El modelo conceptual del Electromagnetismo en estudiantes (página 2)

– Adecuados modelos
conceptuales del movimiento
electromagnético en la naturaleza,
que presente de forma coherente los conceptos involucrados,
leyes y
teorías
e identificados con los sucesos en sistemas
electromagnéticos reales, independientemente de que las
relaciones entre conceptos y leyes se expresen de forma matemática.

– Que estos modelos conceptuales desarrollen un hilo
conductor que tenga en cuenta la diversidad de formas de
existencia de la materia,
reflejadas en nosotros en formas de sustancia y
campo y cuyo estudio se entremezcla en los contenidos de
la asignatura de electromagnetismo

– Estos modelos deben expresar las relaciones causales,
posibles interacciones, y modificaciones que experimentan ambas
formas de materia producto de
sus acciones
recíprocas, así como las propiedades físicas
tanto del campo como de las sustancias, expresadas a
través de magnitudes tales como las intensidades de
campo
eléctrico o magnético y la energía, para
el estudio del comportamiento
del campo; así como la carga eléctrica, la
conductividad eléctrica, la energía, y la
susceptibilidad magnética entre otras, para las
sustancias, y otras tantas propiedades que reflejan
comportamientos diferentes de las sustancias y del campo en
el Universo
ante sus interacciones con las diferentes manifestaciones en que
se nos presentan, y cuyos diferentes comportamientos da lugar a
las clasificaciones que hacemos de las sustancias en base
precisamente a los rangos de valores que
toman las magnitudes físicas que reflejan sus propiedades
para cada una de ellas.

Ello sirve además a los hombres de ciencias, como
la posibilidad de diferentes usos de las sustancias en beneficio
de procesos
tecnológicos, como materiales
aislantes de la corriente
eléctrica, o conductores de la corriente
eléctrica, semiconductores,
núcleos de transformadores y
otros múltiples usos en beneficio de la sociedad,
razón por la cual los valores de
estas magnitudes físicas que reflejan propiedades de las
sustancias, se determinan y se registran en tablas de valores
para el uso continuo en la práctica
común.

Los requisitos que se expresan en los párrafos
anteriores no siempre están presentes en las clases de
física ni
tampoco en los textos de estos contenidos de electromagnetismo,
es por ello que a mi criterio, los estudiantes se forman un
modelo mental
no funcional, incoherente y poco útil para la
comprensión del electromagnetismo y los posibles
beneficios que le brindan al hombre.

A juicio del autor uno de los contenidos presentados en
forma incoherente en los cursos de electromagnetismo son los de
corriente eléctrica en conductores metálicos,
dieléctricos y semiconductores por una parte, así
como las de sustancias diamagnéticas,
paramagnéticas y ferromagnéticas por otra, y la
ley de
inducción de Faraday. De todas ellas
comentaremos en el artículo.

Al estudio del electromagnetismo le corresponde el
análisis del movimiento
electromagnético de la materia incluyendo los luminosos, y
en el se pone en evidencia ( lo que no sucede durante el estudio
de la mecánica) las dos formas de existencia de
la materia en el Universo:
campo y sustancia ; el objetivo de
esta rama de la física como ciencia y como
asignatura formativa, está dirigida a la
comprensión de las causas del campo
electromagnético y las diferentes formas en que este tiene
existencia, sus propiedades; así como el estudio de
aquellas propiedades de las sustancias sensibles a la presencia
del campo electromagnético, y los cambios que ocurren en
las sustancias cuando estas interactúan con el campo
electromagnético.

Las interacciones con el campo electromagnético
ponen de relieve nuevas
propiedades de las sustancias, cuyos comportamientos ante la
presencia del campo, es diferente en dependencia de los valores
de las magnitudes físicas que representan estas
propiedades; y a su vez estas interacciones nos revelan las
afectaciones que tienen lugar en el campo electromagnético
debido a las interacciones; todo lo anterior está
determinado por las leyes del electromagnetismo para el campo y
la sustancia.

