Aplicación de un modelo probabilístico basado en el nivel suficiente de Tesorería (página )

2.
Aplicación del modelo.

Trabajaremos con los movimientos de las partidas que
integran las Entradas y Salidas de Efectivo en Banco de una empresa de
telecomunicaciones.

Como se mencionó anteriormente se trabajó
con los movimientos de las partidas que integran las Entradas y
Salidas de Efectivo en Banco del año 2004, por tanto se
realizaron todos los cálculos pertinentes para hallar
los valores de
cada una de las variables de
la fórmula del nivel suficiente de tesorería
(,, ,
), según los datos de 2004. Se
le recomienda a la empresa cuando
emplee este método que
mientras más datos se utilicen para realizar el análisis, más cercano a la realidad
será el resultado, por lo que se le sugiere incluir
más años en el estudio.

Se calcularon las variables para cada una de las
partidas que integran las Entradas y las Salidas de Efectivo en
Banco y luego se agruparon las mismas según sean cobros o
pagos para el cálculo
del Flujo Neto de Tesorería con signo negativo.

A diferencia de lo mencionado en el artículo,
donde se trabaja con el nivel de tesorería diario,
nosotros trabajamos con el nivel de tesorería mensual, por
lo tanto t correspondió al mes t y no al día
t.

2.1 Cobros (Partidas que integran las Entradas de
Efectivo en Banco).

Las partidas integrantes de los cobros son: Ventas de
Mercancías y Servicios y
Otros Ingresos. A
continuación detallaremos cómo se procedió
con las Ventas de Mercancías y Servicios. Partiremos en
cada caso del número de partidas de cobro presentadas en
cada mes de acuerdo a las clasificaciones dadas y las
cancelaciones (cancelaciones de cheques o
errores en los mismos, registrándose con signo contrario a
la partida), así como el promedio por partida. Se
presentan en forma de promedio pues resultaría muy
engorroso poner en este trabajo todas
las hojas de los movimientos de dichas partidas en el 2004; no
obstante estos promedios no influirán de forma negativa en
nuestro resultado.

• Ventas de Mercancías y
  Servicios:

Se clasificaron por territorios en Occidente, Centro,
Oriente y Casa Matriz, y en
las Cancelaciones ya mencionadas. Se buscó esta forma de
agrupación pues eran numerosos los movimientos en esta
partida.

La Tabla muestra el
cálculo del Valor Esperado
(VE) o esperanza matemática
del número de instrumentos de cobro presentados por mes,
expresado como:

Donde:

: Número de instrumentos de cobros que
se presentan en un mes.

: Probabilidad del
número de instrumentos de cobros que se presentan en un
mes.

Para:

Donde:

: Cantidad de meses en que se presenta un
mismo.

: Cantidad de meses que se estudian.

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Cobro en la partida Ventas de Mercancías y Servicios por
mes:

Promedio según las clasificaciones dadas de los
cobros de la partida Ventas de Mercancías y
Servicios.

El total de cobros por Ventas de Mercancías y
Servicios según las clasificaciones dadas se calcula
como:

Donde:

: Meses.

: Cobro promedio por mes.

: Total del número de instrumentos de
cobro en el tiempo de
estudio (en este caso en el año 2004).

Por último se calcula el valor estimado de cobros
por mes producto de
Ventas de Mercancías y Servicios, de la siguiente
forma:

Si existen varias clasificaciones, como en el caso de
las Ventas de Mercancías y Servicios se suman todos los
cobros estimados por mes para cada clasificación y en el
caso de haber cancelaciones, se restan las cancelaciones
estimadas por mes.

El total de cobros motivo de las Ventas de
Mercancías y Servicios se calculó como ya vimos en
la reseña del artículo, a través de la
multiplicación de la esperanza matemática de cada
clasificación por los cobros promedios que le corresponden
(como ya se explicó, las cancelaciones en este caso se
restan); por lo que el valor estimado de cobros por mes producto
de las Ventas de Mercancías y Servicios en total fue
de 1.192.705,65
pesos.

• Otros Ingresos:

De ahora en adelante se pondrán los resultados de
todas las partidas; los cálculos se hicieron con igual
proceder al de las Ventas de Mercancías y
Servicios.

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
cobro en la partida Otros Ingresos por mes.

No se hace necesario poner otra tabla para el promedio
de Otros Ingresos, pues no hay varias clasificaciones ni
cancelaciones, siendo el valor de los cobros promedios
correspondientes a Otros Ingresos de 1.878,55 pesos y la
esperanza matemática del número de cobros de 1, se
estimó un cobro mensual por Otros Ingresos de
1.878,55 pesos.

