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Estructura de Rascacielos




Enviado por cainzo




    1.
    Introducción

    2. La Estructura
    3. El Diseño
    Estructural

    4. Evolución de los
    rascacielos

    5. Los rascacielos de 1º
    generacion

    6. Los Rascacielos De 2º
    Generacion

     

    1.
    Introducción

    Nativo de Massachusetts, William Le Baron Jenney
    (1832-1907) es llamado "el padre del rascacielos". Estudió
    en la Escuela
    Científica de Harvard y la École des Beaux-artes.
    El Edificio Home Insurance Building, de 10 pisos de altura,
    qué él diseñó y construyó en
    Chicago en 1885, fue el primero en que los pisos y las paredes
    exteriores fueron soportadas por un armazón de acero,
    actualmente considerado como el primer rascacielos.

    Criado y educado en Chicago, Daniel Hudson Burnham
    (1846-1912) ganó su experiencia arquitectónica
    temprana con William Le Baron Jenney. Con su proyecto
    Monadnock Building de Chicago (1891), de 17 pisos (64 m)
    constituye el mayor edificio con estructura de
    mampostería.

    2. La
    Estructura

    Es el sistema material
    encargado de transmitir todas las acciones de
    peso propio, utilización y accidentales desde las
    distintas partes de la construcción hasta la cimentación,
    asegurando adecuadamente, los tres aspectos básicos de la
    misma, que son:

    a.- Resistencia

    b.- Rigidez

    c.- Estabilidad

    Entendemos por Resistencia, la
    mayor o menor capacidad de una estructura
    para oponerse a la rotura. La Rigidez representa la mayor o menor
    capacidad de dicha estructura para oponerse a la
    deformación; en tanto que la Estabilidad define la
    capacidad de esta, para mantener su condición original de
    equilibrio.

    Estos tres aspectos constituyen los pilares del Diseño
    Estructural ya que la pérdida de cualquiera de ellos
    (aunque fuera de forma aislada) conducirá a la misma al
    estado de
    colapso.

    En las edificaciones comunes y de porte bajo, los
    elementos estructurales con los que habitualmente se
    diseña una estructura (pórticos, pantallas, etc.)
    no acusan deformaciones que puedan poner en riesgo
    ningún elemento secundario de la construcción razón por la cual es
    frecuente ocuparse casi exclusivamente del problema resistente,
    ya que son las acciones
    gravitatorias las que generan las solicitaciones dominantes que
    definirán la forma y cuantía estructural, sin que
    las demás acciones (inclusive las horizontales) provoquen
    una interferencia capaz de influir (mayormente) en el diseño.
    Sintéticamente este tipo estructural (Edificios Bajos)
    tiende al modelo de
    sólido de compresión, el cual goza de excelentes
    características de estabilidad.

    Conforme a que la construcción comienza a crecer
    en altura, por una parte el volumen comienza
    a ganar esbeltez (téngase en cuenta que las dimensiones en
    planta por lo general están limitadas), y por otro lado
    las acciones horizontales comienzan a dominar sobre las
    gravitatorias, con lo que la estructura paulatinamente abandonara
    el modelo de
    sólido de compresión para adquirir el de un
    verdadero voladizo empotrado en el suelo.

    Por otra parte, todos los elementos estructurales con
    que se integra una estructura, aunque con diferente gradiente,
    entran en perdida de rigidez conforme que el edificio comience a
    ganar altura, y con ello comienzan a desencadenarse una serie de
    mecanismos propios de las estructuras de
    los edificios altos tales como el Efecto
    P, Inestabililidad Elástica,
    Rotación de la Base, etc. los cuales deben ser
    prolijamente atendidos si se desea proceder a un buen
    diseño. En otras palabras, comienza a dominar el problema
    del estudio de la Rigidez, sobre el problema
    Resistente.

    3. El Diseño
    Estructural

    Concebida la estructura como un gran voladizo empotrado
    en el suelo, solicitado
    axialmente por las cargas verticales (gravitatorias) y
    transversalmente por las acciones horizontales (sismo o viento),
    el problema resistente se enmarcaría en el ámbito
    de la flexo-compresión (oblicua o no) para lo cuál
    la resistencia de
    materiales
    brinda en la actualidad soluciones
    suficientemente acabadas, siempre y cuando se
    verifique:

    I.- Homogeneidad de la sección

    II.- Isotropía del material

    III.- Simetría de la sección

    En otras palabras sección llena y material
    ideal.

