Física Eléctrica para tecnología de las energías. Tecnología de control (página 7)

Partes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

La longitud (L) = 100 metros X 102
= 10.000 cm.,
y la resistividad p = 1,72 x 10-6 ohm-cm. Por lo tanto la
resistencia del alambre es:

Conductancia G = 1/R = 1/0,3277 =
3,05 mhos.

PROBLEMA 9. ¿Qué corriente circula por una
resistencia de 50 ohms cuando se aplica una diferencia de potencial de 12 volts
sobre sus terminales?

PROBLEMA 10. ¿Cuál es la resistencia de un
calefactor que drena 14,2 amperes cuando se lo conecta a la línea de
alimentación de 220 volts?

PROBLEMA 11.
Determinar el voltaje (o diferencia de potencial) que debe aplicarse a un
calefactor eléctrico de 44 ohms (cuando está caliente) para que circule una
corriente de 5 amps.

Solución. E = IR = 5 amp X 44 ohms =
220 volts.

PROBLEMA 12. Un reóstato (resistencia variable)
tiene una resistencia máxima de 5 ohms y una mínima de 0,3 ohms. Si la
corriente a través del reóstato es 12 amperes, ¿cuál es la caída de voltaje
sobre el mismo para cada condición?

Solución. Para resistencia máxima (5
ohms), la caída de voltaje es,

E = IR = 12 amps X 5 ohms = 60 volts

para resistencia mínima (0,3 ohms),
la caída de voltaje es,

E = IR = 12 amps X 0,3 ohm = 3,6
volts

PROBLEMA 13. A un circuito se le
aplica una diferencia de potencial de 28 volts (Fig. 1-3). ¿Cuál es la
resistencia que debe incluirse en el circuito para limitar la corriente a 56
miliamperes (56 mA)?

PROBLEMA 14. El voltaje aplicado a un circuito
de resistencia constante se cuadruplica. ¿Qué cambio se produce en la
corriente?

Solución. Dado que la corriente es
directamente proporcional al voltaje, también ésta se cuadruplica, si la
resistencia permanece constante. Matemáticamente, si I1 es
la corriente inicial e
I2 es la corriente final:

Por lo tanto,

PROBLEMA 15. Si se reduce a la mitad la
resistencia de un circuito de voltaje constante, ¿qué sucede con la corriente?
Solución. Dado que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia,
si el voltaje aplicado es constante, se duplica la corriente:

Por lo tanto,

PROBLEMA 16. El voltaje sobre un circuito de
corriente constante aumenta en un 25 %. ¿Cómo debe variar la resistencia del
circuito?

Solución. Sea R1 =
resistencia inicial y
R2 = resistencia final.

Entonces,

Por lo tanto,

(Es decir que la resistencia también
aumenta en un 25 %).

PROBLEMA 17. ¿Cuál es el voltaje en los
terminales de una pila seca de 1,5 voltios que entrega 30 amperios, si la
resistencia interna es 0,003 ohms?

Solución.

V = E – I R¡ = 1,5 voltios – 30 amperios X 0,003 ohmios = 1,5 voltios – 0,09 voltios = 1,41
voltios

PROBLEMA 18. Una batería tiene una fem a circuito abierto de 6 volts, y una resistencia
interna de 0,2 ohms (Fig. 1-4). Determinar la corriente y el voltaje en los
terminales cuando la batería se pone en cortocircuito al conectarle entre sus
terminales un alambre de resistencia despreciable.

Solución. Corriente de
cortocircuito:

Voltaje en terminales, V = E – I Ri
= 6 volts – 30 amps x 0,2 ohm = 0 volt

(Esto es una consecuencia de la
definición de cortocircuito.)

PROBLEMA 19. ¿Cuál es la
resistencia interna de una pila de 2 volts (a circuito abierto) que tiene un
voltaje en sus terminales de 1,85 volts cuando circula una corriente de 22

PROBLEMA 20. Seis pilas secas tienen una fem de
1,5 volts y una resistencia interna de 0,1 ohm cada una. ¿Qué corriente pueden
entregar a una resistencia externa de 35 ohms, a) cuando las pilas se conectan
en serie, y b) cuando se conectan en paralelo (Fig. 1-5) ?

