El autoaprendizaje como concepción pedagógica en la asimilación del concepto: Derivada
La matemática
como ciencia de
toda ciencia y exacta que es, posee un grupo bastante
amplio de conceptos, leyes, postulados
y axiomas aplicados en todos los campos de esta ciencia. El
estudio de la teoría
de conjunto y la lógica
matemática son ambas las bases por la cual se levanta
toda la teoría matemática desarrollada hasta el
momento.
Durante el desarrollo de
esta teoría se ha profundizado en la necesidad de formular
y descubrir procedimientos
metodológicos que permitan fijar, comprender y resolver
los disímiles y variados problemas de
la matemática.
Durante muchos años, los hombres de ciencias se
han enfrentado con situaciones de la vida práctica que han
tenido que buscarle una solución matemática, dichas
respuestas están fundamentadas en conocimientos y
desarrollo del aprendizaje del
individuo.
El aprendizaje depende de la relación sujeto
mundo, por tanto el hombre
desde su nacimiento comienza a apropiarse de esa realidad en un
continuo proceso de
aprendizaje, apropiación que se produce a través
del conocimiento,
pero si nos damos cuenta desde que nace el hombre
necesita de la guía, de la dirección de otro que interprete sus
necesidades y en correspondencia actúe para poder
satisfacerla.
Carlos Manuel Álvarez de Zayas (1998), expresa en
su libro Pedagogía como Ciencia, que el aprendizaje es
la actividad que desarrolla el estudiante para aprender, para
asimilar la materia de
estudio, por su parte la enseñanza es referida a la actividad que
ejecuta el profesor, sin
embargo, en el proceso docente educativo tradicional el
estudiante se convierte en objeto del proceso por lo que no se
manifiesta lo más importante, que este se inserte en el
proceso como sujeto de su propio aprendizaje.
Con los nuevos adelantos de la ciencia
moderna, este proceso de aprendizaje sufre una nueva necesidad de
desarrollo en la que cada sujeto interprete los fenómenos
por sí solo, cada sujeto comienza a desarrollar
habilidades y capacidades conjugando un grupo de habilidades
generales e intelectuales
del pensamiento
para descubrir nuevos procesos
mediante el autoaprendizaje.
¿Cómo definir entonces el
autoaprendizaje?
Es el proceso al que se somete un individuo, con el
interés
de aprender alguna cuestión teórica o
técnica, con la conciencia de que
deberá lograrlo poniendo su máximo empeño en
ello y de que lo hará por sus propios medios, en
tiempos que él decida. (Aurelio Sandoval)
Podemos asumir que el autoaprendizaje, es el alcance de
los conocimientos que adquiere el hombre de forma consciente e
individual, utilizando los variados sistemas
alternativos de información para conocer sobre los
problemas que rigen en la naturaleza, la
sociedad y el
pensamiento.
El proceso del autoaprendizaje, vinculado con el
método
crítico, donde el sujeto aprende a tener criterios
propios, a enjuiciar, a valorar a no aceptar todo por
definición ajena, a tener un pensamiento más
flexible con los demás y consigo mismo, garantiza la
comprensión de los fenómenos que se presentan en su
desarrollo como persona.
Problemas donde un autoaprendizaje orientado
correctamente permite comprender y buscar soluciones
ingeniosas se pueden mencionar infinidades de ellos.
Supongamos que un cuerpo se encuentra en caída
libre en el espacio, lanzado desde una altura,
¿Cuál será la velocidad en
un instante de tiempo
dado?.
Pensemos en otra situación: Una empresa
productora de automóviles inicia un proceso de calidad
empresarial y necesita determinar algunas categorías
económicas como la elasticidad.
¿Cómo se define y cómo se
calcula?
Estos y otros ejemplos pueden mencionarse en los cuales
se necesita comprender y apoderarse del concepto:
"Derivada". En estudios históricos sobre las condiciones
que motivaron el nacimiento del concepto de derivada podemos
citar tres magnitudes: Velocidad Instantánea, densidad de masa
y pendiente de la tangente a una curva.
Conocer el concepto de Derivada, resulta uno de los
conceptos más importantes y aplicables en toda la
teoría del Cálculo
Diferencial, pero ¿cómo lograr comprender el
concepto y generalizar esta nueva operación
matemática?. No siempre se cuenta con una
preparación adecuada de algunos aspectos teóricos
que ayuden a comprender la definición de derivada en un
punto. ¿Podremos por nosotros solos, estudiar la
teoría y apoderarnos de esta definición?.
¿Seremos capaces de unificar los conceptos de "pendiente
de una recta y límite de una función en
un punto" para llegar al concepto de derivada de una
función en un punto?
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