La enseñanza de las operaciones aritméticas: Aspectos fundamentales a priorizar

1. Justificación
2. Posicionamiento
   didáctico
3. Analizando la
   enseñanza: una propuesta
   metodológica
4. El
   papel del lenguaje y las representaciones simbólicas
   (Significados y Significantes)
5. Relevancia
   didáctica de la Teoría de los Campos
   Conceptuales
6. Los
   problemas: eje de la propuesta
   didáctica
8. ¿Cuál
   es el lugar de los algoritmos?
9. La necesidad
   de establecer acuerdos institucionales
10. Finalizando…
11. Bibliografía
    consultada

Justificación

La enseñanza de las operaciones
aritméticas aparece como contenido curricular a lo largo
de toda la escolaridad, lo cual de por sí hace relevante
su análisis y estudio.

Agregando a esto, además de ser un objeto de
conocimiento
–a enseñar–, se constituye como estructurante
del pensamiento,
trascendiendo el campo matemático.

En el presente trabajo se
propone realizar un doble análisis, por un lado abordar
las operaciones como un objeto de conocimiento en sí
mismo, y por otro como conocimiento a enseñar.

Frente a un tema amplio, se ha optado por centrarlo en
dos planteos, uno que propone una forma de organizar los
conceptos en juego y otra
que plantea una cierta didáctica (en tanto se propone analizar su
enseñanza): la Teoría de los Campos
Conceptuales (en adelante TCC) y la enseñanza a
través de la Resolución de
Problemas.

Interesa discutir los aportes que se vienen realizando
fundamentalmente desde los años 60 por los investigadores
franceses pertenecientes al IREM, con los que se impuso la
"enseñanza de la Matemática
Moderna" (Cecilia Parra, 1994).

Posicionamiento
didáctico

Pensar la enseñanza de cualquier contenido
supone definir en qué marco
teórico/conceptual el docente se posiciona.
Actualmente, en el campo de la didáctica y en la práctica docente
existe una diversidad de enfoques y planteos en torno a
cómo abordar la enseñanza de las operaciones
aritméticas.

Algunos se contradicen explícitamente; otros se
encuentran, al menos en algunos aspectos. En muchos casos se hace
difícil reconocer cuál es el sustento de las
prácticas de enseñanza (cuál es el marco
pedagógico, filosófico, psicológico), por lo
pronto aquí se intentará desarrollar una propuesta
coherente y fundamentada que sirva como hoja de ruta para el
análisis del tema.

Los discursos
didácticos actuales cuyos referentes se encuentran en la
escuela francesa,
revisan la "enseñanza tradicional de la aritmética"
y se justifican en tanto se ha constatado que la misma presenta
diversos inconvenientes. Particularmente, en el tema que convoca
se destaca que:

• persiste, a nivel general, un desempeño deficiente con los
  cálculos escritos;
• la algoritmización prematura provoca
  pasividad cognitiva y
• genera una equivocada idea de la naturaleza
  de la actividad matemática

Asimismo se han incorporado al pensamiento
didáctico en el país, diversas líneas de
investigación acerca de cómo se
elabora el
conocimiento matemático y consecuentemente la
necesaria revisión de la transposición
didáctica.

Se intentará esbozar algunas propuestas
didácticas afines con los procesos
mediante los cuales el sujeto conceptualiza y utiliza como
instrumento las operaciones aritméticas, así como
se delineará una definición del propio
objeto.