2.2 Pagos (Partidas que integran las Salidas de
Efectivo en Banco).

Las partidas integrantes de los pagos son: Portadores
Energéticos; Materias Primas y Materiales;
Mantenimiento;
Costo de la
Mercancía para la Venta; Inversiones;
Dietas y viajes;
Comisiones y Gastos Bancarios;
Aporte de Utilidades; Deudas; Gastos Años Anteriores y
Otros Gastos.

• Portadores
  Energéticos:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Portadores Energéticos por
mes.

Se redondea a 2 instrumentos de pago el VE, pues entre 2
y 3, 2 tiene una mayor probabilidad de ocurrencia. Se
estimó un pago por mes de Portadores Energéticos de
4.186,80 pesos.

• Materias Primas y
  Materiales:

En todos los meses hay un instrumento de pago, por lo
que el VE sería 12/12, o sea, 1. Los pagos promedios
mensuales de Materias Primas y Materiales serían de
16.054,33 pesos y ese exactamente equivaldría al
valor estimado de los pagos mensuales de Materias Primas y
Materiales.

• Mantenimiento:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Mantenimiento por mes.

Se observa en la tabla que el VE de las Cancelaciones
fue 0, por lo cual no calculamos el promedio. En cuanto al pago
promedio por mes de Mantenimiento, este fue de 6.108,68
pesos, que a su vez correspondió con el pago mensual
estimado de Mantenimiento, pues el VE fue 1.

• Costo de la Mercancía para la
  Venta:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Costo de la Mercancía para la Venta por
mes.

Igualmente sucede en esta partida, siendo el pago
estimado mensual del Costo de la Mercancía para la Venta
de 335.450,07pesos.

• Inversiones:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Inversiones por mes.

El pago promedio por mes de Inversiones, fue de
18.560,45 pesos, que a su vez corresponde al pago mensual
estimado de Inversiones, pues el VE fue 1.

• Dietas y viajes:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Dietas y Viajes por mes.

Se redondea a 1, para considerar el pago; siendo el pago
promedio de Dietas y Viajes por mes de 6.089,03 pesos, que
a su vez equivale al pago estimado mensual.

• Comisiones y Gastos
  Bancarios:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Comisiones y Gastos Bancarios por
mes.

El pago promedio por mes de Comisiones y Gastos
Bancarios, fue de 2.380,58 pesos y el pago mensual estimado de la
partida sería de 28.566,96 pesos.

• Aporte de Utilidades:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Aporte de Utilidades por mes.

El pago promedio por mes de Aporte de Utilidades, fue de
226.995,35 pesos y el pago estimado mensual de la partida
Utilidades sería de 453.990,70 pesos.

• Deudas:

En todos los meses hay un instrumento de pago, por lo
que el VE sería de 12/12, o sea, 1. Los pagos promedios
mensuales de Deudas serían de 51.182,73 pesos y ese
exactamente sería el valor del pago mensual estimado de
Deudas.

• Gastos Años
  Anteriores:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Gastos Años Anteriores por
mes.

Esta vez sí hubo que hallar el promedio de
cancelaciones pues el VE del número de instrumentos de
pago por mes fue 1. El promedio de pagos por mes de Año
Anterior fue de 10.900,46 pesos y el de Cancelaciones de 1.212,33
pesos; como cada VE es 1 el pago estimado mensual correspondiente
a Gastos Años Anteriores sería la resta de las dos
cifras antes mencionadas, siendo este resultado de
9.688,13 pesos.

• Otros Gastos:

Valores Esperados del Número de Instrumentos de
Pago en la partida Otros Gastos por mes.

En cuanto al pago promedio por mes de Otros Gastos,
resultó ser de 20.688,35 pesos y el pago mensual estimado
de la partida fue de 186.195,15 pesos.

Con esto concluimos los cálculos pertinentes para
hallar los totales de cobros y de pagos estimados. Para
determinar el FNC(-)t sólo nos faltaría
restar los cobros y los pagos totales estimados entre sí,
como veremos a continuación:

Total de Cobros: 1.194.584,20 pesos

Total de Pagos: 1.116.073,03 pesos

Por lo que el FNC(-)t que resulta es de
–78.511,17 pesos.

Dicho saldo, positivo, se define entonces, como el
límite inferior del rango del nivel suficiente de
tesorería, que debe mantener la empresa
mensualmente, luego de los cobros y los pagos del período,
para evitar que un FN(-) de tesorería provoque
déficit bancario. Definiendo déficit bancario como
un saldo negativo en la cuenta de Efectivo en Banco. Por ello
consideramos que este sea el límite inferior del saldo
inicial de la cuenta de Efectivo en Banco al inicio del
período.

