Gestión dinámica de proyectos mediante lógica Fuzzy (página 2)

3. Esta lógica puede usarse para explicar el
   mundo en el que vivimos, puesto que sigue el comportamiento
   humano de razonar, sacando conclusiones a partir de hechos
   observados. Su aplicación en la evaluación de
   estrategias de gestión empresarial permite simular el
   comportamiento de dichas estrategias (mediante un software),
   representando un escenario cuasi-real, pudiéndose de
   esta manera alterar parámetros y condiciones sin
   afectar el normal curso de un proyecto. Entre otras ventajas
   se puede simular el desarrollo del proyecto a fin de
   encaminarlo rumbo a la optimización social y
   económica esperada.

4. GENERALIDADES DE LA LÓGICA
   FUZZY

La Lógica Fuzzy también es conocida como
Lógica Difusa o Lógica Borrosa, y se basa en lo
relativo de lo observado. En la lógica clásica
(binaria o booleana) se tiene sólo dos estados posibles:
verdadero y falso (1 ó 0), en la lógica
Multivaluada se incluyen sistemas lógicos que admiten
varios valores de verdad posibles. En cambio en la lógica
Difusa se asigna valores intermedios dentro de una escala a fin
de cuantificar una incertidumbre. Por ejemplo según la
lógica clásica solo podemos definir la temperatura
como "fría" y como "caliente", según la
lógica difusa podemos asignar infinitos valores
intermedios como "poco fría", "templada","tibia", "algo
caliente", etc.

Para poder entender un proceso de gestión regido
mediante una metodología basada en sistemas Fuzzy, debemos
tener presente que la Lógica es la ciencia que
enseña a razonar con exactitud, es el arte de pensar en
concordancia con el entendimiento y el sentido común.
Utilizando la lógica correcta se puede llegar a controlar
un sistema, es decir establecer un conjunto de acciones que
logren mantener una variable dentro de los patrones de
funcionamiento deseados.

Todo sistema puede ser representado
matemáticamente utilizando técnicas de
identificación y parametrización de sistemas, dando
lugar a un modelo matemático, cuyo comportamiento puede
ser simulado y analizado empleando herramientas
informáticas. Por tanto estamos en la capacidad de evaluar
el desempeño de dicho conjunto de acciones a fin de
establecer si su aplicación constituye la
aplicación de la lógica correcta.

La Lógica Fuzzy utiliza la experiencia del ser
humano para generar un conjunto de normas que permitan seguir una
lógica de razonamiento, puede representar el modelo
matemático de un sistema mediante el uso de variables
lingüísticas y una serie de condiciones o reglas
previamente definidas, sus algoritmos (reglas) hacen uso de
instrucciones IF…THEN (SI…ENTONCES), por ejemplo:
SI hay mucha demanda de mi producto ENTONCES aumentaré el
precio.

Elementos:

• Variable Lingüística: Son variables
  evaluadas en un lenguaje natural y no corresponden a un valor
  numérico exacto. Las variables lingüísticas
  pueden descomponerse en términos
  lingüísticos. Ej. temperatura, conducta,
  posición, tamaño, ganancias, tiempo,
  etc.

• Universo de Discursión: Es el rango de toda la
  información necesaria para el comportamiento correcto de
  un sistema. Por ejemplo, "temperatura" en rango de 5 a 100
  °C; "rentabilidad" en rango de 10% a 33%, etc.

• Término Lingüístico: Son los
  sub-conjuntos o las partes que puede dividirse una variable
  lingüística. Por ejemplo para la variable
  "tamaño" se puede tener los términos: alto,
  medio, bajo; para la variable "margen de utilidad" se puede
  tener los términos: esperado, apropiado, regular,
  deficiente, etc.

• Conjunto Difusos: Son formas geométricas que
  representan una función generada por un término
  lingüístico. Ellas elaborarán una salida
  intermedia en el sistema difuso. Pueden ser: triángulos,
  cuadrados, trapecios, campanas gaussianas, entre
  otros.

