1.
Introducción
2. La Estructura
3. El Diseño
Estructural
4. Evolución de los
rascacielos
5. Los rascacielos de 1º
generacion
6. Los Rascacielos De 2º
Generacion
Nativo de Massachusetts, William Le Baron Jenney
(1832-1907) es llamado "el padre del rascacielos". Estudió
en la Escuela
Científica de Harvard y la École des Beaux-artes.
El Edificio Home Insurance Building, de 10 pisos de altura,
qué él diseñó y construyó en
Chicago en 1885, fue el primero en que los pisos y las paredes
exteriores fueron soportadas por un armazón de acero,
actualmente considerado como el primer rascacielos.
Criado y educado en Chicago, Daniel Hudson Burnham
(1846-1912) ganó su experiencia arquitectónica
temprana con William Le Baron Jenney. Con su proyecto
Monadnock Building de Chicago (1891), de 17 pisos (64 m)
constituye el mayor edificio con estructura de
mampostería.
Es el sistema material
encargado de transmitir todas las acciones de
peso propio, utilización y accidentales desde las
distintas partes de la construcción hasta la cimentación,
asegurando adecuadamente, los tres aspectos básicos de la
misma, que son:
a.- Resistencia
b.- Rigidez
c.- Estabilidad
Entendemos por Resistencia, la
mayor o menor capacidad de una estructura
para oponerse a la rotura. La Rigidez representa la mayor o menor
capacidad de dicha estructura para oponerse a la
deformación; en tanto que la Estabilidad define la
capacidad de esta, para mantener su condición original de
equilibrio.
Estos tres aspectos constituyen los pilares del Diseño
Estructural ya que la pérdida de cualquiera de ellos
(aunque fuera de forma aislada) conducirá a la misma al
estado de
colapso.
En las edificaciones comunes y de porte bajo, los
elementos estructurales con los que habitualmente se
diseña una estructura (pórticos, pantallas, etc.)
no acusan deformaciones que puedan poner en riesgo
ningún elemento secundario de la construcción razón por la cual es
frecuente ocuparse casi exclusivamente del problema resistente,
ya que son las acciones
gravitatorias las que generan las solicitaciones dominantes que
definirán la forma y cuantía estructural, sin que
las demás acciones (inclusive las horizontales) provoquen
una interferencia capaz de influir (mayormente) en el diseño.
Sintéticamente este tipo estructural (Edificios Bajos)
tiende al modelo de
sólido de compresión, el cual goza de excelentes
características de estabilidad.
Conforme a que la construcción comienza a crecer
en altura, por una parte el volumen comienza
a ganar esbeltez (téngase en cuenta que las dimensiones en
planta por lo general están limitadas), y por otro lado
las acciones horizontales comienzan a dominar sobre las
gravitatorias, con lo que la estructura paulatinamente abandonara
el modelo de
sólido de compresión para adquirir el de un
verdadero voladizo empotrado en el suelo.
Por otra parte, todos los elementos estructurales con
que se integra una estructura, aunque con diferente gradiente,
entran en perdida de rigidez conforme que el edificio comience a
ganar altura, y con ello comienzan a desencadenarse una serie de
mecanismos propios de las estructuras de
los edificios altos tales como el Efecto
P–, Inestabililidad Elástica,
Rotación de la Base, etc. los cuales deben ser
prolijamente atendidos si se desea proceder a un buen
diseño. En otras palabras, comienza a dominar el problema
del estudio de la Rigidez, sobre el problema
Resistente.
Concebida la estructura como un gran voladizo empotrado
en el suelo, solicitado
axialmente por las cargas verticales (gravitatorias) y
transversalmente por las acciones horizontales (sismo o viento),
el problema resistente se enmarcaría en el ámbito
de la flexo-compresión (oblicua o no) para lo cuál
la resistencia de
materiales
brinda en la actualidad soluciones
suficientemente acabadas, siempre y cuando se
verifique:
I.- Homogeneidad de la sección
II.- Isotropía del material
III.- Simetría de la sección
En otras palabras sección llena y material
ideal.