Como podemos denotar, en el párrafo
anterior están expresado todos los contenidos de un curso
de electromagnetismo clásico; por lo que su esencia debe
constituir el estudio de las propiedades y comportamiento de
ambas formas de la materia y sus modificaciones cuando
interactúan unas con otras, de esta manera el alcance
formativo de la signatura sería mas abarcador.

En general los contenidos de esta rama de la
Física se presentan tanto en numerosas clases como en
libros de
textos de forma fragmentada, en ocasiones dando la
impresión de que los conceptos que revelan propiedades
tanto del campo como de las sustancias son conceptos
convenientemente introducidos por el hombre por
conveniencia y no porque estos expresan las propiedades de la
materia mediante magnitudes; un ejemplo de ello es el criterio
utilizado por algunos autores para explicar las razones (por
cuestiones de consistencia formal) que utiliza Maxwell para
introducir el término de la densidad de
corriente de conducción en la ley de Ampere.

Lo anterior a mi juicio no muestra, como
modelo conceptual, que el término añadido es una
expresión del comportamiento de la naturaleza (otra forma
de generarse un campo
magnético) independientemente de que estas razones
sean o no ciertas, ello no le permite al estudiante una
comprensión del mundo que le ayude a desarrollar un modelo
mental coherente e integrado del comportamiento de la naturaleza
referida a los movimientos electromagnéticos, según
se podría expresar como se muestra a
continuación:

Todas las sustancias en la naturaleza presentan
propiedades, algunas de ellas (muy pocas) han sido
fácilmente detectadas por el hombre desde hace mucho
tiempo y sin
recursos
tecnológicos, otras, la mayoría, son detectadas
bajo determinadas condiciones; muchas de estas propiedades son
expresadas a través de magnitudes, que nos permiten
distinguir unas sustancias de otras o identificarlas como
similares; estas múltiples propiedades de las sustancias
les permiten diferentes comportamientos en la naturaleza, tanto
aisladas como en interacción con otras formas de materia
como los campos electromagnéticos, lo que da lugar a
transformaciones o procesos en forma similar a como ocurren los
cambios en las sustancias cuando interactúan con fuentes
térmicas, modificando su energía interna, elevando
su temperatura o
cambiando de fase etc.

El campo tanto eléctrico como magnético
tienen existencia en el Universo de los fenómenos
físicos, incluso interrelacionados en las ondas
electromagnéticas, son entes materiales cuyas propiedades,
los físicos expresamos a través de magnitudes
físicas representadas en términos
matemáticos; pero es muy común una
presentación de estos contenidos solo en términos
matemáticos como expresan Greca, I. M y Moreira, M.A. 1998
que no ayudan al estudiante a ubicar el campo
electromagnético en un esquema conceptual adecuado y le
resulta difícil percatarse de su materialidad y en
correspondencia con los fenómenos naturales para ser
incorporado a un modelo mental funcional.

Si hacemos un resumen de los contenidos de un curso de
electromagnetismo y su secuencia de presentación
observamos que en la mayoría de clases y textos el orden
es el que se muestra en el anexo 1.

No obstante en otros textos como el de Edward M.
Purcell, los contenidos referidos a las interacciones de las
sustancias con el campo se presentan separadamente al final de la
mayoría de los contenidos.

En la interacción de los campos eléctricos
y magnéticos con las sustancias es importante tener en
cuenta que se obtienen como conocimiento
científico dos resultados: el comportamiento y las
transformaciones de las sustancias en la presencia de los campos
así como los cambios en las propiedades del campo que
resulta de esta interacción.

