Bioestadísticas: Equinos

"Medición de equinos
Hannoverianos de la Caballería de la Policía de
Mendoza"

Introducción

La presente monografía, no es más ni menos que
un trabajo de investigación de estadísticas aplicadas a la Veterinaria. La
materia para
la cual fue realizada es "Bioestadística". Materia de
primer año de la carrera de Veterinaria y Ciencias
Ambientales; de la universidad Juan
Agustín Maza de la provincia de Mendoza.

Este trabajo de investigación está basado en las
medidas estándares de la raza de equinos
Hannoverianos.

Para realizar la investigación, se tomó
una muestra aleatoria
de cincuenta ejemplares pertenecientes a la antes mencionada raza
del total de la población de los equinos de la
Caballería de la Policía de
Mendoza.

Se tomaron las siguientes variables para
su estudio: Alzada en Metros Longitud en Metros y Sexo, en
cuanto a la envasadura (se refiere a las medidas del casco del
equino – pie-) se midió: Longitud de Casco, Ancho de Casco
y Longitud de Pinzas.

Se acompañan a dicho trabajo de
investigación:

• Fotos representativas de las variables
• Tablas de datos
• Gráficos basados en los datos de las
  tablas.

INDICE:

PRÓLOGO

En el presente Trabajo de Bioestadística, consta
de una breve reseña sobre la raza de equinos
Hannoveriano, y sus estándares de raza. Como
así también la historia de ésta
noble raza, desde su creación hasta nuestros
días.

1-
Introducción

EL
HANNOVERIANO

El caballo Hannoveriano, reconocible por la estilizada
"H" con la que se marca es la raza
más numerosa y conocida entre las de sangre templada
europea. La raza fue establecida en Celle – Alemania- en
1735 por Jorge II, elector de Hannover y Rey de Inglaterra (1727
– 1760), "para el beneficio de nuestros siervos". Hoy en
día más de 8000 yeguas son cubiertas por sementales
cada año en el depósito de sementales de
Celle.

La Yeguada de Celle

Incluso antes de la fundación del depósito
de sementales de Celle, el Hannoveriano recibía un
considerable apoyo real. El caballo blanco de Hannover, agraciado
escudo del elector Ernest Augustus (1629 – 1698) y los
famosos Hannoverianos reales Palominos, con sus crines y cola
color crema se
criaban por orden de la electora Sofía, en la Residencia
Real de Herrenhausen. Éstos pequeños caballos de
diligencia fueron usados en las procesiones reales
británicas desde el reinado de Jorge I a Jorge
V.

En 1714, cuando el elector de Hannover se
convirtió en Jorge I de Inglaterra, se
importaron los "Purasangre" de aquél entonces para mejorar
los que la mayoría de las veces eran productos poco
agraciados; sin embargo los fundadores de Celle fueron 14
sementales Holsteiner negros. Ésta raza
constituiría los productos del
depósito durante los siguientes treinta años.
Más adelante se volvió a introducir purasangres; y
esto creó un caballo más ligero y con mejores aires
de la calidad
requerida, para utilizarse tanto montado como enganchado, e
incluso lo suficientemente fuerte como para trabajar el campo.
Desde el principio, en Celle se registraron todos los productos,
y a finales del siglo XVIII se guardaban los pedigree
detallados.

El ganado de Celle casi se agotó durante las
guerras
napoleónicas, y al restablecerse la yeguada en 1816
sólo quedaban treinta sementales de los cien que se
habían alojado antes. Se aumentó el número
con más purasangre importados de Inglaterra y con caballos
de Mecklemburgo, la estación en la que se evacuaron los
sementales de Celle durante las guerras.
Resulta interesante el que sólo se utilizaban purasangre
importados de Inglaterra para mejorar la calidad del
ganado de sangre templada
europea.

Variedad de Influencias

A mediados del siglo XIX el aumento de la influencia
purasangre (35%) redundó en un caballo demasiado ligero
para el trabajo
agrícola, por lo que se intentó estandarizar la
producción de un tipo más pesado
utilizando las líneas indígenas de la raza. Durante
la I Guerra Mundial,
Celle poseía 350 sementales, y hacia 1924 el número
había aumentado a 500. Para alojar a todos estos caballos
se utilizó otra yeguada en Osnabrück –
Eversburg, y éstos 100 sementales resultaron un poderoso
incentivo para la cría de Hannoverianos en ésta
región. Ésta yeguada siguió funcionando
hasta 1961.