Pero, por otro lado, en el edificio en altura los
condicionamientos de circulación y de uso del espacio
arquitectónico, normalmente no nos permiten mas que el
desarrollo de
una verdadera maraña de vigas, columnas y placas,
interconectadas entre sí en las tres direcciones del
espacio.
En síntesis,
no podemos desarrollar mas que una sección decididamente
inhomogénea y anisotrópica, por lo que
podríamos definir al problema resistente de una
estructura, como un problema de flexo-compresión compuesta
en una sección inhomogénea y
anisotrópica.
El problema de la resolución de esta verdadera
estereo estructura compleja, encuentra una resolución
adecuada en el Método de
Reducción a Sistemas Planos
Interdependientes. Este método
permite establecer la forma en que son activados, según su
plano, cada uno de los elementos estructurales componentes, en
función
de su deformabilidad, como producto de la
deformación general que experimenta el conjunto
estructural completo, cuando es solicitado exteriormente como un
todo.
Para conformar una estructura nosotros disponemos de los
Elementos Estructurales Básicos, y la particular
disposición que a ellos se les imponga, definirá el
Sistema
Estructural.
Los elementos estructurales básicos con los que
nosotros podemos conformar una estructura son:
1.- Pórtico Dúctil
2.- Pórtico Rígido
3.- Pantalla
4.- Estructuras
Mixtas
5.- Núcleo
6.- Tubo
El objetivo del
presente libro es el de
introducir al lector en el campo del diseño estructural de
los rascacielos, para lo cuál es necesario, primeramente
intentar definir cuando estamos en presencia de estos.
No es tarea fácil distinguir cuál es el
aspecto que a un edificio particular lo categorizan como alto, ya
que su altura relativa depende del entorno donde esté
enclavado, así un edificio de 6 plantas en una
ciudad pequeña, habitualmente es considerado como Torre y
el mismo en New York
pasaría absolutamente desapercibido. Desde el punto de
vista del diseño estructural, esta clasificación
guarda estrecha relación con las solicitaciones
horizontales (viento o sismo) y las deformaciones que estas
imponen.
Suele resultar frecuente que el ingeniero, se aboque al
estudio resistente de una pieza, olvidándose que luego de
dimensionarla debe verificar las deformaciones que se producen,
por lo tanto es muy importante que recordemos, por un momento
que, la Teoría
de la Resistencia de Materiales
basa todo su desarrollo
analítico-matemático en la aceptación de 6
hipótesis básicas:
1.- Hipótesis de la
Homogeneidad del Material
2.- Hipótesis de la Continuidad e
Isotropía
3.- Hipótesis de la
Pequeñez de las Deformaciones
4.- Hipótesis de la Elasticidad
Perfecta del Material
5.- Hipótesis de la dependencia Lineal entre
Deformaciones y Cargas
6.- Hipótesis de las secciones planas
De las seis hipótesis nos interesa hacer
hincapié en la tercera; ya que de ella se derivan tres
consideraciones muy importantes a saber:
- Ella nos permite substituir los arcos por las
tangentes, situación muy frecuente en la
deducción de muchas fórmulas. - Ella nos permite prescindir de los cambios de
posición de las fuerzas exteriores con respecto a los
"ejes geométricos" de las barras, como así
también de los cambios de longitud de las
mismas. - Ella nos permite la aplicación del Principio
de Superposición (Principio de Acción y
Adición de las Fuerzas).
Resulta obvia la necesidad e importancia del
cumplimiento de la mencionada Hipótesis.
Los métodos
corrientes de cálculo
(incluso el de los Elementos Finitos), son definidos (es decir,
aplicables) en el estado no
deformado, por lo tanto, será preciso limitar las defor-
maciones individuales de los miembros integrantes para poder
garantizar las condicio- nes de aplicabilidad de un determinado
método o de lo contrario será preciso realizar el
estudio de los mecanismos de 2º orden (que habitualmen- te
no son tomados en cuenta o despreciados en la defini- ción
de los métodos).
