La estimulación de los procedimientos lógicos que se emplean a la forma lógica del pensamiento (página 2)

DESARROLLO

Es muy importante que los estudiantes sean agentes
activos en el
proceso de
enseñanza – aprendizaje, por
eso en los momentos actuales se hace énfasis en trabajar
en la escuela para
desarrollar el pensamiento de
los estudiantes, en particular, el lógico. Este aspecto,
aún no está muy claro en algunos docentes, es
un proceso difícil que requiere planificar acciones para
alcanzarlo. Es necesario, por tanto, que se conozcan aspectos
relacionados con la lógica,
ya que, la tarea de ésta es fijar las formas del
pensamiento, tanto en los procesos
mentales como en los más desarrollados, determinar sus
relaciones y señalar las condiciones de su validez, su
importancia y valor para la
investigación científica.

El conocimiento
de la heurística y la lógica es parte esencial de
la formación de un graduado, pues esta asignatura requiere
del uso cotidiano de estas ciencias y
tiene muchas potencialidades que contribuyen a desarrollar el
pensamiento de los estudiantes.

Aspectos epistemológicos en la
enseñanza – aprendizaje de los conceptos de la
Estadística

Tanto el proceso de investigación de la Estadística como su didáctica, están basadas en una
concepción filosófica de esta ciencia. Por
ello, cualquier estudio sobre la enseñanza – aprendizaje
de esta asignatura debe estar precedido de una análisis de sus concepciones
filosóficas y de lo que para ella es el pensamiento
lógico, por cuanto es el tipo de pensamiento que se trata
de desarrollar a través de esa asignatura.

Cada ciencia, para explicar el objeto y sus
fenómenos, estudia sus diferentes características
que con ayuda del conocimiento precedente se traducen en
conceptos. Ellos son la piedra angular del conocimiento racional.
Los conceptos de una ciencia aparecen como una de las formas de
reflejar el mundo en la conciencia, con
ayuda de los cuales se conoce la esencia de los fenómenos
y objetos, al abstraer y generalizar sus rasgos o aspectos
más significativos.

Cuando se analiza la génesis del conocimiento en
la disciplina se
ve que en ocasiones es empírico. Pero no se reduce
sólo a la experiencia sensorial, sino que tiene
también de racional y en ese sentido es
apriorístico. En ocasiones ese conocimiento suele ser
concebido como un proceso de descubrimiento de los conceptos por
el alumno y en otras es un proceso de construcción o de elaboración,
aunque lógicamente el alumno no puede construir todo el
saber que los hombres de ciencias demoraron siglos enteros en
obtener; por tanto no es posible construir todo, sino que se debe
considerar también la historia y el desarrollo
histórico social donde se desenvuelve el
alumno.

Fundamentos lógicos del trabajo con
conceptos.

Los resultados del pensamiento se expresan mediante
formas lógicas, las cuales constituyen determinadas
estructuras o
formas correctas de interconexión de sus elementos, ellas
son: conceptos, juicios y razonamientos,
(Guétmanova,1991) .

Varios autores han definido el concepto de
concepto, entre ellos (Guétmanova , et al., 1991),
Campistrous ( 1993), y de una forma u otra plantean que los
conceptos como forma del pensamiento son el reflejo de las
propiedades más generales, esenciales de los objetos y
fenómenos de la realidad objetiva, de sus vínculos
y relaciones más importantes; son abstracciones de esa
realidad y a su vez células de
las que se compone todo acto discursivo. Ellos son capaces de
proporcionar una imagen acertada
de la realidad y de los nexos y relaciones que se dan entre los
objetos reales. Por ello, constituyen formas correctas de
interconexión de esas relaciones.

La idea que se tiene de un concepto solo constituye un
concepto como tal, cuando, gracias a ella, se puede distinguir lo
que hay de semejante en el objeto respecto a los objetos que le
son distintos y lo que hay de diferente en relación con
los objetos que se le asemejan.

Lo que hace a los objetos semejantes o distintos entre
sí, constituye lo que se denomina propiedades del
objeto.

