Análisis real : resolución de problemas según Polya

1. Problema
2. La resolución de problemas
   (Polya)

PROBLEMA:

Un ingeniero que planea una nueva planta de alumbre debe
presentar algunas estimaciones a su compañía
referentes a la capacidad de un silo diseñado para
contener mineral de bauxita hasta que se procese para obtener el
alumbre. El mineral parece polvo de talco color rosa y se
vierte desde un transportador en la parte superior del silo.
Éste es un cilindro de 100 pies de alto con un radio de 200
pies. El transportador acarrea 60.000 π pies 3 / h
y el mineral conserva una forma cónica cuyo radio es de
1,5 veces su altura.

2. Si, en cierto momento t, la pila tiene 60 pies de
   alto, ¿Cuánto tiempo
   tardará en llegar a la parte superior del
   silo?
3. La gerencia
   quiere saber cuánto lugar quedará en el
   área del piso cuando la pila tenga 60 pies de alto.
   ¿Con cuánta rapidez aumenta el área del
   piso de la pila cuando ésta tiene esa
   altura?
4. Suponga que un cargador empieza a extraer el mineral
   a razón de 20.000 π pies
   3 / h cuando la altura de la pila
   alcanza 90 pies. Suponga también que la pila conserva su
   forma. En esas condiciones,¿Cuanto tardará la
   pila en alcanzar la parte superior del silo?

LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
(POLYA)

PRIMER PASO : COMPRENDER EL
PROBLEMA