    Pero, por otro lado, en el edificio en altura los
    condicionamientos de circulación y de uso del espacio
    arquitectónico, normalmente no nos permiten mas que el
    desarrollo de
    una verdadera maraña de vigas, columnas y placas,
    interconectadas entre sí en las tres direcciones del
    espacio.

    En síntesis,
    no podemos desarrollar mas que una sección decididamente
    inhomogénea y anisotrópica, por lo que
    podríamos definir al problema resistente de una
    estructura, como un problema de flexo-compresión compuesta
    en una sección inhomogénea y
    anisotrópica.

    El problema de la resolución de esta verdadera
    estereo estructura compleja, encuentra una resolución
    adecuada en el Método de
    Reducción a Sistemas Planos
    Interdependientes. Este método
    permite establecer la forma en que son activados, según su
    plano, cada uno de los elementos estructurales componentes, en
    función
    de su deformabilidad, como producto de la
    deformación general que experimenta el conjunto
    estructural completo, cuando es solicitado exteriormente como un
    todo.

    Para conformar una estructura nosotros disponemos de los
    Elementos Estructurales Básicos, y la particular
    disposición que a ellos se les imponga, definirá el
    Sistema
    Estructural.

    Los elementos estructurales básicos con los que
    nosotros podemos conformar una estructura son:

    1.- Pórtico Dúctil

    2.- Pórtico Rígido

    3.- Pantalla

    4.- Estructuras
    Mixtas

    5.- Núcleo

    6.- Tubo

    El objetivo del
    presente libro es el de
    introducir al lector en el campo del diseño estructural de
    los rascacielos, para lo cuál es necesario, primeramente
    intentar definir cuando estamos en presencia de estos.

    No es tarea fácil distinguir cuál es el
    aspecto que a un edificio particular lo categorizan como alto, ya
    que su altura relativa depende del entorno donde esté
    enclavado, así un edificio de 6 plantas en una
    ciudad pequeña, habitualmente es considerado como Torre y
    el mismo en New York
    pasaría absolutamente desapercibido. Desde el punto de
    vista del diseño estructural, esta clasificación
    guarda estrecha relación con las solicitaciones
    horizontales (viento o sismo) y las deformaciones que estas
    imponen.

    Suele resultar frecuente que el ingeniero, se aboque al
    estudio resistente de una pieza, olvidándose que luego de
    dimensionarla debe verificar las deformaciones que se producen,
    por lo tanto es muy importante que recordemos, por un momento
    que, la Teoría
    de la Resistencia de Materiales
    basa todo su desarrollo
    analítico-matemático en la aceptación de 6
    hipótesis básicas:

    1.- Hipótesis de la
    Homogeneidad del Material

    2.- Hipótesis de la Continuidad e
    Isotropía

    3.- Hipótesis de la
    Pequeñez de las Deformaciones

    4.- Hipótesis de la Elasticidad
    Perfecta del Material

    5.- Hipótesis de la dependencia Lineal entre
    Deformaciones y Cargas

    6.- Hipótesis de las secciones planas

    De las seis hipótesis nos interesa hacer
    hincapié en la tercera; ya que de ella se derivan tres
    consideraciones muy importantes a saber:

    1. Ella nos permite substituir los arcos por las
      tangentes, situación muy frecuente en la
      deducción de muchas fórmulas.
    2. Ella nos permite prescindir de los cambios de
      posición de las fuerzas exteriores con respecto a los
      "ejes geométricos" de las barras, como así
      también de los cambios de longitud de las
      mismas.
    3. Ella nos permite la aplicación del Principio
      de Superposición (Principio de Acción y
      Adición de las Fuerzas).

    Resulta obvia la necesidad e importancia del
    cumplimiento de la mencionada Hipótesis.

    Los métodos
    corrientes de cálculo
    (incluso el de los Elementos Finitos), son definidos (es decir,
    aplicables) en el estado no
    deformado, por lo tanto, será preciso limitar las defor-
    maciones individuales de los miembros integrantes para poder
    garantizar las condicio- nes de aplicabilidad de un determinado
    método o de lo contrario será preciso realizar el
    estudio de los mecanismos de 2º orden (que habitualmen- te
    no son tomados en cuenta o despreciados en la defini- ción
    de los métodos).
    Caso contrario estaremos abordan-do a valores de
    solicitaciones internas erróneos y por consiguiente a
    dimensionados incorrectos.