La lógica enseña que el concepto puede
hallarse formando parte del juicio, pero también fuera de
él, como idea singular; lo cual significa que cumple una
doble función,
por una parte es condición necesaria para la
comprensión de juicios y desempeña este papel
cuando representa la idea exacta de las propiedades del objeto
que lo distinguen de todos los demás.

Por otra parte el concepto es capaz de reflejar en la
idea un resultado más completo, una suma de conocimientos,
dado por una serie de juicios e inferencias precedentes que
definen elementos sustanciales del objeto. De manera que el
concepto como una suma de conocimientos del objeto es el
resultado no sólo de las propiedades del objeto que pueden
aparecer en la definición sino también de las otras
propiedades de ese objeto cuyo estudio exige la
explicación de juicios y razonamientos como medios de
obtener los conocimientos acerca de esas propiedades.

Cuando el concepto entra en el pensamiento como elemento
del juicio, lo principal no es el concepto dado como tal, sino
una relación concreta del objeto del juicio con su
propiedad. Si
en cambio al
concepto se considera como resultado del conocimiento de las
propiedades del objeto, esto no corresponde sólo a un
juicio concreto sino
a una cadena de juicios que reflejan en su conjunto y
concatenación todas las facetas y relaciones conocidas del
concepto.

Esto es importante destacarlo en el sentido de que los
procesos de formación de conceptos son etapas en su
tratamiento metodológico y esto implica el uso de
razonamientos y procedimientos
intelectuales
generales como son distinción de propiedades esenciales,
definición, clasificación, ejemplificación y
otros.

El proceso de formación de un concepto comienza
por la distinción de las propiedades comunes a dicho
objeto, proceso que es la base para poder
descubrir mediante la abstracción, las propiedades
esenciales. Se trata de la etapa analítica que proporciona
la separación de la esencia del objeto de su apariencia
fenomenológica. No obstante, lo principal y determinante
en la formación de los conceptos es la etapa de síntesis,
en el transcurso de la cual se revelan y sintetizan las
propiedades esenciales del objeto.

Elementos de la heurística.

La heurística es una disciplina científica
relativamente joven, a pesar de ello, se consideran dos etapas,
antes de 1945, que es cuando Polya escribe su obra How to
solve it (Como plantear y resolver problemas) y
después de él.

Cruz, 2005, plantea que un procedimiento
heurístico es "… un instrumento – signo que
expresa una o varias acciones, cuyo contenido es una forma de
trabajo materializada (externa, socializada) que estimula, las
operaciones
intelectuales y transformable en proceso mental (interna)
presentes en las formas del pensamiento mediante una
práctica consciente".

Dentro de los elementos de la heurística se
encuentra el método
heurístico o el problem solving y la instrucción o
enseñanza heurística.

La instrucción difiere del método
heurístico, que es donde se brindan impulsos que facilitan
la búsqueda independiente de problemas y soluciones de
éstos, donde el docente no informa a los alumnos los
conocimientos terminados, sino que los conduce al
redescubrimientos de las suposiciones y reglas correspondientes
de forma independiente.

Este método, al igual que cualquier otro, puede
ser aplicado cuando se desarrolla una instrucción
heurística, la que ofrece variadas ventajas.

La enseñanza consciente y planificada de los
elementos heurísticos, se denomina instrucción
heurística. Los elementos heurísticos se
clasifican en procedimientos y medios . Los procedimientos
heurísticos son: los principios (PH), las
reglas (RH) y las estrategias (EH); y los medios
heurísticos son las tablas, figuras de análisis,
etc.

Los principios heurísticos son:

. Analogía: consiste en la
utilización de semejanzas de contenido o forma.

Este principio puede usarse: para que el alumno descubra
nuevas proposiciones y las formule y para sugerir la vía
de resolución de un problema, o de un ejercicio que se
proponga para que los alumnos asimilen conceptos tratados.