Entre las dos guerras mundiales, el número de
sementales disponibles para las cubriciones fluctuaba, y se
producían variaciones en el tipo entre el ganado que se
criaba en las distintas áreas. Después de la II
Guerra
Mundial, llegaron Celle algunos sementales Trakehner desde
Prusia, que se sumaron al ganado existente. En los años
60´ se intentó adaptar la política de
cría para satisfacer la nueva demanda de
caballos de competición de gran calidad. El éxito
de la nueva política se debe en
gran parte a la extensa utilización que todavía se
realiza en Celle de Trakehner y Purasangre. Actuaron como
influencia refinadora, aligerando al todavía pesado
Hannoveriano y aportando mayor potencia y
libertad a los
aires.

Características

El Hannoveriano moderno presenta una alzada entre 1.55
metros y 1.68 metros y una buena conformación. Destaca la
corrección de sus aires atléticos y
elásticos, habiendo desaparecido el moviento elevado
característico del Hannoveriano de enganche
antiguo. Se dice que su temperamento es especialmente afable.
Éstos ejemplares son mucho más refinados que sus
antepasados, resultado del continuo cruce con el
Purasangre.

Destacan en la doma clásica, así como en
el salto, en el que demuestran un talento excepcional en competencias
internacionales.

El proceso de
selección de animales
(sementales Hannoverianos) incluye un estricto control de las
pruebas de
comportamiento, y tiene en consideración el
comportamiento
individual de cada caballo. Los Hannoverianos son sometidos a una
reproducción cuidadosa con el objeto de evitar la
pérdida de su comportamiento tranquilo y voluntarioso,
así como su seguridad,
cualidades que en ésta raza se consideran
esenciales.

2- Características de
las variables estudiadas.-

• Alzada:

La alzada en los equinos de raza Hannoveriano oscila
entre 1.55 y 1.68 metros, promedio, pueden también haber
excepciones a ésta regla, ya que como se verá en
los datos hay algunos
ejemplares que alcanzan alzadas mayores y menores que las
registradas en la regla general.

Para medir la alzada en los equinos, se utiliza una
regla llamada "hipómetro", la cual consiste en una
regla milimetrada de dos metros de longitud. Dicha regla tiene
también un brazo móvil y retráctil que se
coloca paralelo al suelo y
perpendicular al animal, justo sobre la cruz. La cruz es el punto
más sobresaliente de las apófisis espinosas de las
primeras vértebras torácicas. Desde dicho punto (la
cruz) se mide la alzada del animal hasta el suelo.

Cabe destacar, para que la medición sea correcta,
el animal debe estar erguido, y sin estar en posición de
descanso.

• Longitud:

La longitud
promedio, en los equinos Hannoverianos, fluctúa entre 1.55
metros y 1.80. Al igual que con la variable
alzada, también
pueden haber excepciones a la regla general. Es dable recordar
que la longitud del animal va a variar aumentando o disminuyendo
en función de la alzada en forma directa e inversamente
proporcional.

Para medir ésta variable también se
utiliza el "hipómetro" midiendo desde la
inserción distal del músculo cutáneo del
cuello, hasta la inserción distal del músculo
semitendinoso.

Para realizar correctamente la medición, debe
colocarse el brazo retráctil del hipómetro en la
inserción distal del músculo semitendinoso, y desde
allí medir hasta la inserción distal del
músculo cutáneo del cuello, si se mide utilizando
el hipómetro a la inversa, la medición no
será exacta.

EVASADURA:

• Longitud de
  Casco:

Ésta variable se
mide en centímetros; y varía entre 15.5 cm y 17.5
cm. Dependiendo de la alzada y la longitud del animal y
también del estado de los
cascos. Esto va a influir de la siguiente manera, aumentando
éstas medidas si el equino no tiene los cascos en perfecto
estado:
limpieza diaria, desvazado mensual y herrado mensual. Si
éstos procedimientos no
son realizados periódicamente, los cascos del animal se
deforman y por consiguiente aumentan sus medidas.