La presentación de las interacciones para muchos
autores de textos de física, así como profesores en
sus clases tienen diferentes fines, algunos autores presentan
este tema como hechos aislados, cuyo objetivo por ejemplo es el
estudio de la corriente eléctrica en conductores
metálicos, con la introducción de las leyes de Ohm y Joule,
en forma diferencial e integral, así como las magnitudes
que caracterizan la corriente eléctrica, tales como la
densidad de corriente, intensidad, conductividad, resistencia
eléctrica y resistividad eléctrica entre otros,
estos estudios se presentan separados y sin un hilo conductor con
el estudio de los dieléctricos o de las sustancias
semiconductoras, lo que no facilita la formación o
reelaboración de un modelo mental funcional al estudiante,
con relaciones jerárquicas entre fenómenos,
teorías, leyes y conceptos.

La acción
del campo sobre las sustancias da lugar a comportamientos
diferentes en cada sustancia, y este depende para cada forma de
campo (eléctrico o magnético), de alguna o algunas
de las propiedades que estas poseen, determinado esos diferentes
comportamientos por la variabilidad de estas propiedades en cada
sustancia, lo que nos permite realizar una clasificación
de las mismas; pero como en toda clasificación, debe
existir una propiedad
común en todas ellas que refleje una reacción ante
la presencia de un campo eléctrico o magnético; que
a la vez establezca diferencias de la propiedad en cada subgrupo
de la clasificación, de esta forma cada subgrupo refleja
comportamientos diferentes. Pocas veces se hacen referencias
tanto en las clases como en los libros de textos a estos
análisis.

Teniendo en cuenta nuestro análisis del
párrafo anterior resulta adecuado la siguiente
presentación del tema de la interacción campo-
sustancia.

En el caso de la interacción con el campo
eléctrico, diremos que el comportamiento de las sustancias
depende de la propiedad común a todas ellas que es la
movilidad de sus portadores de cargas eléctricas
(conductividad eléctrica), y su dependencia o no con la
temperatura; en virtud de ello, las sustancias se clasifican
según tres grandes grupos, en
dependencia del rango de valores que poseen la movilidad de sus
portadores: conductores de la corriente eléctrica;
dieléctricos y semiconductores (se pueden incluir la
superconductividad).

Según esta presentación, ya estos tres
tipos de materiales cuyo estudio integra los contenidos de muchos
cursos universitarios de electromagnetismo, no resultan
inconexos, sino que constituyen tres grandes grupos de sustancias
en que quedan clasificados todos los materiales de la naturaleza
de acuerdo a una propiedad común, y cada grupo refleja
comportamientos diferentes ante la presencia de campos
eléctricos, de esta manera se hace necesario destacar los
diferentes rangos de valores de las mismas propiedades en cada
tipo de sustancia, de forma que no quede la idea en los
estudiantes de que solo poseen conductividad eléctrica los
conductores y semiconductores o que solamente tienen
susceptibilidad dieléctrica los
dieléctricos.

Es necesario en estas condiciones mostrar, como algunos
textos lo hacen, los diferentes valores de la conductividad de
estos tres tipos de sustancias, y su dependencia o no de la
temperatura, lo que permite reafirmar los análisis
anteriores.

En la interacción con el campo magnético
la propiedad que permite su clasificación es la
susceptibilidad magnética c ,
la que permite dividir las sustancias en otros tres grandes
grupos: diamagnéticas, paramagnéticas y
ferromagnéticas.

Como elemento común a ambas clasificaciones,
está el hecho de que los diferentes comportamientos de las
sustancias ante la presencia de una u otra forma del campo
electromagnético está determinado por propiedades
de los materiales que se expresan mediante magnitudes
físicas, la cual a su vez tiene en cada sustancia un
valor
determinado, de esta manera el comportamiento de las sustancias
ante un campo eléctrico o magnético no es casual,
está determinado por las propiedades que estas poseen, y
que están representadas en el primer caso por la
conductividad s de las mismas y su
dependencia o no con la temperatura, mientras que en la segunda
clasificación, la propiedad queda expresada por la
susceptibilidad magnética c
.