Caso contrario estaremos abordan-do a valores de
solicitaciones internas erróneos y por consiguiente a
dimensionados incorrectos.
Entendemos por Elasticidad la
propiedad que
poseen los materiales (y por ende los cuerpos materiales) de
recuperar su forma inicial una vez que son suprimidas las causas
que provocaron una deformación.
Si concebimos al edificio como un voladizo empotrado en
el suelo, las fuerzas horizontales actuarán sobre
él, como estímulo del sistema varilla oscilante
indicado en la figura.
Este estímulo, generará, a partir de las
características geométricas y
mecánicas de la estructura un movimiento
vibratorio con amplitud y frecuencia propias o típicas de
la estructura, y guardará una estrecha vinculación
con el confort y la habitabilidad de la estructura. Si bien al
respecto no existe en la actualidad una normativa clara lo que
nosotros si podemos manejar desde el diseño es el valor de la
amplitud del movimiento, el
cual resulta ser, la flecha en la cima del edificio. Al efecto
resulta muy útil el estudio de Chang
La experiencia americana recomienda que dicha flecha o
cabeceo en la cima no debe pasar de h/500 donde h es la altura
total del edificio, y en princi-pio sin contar con la
colabo-ración que al respecto reali-cen los muros o
tabiques interiores.
El gráfico de Chang nos resulta particu-larmente
útil para juzgar las cualidades habitacionales de nuestro
proyecto.
También se en-cuentra ligado a este as-pecto la
limitación de la deformación piso a piso ya que
como veremos mas adelante los diferentes ele-mentos estructurales
bási-cos con que vamos a conformar la estructura presentan
diferentes grados de deformación horizontal a diferentes
alturas. Esto está ligado al comportamiento
de los elementos secundarios de la construcción como
tabiques, carpinterías, vidrios, cañerías
sanitarias, de gas, elevadores,
etc., ya que estados de carga bastante menores a las que
producirían el colapso de la estructura principal
podrían generar daños muy caros de
reparación, cuando no caóticos o muy
peligrosos.
Una mención aparte merece el llamado efecto
P-el que proviene como consecuencia de un
mecanismo de 2º orden. Este mecanismo se manifiesta como una
sobre flexión de las columnas debido al descentrado de las
cargas gravitatorias producido por la deflexión lateral
que generan las fuerzas horizontales durante su actuación.
Este efecto se manifestó luego del estudio de una serie de
estructuras que colapsaron aparentemente a causa del viento.
Cuando se revisaron las memorias de
cálculo, en principio no se encontraron
errores. Ya que las cargas de viento estaban correctamente
evaluadas y los cálculos estáticos y resistentes
correctos. El colapso indicaba colapso de columnas por
flexión. El análisis dio como resultado que en las
columnas (ver figura) durante la actuación de la carga
horizontal se genera un momento adicional de valor
M=P. cuyo valor excede al valor de reserva resistente que
el coeficiente de seguridad
genera.
La razón de este fenómeno radica en el
hecho de que en estructuras de edificios altos no se pueden
despreciar algunos mecanismos de 2º orden y si el
método de cálculo no lo tiene en cuenta es preciso
incorporar cálculos complementarios para su
corrección.
Otro fenómeno que merece comentario es el de la
deformación del suelo y la interacción
suelo-estructura.
Las cargas gravitatorias y horizontales que
actúan sobre una estructura deben ser transmitidas a
la tierra a
través de la estructura de cimentación. En
principio podríamos decir que la altura del edificio no
afecta los principios de
diseño de los firmes de cimentación.