Para medir esto se utilizó un metro, realizando
la medición desde "pinzas, hasta
talones".

• Ancho de
  Casco:

El promedio en los Hannoverianos varía entre 12.5
cm y 14.5 cm. Dependiendo también del cuidado que reciban
los cascos del animal.

Se mide desde medial a lateral o viceversa. Siempre
desde el punto más lejano al centro del casco. Por
ejemplo, es como si se trazasen dos líneas que se
interceptan en el medio del casco, desde ese punto de
intersección de las dos líneas se trazará
una línea imaginaria por donde será medida la
variable "ancho de casco".

• Longitud de
  Pinzas:

El casco equino está
compuesto por la suela y la muralla. Éstas, a su vez, si
las dividimos en ocho partes iguales, el primer octavo de
ésta división está abarcado por las pinzas;
los dos octavos siguientes son los hombros, y los cuartos octavos
posteriores a los hombros son las cuartas partes; por
último el octavo restante es el talón.

Para
medir las pinzas del casco, se mide desde plantar hacia
dorsal.

3- Tabla Primaria

• Desarrollo y
  presentación de la Tabla
  de Distribución de
  Frecuencias. En intervalos de
  clase para cada una de
  las variables.
  Gráficos.-
• Regla de
  Sturges
• Ésta regla se utiliza para elegir el
  número de intervalos apropiados. En todas las variables.
• n = 1 + 3.3 . Log N
• n = 1 + 3.3 . Log 50 = 6.6066 = 7 (número de
  intervalos)
• Donde: n = número de
  intervalos
• N = total de la muestra
• Alzada en
  metros:
• Ls: (límite superior)
• Ls = 1.98 metros
• Li: (límite inferior)
• Li = 1.43 metros
• Am: (Amplitud Muestral)
• Am: X mayor – X menor (Ls – Li)
  =
• 1.98 – 1.93 =
• Am = 0.55
• [ c] = Am / nº de intervalos ([ c] =
  módulo)
• [ c] = 0.56 / 7
• [ c] = 0.078
• Ct = 0.079
• Am t = C t número de intervalos (C t
  módulo de trabajo)
• Am t = 0.553
• Am t – Am original
• 0.553 – 0.55= 0.003
• 0.003 / 2 = 0.0015
• Li = 1.43 – 0.0015 =
• Li = 1.4285
• Ls = 1.98 + 0.0015 =
• Ls t = 1.9815
• Li t + Ct =
• 1.4285 + 0.079 = 1.5075
• 1.5075 + 0.079 = 1.6655
• 1.6655 + 0.079 = 1.7445
• 1.7445 + 0.079 = 1.8235
• 1.8235 + 0.079 = 1.9025
• 1.9025 + 0.079 = 1.9815
• Punto medio: (Xi) = Ls intervalo + Li
  intervalo / 2
• (1.4285 + 1.5075) / 2 = 1.468
• (1.5075 + 1.5865) / 2 = 1.547
• (1.5865 + 1.6655) / 2 = 2.419
• (1.6655 + 1.7445) / 2 = 1.705
• (1.7445 + 1.8235) / 2 = 1.784
• (1.8235 + 1.9025) / 2 = 1.863
• (1.9025 + 1.9815) / 2 = 1.942
• Límites continuos:
• 1er Intervalo: 1.42 a
  1.50
• 2do Intervalo: 1.50 a
  1.58
• 3er Intervalo: 1.58 a
  1.66
• 4to Intervalo: 1.66 a
  1.74
• 5to Intervalo: 1.74 a
  1.82
• 6to Intervalo: 1.82 a
  1.90
• 7mo Intervalo: 1.90 a
  1.98