Solución

a) fem total = 6 X 1,5 volts = 9 volts

Resistencia interna total = 6 X 0,1
ohm = 0,6 ohm

Resistencia
total (int. + ext.) = 0, 6 + 35 ohms = 35, 6 ohms

Corriente I = E/R= 9
volts/35,6 ohms = 0,252 amp

b) fem del grupo en paralelo = fem de
una sola pila = 1,5 volts; resistencia interna = 0,1/6 ohms = 0,0167 ohms
(despreciable); resistencia total del circuito 0,0167 + 35 = 35,0167 ~ 35 ohms
(aproximadamente).

Corriente I = E/R = 1,5
volts/35 ohms = 0,0429 amp

PROBLEMA 21. Cuatro pilas de 1,4 volts de fem
cada una y una resistencia interna de 1,2 ohms se conectan primero en serie y
luego en paralelo. Si cada combinación se cortocircuita con un alambre grueso,
calcular la fem total, la resistencia interna y la corriente de cortocircuito
en cada caso.

Solución.

a) Combinación serie: fem total = 4 X
1,4 volts = 5,6 volts

Resistencia interna total = 4 X 1,2
ohms = 4,8 ohms

Corriente de cortocircuito I = E/R = 5,6
volts/ 4,8 ohms = 1,17 amps

b) Combinación paralelo: fem total =
fem de una pila = 1,4 volts.

Resistencia interna total = 1,2 / 4
ohm = 0,3 ohm

Corriente de cortocircuito I = E/R = 1,4
volts / 0,3 ohm = 4,67 amps

PROBLEMA 22. ¿Cuál es la resistencia total de un
conjunto de resistencias de 16 ohms, 7 ohms, 2,5 ohms y 0,3 ohms conectadas en
serie?

Solución. R = 16 + 7 + 2,5 + 0,3
(ohms) = 25,8 ohms.

PROBLEMA 23. Tres resistencias, de 2,6 y 12 ohms
se conectan en serie a una fuente de 6 volts (Fig. 1-6). Determinar la
resistencia total, la corriente y la caída de voltaje sobre cada resistencia.

Solución. R = 2 + 6 + 12 (ohms) = 20
ohms de resistencia total
I = E/R
= 6 volts/20 ohms = 0,3 amp

Caída de voltaje sobre la
resistencia de 2 ohms = I R = 0,3 amp X 2 ohms = 0,6 volt
Caída de voltaje sobre la
resistencia de 6 ohms = I R = 0,3 amp X 6 ohms = 1,8 volts
Caída de voltaje sobre la
resistencia de 12 ohms = I R = 0,3 amp X 12 ohms = 3,6 volts

Como prueba, la suma de las caídas
de voltaje debe ser igual a la fem aplicada, o sea, 0,6 V + 1,8 V + 3,6 V = 6
volts = voltaje aplicado.

PROBLEMA 24. Dos resistencias de 3 y 5 ohms se
unen en serie y se conectan a una batería de 6 volts con una resistencia
interna de 0,8 ohms. Determinar la corriente en el circuito, la caída de
voltaje sobre cada una de las resistencias y el voltaje sobre los terminales de
la batería.

Solución. La resistencia total, R =
3 + 5 + 0,8 (ohms) = 8,8 ohms

Por lo tanto, I =
E/R = 6 volts / 8,8 ohms = 0,682 amp

Caída de voltaje sobre 3 ohms = I R = 0,682 amp X 3 ohms = 2,04 volts
Caída de voltaje sobre 5 ohms = I R = 0,682 amp X 5 ohms = 3,41 volts
Voltaje s/term. V= E – I Ri
= 6 volts – 0,682 amp X 0,8 ohm = 6 volts – 0,545 volt = 5,455 volts

El voltaje sobre los terminales de
la batería debe ser igual a la suma de las caídas de voltaje en el circuito
externo. Por lo tanto,
voltaje terminal = 2,04 volts + 3,41 volts = 5,45 volts

PROBLEMA 25. Una lámpara de arco tiene una
resistencia en caliente de 12 ohms y requiere una corriente de 7 amperes para
su operación. ¿Qué resistencia se debe colocar en serie con la lámpara, si debe
usarse con el voltaje de línea de 220 volts?