En los edificios en altura las columnas van acumulando
carga gravitatoria piso a piso llegando a los pisos bajos con
valores muy
grandes. En su transferencia a la masa de suelo la estructura de
cimentación comprime a esta desarrollando un esquema de
fuerzas de interacción que al igual que cualquier otra
fuerza
generará deformaciones en la masa de suelo. El esquema de
deformación del suelo, como es de esperar, será
función de la ley de distribución de las tensiones de contacto y
la diferencia de cota entre los diferentes puntos del "horizonte"
de deformación generan los llamados asentamientos
diferenciales. Si observamos en la figura podremos ver el
diagrama de
momentos flectores típico que propaga a la superestructura
un asentamiento de este tipo, situación que se minimiza
cuando cimentamos en roca y crece cuando cimentamos en arcillas,
donde dicho fenómeno adquiere importancia aún en
edificios bajos. Como es fácil de deducir la no-evaluación
de este fenómeno, de hecho, fuerza a la
estructura a consumir parcialmente la reserva resistente que la
misma posee para las acciones horizontales (obsérvese la
similitud de dichos diagramas con los
de fuerzas horizontales), por lo que, cuando se presentan dichos
fenómenos la estructura aunque sísmicamente haya
sido correctamente evaluada, resulta insuficiente, y por lo
tanto, colapsa. Son innumerables los reportes que al respecto se
conocen.
Podemos enumerar una larga serie de situaciones donde se
pone de manifiesto como emerge, en el estudio de los edificios en
altura, la necesidad de estudiar paralelamente al estado de
esfuerzos internos el estado de
deformación, ya que las deformaciones deben ser mantenidas
dentro de un determinado rango para que:
- Tengan validez los métodos de cálculo
estático - La estructura resulte confortable a sus
ocupante - La estructura resulte compatible con los
servicios - No se desencadenen mecanismos secundarios o caso
contrario poder
evaluarlos e incorporarlos
Las fuerzas gravitatorias, por lo general, crecen
linealmente con el numero de pisos y no provocan importantes
deformaciones (salvo que se presenten grandes asimetrías
tanto geométricas, de cargas o de rigidez).
En contraste con estas, están las fuerzas
horizontales, que provocan deformaciones que varían con la
cuarta potencia de la
altura (se trata de un voladizo), y por lo tanto generan
deformaciones capaces de superar fácilmente los rangos
anteriormente citados. Diremos por lo tanto que en el edificio en
altura, la solicitación dominante es la
solicitación horizontal.
En consecuencia desde el punto de vista estructural, un
edificio se considera alto, cuando los esfuerzos dominantes del
diseño son los producidos por las fuerzas
horizontales.
Es evidente que no se puede establecer una altura o una
cantidad de plantas ya que
esto dependerá del lugar de emplazamiento del edificio, la
magnitud de los vientos existentes y el grado de sismicidad de la
zona.
4. Evolución de los rascacielos
Los primeros edificios en altura datan de finales del
siglo XIX. El sistema constructivo de la época, como es
conocido, es el de mampostería portante; y el ejemplo
más importante en este sistema constructivo lo constituye
el Monadnock Building de Chicago, un edificio de oficinas de 17
plantas proyectado por los Arqs. Daniel H. Burnham y John W.
Root, construido entre los años 1889/1891 (ver
figura).
En este rascacielos primi-tivo, de estructura de
mampostería, con muros-portantes las cargas gravitato-
rias son conducidas hacia los cimientos (platea de
cimentación de hormigón) a través de los
muros (actuando como columnas), y las cargas horizontales son
también resistidas por los mismos muros actuando como
pantallas de mampostería (a manera de voladizos empotrados
en la cimentación). Una vez conocidas las solicitaciones
axiles producidas por las cargas gravitatorias, y los momentos
flectores producidos por las cargas de viento, entonces se va
dimensionando el espesor del muro de manera que:
a.- La máxima tensión de compresión
no exceda a la admisible
b.- No se verifiquen tensiones de
tracción.
En el caso del Monadnock Building al nivel de planta
baja, los muros exceden los 2,10 m de espesor, lo que implica que
a este nivel, la superficie ocupada por los muros estructurales
llega alrededor del 20% de la superficie de la planta
(configurando un elevadísimo nivel de interferencia con el
proyecto arquitec- tónico, generando serios problemas a la
circulación horizontal). Si por otra parte, analizamos el
cociente entre la carga de utilización de la estructura
contra el peso total de la estructura, veremos que este
índice es bastante bajo, es decir mucha masa estructural
para poca carga de explotación.