• Función de Membresía: La función
  de membresía es la agrupación de conjuntos
  difusos correspondientes a una sola variable
  lingüística, asociada a su grado de pertenencia o
  membresía dentro del intervalo 0 – 1.

• Fuzzificación: La fuzzificación es el
  proceso realizado para convertir un valor tradicional
  lógico, binario, decimal, y/o exacto, en un valor o
  cantidad difusa.

• Proceso de Inferencia: Es el proceso o
  metodología que se realiza para evaluar las normas, dado
  un conjunto de reglas (instrucciones SI…ENTONCES) se
  deben permitir determinar un resultado. Permite operar con
  conjuntos: Unión (OR), Intersección (AND),
  Complemento (NOT).

• Defuzzificación: Es el proceso inverso que el
  de la fuzzificación, es decir, es la acción de
  convertir un valor difuso en un valor exacto.

4. EVALUACIÓN, DIRECCIÓN Y
   GESTIÓN DE PROYECTOS

Un proyecto es aquel emprendimiento conformado por un
conjunto de acciones o actividades que podemos dividir en tareas
que no sean cíclicas (repetitivas), que puedan
caracterizarse con precisión, de duración
determinada, formalmente organizadas y cuyas relaciones entre
ellas sean conocidas. Los proyectos requiere la
utilización de recursos (tiempo, dinero, recursos humanos,
materiales, energía, espacio, provisiones,
comunicación, calidad, riesgo, etc.); así mismo
responde a objetivos que deben ser cumplidos dentro de
parámetros definidos, por tanto un primer desafío
de la gestión de proyectos es asegurarse de que el
proyecto sea entregado dentro de los parámetros definidos;
un segundo desafío es la asignación y la
integración de los recursos a fin de cumplir esos
objetivos predefinidos.

Todo proyecto tiene tres elementos diferentes que son
necesarias armonizar para cumplir con los resultados
deseados:

• Dimensión técnica: Se refiere al
  conjunto de conocimientos específicos de cada
  área de trabajo ("know how") requeridos para resolver el
  problema en cuestión o realizar la obra
  encomendada.
• Dimensión humana: Se refiere a las relaciones
  interpersonales y de negociación que se suscitan
  inevitablemente entre los agentes humanos que intervienen en la
  organización y ejecución de un
  proyecto.
• Variable gestión: Este hace referencia al
  conjunto de acciones que conforman la toma de decisiones para
  dirigir un proyecto particular.

La Evaluación de Proyectos consta de 3 etapas,
una inicial cuando el proyecto es sólo una idea en la
mente del emprendedor, una segunda cuando dicha idea se encuentra
en plena ejecución, y una tercera cuando el proyecto ha
sido culminado. La evaluación de proyectos es un proceso
por el cual se determinas los cambios generados a partir de la
comparación entre el estado actual y el estado previsto en
su planificación; [eeees decir, se intenta conocer
qué tanto un proyecto ha logrado cumplir sus objetivos o
bien qué tanta capacidad poseería para cumplirlos.
En el proceso de análisis y evaluación de un
proyecto se obtiene información estratégica que
favorece la toma de decisiones, por lo cual se le considera como
una actividad orientada a optimizar la gestión de
proyectos puesto que promueve la optimización en la
asignación de recursos.

La Dirección de Proyectos consiste en la
aplicación de conocimientos, habilidades, herramientas y
técnicas en las actividades de un proyecto para satisfacer
sus requisitos y alcanzar sus objetivos. La dirección de
proyectos es una tarea que puede recaer sobre un equipo de
trabajo, pero muchas veces, es responsabilidad de un solo
individuo. Este individuo tiene por objetivo mantener el progreso
y la interacción de los elementos, de manera que se
disminuya el riesgo. El líder de proyecto debe ser capaz
de visualizar el proyecto completo de principio a fin y tener la
habilidad de asegurar que esa visión se haga
realidad.