Solución. Caída de voltaje sobre la
lámpara
= I R
= 7 amps x 12 ohms = 84 V

Caída de tensión en R = 220 volts –
84 volts = 136 volts

Por lo tanto,

La resistencia serie requerida, R = E/I = 136
volts/7 amps = 19,4 ohms

Alternativamente,

la corriente, I =
E/Rt , o 7 amp = 220 volts / (12 + R) ohms

Resolviendo para R:

7R + 84 = 220 R = (220-84)/7 = 19,4 ohms

PROBLEMA 26. ¿Cuál es la resistencia total de
una resistencia de 0,6 ohm y de una de 0,2 ohm, conectada en paralelo?

Solución.

PROBLEMA 27. ¿Qué resistencia debe conectarse
en paralelo con una de 6 ohms para que la combinación resultante sea de 4 ohms?

Solución.

Trasponiendo y multiplicando:

24 + 4R2
= 6R2 (ohms)
2R2 = 24 ohms
R2 = 12 ohms

PROBLEMA 28. Tres resistencias de 2, 6 y 12 ohms
se conectan en paralelo y la combinación se conecta a una fuente de 6 volts.

Determinar la resistencia
equivalente (total) , la corriente de cada rama y la corriente total
(principal) (Ver Fig. 1-7 ) .

Solución. La resistencia
equivalente,

PROBLEMA 29. Una resistencia de 8 ohms y otra
de 24 ohms, se conectan primero en serie y luego en paralelo a una fuente de CC
de 18 volts. Determinar la resistencia total y la corriente de línea drenada en
cada caso. Determinar también la corriente y la caída de voltaje en cada
resistencia, para ambas conexiones, serie y paralelo.

PROBLEMA 30. ¿Cuántas resistencias de 150 ohms
deben conectarse en paralelo sobre una fuente de 100 volts para drenar una
corriente de 4 amperes?

PROBLEMA 31. En el circuito de la figura Fig. 1-8. A se aplica una fem de 50 volts.

Determinar, a) la corriente total de
línea y la resistencia total (equivalente); b) la caída de voltaje sobre la
resistencia de 3 ohms y 7 ohms, y sobre el grupo paralelo; y c) la corriente en
cada rama del grupo paralelo.

PROBLEMA 32. Cinco resistencias en
serie-paralelo están conectadas a una fuente de 100 volts en la forma indicada
en la Fig. 1-9.
Determinar la resistencia equivalente del circuito, la corriente de línea
(total) , la caída de voltaje sobre cada resistencia y la corriente a través de
cada una.

Solución. Primero debe simplificarse
el circuito hasta una combinación serie, en cuatro pasos Paso 1. La resistencia
en paralelo de la combinación de 5 ohms y 20 ohms es,

Paso 2. La resistencia serie del
conjunto de 4 ohms y 16 ohms es,

Paso 3. Para las resistencias de 20
ohms y 80 ohms en paralelo,

Paso 4. La resistencia de 16 ohms en
serie con la resistencia de 4 ohms es la resistencia total, Rt = 16
ohms + 4 ohms = 20 ohms
Por lo tanto,

La corriente de línea (total), It = E/Rt =
100 volts/20 ohms = 5 amps

La corriente a través de la
resistencia de 4 ohms es la corriente de línea (5 amps) ; por lo tanto la caída
de voltaje = IR = 5 amps x 1 ohms = 20 V. La caída de voltaje sobre el resto de
la combinación serie-paralelo (resistencias de 5; 20; 16 y 80 ohms) , es por lo
tanto, 100 volts – 20 volts = 80 volts. Alternativamente, la resistencia de
esta combinación es 16 ohms (paso 3) y por lo tanto la caída de voltaje sobre
ella es = IR – 5 amps x 16 ohms = 80 volts. La caída de voltaje sobre la
resistencia de 80 ohms es la misma que sobre la combinación total, o sea 80
volts. Por lo tanto, la corriente a través de la resistencia de 80 ohms = 80
volts/80ohms = 1 amp.