    Entendemos por Elasticidad la
    propiedad que
    poseen los materiales (y por ende los cuerpos materiales) de
    recuperar su forma inicial una vez que son suprimidas las causas
    que provocaron una deformación.

    Si concebimos al edificio como un voladizo empotrado en
    el suelo, las fuerzas horizontales actuarán sobre
    él, como estímulo del sistema varilla oscilante
    indicado en la figura.

    Este estímulo, generará, a partir de las
    características geométricas y
    mecánicas de la estructura un movimiento
    vibratorio con amplitud y frecuencia propias o típicas de
    la estructura, y guardará una estrecha vinculación
    con el confort y la habitabilidad de la estructura. Si bien al
    respecto no existe en la actualidad una normativa clara lo que
    nosotros si podemos manejar desde el diseño es el valor de la
    amplitud del movimiento, el
    cual resulta ser, la flecha en la cima del edificio. Al efecto
    resulta muy útil el estudio de Chang

    La experiencia americana recomienda que dicha flecha o
    cabeceo en la cima no debe pasar de h/500 donde h es la altura
    total del edificio, y en princi-pio sin contar con la
    colabo-ración que al respecto reali-cen los muros o
    tabiques interiores.

    El gráfico de Chang nos resulta particu-larmente
    útil para juzgar las cualidades habitacionales de nuestro
    proyecto.

    También se en-cuentra ligado a este as-pecto la
    limitación de la deformación piso a piso ya que
    como veremos mas adelante los diferentes ele-mentos estructurales
    bási-cos con que vamos a conformar la estructura presentan
    diferentes grados de deformación horizontal a diferentes
    alturas. Esto está ligado al comportamiento
    de los elementos secundarios de la construcción como
    tabiques, carpinterías, vidrios, cañerías
    sanitarias, de gas, elevadores,
    etc., ya que estados de carga bastante menores a las que
    producirían el colapso de la estructura principal
    podrían generar daños muy caros de
    reparación, cuando no caóticos o muy
    peligrosos.

    Una mención aparte merece el llamado efecto
    P-el que proviene como consecuencia de un
    mecanismo de 2º orden. Este mecanismo se manifiesta como una
    sobre flexión de las columnas debido al descentrado de las
    cargas gravitatorias producido por la deflexión lateral
    que generan las fuerzas horizontales durante su actuación.
    Este efecto se manifestó luego del estudio de una serie de
    estructuras que colapsaron aparentemente a causa del viento.
    Cuando se revisaron las memorias de
    cálculo, en principio no se encontraron
    errores. Ya que las cargas de viento estaban correctamente
    evaluadas y los cálculos estáticos y resistentes
    correctos. El colapso indicaba colapso de columnas por
    flexión. El análisis dio como resultado que en las
    columnas (ver figura) durante la actuación de la carga
    horizontal se genera un momento adicional de valor
    M=P. cuyo valor excede al valor de reserva resistente que
    el coeficiente de seguridad
    genera.

    La razón de este fenómeno radica en el
    hecho de que en estructuras de edificios altos no se pueden
    despreciar algunos mecanismos de 2º orden y si el
    método de cálculo no lo tiene en cuenta es preciso
    incorporar cálculos complementarios para su
    corrección.

    Otro fenómeno que merece comentario es el de la
    deformación del suelo y la interacción
    suelo-estructura.

    Las cargas gravitatorias y horizontales que
    actúan sobre una estructura deben ser transmitidas a
    la tierra a
    través de la estructura de cimentación. En
    principio podríamos decir que la altura del edificio no
    afecta los principios de
    diseño de los firmes de cimentación.

