Física Eléctrica para tecnología de las energías. Tecnología de control (página 4)

FR2 = 2,02537
N2

FR = 4,518 N

α = arctg(-2,7.1018
N/-3,6.1018 N)   

 α= arctg
0,75

α
= 36,87°

6) La
carga de un electrón es de -1,6.10-13  C y se mueve en torno a un protón de carga
igual y positiva. La masa del electrón es de 9.10-28 g y esta a una
distancia de 0,5.10-8 cm. Se pide encontrar:

a)
La fuerza centrípeta que opera sobre el electrón.

b)
La velocidad del electrón.

c)
La frecuencia de revolución (frecuencia del electrón).

Resolución:

datos:
qe = -1,6.10-13

C
= -1,6.10-19 C

qp
= 1,6.10-13

C = 1,6.10-19 C

r = 0,5.10-8 cm = 5.10-11
m

me = 9.10-28   g = 9.10-31 kg

a) F = k.qe.qp/r2   

 F = 9.109 (Nm2/C2).(-1,6.10-19)
C.1,6.10-19 C/(5.10-11 m)2

F = -2,304.10-28 (Nm2/C2).C2/2,5.10-21
m2

F = -9,216.10-8 N

b) a = v2/r y F = me.a

F = me.v2/r   

 v2 = r.F/me 

 v2 = 5.10-11 m.9,216.10-8
N/9.10-31 kg

 
v2 =
5,12.1012 (m/s)2

v = 2.262.741,7 m/s

c) v = e/t = e.1/t y f = 1/t

v = e.f

 f = v/e

f = v/2.

rf = 2.262.741,7 (m/s)/2.3.14159.5.10-11
m

f
= 7,203.1015 /s

7) El
ión Na+ del cloruro de sodio tiene una carga positiva de 1,6.1013
C. El ión Cl- posee la misma carga que el Na+,
(obviamente con signo contrario). La distancia que los separa es de 10-8
cm. Calcule la fuerza de atracción.

Resolución:

datos:
q Cl- = -1,6.10-13  
C = -1,6.10-19 C

q
Na+ = 1,6.10-13 
C = 1,6.10-19 C

r
= 10-8 cm = 10-10 m

F
= k.q Cl-.q Na+/r2  

F
= 9.109 (Nm2/C2).(-1,6.10-19)
C.1,6.10-19 C/(10-10 m)2

F
= k.q Cl-.q Na+/r2 

 F = 9.109 (Nm2/C2).(-1,6.10-19)
C.1,6.10-19 C/(10-10 m)2

8) Calcular
el campo eléctrico de una Carga de 6 coulomb aplicada a una carga de prueba
inicial que se encuentra a (-4i+2j).

Las
fórmulas para el caso son:

Despejando
la fuerza F (entre las cargas) de la
ecuación (2):

Igualando
las ecuaciones (1) y (3):

Ahora
cancelamos la carga de prueba qp:

Como
r es la distancia entre ambas cargas
la hallamos como el módulo del vector (-4i + 2j) utilizando sus componentes, y
como no se aclara la unidad adoptamos m,
es decir que la longitud de sus componentes estará dada en metros:

Resolviendo
la ecuación (4):

Nota:
Cuando dos cargas se enfrentan a una determinada distancia r una ejerce sobre la otra una fuerza F igual y contraria a la que la otra carga le ejerce a la primera
(ecuación 1), si una carga es positiva genera un campo eléctrico saliente que
afectará a la carga que tiene enfrente (ecuación 2).

La
carga de prueba se toma simbólicamente y en estos casos se anula (ecuación 4).

En
el vector (-4i + 2j) los números que acompañan a las letras son los módulos de
las componentes de dicho vector.

Las
letras indican sobre que eje de coordenadas está cada componente, se utiliza i para el eje "x" y j para el eje "y", así:

-4i
indica cuatro unidades sobre el eje "x" hacia el extremo negativo.

2j indica
dos unidades sobre el eje "y" hacia el extremo positivo.

2. Capacitores-
Condensadores

2.1 Introducción.

Uno de los usos más antiguos de los conductores en la electrostática
fue para el almacenamiento de la carga eléctrica.

En esta unidad se estudiaran las propiedades de los condensadores,
dispositivos eléctricos que almacenan carga y que se encuentran frecuentemente
en circuitos eléctricos y electrónicos, como así también el parámetro
característico de ellos, que es la capacidad, la cual determina la carga que
almacena todo conductor

2.2 Capacidad eléctrica de
un conductor aislado (C).

Recordando lo visto en la Un1
sobre la relación entre carga neta, intensidad de campo eléctrico en un
conductor tenemos que toda la carga neta esta sobre la superficie del
conductor, el campo eléctrico es perpendicular a la superficie y el potencial
del mismo es constante.