La corriente a través de la
resistencia de 16 ohms es la diferencia entre la corriente total y la que
circula por la rama de 80 ohms, o sea 5 amps – 1 amp = 4 amps.

[Alternativamente, la corriente a través de la resistencia de 16 ohms es la
caída de voltaje sobre la combinación serie-paralelo dividido por la
resistencia de la rama en la cual está colocada la resistencia de 16 ohms. La
caída de voltaje es 80 volts; la resistencia de la rama es 20 ohms (paso 2).
Por lo tanto, la corriente por la resistencia de 16 ohms = 80 volts/20 ohms = 4
amps.]

La caída de voltaje sobre la
combinación paralelo de resistencias de 5 y 20 ohms, es la corriente de la rama
(4 amps) por la resistencia paralelo (4 ohms, paso 1), o sea, 4 amps x 4 ohms =
16 volts. La caída de voltaje sobre la resistencia de 16 ohms = 4 amps
(Alternativas., caída de 80 volts – caída de 16 volts = 64 volts.)

Corriente a través de la resistencia
de 5 ohms = E/R
= 16 volts/5 ohms = 3,2 amps

Corriente a través de la resistencia de 20 ohms = E/R = 16 volts/20
ohms = 0,8 amp

Estas dos corrientes deben sumarse a la corriente de la rama a través de la
resistencia de 16 ohms:
3,2 amps + 0,8 amp = 4 amperes (que sirve de prueba). Esto completa la solución
del circuito.

PROBLEMA 33. Determinar la resistencia entre los
puntos 1 y 2 en cada uno de los circuitos ilustrados en la Fig.

Solución. a) La resistencia serie
del conjunto de dos elementos de 4 ohms es

4 ohms + 4 ohms = 8 ohms

b) La resistencia serie del conjunto
de tres elementos de 6 ohms, es 18 ohms.

Entonces, la resistencia paralelo, R
= (6 ohms X 18 ohms) / (6 ohms + 18 ohms) = 108 ohms/24 = 4,5 ohms
c) La resistencia serie de la rama superior de la resistencia de 1 ohm es 1 ohm
+ 1 ohm = 2 ohms. Esta resistencia está en paralelo con la resistencia de la
diagonal de 1 ohm, y es

(2 ohms X 1 ohm) / (2 ohms + 1 ohm) = 2/3 ohm
La resistencia de 2/3 está en serie con la resistencia de 1 ohm de la izquierda
(vertical), y es 1 + 2/3 o sea 1,667 ohms.

Finalmente, la resistencia de 1,667
ohms en paralelo con la resistencia de 1 ohm (horizontal) es:

R
= (1,667 ohms x 1 ohm) / (1,667 + 1 ohm) = 1,667 ohms / 2,667 = 0,625 ohm.

PROBLEMA 34. Un calefactor eléctrico que trabaja
en 120 volts, está formado por dos resistencias de 30 ohms. Las resistencias se
pueden conectar en serie o en paralelo. Determinar el calor (en calorías)
desarrollado en cada caso durante 10 minutos.

Solución. Para la conexión serie, la
resistencia total es 60 ohms.

(La conexión paralelo
produce cuatro veces más calor que la conexión serie.)

PROBLEMA 35. Se triplica la corriente en un
circuito de resistencia constante. ¿Cómo afecta esto a la disipación de
potencia (o relación de calor producido)?

Solución.

Sea P1 = potencia inicial = I2 R
P2
= potencia final = (3I)2R
= 9I2 R

Por lo tanto, P2/ P1 = 9I2 R /
I2 R
= 9

Es decir, que triplicando la
corriente aumenta nueve veces la disipación de potencia (calor producido).

PROBLEMA 36. Calcular el costo de operación de
un motor eléctrico por el que circula una corriente de 15 amps a 110 volts,
durante 8 horas, si el kilowatt-hora cuesta 3 centavos.

