Correcciones en las Transmisiones por Engranajes Cilíndricos de Dientes
Rectos

1.
Introducción
2.
Esencia de la correccción en las transmisiones por
engranajes.
3. Corrección de
altura o correccción compensada de las ruedas
dentadas.
4. Aspectos
geométricos a tener en cuenta a la hora de dar una
corrección.
5. Influencia de la
corrección en la disminución de las fallas de las
transmisiones por engranajes.
6. Formas en que se pueden
presentar los problemas de engranajes
corregidos.
7.
Bibliografía

1.
Introducción

En los últimos años el uso de las
correcciones de las transmisiones por engranajes ( engranajes no
standard ) ha ido adquiriendo cada vez más importancia.
Para poder
comprender a cabalidad en que consiste la corrección del
dentado, así como toda la formulación matemática
de los parámetros geométricos y cinemáticos
de los engranajes corregidos es necesario previamente establecer
algunos conceptos fundamentales acerca de los diferentes métodos de
elaboración de las ruedas dentadas; y de las normas que rigen
los parámetros geométricos de los
engranajes.

Métodos de elaboración de las ruedas
dentadas:

Existen diversos métodos de
elaboración de las ruedas dentadas; pero esencialmente
todos se basan en uno de los principios
siguientes:

a) Método de
forma o de copia.

b) Método de
generado o rodamiento.

El método de copia consiste en (utilizando una
fresadora y una fresa de engranajes o fresa de módulo) ir
copiando el perfil de la herramienta en el semiproducto ( ver
figura 1)

figura 1 : Elaboración de una
rueda dentada por el método de copia.

Este método tiene como deficiencia su poca
productividad
y su inexactitud ( generalmente con una fresa se tallan ruedas
con diferentes números de dientes ). Por otra parte usando
esta forma de elaboración de la ruedas dentadas no se
pueden fabricar dientes corregidos , ya que la corrección
implica una modificación de la forma del perfil del
diente; y habría que tener entonces una herramienta con el
perfil modificado.

El método de generado o rodamiento permite la
"generación del perfil del diente", existiendo diversas
formas de lograrlo: por mortajado, por tallado con cremallera
,por tallado con fresa madre , etc. Este método es mucho
más productivo y exacto que el método anterior, y
además permite el uso de correcciones, ya que el perfil
evolvente se genera en dependencia de las dimensiones del
semiproducto.

Cuando se tallan ruedas con menos de 17 dientes puede
producirse el recorte del pié o socavado del diente ( ver
figura 2 ).

figura 2: generación del perfil del diente y
socavado.

2. Esencia de la
correccción en las transmisiones por
engranajes.

Muchos textos de Teoría
de Mecanismos para explicar la corrección hablan
esencialmente de un desplazamiento de la herramienta,y no
relacionan directamente la corrección con el cambio de
diámetro del semiproducto bruto donde se va a tallar la
rueda dentada. Para comprender a cabalidad este fenómeno
hay que remontarse a dos conceptos básicos estudiados en
los cursos de
pregrado de Teoría
de Mecanismos: Cremallera básica y propiedades de la
evolvente . A continuación se abordadrán los mismos
de manera simplificada.

Se denomina cremallera básica al patrón
que establece las principales dimensiones geométricas de
una transmisión por engranajes, y de hecho determina la
forma del diente. Por ejemplo una fresa madre contiene en su
sección transversal una cremallera básica. Las
normas
internacionales establecen los parámetros
geométricos de la cremallera básica;
destacándose entre ellos la recta de módulo o
línea de referencia, que es la que divide la cremallera en
dos partes, una superior y una inferior. A lo largo de esta
línea el espesor del diente es igual al del espacio
interdental ( ver figura 3). Es importante tener en cuenta que la
cremallera básica tiene determinado ángulo del
perfil (llamado ángulo de la cremallera ), y que el paso
es el mismo por cualquier recta paralela a la recta de
módulo o línea de referencia.

figura 3: Cremallera
básica.

El perfil del diente de las transmisiones por engranajes
puede tener diversas formas, pero indiscutiblemente la curva
geométrica más usada es la evolvente. Esta curva
tiene tres propiedades esenciales que es conveniente discutir (
ver figura 4).

figura 4: Propiedades de la
evolvente.

a) La evolvente nace en la circunferencia básica;
es decir en una circunferencia de menor diámetro que la
básica no hay una evolvente (el punto i sobre la
circunferencia básica es el inicio de la evolvente
).

b) Todo radio de
curvatura de la evolvente es tangente a la circunferencia
básica ( r
es tangente a la circunferencia básica rb
).

c) El radio de
curvatura de la evolvente en cualquier punto es igual al arco por
la circunferencia básica ( r = Ai ).

Es importante destacar que el diente está formado
por dos evolventes las cuales están representadas de
manera exagerada en la figura 4, para facilitar la
explicación. Un detalle interesante a observar es que a
medida que el radio exterior se aleja de la circunferencia
básica el espacio entre las dos evolventes que conforman
el diente se hace mayor en una zona cercana a la circunferencia
básica y menor en zonas lejanas a dicha circunferencia,
llegando a cortarse inclusive cuando el radio exterior es muy
grande.

