Generación de los números
primos
Partiendo del número "1" (uno), la única manera
de obtener el "2" (dos) es sumándole la unidad; hacemos
entonces 1 + 1 = 2. El "2" (dos) no ha surgido de la
multiplicación de otros números, es entonces un
número primo. Multipliquemos ordenadamente los
números obtenidos.
Tenemos:
2*2=4
2*1=2.
Por multiplicación conseguimos el cuatro y una
confirmación del dos. Como el cuatro es resultado de la
multiplicación de dos números, entonces no es un
número primo. De la serie de números naturales
tenemos:
1-2– -4 El único número primo es el 2
El "3" (tres) no tiene posibilidad de ser generado por
multiplicación de números menores que él.
Para obtenerlo debemos sumarle al anterior (dos) la unidad:
2+1=3
Tenemos la siguiente ordenación:
1-2–3-4; el 3 es otro número primo.
Multiplicamos el nuevo número (tres) por sí
mismo y por los números menores:
3*3=9
3*2=6
3*1=3
El nueve y el seis no son primos porque son generados por
multiplicación.
Ahora los números y su ordenación es la
siguiente:
1-2–3-4- -6- – -9- – – – – – –
El próximo número es el 4 (cuatro). Lo
multiplicamos por sí mismo y por los números
menores:
4*4=16
4*3=12
4*2=8
4*1=4
Se han generado los números no primos 16,12 y 8; los
agregamos, en sus lugares, a la serie que estamos
construyendo.
1-2–3-4- -6- -8-9- – -12- – – -16-
Para obtener el 5 (cinco), que no puede ser generado por
multiplicación de números menores existentes,
debemos sumarle la unidad al cuatro:
4+1=5
El 5 es un número primo:
1-2–3-4-5-6- -8-9- – -12- – – -16-
Generamos los siguientes números a partir del 5:
5*5=25
5*4=20
5*3=15
5*2=10
La nueva serie creciente es la siguiente:
1-2–3-4-5-6- -8-9-10- -12- – -15-16- – –
-20- – – – -25- – – – – – – –
Con el 6, generamos:
6*6=36
6*5=30
6*4=24
6*3=18
6*2=12
1-2–3-4-5-6- -8-9-10- -12- – -15-16- –
18- -20- – – -24-25- – – – -30- – – – – -36
El número siete tampoco puede originarse en
multiplicación de número anteriores a él: es
un número primo y lo obtenemos haciendo 6+1=7
Con el siete la serie queda así:
1-2–3-4-5-6-7-8-9-10- -12- –
-15-16- – 18- -20- – – -24-25- – – – -30- – – – – -36
A partir del siete (7) obtenemos:
7*7=49
7*6=42
7*5=35
7*4=28
7*3=21
7*2=14
Colocándolos en sus lugares:
1-2–3-4-5-6-7-8-9-10- -12-
-14-15-16- -18- -20-21- – -24-25- – -28- -30- – – – -35-36- – – –
– -42- – – – – – -49- – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – -100
Con el 8 (ocho):
8*8=64
8*7=56
8*6=48
8*5=40
8*4=32
8*3=24
8*2=16
1-2–3-4-5-6-7-8-9-10- -12-
-14-15-16- -18- -20-21- – -24-25- – -28- -30- -32- – -35-36- – –
-40- -42- – – – – -48-49- – – – – – -56- – – – – – – -64- – – – –
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
-100
Con el número 9
9*9=81
9*8=72
9*7=63
9*6=54
9*5=45
9*4=36
9*3=27
9*2=18
Incluimos estos números en la serie
1-2–3-4-5-6-7-8-9-10- -12-
-14-15-16- -18- -20-21- – -24-25- -27-28- -30- -32- – -35-36- – –
-40- -42- – -45- – -48-49- – – – -54- -56- – – – – – -63-64- – –
– – – – -72- – – – – – – – -81- – – – – – – – – – – – – – – – – –
-100
Notamos que algunos números ya existen por
multiplicaciones anteriores.
Con el número 10
10*10=100
10*9=90
10*8=80
10*7=70
10*6=60
10*5=50
10*4=40
10*3=30
10*2=20
Incluidos obtenemos la siguiente secuencia de
números
1-2–3-4-5-6-7-8-9-10- -12-
-14-15-16- -18- -20-21- – -24-25- -27-28- -30- -32- – -35-36- – –
-40- -42- – -45- – -48-49-50- – – -54- -56- – – -60- – -63-64- –
– – – -70- -72- – – – – – – -80-81- – – – – – – – -90- – – – – –
– – – -100
El once (11) es otro número primo, porque no puede ser
originado por multiplicación de números
anteriores
1-2–3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-
-14-15-16- -18- -20-21- – -24-25- -27-28- -30- -32- – -35-36- – –
-40- -42- – -45- – -48-49-50- – – -54- -56- – – -60- – -63-64- –
– – – -70- -72- – – – – – – -80-81- – – – – – – – -90- – – – – –
– – – -100
Con el número 11
11*11=121
11*10=110
11*9=99
11*8=88
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