Solución.

Energía consumida = V.I.t = 110 volts
X 15 amps x 8 hs = 13.200 watt-hora = 13,2 kw-hr

Costo
= 13,2 kw-hr X 3 ctv/kw-hr = 39,6 cent. ~ 40 cent.

PROBLEMA 37. Una lámpara diseñada para trabajar
en 120 volts, disipa 100 watts. ¿Cuál es la resistencia "en Caliente"
de la lámpara y qué corriente consume?

PROBLEMA 38. Un acondicionador de aire de 3/4
de HP, con un rendimiento del 75 %, trabaja durante un día entero. Si el costo
de la energía es 5 centavos el kilowatt-hora (5 cent/kw-hr). ¿Cuánto cuesta el
funcionamiento?

Solución.

El rendimiento de una máquina esta
dado por la potencia mecánica de salida dividida por la potencia eléctrica de
entrada, esto es

PROBLEMA 39. En el circuito del Problema 32 determinar la
potencia total consumida o
disipada y la potencia consumida por cada resistencia.

Amperímetros y
voltímetros

La corriente en un circuito (o en
parte de un circuito) se mide conectando un amperímetro de baja resistencia
interna en serie con el circuito. La diferencia de potencial (voltaje) entre
dos puntos de un circuito conectando un voltímetro de elevada resistencia
interna sobre dos puntos (es decir, en paralelo). La resistencia se puede medir
dividiendo la lectura del voltímetro por la del amperímetro (dado que R = E/I). El rango
de medición de un amperímetro
se extiende conectando una resistencia llamada shunt, en paralelo con el
amperímetro. Dado que la corriente se divide en proporción inversa a la
resistencia, el shunt puede calcularse por a relación:

Fig. 1-12.
Ilustración del Problema 41.

El rango de un voltímetro se extiende
conectando una resistencia (llamada multiplicador) en serie con el instrumento. La
resistencia total (voltímetro + multiplicador) debe ser igual al rango de
voltaje deseado, dividido por la corriente del instrumento a plena escala (dado
que R = E/I):

La resistencia del multiplicador se
determinará por esta relación.

PROBLEMA 40. Un voltímetro indica 6 volts cuando
se lo conecta sobre los terminales de una batería en circuito abierto. Cuando
la batería se conecta a una resistencia de 4 ohms, el voltímetro indica 5
volts. ¿Cuál es la resistencia interna de la batería?

Solución. Con la resistencia
conectada, el voltaje en los terminales es igual a la caída de potencial en el
circuito externo. Entonces,

PROBLEMA 41. El valor de una resistencia
desconocida (Rx) se determina por el método del voltímetro y el amperímetro.
(a) Con los instrumentos conectados como se indica en Fig 1-12 (A), el
amperímetro indica 6,55 mA y el voltímetro indica 46,7 volts. ¿Cuál es la
resistencia calculada por medio de estas lecturas? Como se sabe que los instrumentos
son poco sensibles, se aplica una corrección a la lectura. Si el amperímetro
tiene una resistencia interna de 500 ohms y el voltímetro tiene una resistencia
interna de 25.000 (25 K) , ¿cuál es la verdadera corriente y voltaje en Rx y
cuál es su valor? Determinar también el voltaje aplicado por la fuente. (b) Si
los instrumentos se conectan como se indica en Fig. 1-12 (b), y R, y el voltaje
aplicado son los mismos que en (a) , ¿cuál sería la verdadera corriente a
través de Rx , y cuál la lectura del amperímetro; cuál sería el voltaje y la
indicación del voltímetro sobre Rx y la resistencia de Rx determinada por este
método?