Es fácil ver entonces que la relación entre la carga q y el potencial V
del conductor en equilibrio electrostático es una constante positiva para dicho conductor.

A dicha relación se la llama capacidad del conductor (C), expresada
matemáticamente por

Esta capacidad depende únicamente de la geometría del conductor (tamaño
y forma) y del medio en que está inmerso. Esto es

Donde  indica función.

Siendo la capacidad una medida de la propiedad que tiene el conductor
para almacenar carga eléctrica, o sea cuanto mayor sea el valor de C, mayor
capacidad para almacenar carga eléctrica para una tensión V dada.

Por lo tanto la capacidad C  no
depende ni de la carga ni de la tensión V.

El concepto de capacidad puede extenderse a un sistema de conductores.
Considérese dos conductores  +Q y -Q.

Si sus potenciales son V1 y V2 respectivamente, la
capacidad del sistema vale

Ejemplo
1 Calcular la capacidad de una esfera
conductora de radio R0.

Se tiene de Un1       

Remplazando en    

La capacidad es directamente proporcional al
radio y la permitividad del medio.

2.2-1 Unidades de la
capacidad

En el SI esta dada por

En honor al físico ingles Michael Faraday (1791 – 1867)

La capacidad de 1Fd corresponde 
a un conductor cargado con 1C a una tensión de 1V.

Puesto que resulta una unidad muy grande se utilizan submúltiplos

Ejemplo 2 Calcular el valor de la capacidad
de una esfera de radio 6.38.106m. (radio de la Tierra)

Solución:

Suponiendo como medio el vacío se tiene

                             Resolviendo  se tiene

Capacidad muy pequeña para una esfera de
radio enorme, de aquí los submúltiplos.

2.3 Condensadores o
capacitores.

El concepto de un conductor aislado, sencillo conceptualmente, no
existe en realidad. El motivo es simple para colocar una carga +q en un
conductor aislado, será siempre necesario colocar otra carga -q en algún otro
lugar del espacio.

Por esta razón se introduce el concepto de condensador o capacitor, como dos conductores, armaduras o placas
del condensador, de forma arbitraria que pueden almacenar cargas iguales y
de  signo opuesto y que están en
influencia mutua.

Entonces podemos decir que un condensador
es un dispositivo que consta de dos superficies conductoras separadas por un
dieléctrico o aislante. Su finalidad es la de almacenar energía eléctrica
(energía potencial eléctrica).

Los condensadores se usan comúnmente en una gran variedad de circuitos
eléctricos y electrónicos y su función básica es la de almacenar
(temporalmente) carga eléctrica en sus armaduras. Su utilidad es muy variada,
por ejemplo, para sintonizar las frecuencias de los receptores de radio,
aumentar el rendimiento en la transmisión de energía eléctrica, dispositivos de
filtros de señales, como filtros en las fuentes de CA-CC,  etc.

La capacidad de un condensador esta entonces definida como la carga
eléctrica de cualquiera de sus armaduras  sobre la diferencia de
potencial en ellas. Matemáticamente

 Indica valor absoluto.

2.4 Capacidad de  condensadores

Para
algunos condensadores con suficiente simetría y en  los casos que se verán tomándolos como
ideales es posible obtener una expresión del valor de la capacidad.

2.4-1 Condensador de placas planas paralelas
o plano

Esta
formado por dos láminas  o placas metálicas paralelas  de superficie S y separada una distancia d.
Entre las láminas hay un dieléctrico (material no conductor aire, papel, etc.).
Como se muestra en la figura siguiente

Este
condensador está inicialmente con sus armaduras sin carga, condensador descargado.

El
condensador se carga, por ejemplo, conectando las armaduras a una fuente de
tensión continua (pila, batería) .Tema que se desarrollará en la Unidad3.

Si
suponemos que el condensador ya está cargado, una placa con +q y la otra con
-q, repartidas uniformemente en toda la superficie, entre ambas existe un campo
eléctrico , recordar Un1, que dará como resultado una diferencia de
potencial entre las placas.