Esto nos lleva a pensar que dicha altura (64 metros)
está muy cerca del límite de altura para este
sistema constructivo.
Este es el último rascacielos en que se
empleó este método de construcción, y
representa un hito en la historia de los
rascacielos.
En 1885, un ingeniero americano, de vasta experiencia en
construcciones militares y ferroviarias, William Le Baron Jenney,
se convirtió en el padre del rascacielos moderno. Al
proyectar el Home Insurance Building de Chica- go (La Casa del
Seguro), un
edificio de oficinas relativa- mente bajo (10 pisos) tuvo la
ingeniosa idea de reemplazar a la mampostería portante por
un armazón de vigas y columnas de acero sobre los
que apoyó los pisos y los muros, ya sin función
estruc- tural (al menos primaria), y por ende de mucho menor
espesor.
Esta concepción, que implican tanto un nuevo
concepto
estructural (pórtico) como un nuevo material: el acero
(150 veces más resis- tente que la mampostería)
traía consigo un sinnúmero de ventajas con
relación a la construcción con mamposte- ría
portante basadas princi- palmente en la reducción de las
secciones brutas de masa estructural:
- Menor interferencia de la estructura con el espacio
arquitectónico. - Menor peso estructural, por ende menores cimenta-
ciones. - Menor masa estructural, por ende menor costo de
materiales. - Menor masa estructural, por ende menor costo de
mano de obra tanto de fabricación como de movimiento de
materiales. - Una forma estructural más adecuada para
resistir cargas horizontales y pensar en mayores
alturas.
Tantas ventajas, en especial de índole
económica trajeron aparejado un rápido
reconocimiento de este tipo constructivo por parte de los
ingenieros de la época y el apoyo oportuno de dos facto-
res adicionales como la expansión económica de los
Estados Unidos
de fines del siglo XIX y el desarrollo del ascensor, abrieron
camino al desarrollo del moderno rasca- cielos.
5. Los rascacielos de
1º generacion
Con un sistema constructivo adecuado en mano, y una creciente
demanda de
oficinas en las inmediaciones de los distritos financieros,
rápidamente se desarrolló la industria que
en muy poco tiempo
entró en la carrera por el techo del mundo.
rápidamente se superó las 17 plantas del monadnock
building, y se desarrollan muchos edificios de 20 plantas y
más.
Por encima de las 20 plantas, se comienza a necesitar
restringir la deformabilidad horizontal del pórtico y
aparecen como soluciones el
pórtico rígido, el enmarcado de pórtico con
mampostería y la pantalla de mampostería.
Así se logra mantener en los límites de
deformación gracias a una adecuada combinación de
dichos elementos y aparecen los llamados Rascacielos de Primera
Generación. En 1909 la MetLife Tower alcanza los 213
metros, en 1913 la torre Woolworth alcanzaba con 57 pisos los 241
metros, y en 1930 se construyen los dos máximos exponentes
el Chrysler Building de 319 metros y 77 pisos y el Empire State
Building con 381 metros y 102 pisos ambos mas altos que la
histórica Torre Eiffel (300 m) de París. Cabe
destacar que todos estos edificios se encuentran en servicio en la
actualidad, con mas de 70 años de vida.
Figura11: Rascacielos de 1º
Generación
Resulta interesante observar en el gráfico de
Chang (página 6) que el Empire State Building, para un
viento de 80 m/h (130 km/h) produce una oscilación apenas
perceptible, lo que habla de la eficiencia de su
diseño, y uno mas sorprende cuando se piensa que en dicha
fecha, el cálculo estructural solo contaba con laboriosos
métodos de cálculo como el Teorema de Castigliano o
el Método de las Fuerzas y se manejaba estructuras de mas
de 2000 grados de hiperestaticidad (plana) que implican la
resolución de sistemas de mas
de 2000 ecuaciones con
2000 incógnitas.