La Gestión consiste en determinar qué se
debe hacer, cómo se debe hacer, quién es el
responsable de que se haga, y por qué debe hacerse. La
Gestión de Proyectos es el arte de planificar, coordinar,
organizar, dirigir, y administrar recursos de tal manera que se
pueda realizar un emprendimiento dentro del alcance, tiempo, y
coste definidos, permitiendo resultados óptimos y
satisfaciendo el cumplimiento de los objetivos del
proyecto.

La Gestión de Proyectos es la rama de la Ciencia
de la Administración que trata de la planificación
y el control de proyectos:

• Planificación: Planear la ejecución de
  un proyecto antes de su inicio.
• Control y Seguimiento: Medir el progreso del
  proyecto.

En la fase de ejecución de un Proyecto siempre se
presentan alteraciones internas y externas por cuanto la
Gestión debe estar preparada para aplicar una
metodología sujeta a variables que puedan adaptarse al
ambiente a fin de afrontar situaciones que afecten el desarrollo
planificado inicialmente, y de esta manera poder lograr los
resultados esperados. Una Gestión Dinámica es
aquella capaz de tomar decisiones acorde con los cambios y nuevos
retos presentados, en el menor tiempo posible y tratando de
minimizar el riesgo.

La gestión de proyectos consta de las siguientes
fases:

• Concepción y Planificación
  (definición de características, objetivos,
  cronogramas, esquemas, actividades, responsables,
  asignación de recursos, etc.)
• Ejecución y Comunicación (mantener
  informados a todos los participantes respecto a la
  evolución y desarrollo del proyecto)
• Seguimiento y Control (supervisar el cumplimiento de
  objetivos, recolección y análisis de datos,
  replanteo de estrategias a seguir, etc.)
• Análisis final (evaluación de los
  resultados esperados versus los resultados
  obtenidos)

La gestión de proyectos debe administrar los
siguientes elementos:

• Propuesta Técnica-Económica, la cual
  describe los objetivos del proyecto, las actividades a realizar
  y cómo se llevaran a cabo.
• Planificación y Cronograma del
  proyecto, que se refiere a la
  identificación de actividades, hitos y tiempo de
  entregas del proyecto.
• Estimación de costos del proyecto. Es una
  actividad relacionada con la estimación de los recursos
  requeridos para llevar a cabo el plan del proyecto.
• Supervisión y revisión del proyecto.
  Referido a la dirección estratégica del proyecto
  y a los responsables de las actividades.
• Redacción y presentación de informes
  progresivos.

5. SISTEMAS
   EXPERTOS EN LA FUZZIFICACIÓN DE
   VARIABLES

Un proceso de Fuzzificación es aquel que permite
convertir una cantidad CRISP (valor tradicional lógico,
binario, decimal, exacto) en un valor o cantidad difusa,
asignándole un grado de membresía según un
término lingüístico. Este proceso responde a
un conjunto de normas preestablecidas, conceptualizadas a partir
del conocimiento que brinda la experiencia humana canalizada a
través de un sistema experto implementado vía
software.

Un Sistema Experto es aquel que simula el comportamiento
de un grupo de personas expertas en determinada materia, tienen
por finalidad buscar una mejor calidad y rapidez en las
respuestas dando así lugar a una mejora de la
productividad del proyecto. Los sistemas expertos constan de una
extensa base de datos alimentada con miles de reglas, luego de
analizar de entre dichas reglas, selecciona la respuesta
más apropiada para resolver determinada circunstancia. Los
sistemas permiten proporcionar gran flexibilidad a la hora de
incorporar nuevos conocimientos puesto que simplemente se
programan nuevas normas en la base de datos.

Estructura básica del sistema:

• Base de conocimientos: Contiene la experiencia
  (conocimientos del experto) modelado mediante
  reglas.
• Base de hechos (Memoria de trabajo): Contiene los
  hechos sobre un problema particular que se ha suscitado durante
  el análisis.
• Motor de inferencia: Modela el proceso de
  razonamiento humano, es decir la estrategia de toma de
  decisiones.
• Módulos de justificación: Explica el
  razonamiento utilizado por el sistema para llegar a una
  determinada conclusión.
• Interfaz de usuario: Es la interacción entre
  el sistema y el usuario, se implementa vía
  software.

