cuanto dilatará un pedido para ser surtido y
   entregado.

La determinación del inventario debe hacerse
después de considerar los costos propios del inventario,
la posición financiera de la empresa, el
mercado para los
artículos y otros factores; la determinación de los
inventarios mínimos o de seguridad esta
basado en las expectaciones de lo mucho que debe conservarse en
el inventario en caso de que los nuevos pedidos no lleguen cuando
se espera. La determinación de que tanto durarán
los artículos debe hacerse examinando los registros
históricos y calculando las proporciones de uso. El tiempo
crítico para cumplir un pedido incluye el tiempo que se
toma para ser la requisición de compra, para hacer las
ordenes de compra, para enviarla al proveedor, hacer que se surta
el pedido y finalmente el tiempo que se requiere para enviar las
mercancías al comprador y colocarlas en el
inventario.

Supóngase:

El nivel máximo de inventario = 700
unidades

El nivel mínimo de inventario = 100
unidades

Tiempo que dura el abasto = 30 días

Tiempo crítico para un nuevo pedido = 10
días

Calcular analíticamente y gráficamente el
punto de requerido.

U = proporción de uso

δ = inventario mνnimo de seguridad

L = tiempo crítico que dura hacer el nuevo
pedido.

Mínimos Cuadrados

Sirve para proyectar la producción histórica dentro de un
futuro, dependiendo de hasta que punto el pasado es
representativo para el futuro.

Este método se utiliza cuando se hace ajuste a
corto plazo en niveles de producción e inventarios, si se
considera la situación de que la demanda en el mercado
reviste variaciones periódicas mas o menos uniformes entre
ciertos niveles del tiempo, es decir cuando la demanda de
productos es
hasta cierto punto predecible, podría entonces estimarse
la demanda futura usando este método.

Y = a + bX

Yp = a + bX

Yp = es el valor de la tendencia para el
periodo de X

X = periodo de tiempo

a = valor de Yp en un punto base

b = valor de la pendiente con monto de aumento o
disminución en Yp para cada cambio
unitario en X.

Se emplea 2 ecuaciones
para determinar los valores de
a y b

Supóngase que la gerencia de
producción de una empresa conoce la
demanda de un producto para
los siguientes meses.

Demanda histórica

A la gerencia de producción le interesa saber la
demanda para los meses de Julio y Noviembre.

589 = 5a + 10b (1) (-2)

1225 = 10a + 30b (2)

-1178 = -10a -20b

1225 = 10a + 30b

47 = 10b

b = 4.7

589 = 5a + 10(4.7)

589 – 47 = 5a

542 = 5a

a = 108.4

Julio

Yp = 108.4 + 4.7X

Yp = 108.4 + 4.7(6)

Yp = 136.6

Noviembre

Yp = 108.4 + 4.7X

Yp = 108.4 + 4.7(10)

Yp = 155.4

Tendencia de la demanda

Método estadístico de ajuste
exponencial.

Es una técnica especial de promedio
móviles en la que no se usa una colección excesiva
de los registros en la demanda de las ventas
acortando con ello el tiempo requerido para analizar
pronóstico.

Estas mismas técnicas
pueden extenderse para calcular tendencia en la demanda, cambios
en la tendencia y en la distribución de errores en el
pronóstico, haciendo un calculo adicional muy
pequeño para precisar los datos.

Pi+1 = Pi + α
(Vi –
Pi)

Pi+1 = pronóstico para el
próximo periodo

Pi = pronóstico del presente
periodo.

Vi = ventas del presente periodo

α = constante exponencial que toma un valor entre
0 y 1

Supóngase que deseamos calcular el
pronóstico de ventas para el mes próximo y que las
ventas del presente mes fueron de 150 unidades, si el
pronóstico para el presente mes fue de 142 unidades y la
constante exponencial elegida es de 0.4

Pi+1 = Pi + α
(Vi –
Pi)

Pi+1 = 142 + 0.4 (150 – 142)

Pi+1 = 142 + 0.4 (8)

Pi+1 = 145.2

El valor más apropiado de α debe ser
determinado por el ejecutivo encargado del pronóstico.
Luego para determinar el valor de α debe simularse varias
series de pronóstico, tomando como base un gran
número de periodo de ventas pasadas.

Por lo general su eficacia queda
limitada a pronóstico a corto plazo de la demanda de
mercado.

En otras palabras un pronóstico
estratégico de la demanda debe mas bien tener como base el
análisis funcional del mercado antes que el
análisis técnico.