Voltaje aplicado = voltaje sobre Rx +
voltaje sobre amperímetro = 46,7 volts, + 6,55 x 10-3 amp X 500 ohms
= 46,7 volts + 3,3 volts (aprox.) = 50 volts

(b) Ver fig. 1- 12 (B) :

En el circuito de la Fig 1-12 (B) el amperímetro
lee correctamente, pero el voltímetro indica la diferencia de potencial sobre Rx el
amperímetro (es decir, el voltaje aplicado). La resistencia 10.000 ohms y el
voltaje aplicado de la fuente= 50 volts, como se determinó en (a)

La corriente a través de Rx =
E/R = 50 volts / ( 500 ohms + 10.000 ohms ) = 50 volts / 10.500 ohms = 4,76 X
10-3 amp = 4,76 mA

Como el amperímetro indica
correctamente 4,76 mA es la corriente indicada por el instrumento.

Verdadero voltaje sobre Rx = IRx= 4,76 x 10-3
X 10.000 ohms = 47,6 volts

Lectura del voltímetro = voltaje de
la fuente = 50 volts

Entonces, resistencia indicada = lectura
voltímetro / lectura amperímetro = 50 volts / 4,76. 10-3 amp =
10.500 ohms.

El método de la Fig 1-12 (B) indicaría con mayor
aproximación la verdadera resistencia de

Rx (10.000 ohms).

PROBLEMA 47. Se requiere que el 30% del total de
una corriente pase a través de un amperímetro de 0,08 ohms de resistencia
interna.

Determinar la resistencia del shunt
(R shunt)

SOLUCIÓN. Si 0,3 de la corriente
total pasa por el amperímetro, la corriente por el shunt debe ser 0,7 de la
corriente total. Por lo tanto:

PROBLEMA 42. Un
miliamperímetro tiene una sensibilidad (a plena escala) de 1 mA y una bobina
con una resistencia de 75 ohms. ¿Qué resistencia shunt es necesaria para
extender el rango del instrumento a 0,1 amp a plena escala?

Solución.

Dado que la deflexión a plena escala
del instrumento es 0,1 amp (100 mA), 0,099 amp (99mA) deben circular a través
del shunt y 0,001 amp (1 mA) a través de la bobina del instrumento. Entonces,

PROBLEMA 43. Un voltímetro tiene una
resistencia interna de 4000 ohms y marca 1 volt por división de escala. ¿Qué
resistencia multiplicadora debe agregarse en serie con el instrumento para
extender su rango a 10 volts por división?

Solución.

Corriente del voltímetro por
división de escala:

Alternativamente, dado que el rango
debe extenderse por diez, 1/10 ó 0,1 de la caída de voltaje debe reducirse en
el voltímetro y 9/10 ó 0,9 de la caída total debe producirse en el
multiplicador. Dado que la caída de voltaje varía con la resistencia del
instrumento y del multiplicador (circuito serie),

PROBLEMA 44.
La figura 1-14 ilustra un puente
de Wheatstone, que se emplea para la medición precisa de una
resistencia desconocida Rx, en términos de las resistencias
conocidas Ra,
Rb y Rs.

La corriente del puente (Ig) se
mide con el galvanómetro (G) de resistencia interna Rg. Las
resistencias conocidas se ajustan para una corriente cero en el galvanómetro,
condición para la cual se dice que el puente está equilibrado. Usando las leyes
de K¡rchhoff, determinar (a) una expresión general para la corriente ( Ig ) a
través del galvanómetro cuando el puente está desequilibrado, y (b) las
condiciones requeridas para el equilibrio del puente.

(Las caídas de voltaje IgRg
e IsRs
son -, debido a la dirección en que circulan por la malla FBCF). Tenemos ahora
cinco ecuaciones con cinco corrientes desconocidas ( Ia , Ib , Ix
, Is e Ig ) . Para resolver para Ig ,
debemos reducir cuatro ecuaciones para eliminar simultáneamente cuatro
corrientes desconocidas.

Tenemos ahora una sola ecuación para
la corriente desconocida Ig . Para eliminar las fracciones,
multiplicamos la ecuación (9) por

Cuando se sustituye por valores
específicos, la corriente del galvanómetro puede ser calculada fácilmente por
medio de esta expresión.