Ahora bien, este comportamiento que experimentan las
sustancias en presencia de los campos, pueden ser previsto a
través de sus propiedades que se expresan mediante
magnitudes físicas; de esta manera vemos que en la
interacción con el campo eléctrico, los valores de
las magnitudes tales como: la propia conductividad
eléctrica, resistividad eléctrica, susceptibilidad
dieléctrica, permitividad dieléctrica, reflejan el
posible comportamiento de las sustancias en el campo.

En la interacción con los campos
magnéticos estas propiedades son reflejadas por magnitudes
tales como: la susceptibilidad magnética, permeabilidad
magnética, entre otras

Además, las propias modificaciones de las
sustancias son medidas a través de magnitudes
física tales como la intensidad de corriente I, la
densidad de corriente J, el vector polarización P, y el
vector magnetización M, entre otras, las cuales son
reflejo de propiedades de las sustancias.

Por su parte debido a la contribución del
promedio del campo microscópico en el interior de las
sustancias, el campo eléctrico y el magnético en el
interior de estas se modifica, por lo que las generalizaciones de
las leyes de Gauss y Ampere constituyen las expresiones de los
campos modificados debido a la presencia de las sustancias; por
lo que como resultado de la interacción campo- sustancia
ambos (las sustancias y el campo) son modificados.

Un esquema conceptual de lo expresado se muestra a
continuación:

Otro problema importante presente tanto en clases, como
en libros de textos de electromagnetismo, es el tratamiento de la
ley de Faraday; que en muchos de los casos es expresada por la
regla del flujo, que si bien es cierto que explica muchos
fenómenos de inducción, no debe ser confundida con
la ley que expresa una relación obligada en estos
fenómenos electromagnéticos, de hecho la primera
falla al explicar algunos fenómenos, la segunda no, pues
es una ley del electromagnetismo, rigurosamente hablando, desde
el punto de vista de las leyes del electromagnetismo los
fenómenos de inducción son explicados con la ley de
Faraday y la ley de Lorentz; la primera predice la
aparición de una fem debido a la creación de un
campo eléctrico inducido por la variación en el
tiempo de un campo magnético; la segunda predice la
aparición de la fem por movimiento de circuitos o
elementos de circuito en presencia de un campo magnético
aunque este sea uniforme y constante, por lo que la
inducción de campo eléctrico no está
presente.

De hecho, el problema mas serio que se introduce con la
enseñanza de la inducción, es que
para muchos estudiantes cada vez que se produce un
fenómeno de inducción aparece un campo
eléctrico inducido incluso en los casos de fem de
movimiento, lo cual no es cierto; el error mencionado introduce
una contradicción en el estudiante, aunque muchos de ellos
no se percaten de la misma; esto es debido a que en el resumen de
las leyes de Maxwell, se puntualiza, que las dos únicas
fuentes del campo eléctrico son: las cargas
eléctrica, que dan origen a un campo electrostático
conservativo, no solenoidal; y los campos magnéticos
variables en
el tiempo que dan lugar a un campo solenoidal y no conservativo;
esta conclusión no se corresponde con el concepto
aprendido por el estudiante durante el estudio de los
fenómenos de inducción, de que también sea
una fuente del campo eléctrico, los movimientos
mecánicos de circuitos
eléctricos que originan las fem de
movimiento.

Conclusiones:

Para intentar que los estudiantes construyan modelos
mentales coherentes, funcionales y que le sirvan para entender
los fenómenos electromagnéticos, es necesario
construir tanto en clases como en la presentación de los
libros de textos, modelos conceptuales referidos a los
movimientos electromagnéticos, en términos de
magnitudes físicas como expresiones de las propiedades de
las sustancias y el campo como formas de existencia de la
materia.