2. Reducción: se ve desde formas
diferentes: reducción de un problema a otro ya
resuelto, con su ayuda puede resolverse un problema para el cual
no se conoce la vía de solución,
Recursión: consiste en transformar lo desconocido
acudiendo a lo conocido, reducción en la
demostración de un teorema: descomponiendo el problema
de demostración en problemas parciales, haciendo
diferenciación de casos, reduciendo la demostración
de una proposición a la de otra equivalente y refutando
con la búsqueda de un contraejemplo.

3. Generalización: permite obtener
suposiciones a partir del análisis de un caso especial o
particular. Es necesario demostrar la validez de las suposiciones
obtenidas.

4. La modelación: consiste en buscar una
interpretación (un modelo) del
problema dado para poder aplicar leyes, relaciones
para resolver el problema dado (es una forma de
reducción).

5. Inducción: consiste en llegar a la
suposición general a partir del análisis de una
serie de resultados particulares.

6. Movilidad: consiste en suponer que en la
figura o cuerpo geométrico, un elemento es movible y a
partir de ello, analizar los cambios que se producen.

7. Medir y Comparar: se emplea en la
búsqueda de suposiciones; aparece con mucha frecuencia
asociado al principio de movilidad.

8. Consideración de casos especiales y
límites: Se utiliza para establecer relaciones entre
los conocimientos nuevos y los ya adquiridos, para llegar a
nuevas conclusiones.

Las reglas heurísticas son impulsos dentro
del proceso de búsqueda de nuevos conocimientos y de la
resolución de problemas y las más usadas en que se
centra el trabajo,
conceptos y definiciones son: distinguir
características comunes y no comunes, y sustituir
conceptos por definiciones.

Procedimientos lógicos del pensamiento,
relacionados especialmente con la forma lógica del
pensamiento "concepto".

Determinación de propiedades,
distinción de los distintos tipos de propiedades:
esenciales y secundarias, generales y específicas,
necesarias, suficientes, necesarias y suficientes,
deducción de propiedades, identificación de
conceptos, ejemplificación, definición,
clasificación e inducción

Necesariamente no siempre hay que definir. Se puede
caracterizar, describir. En la Enseñanza Primaria
sólo a partir de sexto grado es que con la guía del
maestro "definen" algunos
conceptos. En las transformaciones de los programas para
Secundaria Básica lo que predomina es la
caracterización de los conceptos, aunque se inicia la
operación del pensamiento definir en la
enseñanza preuniversitaria y se continúa trabajando
en la universidad..

Describir significa enunciar los rasgos externos
del objeto con el fin de distinguir los parecidos a
él.

Caracterizar es enunciar propiedades internas y
esenciales de los objetos y fenómenos.

Estas pueden combinarse cuando el contenido del concepto
exige enumerar características externas e
internas.

Entre las características lógicas
más importantes de los conceptos están: el
nombre, el sentido del nombre, la extensión y el
contenido.

El nombre de un concepto es la palabra o
combinación de palabras que lo designan. En general se
cumple que para cada concepto existe un nombre.

El sentido es el "modo de cómo el nombre
designa el objeto, o sea, la información que contiene el nombre sobre el
objeto" (Guétmanova y otros,
1991).

Se llama contenido de un concepto al sistema de
propiedades esenciales que determinan al concepto y
extensión al conjunto de objetos que poseen esas
propiedades esenciales.

Debe resaltarse que a medida que aumenta el contenido,
disminuye la extensión, pues hay menos objetos que cumplen
las condiciones exigidas en el contenido, y viceversa.

Desde el punto de vista metodológico
¿ qué se conoce del concepto?

Consta de tres fases:

• Consideraciones y ejercicios
  preparatorios.
• Elaboración u obtención del
  concepto.
• Fijación del concepto.

Se centrará la atención en la fase:
Elaboración u obtención del
concepto.

Esta fase se extiende desde la creación del
nivel de partida hasta, la
motivación y la orientación hacia el objetivo.
Pasa por la separación de las características
comunes y no comunes , hasta llegar a la definición o
explicación del concepto.