• Longitud
  en metros:
• Li (Límite inferior)
• Li = 1.39
• Ls (Límite superior)
• Ls = 1.90
• Am = Ls – Li
• Am = 0.51
• [ c] = módulo
• [ c] = Am / n
• [ c] = 0.072
• C t (módulo de trabajo)
• C t = 0.073
• Am t (Ct . n)
• Am t = 0.073 . 7
• Am t = 0.511
• Am t – Am original =
• 0.511 – 0.51 = 0.001
• Li t = 1.3895
• Ls t = 1.9005
• Li t + Ct =
• 1.3895 + 0.073 = 1.4625
• 1.4625 + 0.073 = 1.5355
• 1.5355 + 0.073 = 1.6085
• 1.6085 + 0.073 = 1.6815
• 1.6815 + 0.073 = 1.7545
• 1.7545 + 0.073 = 1.8275
• 1.7285 + 0.073 = 1.9005
• Punto Medio (Xi)= (Ls intervalo + Li de
  intervalo) / 2
• (1.3895 + 1.4625) / 2 = 1.426
• (1.4625 + 1.5355) / 2 = 1.499
• (1.5355 + 1.6065) / 2 = 1.572
• (1.6065 + 1.6815) / 2 = 1.645
• (1.6815 + 1.7545) / 2 = 1.718
• (1.7545 + 1.8275) / 2 = 1.791
• (1.8275 + 1.9005) / 2 = 1.864
• Límites Continuos
• 1.3895 a 1.4625
• 1.4625 a 1.5355
• 1.5355 a 1.6085
• 1.6085 a 1.6815
• 1.6815 a 1.7545
• 1.7545 a 1.8275
• 1.8275 a 1.9005

• Longitud de
  casco
• Regla de Sturges
• n = 1 + 3.3 . Log N
• n = 1 + 3.3 . Log 50
• n = 6.60 —- n = 7
• Li = 12.5 cm
• Ls = 21.5 cm
• Am = Ls – Li
• Am = 9 cm
• [ c] = Am / n
• [ c] = 1.286
• Ct = 1.287
• Am t = 9.009
• Am t – Am original =
• 9.009 – 9 = 0.009
• 0.009 / 2 = 0.0045
• Li t = 12.05 – 0.0045
• Li t = 12.495
• Ls t = 21.5 + 0.0045
• Ls t = 21.504
• Li t + Ct
• 12.495 + 1.287 = 13.782
• 13.782 + 1.287 = 15.069
• 15.069 + 1.287 = 16.356
• 16.356 + 1.287 = 17.643
• 17.643 + 1.287 = 18.93
• 18.93 + 1.287 = 20.217
• 20.217 + 1.287 = 21.504
• Punto Medio (Xi) = (Ls + Li) / 2
• (12.495 + 13.782) / 2 = 13.1385
• (13.782 + 15.069) / 2 = 14.4255
• (15.069 + 16.356) / 2 = 15.7125
• (16.356 + 17.643) / 2 = 16.999
• (17.643 + 18.93) / 2 = 18.2865
• (18.93 + 20.217) / 2 = 19.5735
• (20.217 + 21.504) / 2 = 20.8605
• Límites continuos
• 12.495 a 13.782
• 13.782 a 15.069
• 15.069 a 16.356
• 16.356 a 17.643
• 17.643 a 18.93
• 18.93 a 20.217
• 20.217 a 21.504

• Ancho de
  Casco.-
• Ls: 18 cm
• Li: 10 cm
• Am: 8
• [ c] : 1.14
• C t: 1.15
• Am t: 8.05
• Am t – Am original: 8.05 – 8 =
  0.05
• 0.05 / 2 = 0.025
• Li: 10 – 0.025
• Li t = 9.9750
• Ls: 18 + 0.025 = 18.025
• Li t + C t =
• 9.975 + 1.15 = 11.125
• 11.125 + 1.15 = 12.275
• 12.275 + 1.15 = 13.425
• 13.425 + 1.15 = 14.575
• 14.575 + 1.15 = 15.725
• 15.725 + 1.15 = 16.875
• 16.875 + 1.15 = 18.025

Punto Medio (Xi) = (Ls + Li) /
2

• (9.975 + 11.125) / 2 = 10.55
• (11.125 + 12.275) / 2 = 11.7
• (12.275 + 13.425) / 2 = 12.85
• (13.425 + 14.575) / 2 = 14
• (14.575 + 15.725) / 2 = 15.15
• (15.725 + 16.875) / 2 = 16.30
• (16.875 + 18.025) / 2 = 17.45