Obsérvese
que el capacitor una vez cargado sigue siendo eléctricamente neutro. Debemos
pensar que cada conductor tiene dos caras donde se distribuyen las cargas y
será mayoritariamente en las caras interiores o internas, pero algunas quedaran
en la cara externa que representan una distorsión del campo eléctrico. Se
nuestra una aproximación en la figura siguiente                           

Esta
distorsión no aparecen si se suponen las placas infinitas, con lo que tendrá el
llamado condensador plano ideal .En
general la misma geometría del condensador plano, es que, la superficie de las
placas sean muy grandes comparadas con la separación de las mismas con lo cual
se reduce a un mínimo la distorsión antes dicha. Con lo cual la realidad es que
un condensador plano es muy similar a uno ideal.

Entonces
si se supone que   podemos decir que el
campo eléctrico será uniforme, todas las líneas de campo son paralelas, como se
muestra

El
campo eléctrico en el interior vale (recordar Un1)

Pero         remplazando en  se obtiene

La
diferencia de potencial entre las armaduras vale,
recordar Un1,

En este
caso  y  son colineales, con lo
que resulta

Remplazando
 y  en la  resulta, la capacidad
del condensador plano ideal en el vacío (con bastante aproximación a la realidad) entre sus armaduras
vale entonces:

Ejemplo 3: Un condensador plano formado por dos láminas de 10cm de
lado, separadas2mm.Calcular la capacidad y la carga del mismo si esta conectado
a una batería de 12V.

Solución:

                                       Pero    por lo tanto

Por lo tanto la carga será

Ejemplo4.  Condensador de placas paralelas.

Un condensador de placas paralelas tiene un área A=2cm²  y una
separación entre las placas d=1mm.  Encuentre su capacitancia.

Solución:

2.4-2 Condensador
cilíndrico.

Un condensador cilíndrico esta formado por un conductor cilíndrico de
radio "a", densidad de carga uniforme  y carga +Q, que es
concéntrico con un cilíndrico  de radio
"b" mayor y carga -Q también uniformemente cargado, ambos de longitud
l, siendo el potencial de cada conductor V1 y V2  respectivamente.

            Si se supone que  y , pueden despreciarse los efectos en los extremos. En este
caso el campo es perpendicular al eje de los cilindros y está confinado en la
región entre ellas.

Se puede calcular

 Indica logaritmo
neperiano (número de Napier=2.7182)

El resultado obtenido para la capacidad tiene sentido puesto que indica
que la capacidad es proporcional a la longitud de los cilindros. Lógicamente,
la capacidad depende también de los radios de los dos conductores cilíndricos.

La
cantidad de carga que puede colocarse en un conductor está limitada por la
rigidez dieléctrica del medio aislante circundante o dieléctrico.

2.4-3 Condensador esférico

 Un
condensador esférico consta de un cascarón conductor esférico de radio
"b",  carga -Q y un potencial eléctrico V2,
concéntrico con una esfera conductora, mas pequeña, de radio "a", carga +Q y
potencial eléctrico V1

Según se ha visto en Un1 el campo externo debido a una distribución de
carga esférica simétrica es radial. En este caso, esto corresponde al campo
entre las esferas

.

El campo es cero en todos los demás puntos.

Se puede demostrar

Si se
escribe       distancia entre las
esferas  y

Se
puede escribir

Resultando la capacidad en función de la geometría y del medio
dieléctrico, en este caso vacío.

2.5 Dieléctricos. Rigidez
dieléctrica.

La mayor parte de los condensadores tiene entre sus armaduras un dieléctrico. Un tipo normal de
condensador plano es el constituido por tiras de chapa metálica (aluminio) que
constituyen las armaduras, separadas por tiras de papel parafinado, mica,
material cerámico, plásticos etc. que actúan de dieléctrico.

Los materiales dieléctricos (recordar Un1) son
aquellos en los que las cargas elementales (electrones  y protones del núcleo) están fuertemente
ligadas de manera que no hay posibilidad de que haya desplazamientos
macroscópicos de carga. Estos materiales son por lo tanto no conductores.
Materiales como el papel, mica, vidrio, ámbar, ebonita o una gran variedad de
plásticos sintéticos son materiales dieléctricos. Así como el campo eléctrico
en el vacío es fácilmente medible, el campo eléctrico  en el interior de un dieléctrico no puede
medirse, pero nos interesa es estos casos el efecto en el exterior del mismo.

Naturalmente la aplicación a un material
dieléctrico de campos eléctricos muy intensos podría liberar electrones ligados
y el material se convertiría en conductor. Este proceso se producirá de manera
brusca cuando se sobrepase un determinado valor de campo eléctrico llamada rigidez dieléctrica, que depende del
material. Valores de este campo eléctrico se muestran en tabla 1 del apéndice.

