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Operaciones lógicas



Partes: 1, 2

    1. Proposición-
      proposición simple
    2. Conectivos
      lógicos
    3. Proposición
      compuesta
    4. Operaciones
      lógicas
    5. Fórmula
      lógica
    6. Cuantificadores
    7. Proposiciones
      lógicas equivalentes
    8. Problemas
      propuestos

    PROPOSICIÓN

    Una proposición es una expresión donde se
    afirma o se niega algo. Tal proposición puede ser
    calificada sin ambigüedades como V o F, también
    recibe el nombre de Valor de Verdad.

    A una proposición se le representa por letras
    minúsculas como p, q, r, s, t.

    Ejemplo: p: Talara es una provincia de
    Piura V

    q: 18 + 5 = 28 F

    Además proposiciones como: ¡Hola que tal!

    Muy buenas noches

    No son proposiciones lógicas porque no podemos
    decir de ellas que son Verdaderas o Falsas.

    PROPOSICIÓN
    SIMPLE

    Es aquella que no se relaciona con otra.
    Ejemplo:

    p: 17 es un número impar.

    q: El Sol no es una
    estrella.

    r: La maca es una planta oriunda del
    Perú.

    s: La suma de dos números pares es otro
    número impar.

    CONECTIVOS
    LÓGICOS

    Los conectivos lógicos sirven para enlazar dos o
    más proposiciones. Estos conectivos son "y", "o", "no es
    cierto que", "entonces", "si y solo sí", cuyos símbolos se ven en el siguiente
    cuadro:

    CONECTIVO LÓGICO

    SÍMBOLO

    Y

    O

    No es cierto que

    Entonces

    Si y solo sí

    Ù

    Ú

    ~

    Þ

    Û

    PROPOSICIÓN COMPUESTA

    Es aquella donde aparecen dos o más proposiciones
    simples enlazadas por conectivos lógicos.
    Ejemplo:

    * César Vallejo nació en Trujillo y es
    peruano.

    p Ù q

    * (Tengo sueño de día entonces estoy
    cansado) o me faltan vitaminas

    p Þ q Ú r

    Al enlazar n proposiciones simples resultan
    2n valores de
    verdad para cada proposición al escribir todas las
    posibles combinaciones de V o F.

    • Para 1 proposición hay 21 = 2
      valores de verdad.

    p

    —-

    V

    F

    • Para 2 proposiciones hay 22 = 4 valores de
      verdad.

    p q

    ———–

    V V

    V F

    F V

    F F

    • Para 3 proposiciones hay 23 = 8 valores de
      verdad.

    p q r

    —————–

    V V V

    V V F

    V F V

    F V V

    F V F

    F F V

    F F F

    Partes: 1, 2

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