    En los edificios en altura las columnas van acumulando
    carga gravitatoria piso a piso llegando a los pisos bajos con
    valores muy
    grandes. En su transferencia a la masa de suelo la estructura de
    cimentación comprime a esta desarrollando un esquema de
    fuerzas de interacción que al igual que cualquier otra
    fuerza
    generará deformaciones en la masa de suelo. El esquema de
    deformación del suelo, como es de esperar, será
    función de la ley de distribución de las tensiones de contacto y
    la diferencia de cota entre los diferentes puntos del "horizonte"
    de deformación generan los llamados asentamientos
    diferenciales. Si observamos en la figura podremos ver el
    diagrama de
    momentos flectores típico que propaga a la superestructura
    un asentamiento de este tipo, situación que se minimiza
    cuando cimentamos en roca y crece cuando cimentamos en arcillas,
    donde dicho fenómeno adquiere importancia aún en
    edificios bajos. Como es fácil de deducir la no-evaluación
    de este fenómeno, de hecho, fuerza a la
    estructura a consumir parcialmente la reserva resistente que la
    misma posee para las acciones horizontales (obsérvese la
    similitud de dichos diagramas con los
    de fuerzas horizontales), por lo que, cuando se presentan dichos
    fenómenos la estructura aunque sísmicamente haya
    sido correctamente evaluada, resulta insuficiente, y por lo
    tanto, colapsa. Son innumerables los reportes que al respecto se
    conocen.

    Podemos enumerar una larga serie de situaciones donde se
    pone de manifiesto como emerge, en el estudio de los edificios en
    altura, la necesidad de estudiar paralelamente al estado de
    esfuerzos internos el estado de
    deformación, ya que las deformaciones deben ser mantenidas
    dentro de un determinado rango para que:

    1. Tengan validez los métodos de cálculo
      estático
    2. La estructura resulte confortable a sus
      ocupante
    3. La estructura resulte compatible con los
      servicios
    4. No se desencadenen mecanismos secundarios o caso
      contrario poder
      evaluarlos e incorporarlos

    Las fuerzas gravitatorias, por lo general, crecen
    linealmente con el numero de pisos y no provocan importantes
    deformaciones (salvo que se presenten grandes asimetrías
    tanto geométricas, de cargas o de rigidez).

    En contraste con estas, están las fuerzas
    horizontales, que provocan deformaciones que varían con la
    cuarta potencia de la
    altura (se trata de un voladizo), y por lo tanto generan
    deformaciones capaces de superar fácilmente los rangos
    anteriormente citados. Diremos por lo tanto que en el edificio en
    altura, la solicitación dominante es la
    solicitación horizontal.

    En consecuencia desde el punto de vista estructural, un
    edificio se considera alto, cuando los esfuerzos dominantes del
    diseño son los producidos por las fuerzas
    horizontales.

    Es evidente que no se puede establecer una altura o una
    cantidad de plantas ya que
    esto dependerá del lugar de emplazamiento del edificio, la
    magnitud de los vientos existentes y el grado de sismicidad de la
    zona.

    4. Evolución de los rascacielos

    Los primeros edificios en altura datan de finales del
    siglo XIX. El sistema constructivo de la época, como es
    conocido, es el de mampostería portante; y el ejemplo
    más importante en este sistema constructivo lo constituye
    el Monadnock Building de Chicago, un edificio de oficinas de 17
    plantas proyectado por los Arqs. Daniel H. Burnham y John W.
    Root, construido entre los años 1889/1891 (ver
    figura).

    En este rascacielos primi-tivo, de estructura de
    mampostería, con muros-portantes las cargas gravitato-
    rias son conducidas hacia los cimientos (platea de
    cimentación de hormigón) a través de los
    muros (actuando como columnas), y las cargas horizontales son
    también resistidas por los mismos muros actuando como
    pantallas de mampostería (a manera de voladizos empotrados
    en la cimentación). Una vez conocidas las solicitaciones
    axiles producidas por las cargas gravitatorias, y los momentos
    flectores producidos por las cargas de viento, entonces se va
    dimensionando el espesor del muro de manera que:

    a.- La máxima tensión de compresión
    no exceda a la admisible

    b.- No se verifiquen tensiones de
    tracción.

    En el caso del Monadnock Building al nivel de planta
    baja, los muros exceden los 2,10 m de espesor, lo que implica que
    a este nivel, la superficie ocupada por los muros estructurales
    llega alrededor del 20% de la superficie de la planta
    (configurando un elevadísimo nivel de interferencia con el
    proyecto arquitec- tónico, generando serios problemas a la
    circulación horizontal). Si por otra parte, analizamos el
    cociente entre la carga de utilización de la estructura
    contra el peso total de la estructura, veremos que este
    índice es bastante bajo, es decir mucha masa estructural
    para poca carga de explotación.