Más aún podemos resaltar la función de un dieléctrico entre las
armaduras de un condensador como sigue:

* Resuelve el problema mecánico de mantener
dos láminas metálicas grandes cargadas con una separación muy pequeña, pero sin
llegar a tener contacto.

* Puesto que la permitividad del dieléctrico
es mayor que la del aire o vacío, disminuye la diferencia máxima de potencial
que el condensador tiene entre sus armaduras.

* La capacidad de un condensador con dieléctrico aumenta en varias
veces respecto al que existe cuando entre sus armaduras hay aire o vacío.

2.5-1 Influencia del
dieléctrico sobre un condensador.

Solo a modo de ejemplo (resulta mas sencillo de mostrar) se verá un
condensador plano, pero los resultados se pueden hacer extensivos a
condensadores cilíndricos y esféricos.

Si  se introduce un dieléctrico
que ocupe prácticamente todo el espacio entre láminas (ver Fig. siguiente), se
tiene

En todos los casos se puede mostrar que la polarización de un
dieléctrico da como resultado un campo eléctrico que se opone al campo eléctrico externo.

Se puede escribir:

            que en función de
sus módulos resulta    

En definitiva se puede mostrar:

En consecuencia la diferencia de potencial entre armaduras disminuye.

Para evaluar la capacidad es muy simple, solo se remplaza el valor de
la permitividad del dieléctrico, resultando

Recordando que

Resulta

Por lo siempre resulta

En los condensadores cilíndricos y esféricos también su capacidad
aumentará  cuando se introduce un
dieléctrico entre sus armaduras.

2.6  Símbolos y tipos de condensadores

Los condensadores se pueden clasificar en función de características
tales como forma, rango de capacidad, tipo de dieléctrico, etc.

Forma: pueden ser radiales o axiales

Tipo de dieléctrico: papel o cerámico y electrolíticos. 

Los condensadores electrolíticos son llamados así porque el dieléctrico
es una capa de óxido de metal (aluminio o tantalio) diluida en un electrolito.
Esto permite obtener elevadas capacidades y con una buena relación capacidad
tamaño .Se caracterizan por tener polaridad, esto es, cada borne de conexión se
debe conectar a su correspondiente polaridad. En caso de conectarlos
incorrectamente se produce la polarización inversa de la capa de óxido, que
origina gases, pudiéndose producir una explosión y  el condensador se vuelve un conductor.   

2.7 Energía potencial
almacenada en condensadores cargados.

Para cargar un conductor es necesario gastar energía, porque, para
suministrarle más carga debe vencerse la repulsión de las cargas ya presentes.
Así, para incrementar en dq la carga del conductor que ya se encuentra a un
potencial eléctrico V será preciso realizar un trabajo dW. Este trabajo quedará
almacenado como energía en el conductor.

Dicho trabajo es (recordar Un1)

Que teniendo en cuenta

El trabajo necesario para cargar el conductor con una carga total Q es

Por tanto la energía almacenada en el conductor resulta

Para el caso concreto de un condensador (sistema formado por dos
conductores) se tiene

Este resultado se aplica a cualquier condensador independientemente de
su geometría.  Existe un límite para la
energía (o carga) máxima que puede ser almacenada, que viene condicionado por
la diferencia de potencial máxima que se puede alcanzar sin que se produzca la
destrucción del condensador (recordar rigidez dieléctrica)

La energía almacenada en un condensador puede considerarse como si
estuviera almacenada en el campo eléctrico creado entre las placas a medida que
aquel se carga. Esta descripción resulta razonable en virtud del hecho de que
el campo eléctrico es proporcional a la carga en el condensador.

2.8  Asociación de condensadores.

Los circuitos eléctricos contienen a menudo varios condensadores y
frecuentemente unidos entre sí, uniones o asociaciones que pueden ser de varias
formas. Estas asociaciones tienen por finalidad conseguir un efecto al que  produciría un condensador de características
que no se dispone, o bien por exigencias propias del circuito.

En estas asociaciones se pueden calcular la capacidad equivalente, es
decir, remplazar la asociación por un único condensador equivalente, qué es
aquel que produce los mismos efectos (misma carga, mismo potencial) en el
circuito que la asociación que remplaza.

Las asociaciones más simples son en paralelo y en serie.