La esencia de las correcciones del dentado consiste en
ir ubicando el diente en una zona de la evolvente diferente a la
que le hubiera correspondido si se hubieran tallado normalmente.
Esta claro que si deseamos movernos hacia afuera por la evolvente
el radio del semiproducto debe ser mayor y viceversa.

Para trazar la evolvente existen métodos gráficos y analíticos; siendo estos
últimos más precisos y más fáciles de
aplicar con ayuda de la computación.El radio vector de cualquier
punto de la evolvente puede calcularse por la expresión (
ver figura 4 ):

El ángulo a varía entre a c ( 20°) y el ángulo
a e a la altura de la
circunferencia exterior :

En la expresión anterior da es el diámetro
por la circunferencia exterior y db el diámetro por la
circunferencia básica ( ver tabla 1 ).

Ruedas normales ( engranaje Standard ).

Durante el proceso de
tallado por el método de generado se produce un
engranamiento entre el semiproducto y la cremalllera
básica ( independientemente del tipo de herramienta que se
use ). En este proceso de
engranamiento habrá solamente una circunferencia del
semiproducto que rueda sin deslizamiento por una recta de la
cremallera . El paso y el módulo de la rueda dentada por
esta circunferencia son iguales al paso y por ende al
módulo de la cremallera ( no hay deslizamiento, es decir
se "iguala" el paso de la cremallera al paso por la
circunferencia ). Hay que tener en cuenta que el paso de la
cremallera es el mismo por cualquier recta paralela a la recta de
módulo, mientras que el paso de la rueda depende del radio
de la circunferencia para un número de dientes dado. ( ver
figura 5 ).

figura 5: Circunferencia de
paso.

La circunferencia por donde se "reproduce" el paso de la
herramienta se denomina "circunferencia de paso". La longitud o
perímetro de esta circunferencia es 2.p .rp = Zt = Z.p .m. Es decir es igual al
número de dientes de la rueda por el paso de la
herramienta. La expresión matemática
para el cálculo
del diámetro de la misma es:

dp=m.z

Una rueda dentada se considera normal cuando durante el
proceso de tallado la circunferencia de paso rueda sin
deslizamiento con respecto a la línea de referencia o
recta de módulo de la herramienta. Las fórmulas
para hallar todos los parámetros geométricos de las
ruedas dentadas normales aparece en la tabla # 1.

En la tabla # 1 c es el coeficiente de holgura relativa
de los dientes, el cual es un parámetro propio de la
herramienta con que se tallan las ruedas; sus valores
más usados son 0,16 y 0,25. ha es el Factor de altura del
diente, el cual también se corresponde con la herramienta
que se utilice. Sus valores son 1
ó 0,8. El ángulo de la cremallera
a c
generalmente es 20°. El ángulo de montaje
a w es igual
al de la cremallera cuando engranan ruedas normales. El
ángulo a
e es el ángulo de la evolvente a la
altura del radio exterior.

Las fórmulas son aplicables tanto al
piñón como a la corona, solamente teniendo en
cuenta que el número de dientes cambia para cada
rueda.

Tabla # 1: Parámetros geométricos de las
ruedas dentadas normales.

Ruedas corregidas ( engranaje no Standard ).

¿Que sucedería si a la hora de tallar una
rueda se escoge un semiproducto cuyo diámetro es superior
en algunos milímetros al que realmente se necesita de
acuerdo al valor obtenido
por la expresión de cálculo de
la tabla 1 ?. Evidentemente ya la posición relativa de la
cremallera herramienta con respecto a la rueda cambia; es decir
la herramienta estará más alejada con respecto al
centro de la rueda. Entonces la circunferencia de paso
rodará sin deslizamiento por una recta por encima de la
recta de módulo de la cremallera ( ver figura 6
).

Como el paso de la herramienta es el mismo en cada recta
paralela a la recta de módulo, se seguirá
"grabando" o "copiando" el paso por la circunferencia de paso;
pero ya el espesor del diente Sp y el espacio interdental Si por
esta circunferencia no serán iguales, aunque la suma de
ellos sigue siendo igual al paso. Es decir se está
utilizando una zona de la evolvente más alejada del
centro; esto hace que el diente sea más grueso en su base
y se afine por la punta.

Al aumento en radio del semiproducto (b) con
relación al módulo (m) se le denomina coeficiente
de corrección (X). Evidentemente este aumento del
semiproducto se corresponde con el desplazamiento de la
herramienta que se plantea en los textos de Mecanismos de
pregrado.

X= b/m

figura 6: Corrección positiva de
una rueda dentada.

Siempre que se aumente el semiproducto estamos en
presencia de una corrección positiva. Es evidente que la
misma situación que ocurre al aumentar el semiproducto es
válida para su disminución; pero con efecto
contrario, es decir el ancho del diente por la circunferencia de
paso disminuye , aumenta el espacio interdental, etc . Siempre
que se disminuya el semiproducto estamos en presencia de una
corrección negativa.