(b) Para el equilibrio del puente,
la corriente del galvanómetro debe ser igual a cero (por definición). El
numerador de la expresión para Ig también deberá ser cero. Entonces
para Ig = 0:

Esto indica que la relación de la
resistencia desconocida Rx a una resistencia patrón Rs , es
igual a la relación de las resistencias de las ramas del puente Ra/Rb. La
resistencia desconocida puede resolverse en términos de las resistencias
conocidas:

Rx = (Ra/ Rb ) Rs

A.6-2 Problemas propuestos

1. ¿Cuál es la resistencia de un sensor eléctrica si
conectada a una fuente de 10V, circula por ella una intensidad de 20mA? Rta: 500

2. ¿Qué intensidad de corriente circula por un
"tostador de pan" que esta conectado a 220V si su resistencia es de
25.

3. La fem de una pila es 1,51V y su resistencia
interna 0,02, se la conecta a una
resistencia de 3 . Calcular la intensidad de la corriente y la diferencia de
potencial entre los bornes de la misma.
Rta: 0,5A; 1,5V

4. ¿Cuál es la resistencia de un calefactor eléctrico
conectado a la red pública de 220V si circula
una intensidad de corriente de 250mA?
Rta: 880

5. ¿Qué caída de tensión se produce entre los
extremos de una resistencia de 8,4 K cuando circula una corriente de 36mA? Rta: 302,4V

6. Calcular la fem de una batería de 2 de resistencia interna si al conectarla a un artefacto de
resistencia 1 K circula una corriente de 200mA. Rta: 200,4V

7. Se tienen dos resistencias de 7 y 3 ; se las conecta a una diferencia de potencial de 4,2V.
Calcular la intensidad total del circuito y en cada una de las resistencias
cuando se las conecta: en serie; en paralelo. Rta: 0,42A; 0,6A, 2A

8. Calcular la caída de tensión a través de un
"lavataplatos" eléctrico que tiene una resistencia en caliente, de 24 y absorbe una
corriente de 5A de la línea. Rta: 120V

9. Una pila seca tiene una fem de 1,52V. Hallar su
resistencia interna si la corriente de cortocircuito vale 25A. Rta: 0,061

10. Una pila tiene una fem de 1,54 V. Cuando se
conecta en serie con una resistencia de 1 , la lectura que
marca un voltímetro conectado a través de las terminales de la pila es de 1,4
V. Determine la resistencia interna de la pila. Rta: 0,1

11. Una batería con una fem de 12V y una resistencia
interna de 0,9 se conecta en los extremos de una resistencia R. Si la
corriente en el circuito es 1,4
A, ¿cuál es el valor de R?

12. Una batería de 9 V entrega 117 mA cuando se
conecta a una resistencia de 72 . Determine la resistencia interna de la batería.

13. La resistencia interna de un acumulador de 6,4 V
es de 4,8 m . ¿Cuál es, teóricamente, la corriente máxima en un corto
circuito? Rta: 1,3 KA

14. Sea una batería de fem igual a 13,2 V y de
resistencia interna 24 m Si la corriente de carga es de 20 A, determine la tensión en
las terminales. Rta: 12,7 V

15. Una batería tiene una fem de 25 V y resistencia
interna de 0,2 . Calcular la tensión en las terminales: a) cuando la
corriente que circula es de 8 A,
b) cuando se está cargando con 8
A. Rta: 23,4 V; 26,6 V

16. Encuéntrese la diferencia de potencial entre los
puntos A y B en la figura siguiente si R es de 0,7 . ¿Cuál es el punto que está a mayor potencial? Rta: -5,1V, el punto A

17. Repita el problema anterior si la corriente
circula en dirección opuesta.

Rta: 11,1 V; el punto B

18. En la figura del problema 14. ¿Qué valor debe
tener R para que la caída de potencial de A a B sea 12 V? Rta: 3

19. Para el siguiente circuito encuéntrese la
diferencia de potencial desde: a) A hasta B, b) B hasta C, c) C hasta A. Rta: -48 V; 28 V; 20 V

20. Tres resistencias de 8 , 12 y 24 están en paralelo y
por la conexión circula una corriente de 20 A. Determinar: a) la
diferencia de potencial de la conexión, b) la intensidad en cada
resistencia. Rta: (a) 80V, b) 10; 6,7; 3,3 A