 Asociación o conexión en paralelo

En este caso todos los condensadores (o cualquier dipolo eléctrico,
dipolo representación eléctrica mediante dos bornes de conexión) tienen la misma diferencia de potencial entre
sus bornes de conexión. Como se muestra en la figura

Asociación o conexión en serie

En este caso todos los condensadores (o cualquier  dipolo eléctrico) tienen la misma carga eléctrica (en
Un3 diremos corriente eléctrica) a
través de ellos. Como se muestra en la figura

2.8-1  Conexión en paralelo.

Dos condensadores conectados como en la Fig. están en paralelo ya que sus bornes se
encuentran al mismo potencial.

Dado que la diferencia de potencial debe ser la misma a través de cada
condensador, los valores de las cargas están dados según  por

La carga total de ambos condensadores es

Alos fines simplificativos se puede pensar como un solo condensador
equivalente de carga  y capacidad  equivalente  que cumpla con las
mismas condiciones eléctricas

Donde la capacidad equivalente vale, ya que la diferencia de potencial
es la misma .Remplazando en

Resulta 

Si se extiende a tres o más condensadores conectados en paralelo la
capacidad equivalente

La capacidad total equivalente se obtiene como:

Entonces se ve que la capacidad total equivalente de una conexión en
paralelo de condensadores es la suma de las capacidades individuales y mayor
que cualquiera de las mismas.

2.8-2  Conexión en serie.

Supongamos ahora dos condensadores conectados como se indica en la
fig.1 están en serie.

                                                 
Fig.1

En este tipo de conexión, los dos condensadores tienen la misma carga Q. Para comprender
porque ocurre esto, consideremos los esquemas de la fig.

Supóngase, en primer lugar, que solo están conectados a los puntos a y
b la lámina superior del condensador 1 y la inferior del 2, como en la Fig.a Se crea entonces
entre ellas un campo eléctrico dirigido hacia abajo. Si en este campo se
introduce un conductor descargado de forma cualquiera, como en la Fig.b, se induce una carga
negativa sobre su superficie, y otra positiva igual sobre la inferior. Lo mismo
ocurre si el conductor descargado tiene la forma de dos láminas planas con un
hilo de conexión, como en la
Fig.c. Es decir, se inducen sobre las láminas cargas iguales
y opuestas. Si las láminas introducidas tienen el mismo tamaño e igual forma
que los de la Fig.a,
y si su separación es pequeña, todo el campo está prácticamente confinado en la
región comprendida entre las láminas, y el valor de las cargas es el mismo en
todas ellas. Pero la disposición de la
Fig.c es idéntica a la Fig., es decir, dos condensadores conectados en
serie entre los puntos a y b.

Volviendo, ahora, a la Fig.1 y aplicando  a cada condensador y
con la diferencia de potencial 
correspondiente a cada  uno de
ellos, se tiene

                         y       
                 

Pero la diferencia de potencial a través  de los dos condensadores,  es la suma de las diferencias de potencial a
través de cada uno de los condensadores:

Alos fines simplificativos se puede pensar como un solo condensador
equivalente de carga  y capacidad  equivalente  que cumpla con las
mismas condiciones eléctricas

Por tanto la capacidad total vale

Remplazando resulta:

Que se puede escribir

Resolviendo                                                             

Si se conectan en serie, tres o mas condensadores, la capacidad total
es

Esto muestra que la capacidad total de una conexión en serie siempre es
menor que cualquiera de las capacidades de la integran.

Ejemplo5. Calcular la capacidad equivalente y la tensión del
condensador de 4

Solución a).

Los capacitores de 4 y 2  están conectados en
serie; su capacitancia combinada se encuentra en la

Estos dos capacitores pueden reemplazarse por su equivalente, como se
ve en la figura.  Los dos capacitores restantes están conectados en paralelo. 

Por tanto la capacitancia equivalente es de

  Ce  = C3+C2,4  = 3µF
+ 1.33µF  =  4.33µF

La carga total en la red es

Q = Ce V=(4.33µF)(120V) =  520µC

La carga Q3 en el capacitor de 3µF es

 Q3= C3V= (3µF)(120V) = 360µC

El resto de la carga,

Q-Q3 = 520µC – 360µC = 160µC

Debe almacenarse en los capacitores en serie.

Por lo tanto, Q2 =  Q4 = 160µC

La caída de voltaje a través del capacitor de 4µF es

Problemas resueltos

1*Calcular
la capacidad del sistema de la figura y la d.d.p. en cada condensador (todos
iguales), siendo la d.d.p entre A y B de 3000 V.