Por tanto el nivel suficiente de tesorería (Z)
para el mes t equivaldría a un valor que fluctuaría
entre el límite mínimo y el límite
máximo:

78.511,17 < Z <
H

"El tesorero podrá optar por un
valor de Z distinto en función de
su actitud ante
el riesgo. El
tesorero adverso al riesgo optará por niveles elevados de
Z que estén próximos al nivel máximo; (?)
mientras que el tesorero más arriesgado optará por
mantener niveles más reducidos de tesorería, por lo
que Z se situará en niveles más próximos al
nivel mínimo."

"El tesorero debería trabajar con un
saldo de tesorería que crea adecuado o suficiente, para lo
cual puede basarse en cuanta información tenga disponible y en la propia
experiencia. Si bien hemos considerado que dicho saldo de
tesorería suficiente es el mismo para el período
analizado, nada le impide al tesorero variarlo en función
de las circunstancias que acontecen diariamente."

3. Límite
inferior del nivel suficiente de tesorería como Saldo
Inicial de Efectivo en Banco en el primer trimestre de
2005.

A continuación, procederemos a analizar si se
partiera en enero del 2005, con saldo inicial de Efectivo en
Banco equivalente al límite inferior definido del nivel
suficiente de tesorería, es decir,
78.511,17; se hubiera evitado la existencia de
saldos negativos en el mes, o sea, de déficit bancario,
luego de sumarle a los saldos iniciales de cada mes, los Flujos
Netos (Entradas ? Salidas de Efectivo en Banco)
correspondientes.

Es válido mencionar que el límite inferior
del intervalo (78.511,17) se encuentra,
diríamos penalizado por las Cancelaciones, que llegan a
restarse cuando alcanzan un VE > 0, en las partidas de Ventas
de Mercancías y Servicios y Gastos Años Anteriores,
pues si estas no existieran, el límite inferior
sería de 168.301,05 pesos, un valor
más cercano a la realidad. Decimos penalizado, pues las
Cancelaciones constituyen ineficiencias en el trabajo de
la empresa sobre las cuales se puede incidir.

Debido a ello, mostraremos el comportamiento
que tendría la empresa en dos escenarios: Escenario A:
incluyendo las Cancelaciones en el límite inferior del
nivel suficiente de tesorería (Escenario Pesimista) y
Escenario B: no incluyendo las Cancelaciones en el límite
inferior del nivel suficiente de tesorería (Escenario
Optimista).

• Escenario A:

Saldo inicial calculado, Flujo Neto y Saldo Final para
el primer trimestre del año 2005 incluyendo las
Cancelaciones.

Como se aprecia en la tabla, partiendo de un saldo
inicial estimado en enero de 78.511,17
pesos, no se logró cubrir el FN(-) presentado en el
mes de febrero; pues como se observa en la columna del saldo
final de cada mes, tanto en febrero como en marzo los saldos
fueron negativos.

• Escenario B:

Saldo inicial calculado, Flujo Neto y Saldo Final para
el primer trimestre del año 2005 sin las
Cancelaciones.

Como se aprecia en la tabla, partiendo de un saldo
inicial estimado en enero de 168.301,05
pesos, se logra cubrir el FN(-) presentado en el mes de
febrero, evitándose el déficit bancario.

4. Límite superior del nivel
suficiente de tesorería.

Según el modelo de Miller Orr, "el límite
inferior de la tesorería suele fijarse en cero, mientras
el límite superior, lo definen (?) como H = 3Z; es decir,
el triple del saldo óptimo de
tesorería."

Aplicando el Modelo de Miller Orr para el cálculo
del límite superior tenemos que:

• Escenario A:

H = 3 * 78.511,17

H = 235.533,51

78.511,17 < Z < 235.533,51

Con este límite superior del intervalo se cubre
el valor negativo del mes de febrero de -169.224,82
pesos.

• Escenario B:

H = 3 * 168.301,05

H = 504.903,15

168.301,05 < Z < 504.903,15

Es evidente que el límite superior cubre el saldo
negativo de febrero, pues el mismo ya era cubierto con el
límite inferior del intervalo.

Es válido señalar que el saldo inicial de
Efectivo en Banco para enero de 2005 de la empresa en estudio,
era de 1.182.390,96 pesos; que representa una diferencia con el
límite superior del intervalo en el Escenario A de
946.857,45 y con el Escenario B de 677.487,81 pesos.

La selección
de H será un reflejo del comportamiento específico
de cada empresa en su sector y de cada empresario
respecto al riesgo, sin olvidar que dicha decisión debe
llevarse a cabo bajo la premisa de evitar el déficit
bancario y la tenencia de dinero
inmovilizado innecesariamente.

3.2.2.4 Actuación del tesorero.

"El tesorero no actúa (invirtiendo o
desinvirtiendo) más que en aquellos casos en que la
tesorería acumulada sobrepasa los límites
superior o inferior, no siendo necesaria su intervención
cuando la tesorería fluctúa entre dichos
límites."

En este estudio se realiza la misma sugerencia, o sea,
tratar de que el saldo de Efectivo en Banco oscile entre los
límites definidos; con el propósito de que no
alcance un valor inferior al límite inferior del
intervalo, pues se incrementaría la probabilidad de
déficit bancario y que no sobrepase el límite
superior, para evitar mantener dinero inmovilizado
innecesariamente. En caso de que suceda, la entidad debe tomar
medidas para que se eviten las consecuencias planteadas
anteriormente.

A continuación graficaremos el comportamiento del
Efectivo en Banco bajo ambos escenarios.

• Escenario A:

Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer
trimestre del 2005 tomando 78.511,17
como saldo inicial en enero.

En el gráfico anterior se evidencia lo que
mencionábamos acerca del criterio de selección de
Z; mientras más se acerque Z al límite inferior;
más riesgo estará corriendo la empresa.

Analicemos: Iniciamos enero dentro de los límites
estimados, pero con el FN(-) que se produjo en el mes de febrero,
el saldo de Efectivo en Banco pasó a ser de -57.933,16,
por debajo del límite inferior; saldo de tesorería
catastrófico para la entidad, que conlleva a
déficit bancario. En marzo, a pesar de que hubo FN(+); se
mantiene el déficit bancario, por lo que no resulta nada
recomendable tomar el valor de Z tan cercano al límite
inferior.

Veremos qué sucede si tomamos Z como el
límite superior.

Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer
trimestre del 2005 tomando 235.533,51 como saldo inicial en
enero.

En este caso: Como en enero hubo FN(+) y nos
hallábamos en el límite superior del nivel
suficiente de tesorería, nos fuimos 32.780,49 pesos por
encima del límite superior. Sin embargo, con el FN(-) que
se produjo en febrero pasamos a estar dentro de los
límites de Efectivo en Banco estimados y nos mantenemos en
los mismos en el mes de marzo. Situación, un tanto mejor
que la anterior. No obstante al irnos por encima del
límite superior mantuvimos dinero inmovilizado durante un
mes, que podría haber sido utilizado en la inversión (por ejemplo en un
depósito a plazo fijo).

• Escenario B:

Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer
trimestre del 2005 tomando 168.301,05 como saldo inicial en
enero.

Veamos: Iniciamos enero dentro de los límites
estimados, pero con el FN(-) que se produjo en el mes de febrero,
el saldo de Efectivo en Banco pasó a ser de 31.856,72, por
debajo del límite inferior, aunque no implica
déficit bancario. En marzo, dicho valor asciende 7.650,51
pesos, pero igual se queda fuera del límite inferior
definido.

Comportamiento del Efectivo en Banco en el primer
trimestre del 2005 tomando 504.903,15 como saldo inicial en
enero.

Igual conducta que el
Escenario A, lo que trabajando con cifras mayores de Efectivo en
Banco, observemos: Como en enero hubo FN(+) y nos
hallábamos en el límite superior del nivel
suficiente de tesorería, nos fuimos 32.780,49 pesos por
encima del límite superior. Sin embargo, con el FN(-) que
se produjo en febrero pasamos a estar dentro de los
límites de Efectivo en Banco estimados y nos mantenemos en
los mismos en el mes de marzo.

Nuestra misión en
esta investigación, ha sido acotarles el
resultado a los empresarios y ayudarlos en el empleo de
métodos
ingeniosos para la gestión
de tesorería día a día. Le queda a la
entidad definir el valor de Z que considere le vendría
mejor a su gestión, los posibles caminos a tomar
están plasmados en este trabajo y una decisión poco
riesgosa dentro de un comportamiento medio entre el escenario A y
B sería lo más acertado.

Conclusión

Con estos resultados la entidad tiene a su alcance una
útil herramienta para evitar el déficit bancario y
el dinero
ocioso en la cuenta de Efectivo en Banco, en sus manos
está el poder de
decisión en el momento oportuno y la eficiencia en su
gestión.

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  Barcelona. España.

Datos del autor

Martha Ileana Suau Peraza

marthisp82[arroba]yahoo.es

Título: Lic. Economía: Ciencias
Empresariales

Lugar de origen: Ciudad Habana, Cuba

Edad: 24 años

Ciudad Habana, Cuba

Junio 2005