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Ensayo de torsión en metales




Enviado por Julio Mendoza



Partes: 1, 2

    1. Objetivos
    2. Generalidades
    3. Actividades a
      realizar
    4. Cálculos
      tipo
    5. Conclusiones y
      recomendaciones
    6. Bibliografía

    OBJETIVOS

    Objetivo general

    Analizar el comportamiento
    de diversos metales bajo
    carga de torsión.

    Objetivos específicos

    Determinar el módulo de rigidez a cada uno de los
    materiales
    ensayados.

    El estudiante debe mencionar tres objetivos
    específicos más
    . Ver actividades a
    realizar.

    GENERALIDADES

    La torsión se refiere al torcimiento de un
    miembro estructural cuando se carga con momentos que producen
    rotación alrededor de su eje longitudinal. Los pares que
    producen dicho torcimiento se denominan momentos torsión
    antes, pares de torsión o torques.

    Analicemos un eje circular unido a un soporte fijo en un
    extremo (Figura 8.1.a). Si se aplica un torque T en el otro
    extremo, el eje queda sometido a torsión y su extremo
    libre rota un ángulo f llamado
    ángulo de torsión (Figura 8.1.b). Dentro de ciertos
    límites, el ángulo f es proporcional a T. También f es proporcional a la longitud L del eje. En
    otras palabras, el ángulo de torsión para un eje
    del mismo material y la misma sección, pero de longitud
    doble, se duplicará bajo el mismo torque T. Uno de los
    propósitos de este análisis será encontrar la
    relación entref , L y T; otro
    será la distribución de esfuerzos cortantes en el
    eje.

    Debemos anotar una propiedad
    importante que poseen los ejes circulares. Cuando se somete a
    torsión un eje circular, toda sección transversal
    permanece plana. En otras palabras, mientras las diferentes
    secciones transversales a lo largo del eje rotan diferentes
    cantidades, cada sección lo hace como una losa
    rígida. Esto se ilustra en la figura 8.2.

    El hecho de que las secciones de un eje circular
    permanezcan planas se debe a su simetría axial, es decir,
    su apariencia es igual cuando se le observa desde una
    posición fija y se le rota un ángulo arbitrario
    respecto a su eje.

    Las deducciones de este análisis y las siguientes
    estarán basadas en ejes de extremo rígidos. Las
    condiciones de carga encontradas en la práctica pueden
    diferir bastante de las correspondientes al modelo de la
    figura 8.2. El mérito principal de este modelo es ayudar a
    definir un problema de torsión para el cual puede
    obtenerse una solución exacta. En virtud del principio de
    Saint-Venant los resultados obtenidos a partir de nuestro modelo
    idealizado pueden extenderse a la mayor parte de las aplicaciones
    de Ingeniería. Sin embargo, se deben mantener
    en nuestra mente estos resultados, asociados con el modelo
    específico de la figura 8.2.

    Ahora determinaremos la distribución de
    deformaciones cortantes en un eje circular de longitud L y
    radio c que se
    ha sometido a torsión en un ángulo f (Figura 8.3.a). Extrayendo del eje un cilindro
    de radio r , considérese el
    pequeño elemento cuadrado formado por dos círculos
    adyacentes y dos rectas adyacentes trazadas en la superficie
    antes de aplicar cualquier carga (Figura 8.3.b). Como se somete
    el eje a un torque, el elemento se transforma en un rombo (Figura
    8.3.c). Ahora, la deformación cortante en un elemento dado se mide
    por el cambio en los
    ángulos formados por los lados del elemento.

    Como los círculos que definen dos de los lados
    del elemento considerado aquí permanecen constantes, la
    deformación cortante debe ser igual al ángulo entre la
    líneas AB y A’B.

    Figura 8.1. Elemento sometido a
    torsión

    En la figura 8.3.c se observa que, para valores
    pequeños de ,
    puede expresarse la longitud de arco AA’ como AA’=
    L. Pero, por otra
    parte, AA’= r f , ó

    donde r y f están expresados en radianes.

    La ecuación obtenida muestra que la
    deformación cortante en un punto dado de un eje sometido a torsión
    es proporcional al ángulo de torsiónf . También muestra que g es proporcional a la distancia r desde el eje hasta el punto considerado.
    Así, la deformación cortante en un eje circular
    varía linealmente con la distancia al centro del
    eje.

    Partes: 1, 2

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