C4,5 =
C6,7 = C8,9 = 2 y estos 3 están en serie. Luego C4, …, 9 = 2/3 .

Este
último en paralelo con C3 nos da: C3,4,, …, 9 = 5/3  y este en serie con C1
y C2 da una capacidad total equivalente CT = 5/13 .

;

y

y .

2*. Dos
esferas conductoras muy alejadas una de otra tienen 6 y 12 cm de radio
respectivamente, si ambas tienen la misma carga (3×10-8 C), determine la d.d.p. entre ambas. ¿Cuánta
carga deberíamos trasladar de una esfera a la otra para conseguir que la d.d.p.
fuese cero?

a) ; VB-VA
=

b)
; ;
además

Ejercicios propuestos Un1

1* Una carga puntual de 8×10-9C se coloca a una distancia de 6 cm con otra de 4×10-9C.

a) Que fuerza se ejerce sobre cada carga?

b) Cual es la fuerza resultante sobre una carga de 1×10-9C colocada en el punto medio del segmento que
las une?

c) En que punto ha de ser colocada una carga de 1×10-9C para que de nula la fuerza resultante ejercida
sobre ella?

2* Que exceso de electrones ha de colocarse sobre cada una de dos
pequeñas esferas separadas 3cm si la fuerza de repulsión entre las mismas es de
10-19N. (1C
= 6.3×1018 electrones)

3* La carga total positiva es de (√3/ 2) x10-9C. Cual es la carga sobre cada una de las
esferas si se repelen con una fuerza de 3dy cuando están separadas 4cm.

4* Un
pequeño objeto tiene una carga q=-5×10-9C, experimenta una fuerza hacia debajo de 20×10-9N.
Cuando se la coloca en un cierto punto del campo eléctrico,

a) Cual
es la intensidad del campo eléctrico

b) Cual
será la magnitud y el sentido de la fuerza 
que actuaría sobre una partícula en dicho punto.

5*Una
carga de 16×10-9C esta fija en el origen de coordenadas, una
segunda carga de valor desconocido esta a 3m y una tercera carga de 12×10-9C esta a 6m (todas sobre el eje x). Cual será el
valor de la carga desconocida si el campo resultante en un punto situado a los
8m de la primera es de 20.25 N/C dirigida hacia la derecha?

6*
Calcular los potenciales ha las siguientes distancias de una carga puntual de
10-9C

a) d1=1mm      b)d2=1cm       c)d3=10cm       d)d4=1m

7*
Cargas puntuales de 2×10-9C están situadas en tres vértices de un cuadrado
de 0,20 m
de lado. ¿Cuál seria el valor y dirección de la fuerza resultante sobre una
carga puntual de -1×10-9C si estuviese en el centro del cuadrado?. Y ¿en
el vértice restante del mismo?

8* Dos
carga de 10-9C cada una están separadas 8cm en el aire.
Encontrar la magnitud y dirección de la fuerza ejercida por estas cargas sobre
una tercera de 5×10-11C que dista 5cm de cada una de las dos primeras.

9* Una
carga eléctrica q=+6×104 ues Q esta a 5cm de otra carga Q=+12×106
uesQ y se desplaza hasta 10cm de Q. Calcular el trabajo realizado (1C = 3×109 uesQ).

10*
Calcular el potencial en el vacío de un punto A situado a 5cm de una carga Q=+2
uesQ y a que distancia de A sobre la recta que lo une con la carga, la
diferencia de potencial VAB es de 20V.

Ejercicios propuestos Un2

1* Un
condensador plano esta formado por placas paralelas de 200 cm2
separadas, 5mm. Calcular: a) su capacidad si el dieléctrico es aire; b) la
carga si la diferencia de potencial es 300 V; c) la capacidad si se coloca
entre las placas las placas una hoja de mica (є=6).

2* Dos
condensadores de capacidad C1= 2μF y C2= 6μF
están conectados en serie. Calcular:

a) la
capacidad equivalente

b) la
carga si se aplica una diferencia de potencial de 160V ; c) la diferencia de
potencial entre las armaduras de cada condensador.

3* Los
condensadores del problema anterior están conectados en paralelo y se les
aplica una diferencia de potencial de 100 V. Calcular: a) la capacidad
equivalente; b) la carga de cada condensador; c) la carga total.

4* Dada
la asociación de condensadores de la figura, calcular: a) la capacidad
equivalente; b) la carga del sistema; c) el potencial en el punto C; d) la
carga de cada condensador.

                                      C1
=                 C2= 

                            .