Intervalos:

• 1er Intervalo: 9.97 a 11.12
• 2do Intervalo: 11.12 a
  12.27
• 3er Intervalo: 12.27
  a 13.42
• 4to Intervalo: 13.42
  a 14.57
• 5to Intervalo: 14.57
  a 15.72
• 6to Intervalo: 15.72
  a 16.87
• 7mo
  Intervalo: 16.87 a 18.02

• Edad
• Regla de Sturges
• n = 1 + 3.3 . Log N
• n = 1 + 3.3 . Log 50
• n = 6.60 —- n = 7
• n = 7
• Li = 2
• Ls = 22
• Am = (Ls – Li)
• Am = 20
• [ c] = Am / n
• [ c] = 2.85
• C t = 2.87
• Am t (Ct + n)
• Am t = 20.09
• Am t – Am original:
• 20.09 – 20 = 0.09
• 0.09 / 2 = 0.045
• Li – 0.045 = 1.955
• Li t = 1.955
• Ls – 0.045
• Ls t =21.955
• Li t + C t
• 1.955 + 2.87 = 4.825
• 4.825 + 2.87 = 7.695
• 7.695 + 2.87 = 10.565
• 10.565 + 2.87 = 13.435
• 13.435 + 2.87 = 16.305
• 16.305 + 2.87 = 19.175
• 19.175 + 2.87 = 22.045
• Punto Medio (Xi) = (X > – < X) / 2 = (Ls
  – Li) / 2
• (1.955 + 4.825) / 2 = 3.39
• (4.825 + 7.695) / 2 = 6.26
• (7.695 + 10.565) / 2 = 9.13
• (10.565 + 13.435) / 2 = 12
• (13.435 + 16.305) / 2 = 14.87
• (16.305 + 19.175) / 2 = 17.74
• (19.175 + 22.045) / 2 = 20.61
• Límites continuos
• 1.955 a 4.825
• 4.825 a 7.695
• 7.695 a 10.565
• 10.565 a13.435
• 13.435 a16.305
• 16.305 a19.175
• 19.175 a 22.045

SEXO

• Machos: 33
• Hembras: 17

MEDIDAS DE
TENDENCIA CENTRAL

Media
Aritmética:

• __

x = å ( Xi . N
i)

N

• Alzada en metros:

__

x = 1.64

• Longitud en
  metros:

__

x = 1.67

• Longitud de casco:

__

x = 15.862

• Ancho de casco:

__

x = 13.726

Mediana:

Md = LiMd + [ c] . N/2
– F ant Md

N
Md

• Alzada en metros:

Md = 2.393

• Longitud en
  metros:

Md = 13.722

• Longitud de casco:

Md = 12.521

• Ancho de casco:

Md = 10.293

• Moda:

Mo = Li Md + [ c] .
di__

d1 + d2

• Alzada en metros:

Mo = 0.869

• Longitud en
  metros:

Mo = 0.008911

• Longitud de casco:

ºMo = 22.750

• Ancho de casco:

Mo = 7.28

• Varianza:

__

• S2 = å (Xi –
  X)

N

• Alzada en metros:

S2 = 0.01612

• Longitud en
  metros:

S2 =
0.003117

• Longitud de casco:

S2 = 3.730

• Ancho de casco:

S2 = 0.751

• Desviación
  Estándar:

__

• S = å (Xi –
  X)

N

• Alzada en metros:

S = 0.1269

• Longitud en
  metros:

S = 0.0558

• Longitud de casco:

S = 0.866

• Ancho de casco:

S = 1.931

Trabajo enviado y realizado por:
Rodrigo Facundo Pina
Edad: 24 años

Estudiante de la carrera Derecho en la Facultad de Ciencias
Jurídicas y Sociales de la U.N.L. en condición de
alumno libre, con veinte materias rendidas y robadas.-
Actualmente estudiante de Veterinaria en la Facultad de Ciencias
Veterinarias y Ambientales de la Universidad Juan
Agustín Maza.
Ocupación:
Estudiante universitario
Criador de aves
Gerente de
Humus Aconcagua S.A.