1. Vías fundamentales para la
   formación de un concepto

En la etapa de formación del concepto en el
proceso de enseñanza aprendizaje se siguen distintas
vías:

• Deductiva: es cuando se va de lo general a lo
  particular.
• Inductiva: es el paso de los hechos singulares a los
  principios
  generales, lo que permite obtener la definición paso a
  paso.

Presencia de los procedimientos lógicos en el
trabajo con conceptos.

Selección y análisis de los
representantes.

El objetivo de esta etapa consiste en analizar los
distintos representantes para ir asignando propiedades a cada uno
de ellos. Este proceso es la asociación de propiedades a
distintos objetos. Para aprender a distinguir las propiedades de
los objetos deben estar formadas las habilidades de observar y
comparar, pues la esencia de un concepto es un sistema de
propiedades.

Selección de características comunes y
no comunes en los distintos representantes.

Se distinguen las características comunes y no
comunes de cada representante, al aplicar esta regla
heurística, se incide en el procedimiento lógico:
asociar las propiedades a los diferentes objetos, aquí se
comienzan a distinguir los diferentes tipos de propiedades:
generales y específicas. Al finalizar esta etapa deben
quedar determinadas y precisar las características
esenciales y no esenciales que integran el contenido del
concepto.

Obtención de las propiedades necesarias y
suficientes.

Al concluir esta etapa debe quedar claro y preciso el
contenido del concepto. Estas propiedades juegan un papel clave
en la identificación del concepto.

El siguiente ejemplo ilustra cómo puede
contribuirse al desarrollo del pensamiento en la formación
de conceptos y problema mediante la formulación de sistema
de preguntas

(Dócima de Diferencia de Media de Muestras
Independiente)

¿Analiza si existe diferencia significativa entre
el promedio de resistencia de
dos grupos de primer
año.?

CONCLUSIONES

Se puede concluir que:

El conocimiento de los elementos heurísticos por
parte de los docentes constituye una herramienta de trabajo
fundamental que permite ayudar a los estudiantes a convertirse en
protagonistas de su propio aprendizaje, por lo que se logran
resultados positivos en la elaboración de conceptos y en
la habilidad definir así como en la resolución de
ejercicios y problemas.

Todas las asignaturas que se imparten a los
profesionales de Cultura
Física en
formación deben apoyarse en los elementos
heurísticos y aprovechar su incidencia en los
procedimientos lógicos asociados a la forma lógica
del pensamiento: conceptos, para contribuir al desarrollo
de su pensamiento lógico.

BIBLIOGRAFÍA

CAMPISTROUS, LUIS. Los procedimientos lógicos del
aprendizaje. — 1993. — 26 h. — Material Bibliográfico
– Instituto Central de Ciencias Pedagógicas, La
Habana, 1993 .

CASTRO, N., et al. (2003): Incidencia de los
procedimientos heurísticos en la estimulación de
los procedimientos lógicos asociados al pensamiento en el
proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática. Formato Digital. Boletín
de la SCMC. ISSN 17286042.

CASTRO, N. et al. (2005): Contribución de la
heurística a la formación
laboral del Profesor
General Integral de Secundaria Básica. Ponencia presentada
en el Evento Nacional de Formación Laboral. ISP
José de la
luz y Caballero. Holguín.

GUÉTMANOVA, A, et al. (1991): Lógica: en
forma simple sobre lo complejo. Diccionario.
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MASON, J., et al. (1989): Pensar Matemáticamente.
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Metodología de la enseñanza de la
Matemática / Sergio Ballester Pedroso … [et al.]. — La
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MÛLLER, H. (1984): El trabajo heurístico y
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Matemática en la Enseñanza General
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SILVESTRE. M. (2001). Aprendizaje, Educación y
Desarrollo. Editorial Pueblo y Educación, Ciudad
Habana.

TRAVERS M.W. (1997): Fundamentos del aprendizaje acerca
de la resolución de problemas y el aprendizaje de
conceptos. U.S.A.

Autor:

Lic. Norma Leyva Rodríguez

M.Sc. Neldi V. Castro Hermidas

Año 2008