Estadística

1. Sumatorias
3. Encuestas
4. Escalas
5. Medidas
   estadísticas
6. Fórmulas
   de las medidas estadísticas de Dispersión (D. N.
   C.)
7. Simbología
8. Distribuciones
   Bidimensionales
9. Distribuciones
   Marginales
10. Distribuciones
    Condicionales
11. Curvas de
    ajuste
12. Series
    cronológicas

I.
Sumatorias

Def. La expresión es llamada SUMATORIA de los n
términos ai.

Obs. El término ai es llamado
TERMINO GENERAL de la sumatoria.

Ej.

Propiedades.

Ej.

Ejercicios.

1. Desarrolle las siguientes sumatorias:

2. Calcular el valor de las
siguientes sumatorias:

3. Verificar las siguientes expresiones:

4. Exprese bajo el símbolo de
sumatorias:

5. Hallar el valor de las sumatorias del item
4.

6. Si S x = 23, S x2 = 43, determine el valor de las
siguientes sumatorias:

1. S (x
   -2)2
2. S (4×2 +3x –
   5)
3. S [ (x – 5)(x + 5)]
4. (S x)4 –
   (S x)2

Estadística

La Estadística es la ciencia de
los datos. Su campo
de acción
es muy amplio debido a que toda actividad del hombre puede
ser considerada como un dato. Por ejemplo ¿cuántos
estudiantes del Primer Nivel de la Carrera X del Santo
Tomás en Talca aprobaron la asignatura de
Estadística en el año 2006?, ¿qué %
de la población mundial es alcohólica?,
¿cuántas mujeres de la ciudad de Talca son madres
solteras?, ¿cuántos juicios orales se efectuaron en
la 7º Región a partir de su puesta en marcha?,
¿cuántos computadores existen en Talca?,
etc.

La Estadística necesita un universo de donde
obtener sus datos. Este universo se denomina
POBLACIÓN ESTADÍSTICA. En algunos
casos la población estadística es demasiado amplia,
ó bien, es muy oneroso hacer un estudio de algún
caso allí, es por eso que se toma una parte de ella
llamada MUESTRA ESTADÍSTICA. Una muestra
estadística se puede obtener aplicando el azar

(enumerando ó clasificando a los elementos)
ó mediante algún instrumento fiable como los
números aleatorios.

La VARIABLE ESTADÍSTICA representa
el problema ó característica que se quiera analizar
en una población o muestra. Se distinguen dos tipos de
variables:

• VARIABLE CONTINUA (la unidad de medida
  utilizada considera todos los valores
  intermedios (múltiplos y
  submúltiplos).

Ej. La variable edad es una variable
continua, pues se puede medir en años, meses, días,
horas.

• VARIABLE DISCRETA o DISCONTINUA (la
  unidad de medida utilizada sólo considera cifras
  enteras.

Ej. Natalidad, mortalidad en algún período
de tiempo o en
alguna región de un país.

En la población, o en la muestra, según la
variable, se obtienen los DATOS ESTADISTICOS que
son aquellos que en la población verifican la variable. En
base a estos datos se hace el estudio de las
características más relevantes de la
población o muestra. Podemos distinguir dos tipos de
datos:

• DATOS NO CLASIFICADOS o
  INDIVIDUALES.

Ej. Calificación de cada alumno en alguna prueba
parcial.

• DATOS CLASIFICADOS o
  AGRUPADOS.

Ej. Alumnos aprobados, alumnos reprobados, alumnos
retirados.

Otra clasificación es:

• DATOS CUALITATIVOS indican la cualidad
  que deben verificar los datos.

Ej. Morenos, rubios, altos, bajos,
etc…..

• DATOS CUANTITATIVOS (números,
  rangos).

Ej. Edad de niños
en años.

Los datos obtenidos se pueden reflejar en cuadros
ordenados y esquematizados, que se denominan TABLAS
ESTADÍSTICAS.