El proceso de Fuzzificación asigna
características a las variables lingüísticas,
dando lugar a "conceptos imprecisos" como por ejemplo: la
temperatura está caliente, la inflación crece
lentamente, las utilidades son buenas, la compañía
exportó poco, etc. Así mismo estos conceptos se
pueden asociar a un grado de membresía para determinar que
tan compenetrado está una variable con una
característica asignada difusamente.

Por ejemplo:

Contamos con la variable lingüística
"ahorros" expresada en un universo de discusión (rango) de
0 a 100, expresada con términos lingüísticos
"ahorros bajos", "ahorros regular", "ahorros altos", y con
funciones de membresía tal cuales se muestran en el
gráfico.

Se desea realizar la Fuzzificación (convertir a
valor difuso) del valor "55":

Tal como se muestra en el gráfico este tiene un
grado de membrecía de:

– 0.25 % de "ahorros bajos"

– 0.75 % de "ahorros regular"

– 0 % de "ahorros altos"

6. Luego de realizado el Proceso de Inferencia
   (aplicación de normas para llegar a un resultado), se
   realiza el proceso de Defuzzificación, el cual es el
   proceso inverso que el de la fuzzificación, es decir,
   es la acción de convertir un valor difuso en un valor
   exacto. Hace uso de funciones matemáticas para
   determinar un valor, así tenemos:

   

7. MÉTODOS DE DEFUZZIFICACIÓN
   APLICADOS A LA GESTIÓN DE PROYECTOS
8. CASO DE ESTUDIO:
   APLICACIÓN PRÁCTICA

Una compañía en proceso de
expansión hacia nuevos mercados desea gestionar mejor su
gasto en publicidad y la segmentación del mercado a fin de
obtener mayores clientes, se requiere diseñar un sistema
basado en metodología Fuzzy a fin de simular distintos
escenarios.

Variable de Entrada: Gasto en publicidad,
Segmentación del mercado.

Variable de Salida (resultado): Cantidad de
clientes.

La elección de las Funciones de Pertenencia
adecuadas tiene mucho que ver con la experiencia del programador
combinada con los conocimientos del sistema experto, así
tenemos:

Abreviando: Cantidad de clientes (CC),
Segmentación del mercado (SM), Gasto en publicidad
(GP).

CONJUNTO DE NORMAS y/o reglas basados en el conocimiento
de la experiencia humana (sistema experto)

– SI GP es moderado y SM es ligera ENTONCES CC es
pocos

– SI GP es moderado y SM es exhaustiva ENTONCES CC es
regular

– SI GP es excesivo y SM es ligera ENTONCES CC es
regular

– SI GP es excesivo y SM es exhaustiva ENTONCES CC es
muchos

SIMULACIÓN: Según los datos se conoce que
el gasto de publicidad mensual es de U$22mil y que se cuenta con
7 patrones de segmentación de mercado, se desea conocer la
cantidad esperada de clientes finales.

Según el análisis, para un GP=22 le
corresponde un grado de membresía "moderado" de 0.40 y
"excesivo" de 0.10, del mismo modo para un SM=7 le corresponde un
grado de membresía "exhaustiva" de 0.45.

Según el Análisis de Inferencia
(aplicación de normas) se observa:

• Para un GP moderado 0.40 y SM exhaustiva 0.45, se
  obtiene un CC "regular" con 2 grados de membresía (0.40
  y 0.45), interceptando los conjuntos el valor difuso resultante
  es 0.40.
• Para un GP excesivo 0.10 y SM exhaustivo 0.45, se
  obtiene un CC "muchos" con 2 grados de membresía (0.10 y
  0.45), interceptando los conjuntos el valor difuso resultante
  es 0.10.