6. Los Rascacielos De
2º Generacion
Como es sabido, frente a cargas
horizontales (sismo o viento), las estructuras agotan su rigidez
mucho antes que su resistencia. en principio un buen
diseño nos sugeriría alcanzar los limites de
deformación y resistencia casi simultáneamente.
resulta frecuente encontrar que en los edificios en altura piezas
correctamente dimensionadas por resistencia, acusan deformaciones
excedidas. lo que corresponde entonces es dimensionar por
rigidez, esto es, incrementar las dimensiones de la pieza a fin
de lograr menor deformación. no obstante, aunque este
criterio es científicamente correcto, el dimensionamiento
de miembros por rigidez, conduce invariablemente a un
dramático incremento del costo de la estructura, al punto
que nos habla de una inadecuada distribución de la masa
estructural.
En los edificios de primera generación, la
estructura se proyectaba disponiendo las columnas de los
pórticos en una posición coherente con la
estructura de losas buscando siempre armonizar con el
diseño del espacio interior y luego los
pórticos se rigidizaban usando triangulaciones o muros
(pantallas) de mampostería. Es de esperar que la
estructura de rigidización crezca en importancia a medida
que crece el numero de pisos.
Mucho tiempo se
invirtió en la discusión sobre la eficacia de las
rigidizaciones midiéndola como un porciento del costo de
la estructura total, L. Finzi propone el gráfico de la
figura. Finalmente a alguien se le ocurrió pensar que: si
por encima de las 20 plantas, la carga horizontal, es la carga
dominante del problema, la estructura de rigidización no
debe concebirse como una estructura adicional a incorporarse
sobre la estructura para cargas verticales, sino que debe
concebirse a la estructura del edificio en altura conforme a las
solicitaciones dominantes y luego incorporarse sobre esta a la
estructura para cargas gravitatorias procurando la optima
distribución de la masa estructural a los efectos de las
fuerzas horizontales.
De esta manera aparece en escena el concepto de
Sistema Estructural que alude a la manera integrar e
interconectar los elementos estructurales básicos
procurando distribuir la masa estructural desde un punto de vista
más científico en función de la
solicitación dominante del problema, buscando una
relación armoniosa entre Resistencia, Rigidez y
Estabilidad.
7.
Conclusion
Hasta las 10/12 plantas, la estructura aporticada logra mantener
las deformaciones antes aludidas dentro de los márgenes
admisibles. de allí en adelante y hasta las 16 plantas el
pórtico rígido (pórtico rigidizado con
triangulaciones) permite extender el margen de utilización
de este elemento estructural básico por lo que la
estructura un edificio en altura concebida como la de los
edificios de 1º generación, es decir, disponiendo las
columnas de los pórticos en una posición coherente
con la estructura de losas y armonizado dicho posicionamiento
con el diseño del espacio interior y rigidizar los
pórticos usando triangulaciones o muros (pantallas) de
mampostería u hormigón armado si es
necesario.
Podríamos casi asegurar que hasta las 10 plantas
el problema resistente domina sobre la rigidez, y por este motivo
durante mucho tiempo se aceptaron procedimientos
simplificados de cálculo acompañado de un somero
estudio de las acciones horizontales. Se llegaba incluso a
incorporar elementos de muchisima rigidez, como pantallas y
núcleos, despreciando su presencia en los cálculos,
y pensando que ellos provocarían un aumento no
cuantificado de la seguridad de la
estructura.
De allí (10 plantas) en adelante y hasta las 15
plantas, si bien podríamos continuar con dicho criterio de
proyecto estructural, no podemos obviar el fino estudio de las
deformaciones. Y, para seguir adelante, es preciso estudiar el
Sistema Estructural, como única vía de proceder a
conferir al edificio en altura de una estructura eficiente y cuyo
costo se enmarque dentro de los costos
estándares para este rubro del 25-30% del costo total de
la construcción.
Capítulo 1 del
Libro: Estructuras de Rascacielos
Resumen: La estructura de un esificio de mas de 10/12
pisos, presenta nuevos problemas
resistentes que no son atendidos por los mecanismos habituales de
cálculo. Aqui se brinda una descripcion de
los mismos y la manera de estudiarlos.
Autor:
Ing. Hernán E. Cainzo
Tucumán – Argentina