21. Dos resistencias de 4 y 12 son conectadas en paralelo a través de una batería de 22V
que tiene una resistencia interna de 1 . Calcular: a) la corriente en la batería, b) la corriente
en el resistor de 4 , c) el voltaje en las terminales de la batería, d) la
corriente en el resistor de 12 . Rta: (a) 5,5 A, b) 4,12 A, c) 16,5 V, d) 1,38 A)

22. Para el circuito de la figura, encuéntrense: a)
su resistencia equivalente, b) la corriente entregada por la fuente, c) la
diferencia de potencial entre ab, cd y de; d) la corriente en cada resistencia.
Rta: (a) 15 , b) 20
A, c) 80V, 120V, 100V, d) i4 = 20A, i10
= 12A, i15 = 8A, i9 = 11,1 A, i18 = 5,56 A, i30 = 3,3 A)

23. Se sabe que la diferencia de potencial, d.d.p., a
través de la resistencia de 6 de la figura es de 48 V. Determinar: a) la corriente i que
entra, b) la diferencia de potencial en la resistencia de 8 , c) la diferencia de potencial en la resistencia de 10 , d) la diferencia de potencial de a a b. Rta: (a) 12 A, b) 96 V, c) 60V, d)
204V)

24. Calcule la intensidad en cada resistencia del
circuito de la figura.

A.6.3
Problemas Anexos

1.- Un alambre de longitud 2 m y sección transversal 0.25
mm2 tiene una resistencia de 43 a 20º C. Si la
resistencia del alambre aumenta hasta 43.2 a 32º C, ¿Cual es el
coeficiente de temperatura de la resistividad?

SOLUCION:

2.- Determinar la resistencia total del circuito de
la figura.

SOLUCION: R = 9.8

3.- En el
circuito de la figura, determinar: a) La intensidad de la corriente que
circula. b) Las diferencias de potencial Vae y Vcf.

SOLUCION: a) I = 0.75 A b) Vae = 14.25 V Vcf = -10.5 V

4 -Dada la red de la figura, calcular: a) La
resistencia entre los terminales de entrada. b) ¿ Que tensión aplicada entre
los terminales de entrada hace circular por la resistencia de 4 una corriente de
intensidad 1 A
?

SOLUCION:
a) R = 8 b) V = 72 V

5.- Dado
el circuito de la figura, determinar el valor que ha de tener la fem para que el potencial
del punto sea de 9 V.

SOLUCION:

6.-Tres bombillas de potencias respectivas 20, 40 y
60 w e igual tensión nominal de 220 V se conectan en serie entre dos puntos
cuya diferencia de potencial es 440 V. Analícese el funcionamiento de las
bombillas. NOTA: Se entiende por características nominales aquellas de diseño
que permiten un funcionamiento óptimo por un largo periodo de tiempo.

SOLUCION: V1 = 242 V V2 = 121 V V3 = 80.7 V

7.-Tres resistencias cada una con un valor de 3 , se disponen de dos maneras diferentes, como se muestra en la figura. Si la potencia
máxima permisible para cada resistencia por separado es de 48 w, calcular la
potencia máxima que se puede disipar por medio a) Del circuito a b) Del circuito b.

SOLUCION: a) P = 72 w
b) P = 72 w

8.-Dado el circuito de la figura, determinar la
potencia absorbida sabiendo que la potencia disipada por las tres resistencias
en paralelo es de 1000 w.

SOLUCION: P = 4200 w

9.-Dada la asociación de resistencias de la figura,
indicar cual de ellas consume mas potencia al aplicar entre A y B una
diferencia de potencial V.

SOLUCION: La 3R

10.-Dado el circuito de la figura adjunta, halle el
valor de las corrientes I1, I2, I3, y la
diferencia de potencial entre los puntos a y b.

SOLUCION:

11.-En el circuito de la figura, calcular: a)
Corriente en cada rama. b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B.
c) Potencia total disipada en las
resistencias exteriores.

SOLUCION: