Representación vectorial de las cargas gravitarorias, electrostáticas y hadrónicas de los quarks. Cargas vectoriales

1. Resumen
3. Cargas
   de los quarks
4. Representación
   de las cargas en un campo vectorial
5. Fuerza
   nuclear residual. Simetría
   interbariónica
6. Fuerzas nuclear
   débil y gravitatoria
7. Conclusiones
8. Bibliografía

RESUMEN

La presente monografía
es un complemento de la monografía de título
"Representación vectorial de las cargas hadrónicas
de los quarks y electrostática. Cargas vectoriales.", en la
que se incluye la representación vectorial de las cargas
gravitatorias. Proponemos que las cargas hadrónicas de los
quarks, electrostáticas y gravitatorias, consideradas
escalares, al interactuar entre ellas se comportan como vectores cuyo
producto
escalar determina la atracción o repulsión de las
mismas. Las cargas definen un campo vectorial. La
disposición simétrica de estas cargas vectoriales o
cargavectores es fundamental para la atracción de las
cargas.

Palabras claves: Cargas vectoriales, quarks,
electrostática, gravedad, simetrías
bariónica e interbariónica.

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo,
proponemos el uso de vectores para representar las cargas
hadrónicas o de color de los
quarks, electrostática y gravitatoria, lo que constituye
una herramienta matemática
eficaz para una descripción satisfactoria de las
propiedades físicas de dichas cargas. No abordaremos la
naturaleza de
los campos ni la interacción entre las cargas, objeto de
estudio de la cromodinámica y electrodinámica
cuánticas y relatividad general
respectivamente.

La fuerza
electrostática a una distancia r está
definida por , siendo
la intensidad del campo electrostático generado por una
carga , y
una carga de
prueba. Si las cargas son del mismo signo se repelerán, si
son de signo contrario se atraerán. El producto algebraico
de los signos
determina la naturaleza de la fuerza: si es positivo las cargas
se repelen, si es negativo se atraen. La naturaleza vectorial del
campo electrostático está determinada por el vector
, cuyo
módulo es la distancia r que separa las cargas
y (1) . Podemos elegir un
vector unitario en
la dirección de , de modo que . Si es positivo, estará orientado en dirección a
, si es negativo,
lo estará en dirección a .

Vamos a generalizar como primera hipótesis, esta definición a
cualquier carga que al interactuar con otra genere una fuerza de
atracción o repulsión, de la siguiente
manera:

 
[1]

siendo la expresión dentro del corchete el campo generado por la
carga en función de
la distancia r, una magnitud vectorial relativa al campo, y una carga de prueba. Si en
la ecuación [1] hacemos , donde p es un escalar, tendremos
. Aplicando
las propiedades asociativa y conmutativa de vectores (2)
obtenemos .
Si hacemos , donde
es el
ángulo que forman dos vectores y de módulos y
respectivamente, tendremos

 
[2]

Debemos verificar si la elección de describe satisfactoriamente
las propiedades físicas de las cargas consideradas como
dos vectores y
. Si en la
ecuación [2] , entonces y
es positivo, luego
las cargas se repelerán. Si , entonces y es
negativo, por tanto las cargas se atraerán. Este es
precisamente el comportamiento
de las cargas electrostáticas. Si bien las cargas son
consideradas escalares y los campos vectores, al interactuar
entre ellas se comportan como vectores cuyo producto escalar
determina la orientación y sentido de la fuerza en el
espacio, como se desprende de la ecuación [2]
.