    Esto nos lleva a pensar que dicha altura (64 metros)
    está muy cerca del límite de altura para este
    sistema constructivo.

    Este es el último rascacielos en que se
    empleó este método de construcción, y
    representa un hito en la historia de los
    rascacielos.

    En 1885, un ingeniero americano, de vasta experiencia en
    construcciones militares y ferroviarias, William Le Baron Jenney,
    se convirtió en el padre del rascacielos moderno. Al
    proyectar el Home Insurance Building de Chica- go (La Casa del
    Seguro), un
    edificio de oficinas relativa- mente bajo (10 pisos) tuvo la
    ingeniosa idea de reemplazar a la mampostería portante por
    un armazón de vigas y columnas de acero sobre los
    que apoyó los pisos y los muros, ya sin función
    estruc- tural (al menos primaria), y por ende de mucho menor
    espesor.

    Esta concepción, que implican tanto un nuevo
    concepto
    estructural (pórtico) como un nuevo material: el acero
    (150 veces más resis- tente que la mampostería)
    traía consigo un sinnúmero de ventajas con
    relación a la construcción con mamposte- ría
    portante basadas princi- palmente en la reducción de las
    secciones brutas de masa estructural:

    • Menor interferencia de la estructura con el espacio
      arquitectónico.
    • Menor peso estructural, por ende menores cimenta-
      ciones.
    • Menor masa estructural, por ende menor costo de
      materiales.
    • Menor masa estructural, por ende menor costo de
      mano de obra tanto de fabricación como de movimiento de
      materiales.
    • Una forma estructural más adecuada para
      resistir cargas horizontales y pensar en mayores
      alturas.

    Tantas ventajas, en especial de índole
    económica trajeron aparejado un rápido
    reconocimiento de este tipo constructivo por parte de los
    ingenieros de la época y el apoyo oportuno de dos facto-
    res adicionales como la expansión económica de los
    Estados Unidos
    de fines del siglo XIX y el desarrollo del ascensor, abrieron
    camino al desarrollo del moderno rasca- cielos.

    5. Los rascacielos de
    1º generacion

    Con un sistema constructivo adecuado en mano, y una creciente
    demanda de
    oficinas en las inmediaciones de los distritos financieros,
    rápidamente se desarrolló la industria que
    en muy poco tiempo
    entró en la carrera por el techo del mundo.
    rápidamente se superó las 17 plantas del monadnock
    building, y se desarrollan muchos edificios de 20 plantas y
    más.

    Por encima de las 20 plantas, se comienza a necesitar
    restringir la deformabilidad horizontal del pórtico y
    aparecen como soluciones el
    pórtico rígido, el enmarcado de pórtico con
    mampostería y la pantalla de mampostería.
    Así se logra mantener en los límites de
    deformación gracias a una adecuada combinación de
    dichos elementos y aparecen los llamados Rascacielos de Primera
    Generación. En 1909 la MetLife Tower alcanza los 213
    metros, en 1913 la torre Woolworth alcanzaba con 57 pisos los 241
    metros, y en 1930 se construyen los dos máximos exponentes
    el Chrysler Building de 319 metros y 77 pisos y el Empire State
    Building con 381 metros y 102 pisos ambos mas altos que la
    histórica Torre Eiffel (300 m) de París. Cabe
    destacar que todos estos edificios se encuentran en servicio en la
    actualidad, con mas de 70 años de vida.

    Figura11: Rascacielos de 1º
    Generación

    Resulta interesante observar en el gráfico de
    Chang (página 6) que el Empire State Building, para un
    viento de 80 m/h (130 km/h) produce una oscilación apenas
    perceptible, lo que habla de la eficiencia de su
    diseño, y uno mas sorprende cuando se piensa que en dicha
    fecha, el cálculo estructural solo contaba con laboriosos
    métodos de cálculo como el Teorema de Castigliano o
    el Método de las Fuerzas y se manejaba estructuras de mas
    de 2000 grados de hiperestaticidad (plana) que implican la
    resolución de sistemas de mas
    de 2000 ecuaciones con
    2000 incógnitas.