El estudio de los conductores, dieléctricos y
semiconductores se deben presentar como formas de las sustancias
y su descripción antes y después de su
interacción con las formas del campo
electromagnético; se deben presentar como estados
expresados por los valores de las magnitudes físicas que
describen los mismos.

La conducción eléctrica tanto en
conductores como en semiconductores es el resultado del
comportamiento de estos tipos de sustancias debido a los valores
de su conductividad eléctrica y su dependencia o no con la
temperatura en presencia de un campo eléctrico
estacionario o alterno según el caso, y su estado de
conducción es descrito por magnitudes tales como: la
intensidad de corriente, la densidad de corriente, la
conductividad o resistividad, la resistencia eléctrica
etc. Entre otras.

Las leyes de Gauss y Ampere constituyen expresiones de
las fuentes de los campos electrostáticos y
magnéticos respectivamente en presencia de sustancias; al
igual que las leyes de Faraday y Ampere- Maxwell expresan el
origen de campos eléctricos e igualmente magnéticos
respectivamente, cuando los campos magnéticos o
eléctricos que los originan son variables en el
tiempo.

Por otra parte las siguientes relaciones constituyen una
expresión importante de las modificaciones de los campos
debido a las contribuciones de las sustancias y sus interacciones
con estos:

D = e E y B =
m H

Representan los cambios de los campos eléctricos
y magnéticos debido a las contribuciones a ellos, de las
sustancias como consecuencias de las modificaciones que
experimentan por la interacción con los campos, pero
destacando que esas contribuciones al campo por las sustancias,
tienen las mismas características que las de estos campos
en el vacío; es decir, en el caso de dieléctricos,
son contribuciones al campo de las cargas eléctricas
ligadas, y en el caso del magnético las contribuciones son
debidas a corrientes eléctricas en la escala
atómica, tal como predicen las leyes de Gauss y de
Ampere.

REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS

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college physics students regarding the concept of field.
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Porto Alegre: IFUFRGS.

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proposiciones y modelos mentales respecto al concepto de campo
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Publications, INC.

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International Conference «Science and Mathematics Education
for the

21st century: Towards Innovatory Approaches».
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de Concepción. Chile.

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Madrid: Santillana.

Johnson-Laird, P.N. (1983). Mental models.
Cambridge, MA: Harvard University Press.

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In Gentner, D. and Stevens, A.L. (Eds.). Mental models.
Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

Anexo 1

Relación de contenidos mas o menos generalizados
y secuencia de presentación en la asignatura de
electromagnetismo en numerosos textos y cursos

Propiedades de la carga eléctrica,
partículas y cuerpos cargados, fuerza o ley
de Coulomb; campo electrostático, intensidad del campo
debido a diferentes formas de sustancias; carácter conservativo del campo
electrostático, flujo del campo eléctrico y ley de
Gauss, energía potencial, potencial y diferencia de
potencial electrostático; comportamiento de un conductor
en un campo eléctrico, características de un
conductor cargado; concepto de capacitor y su capacidad; estudio
de los dieléctricos, generalización de la ley de
Gauss. Corriente eléctrica en conductores
metálicos, leyes de Ohm y Joule, modelo físico de
la conducción eléctrica en conductores.
Conducción eléctrica en materiales
semiconductores.

Campo magnético, ley de Biot- Savart, fuerza
magnética sobre partículas cargadas en movimiento,
y sobre conductores con corriente eléctrica, fuerza de
Lorentz, ley de Ampere. Ley de inducción de Faraday.
Sustancias magnéticas y generalización de la ley de
Ampere, Ecuaciones de
Maxwell, ondas electromagnéticas y su emisión,
espectro electromagnético, la luz y fenómenos que
experimenta.

Autor:

Mario Brizuela Pérez

Profesor Titular y consultante del Departamento de
Física de la Universidad de
Camagüey. Camagüey. Cuba

Profesor durante 40 años de las universidades de
La Habana y de Camagüey y asesor en la Universidad de
Guadalajara Jalisco. México.