El resultado del Análisis de Inferencia es la
función delimitada por la región sombreada en rojo
tal como se muestra en la gráfica. A continuación
se realiza el proceso de Defuzzificación, para lo cual
haremos uso del método del Centroide (centro
simétrico de una figura geométrica), calculando la
función matemática se obtiene por resultado 566
clientes finales esperados.

(*) Cabe señalar que un estudio real necesita
contemplar una mayor cantidad de variables y términos
lingüísticos, y por tanto contar con una base de
datos de normas mucho más extensa, precisa y
personalizada, para lo cual se requiere el apoyo de
herramientas informáticas.

8. Mediante el presente documento se planteó los
   conceptos y fundamentos que rigen la Lógica Fuzzy,
   así como también se pudo determinar las
   generalidades e importancia de una correcta gestión de
   proyectos, focalizando los esfuerzos en la
   optimización de una toma de decisiones acorde con los
   cambios e imprevistos que puedan surgir, brindando los
   conocimientos necesarios para responder positivamente en un
   corto tiempo minimizando el riesgo.

   Del mismo modo se determinó la importancia
   del conocimiento humano en el desarrollo de la sociedad y
   más precisamente en la dirección de negocios,
   por tanto contar con un método capaz de almacenar
   dicho conocimiento en un base de datos y emular los
   razonamientos humanos a fin de someter las decisiones
   estratégicas a escenarios cuasi-reales, brinda la
   posibilidad para generar negocios exitosos. El empleo de
   algoritmos de inteligencia artificial implementados mediante
   herramientas informáticas trae consigo enormes
   ventajas frente a métodos tradicionales de toma de
   decisiones puesto que se minimiza el riesgo de experimentar
   en el terreno real y aumenta las habilidades de las personas
   encargadas de gestionar y dirigir proyectos.

   Por medio del presente se logró mostrar las
   ventajes y aplicaciones de la lógica fuzzy en el campo
   de la administración, dirección, y
   gestión de negocios y proyectos en general, empleando
   un conjunto de normas almacenadas en sistemas expertos,
   brindando una metodología de fácil
   implementación, robusta en el tiempo, flexible a
   cambios y perturbaciones, escalable a nuevas
   implementaciones, capaz de ofrecer resultados certeros, y de
   ágil desempeño, entre otras.

9. CONCLUSIONES
10. BIBLIOGRAFÍA

• Bojadziev, G.; Bojadziev, M. (1997). "Fuzzy Logic for
  Business, Finance and Management". World
  Scientific.
• De Cós, M. (1997). "Teoría General del
  Proyecto, Vol. I Dirección de Proyectos". Editorial
  Síntesis.
• Harvey, Robert L. (1994). "Neural network
  principles". Prentice-Hall. Englewood Cliffs.
• Heredia, R. (1999). "Dirección Integrada de
  Proyectos". Editorial UPM – ETSII.
• Herrera, F.; Herrera-Viedma, E. (2000). "Linguistic
  decision analysis: steps for solving decision problems under
  linguistic information". Fuzzy Sets and Systems, vol. 115,
  pp.67-82.
• Kaufmann A.; Gil Aluja J. (1987). "Técnicas
  operativas de gestión para el tratamiento de la
  incertidumbre". Editorial Hispano Europea.
• O. Cordón, F. Herrera, F. Hoffmann, L.
  Magdalena. (2001). "Genetic fuzzy systems. Evolutionary tuning
  and learning of fuzzy knowledge bases". World
  Scientific
• Shtub, A. y otros. (2001). "Project Management,
  Engineering, Technology and Implementarion". Prentice
  Hall.
• Terceiro, J.B. (1996). "Sociedad Digital: del Homo
  Sapiens al Homo Digitalis". Editorial Alianza

Autor:

Henry Antonio Mendiburu Díaz

Ingeniero Electrónico, Magíster en
Ingeniería de Control

Director Ejecutivo – Kaynum Smart Solutions for
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Director Ejecutivo, Kaynum (Smart Solutions for
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