    6. Los Rascacielos De
    2º Generacion

    Como es sabido, frente a cargas
    horizontales (sismo o viento), las estructuras agotan su rigidez
    mucho antes que su resistencia. en principio un buen
    diseño nos sugeriría alcanzar los limites de
    deformación y resistencia casi simultáneamente.
    resulta frecuente encontrar que en los edificios en altura piezas
    correctamente dimensionadas por resistencia, acusan deformaciones
    excedidas. lo que corresponde entonces es dimensionar por
    rigidez, esto es, incrementar las dimensiones de la pieza a fin
    de lograr menor deformación. no obstante, aunque este
    criterio es científicamente correcto, el dimensionamiento
    de miembros por rigidez, conduce invariablemente a un
    dramático incremento del costo de la estructura, al punto
    que nos habla de una inadecuada distribución de la masa
    estructural.

    En los edificios de primera generación, la
    estructura se proyectaba disponiendo las columnas de los
    pórticos en una posición coherente con la
    estructura de losas buscando siempre armonizar con el

    diseño del espacio interior y luego los
    pórticos se rigidizaban usando triangulaciones o muros
    (pantallas) de mampostería. Es de esperar que la
    estructura de rigidización crezca en importancia a medida
    que crece el numero de pisos.

    Mucho tiempo se
    invirtió en la discusión sobre la eficacia de las
    rigidizaciones midiéndola como un porciento del costo de
    la estructura total, L. Finzi propone el gráfico de la
    figura. Finalmente a alguien se le ocurrió pensar que: si
    por encima de las 20 plantas, la carga horizontal, es la carga
    dominante del problema, la estructura de rigidización no
    debe concebirse como una estructura adicional a incorporarse
    sobre la estructura para cargas verticales, sino que debe
    concebirse a la estructura del edificio en altura conforme a las
    solicitaciones dominantes y luego incorporarse sobre esta a la
    estructura para cargas gravitatorias procurando la optima
    distribución de la masa estructural a los efectos de las
    fuerzas horizontales.

    De esta manera aparece en escena el concepto de
    Sistema Estructural que alude a la manera integrar e
    interconectar los elementos estructurales básicos
    procurando distribuir la masa estructural desde un punto de vista
    más científico en función de la
    solicitación dominante del problema, buscando una
    relación armoniosa entre Resistencia, Rigidez y
    Estabilidad.

    7.
    Conclusion

    Hasta las 10/12 plantas, la estructura aporticada logra mantener
    las deformaciones antes aludidas dentro de los márgenes
    admisibles. de allí en adelante y hasta las 16 plantas el
    pórtico rígido (pórtico rigidizado con
    triangulaciones) permite extender el margen de utilización
    de este elemento estructural básico por lo que la
    estructura un edificio en altura concebida como la de los
    edificios de 1º generación, es decir, disponiendo las
    columnas de los pórticos en una posición coherente
    con la estructura de losas y armonizado dicho posicionamiento
    con el diseño del espacio interior y rigidizar los
    pórticos usando triangulaciones o muros (pantallas) de
    mampostería u hormigón armado si es
    necesario.

    Podríamos casi asegurar que hasta las 10 plantas
    el problema resistente domina sobre la rigidez, y por este motivo
    durante mucho tiempo se aceptaron procedimientos
    simplificados de cálculo acompañado de un somero
    estudio de las acciones horizontales. Se llegaba incluso a
    incorporar elementos de muchisima rigidez, como pantallas y
    núcleos, despreciando su presencia en los cálculos,
    y pensando que ellos provocarían un aumento no
    cuantificado de la seguridad de la
    estructura.

    De allí (10 plantas) en adelante y hasta las 15
    plantas, si bien podríamos continuar con dicho criterio de
    proyecto estructural, no podemos obviar el fino estudio de las
    deformaciones. Y, para seguir adelante, es preciso estudiar el
    Sistema Estructural, como única vía de proceder a
    conferir al edificio en altura de una estructura eficiente y cuyo
    costo se enmarque dentro de los costos
    estándares para este rubro del 25-30% del costo total de
    la construcción.

    Capítulo 1 del

    Libro: Estructuras de Rascacielos

    Resumen: La estructura de un esificio de mas de 10/12
    pisos, presenta nuevos problemas
    resistentes que no son atendidos por los mecanismos habituales de
    cálculo. Aqui se brinda una descripcion de
    los mismos y la manera de estudiarlos.

     

     

    Autor:

    Ing. Hernán E. Cainzo

    Tucumán – Argentina

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