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Sobre extremos relativos o locales de funciones reales de tres variables reales



Partes: 1, 2

    1. Objetivos
    2. Desarrollo
    3. Conclusiones

    Introducción

    Generalmente en las bibliografías que tratan el
    Cálculo
    Diferencial de funciones de
    varias variables pues
    al abordar la teoría
    de extremos locales de tales funciones solo hacen referencia al
    caso de dos variables independientes. Con este documento tengo el
    objetivo de
    ilustrar algunos ejemplos de resolución de ejercicios de
    búsqueda de puntos de extremo local para funciones de tres
    variables independientes por lo que solo abordaré el caso
    de extremos no condicionados o sea de extremos libres.

    Objetivos:

    1. Reactivar algunos conceptos y teoremas relacionados
      con los extremos de funciones de varias
      variables.
    2. Ilustrar mediante la resolución de
      ejercicios cómo determinar puntos de extremo local de
      una función real de tres variables reales
      diferenciables.

    Desarrollo

    Recordemos algunos aspectos teóricos
    esenciales.

    ¿Qué conceptos englobamos en la
    categoría Extremos?

    • Pues a los máximos y
      mínimos.

    ¿Qué es un punto de extremo
    absoluto o global sobre un conjunto A para una función
    real de n variables reales?

    Es un punto de A en el cual la función alcanza
    el mayor o el menor valor
    respecto al resto de los valores
    que toma dicha función en los puntos de A.

    En símbolos:

    Partes: 1, 2

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