αmayo =
1

αjunio =
1

αjulio =
1

αagosto =
1

αseptiembre =
0.33

αpromedio
= 0.87

Técnica de la razón para la
predicción de la Temporabilidad

1. Calculamos la demanda promedio del año
   anterior (o promediada para varios años para minimizar
   interferencias, en cuyo caso también debe promediarse
   los datos de la demanda mensual.
2. Dividiendo la cifra de la demanda de cada mes entre
   el promedio se puede obtener un factor cada mes para ver el
   porcentaje que representa cada mes de la demanda promedio. Este
   enfoque proporciona ponderaciones que reflejan la
   temporabilidad inherente en los datos que pueden ser aplicados
   al promedio asociado con una nueva predicción adicional
   para llegar a las predicciones mensuales.
3. Se calcula una demanda promedio para el presente
   año.
4. Se calcula la predicción mensual para el
   presente año multiplicando la razón del
   año anterior por la demanda promedio del siguiente
   año.

Técnica de simulación
Montecarlo

Algunos problemas de espera no pueden resolverse
directamente con ecuaciones, si los índices de llegada y
salida no son controlables, resulta difícil evaluar las
alternativas solo con ecuaciones.

Un enfoque efectivo para tales problemas es la
simulación usando la técnica Montecarlo. La
simulación implica la manipulación de muchas
variables y
constantes asociadas con el problema.

La técnica Montecarlo es un tipo de
simulación por medio del cual se genera los datos por un
generador de números aleatorios, supóngase que el
gerente de una
planta industrial se enfrente al problema de determinar el
número óptimo de camiones para su plantilla de
reparta.

Esta cuestión es de interés
para el analista de distribución de la planta, ya que debe
proporcionar almacenamiento,
mantenimiento e instalaciones de carga. Si se adquiere una gran
flota de camiones, los clientes
serán servidos con rapidez y talvez se requiera poco
tiempo extra para ser todas las entregas, sin embargo una gran
flota de camiones representa una gran inversión y da como resultado mucho tiempo
ocioso para algunos camiones y una flota pequeña requiere
una inversión menor, menos instalaciones y necesidades de
mantenimiento así como también pocos camiones
ociosos; pero quizás no puede hacer a tiempo todas las
entregas necesarias y por lo tanto necesitará demasiado
tiempo extra.

Para encontrar la solución óptima es
necesario encontrar el número de camiones que minimice los
costos implicados.

Para mantener el ejemplo sencillo supondremos que la
política
de la empresa es la de entregar todo embarque en el mismo
día en que llegue al muelle de carga.

Si todos los embarques no pueden ser entregados en una
jornada normal de trabajo se
requerirá tiempo extra para la entrega. Para nuestro
ejemplo el costo del tiempo extra por camión y por
día se usará como el costo de castigo por tener muy
pocos camiones.

El número optimo de camiones, no eliminará
las entregas con tiempo extras.

Supondremos los siguientes datos:

2. La distribución de arribo de clientes es
   normal (embarque que deben ser entregados) es de 300 embarque
   por día, con desviación estándar de 30
   embarques por día, esto es

Distribución de tiempo de servicio
(número de embarque que puede ser entregado) es de 60
entrega por día y camión, esto indica que la tasa
promedio de entrega

1. El costo de operar un camión de reparto es de
   $25 por día incluyendo el costo de mano de obra,
   operación depreciación, mantenimiento,
   etc.
2. El costo de demora en las entregas esta representado
   por el costo del tiempo extra. Este se supone que cuesta $5 por
   hora – camión.

Con esta información básica más los
números al azar disponible en una tabla de número
aleatorios estamos listos para empezar la simulación
Montecarlo de lo que es posible que suceda con distintos
tamaños de la flota.

• En la columna A representa el número de
  camiones que se están probando.
• En la columna B representa los 5 días de la
  semana.
• En la columna C está compuesta de
  números aleatorios tomados de una tabla de
  números al azar, estos números se usan para
  generar datos relativos al número de entregas en la
  columna D.
• En la columna E está compuesta de
  números aleatorios tomados de una tabla de
  números al azar, estos números se usan para
  calcular el número esperado de entregas que serán
  concluidas en la columna F.
• En la columna G representa el número de
  entrega en tiempo extra.
• En la columna H representa el costo de las entregas
  en tiempo extra.
• En la columna I representa el total de los costos de
  tiempo extra para cada tamaño de flota
  alternativa.

Las entregas requeridas están simuladas
multiplicando la desviación estandar (30) por el
número aleatorio para ese día y agregando a este
producto la tasa promedio de llegada (300)

Las entregas hechas cada día están
simuladas multiplicando la desviación estándar (6)
por el número aleatorio para ese día y agregando al
producto a la tasa promedio de servicio (60) (entrega hechas por
cada camión) Luego esta cifra se multiplica por el
número de camiones de la flotilla.

Las columnas de tiempo extra de la columna G va a ser
igual a la diferencia que existe entre las entregas requeridas de
la columna D y las entregas hechas de la columna F.

El costo del tiempo extra de la columna H se encuentra
tomando el costo por camión – hora $5.00
y multiplicando 8 horas por día, por el número de
camiones de la columna A y el número de entregas de tiempo
extra G y dividiendo este producto entre las entregas
hechas.