Multiplicación (página 3)

F)     Tabla de +, -,
x y ÷

 Jona Fuvi

RESTA

A)     
Tradicional pidiendo prestado

B)     
Tradicional sacando de la manga

C)     
Inversa

D)      Tabla de
restar

G)    Tabla de +, -, x y
÷

H)    Cartas (cubito,
barra, plataforma y cubote)

E)     
Igualación

F)      Llegar al
sustraendo

G)     Llegar al
minuendo

H)     
Ábaco

I)        Estrategias
de resta infantil

J)      
Estrategias mentales de resta infantil

A)     
Tradicional pidiendo prestado

Esta técnica confunde ya que se cambia el minuendo
completamente cuando los dígitos de las unidades del
sustraendo es mayor.

El siete pide prestado al cero, pero como no
tiene, le pide al tres.

El tres se queda con dos y el cero se hace
diez.

El diez se queda con nueve y el siete se hace
diecisiete.

Ahora si se puede restar ocho a diecisiete.

B)     
Tradicional sacando de la manga

Como el dígito de las unidades del sustraendo es mayor,
se coloca un uno antes del siete en las unidades del minuendo y
se resta.

El uno que se colocó se suma al dígito de las
decenas del sustraendo.

Como el dígito de las decenas del sustraendo es mayor, se
coloca un uno antes del cero en las decenas del minuendo y se
resta.

El uno que se colocó, se suma al dígito de las
centenas del sustraendo.

El dígito del minuendo es mayor que el del sustraendo,
así que se puede restar directamente y se obtiene la
diferencia o resultado.

C)     
Inversa

Al tres le restamos uno, quedan dos.

Se escribe el dos y los dígitos de decenas y
unidades (207).

Al veinte le restamos 6, quedan catorce.

Se escribe el catorce y el dígito de las
unidades (147)

Al ciento cruenta y siete le quitamos ocho,
quedan ciento treinta y nueve. O bien al cuarenta y siete le
restamos ocho quedan treinta y nueve, más uno de las
centenas.

OTRO EJEMPLO

Al tres le restamos uno, quedan dos.

Como el seis de las decenas del minuendo es menor que el del
sustraendo, le pedimos prestado uno al dos de las centenas del
resultado parcial y queda una centena y el seis se convierte en
dieciséis.

Al dieciséis le restamos ocho, quedan ocho.

Como el ocho de las unidades del minuendo es menor que el del
sustraendo, le pedimos prestado uno al ocho de las decenas del
resultado parcial y quedan siete decenas y el ocho se convierte
en dieciocho.

Al dieciocho le restamos nueve quedan nueve.

E)     
Igualación

En este método, se puede ir quitando
la cantidad que se quiera a ambos números; al minuendo y
sustraendo, hasta que quede en cero el sustraendo.

F)      Llegar al
sustraendo

Se trata de quitar cantidades del minuendo hasta que se llegue
al sustraendo. Las cantidades que se quitan se van añadiendo
unas a otras. Cuando se llega al sustraendo, la suma de las
cantidades quitadas es el resultado o diferencia.

G)     Llegar al
minuendo

Tiene la ventaja de simultanear la suma y la
resta, de manera parsimoniosa, que asegura el acierto y huye del
error. Consiste en añadir cantidades al sustraendo hasta
llegar al minuendo.

I) Estrategias de resta
infantil; usando palotes, cuentas, dedos o cualquier objeto
concreto.

1.       Separar
de: En este caso se presenta primeramente la cantidad mayor,
quitando de la misma la cantidad menor. El niño forma el
conjunto mayor de objetos, después separa de ellos, de una
sola vez, un conjunto de objetos igual al sustraendo y cuenta
finalmente la cantidad de objetos restantes, así en el caso
de 7-3, el niño construye primero el conjunto de 7 objetos,
separa tres de ellos al mismo tiempo, contando después
los objetos que restan.

2.       Contar hacia
atrás a partir de: es una estrategia paralela a la
anterior, pero fundada en le conteo. Ahora el niño cuenta
hacia atrás a partir del mayor de los números dados,
retrocediendo tantas veces cuantas se representan en el
número menor. El último número pronunciado en la
secuencia hacia atrás es la respuesta buscada. Según el
ejemplo anterior el niño contará 6, 5, 4, dando como
respuesta el último dígito.

3.       Separa a:
es una estrategia similar a la primera, con la excepción de
que en este caso, se separan los objetos del conjunto mayor hasta
que queden exactamente en el número representado por el
conjunto menor. Después se cuentan los objetos separados,
encontrando así la respuesta.

4.       Contar hacia
atrás: el niño cuanta hacia atrás desde el
número mayor hasta llegar al número menor (sustraendo),
entonces detiene la secuencia, contando los numerales emitidos
durante el conteo hacia atrás para encontrar la
respuesta.

5.       Añadir
a: Se forma primeramente el conjunto mayor, después se
construye el conjunto menor, añadiéndose a esta
cantidad, sin contar, tantos objetos como sean necesarios

6.       Contar a
partir de lo dado: En este caso el niño cuenta a partir
del número más pequeño dado (sustraendo) , hasta
que alcanza el número mayor. Contando la cantidad de
numerales que ha emitido obtiene la respuesta deseada. Tomando el
ejemplo anterior 7-3, el niño produciría la secuencia
4, 5, 6, 7 y al contar los cuatro dígitos emitidos
determinará la respuesta a la operación planteada.
Tanto en este caso como en el anterior se usan marcadores u otros
procedimientos que permitan
conocer el número de elementos de la secuencia numeral.

7.      
Emparejamiento: Esta estrategia aparece cuando se utilizan
objetos,  y consiste en que el niño forma los dos
conjuntos que representan los
términos de la resta, formando correspondencias uno a uno
entre ambos. Después obtiene la respuesta contando los
objetos no emparejados.

8.      
Elección: ES una combinación de las estrategias
2 y 6 de tal modo que el niño emplea la una o la otra en
función de su eficiencia entre el problema
planteado. Así, elegiría una u otra según se trate
de restar 9-7 ó 9-2.

J) Estrategias mentales de resta
infantil.

Hecho conocido: cuando la respuesta del niño se
basa en el recuerdo de un hecho numérico particular.

Hecho derivado: la respuesta se deriva de un hecho
numérico conocido.

a.      Hecho conocido
directamente sustraído: 12 menos 5 igual a 7 memoria a
largo plazo.

b.      Hecho conocido
indirectamente sustraído: 12 menos 7 igual a 5

c.       Hecho conocido
indirectamente aditivo: 5 más 7 igual a 12

d.      Hecho derivado
directamente sustraído: 12 menos2, menos 3 igual 7

e.      Hecho derivado
indirectamente sustraído, basado en recuerdos de hechos
numéricos. 12 menos 2 igual a 10 y diez menos 5 igual a 5, 5
más 5 igual a 10, luego 2 más 5 es la respuesta es
decir 7.

f.        Hecho
derivado indirectamente aditivo: el niño utiliza la
adición mentalmente, si 5 más 5 igual a 10 y 10
más 2 son 12, luego la respuesta es 2 más 5 es decir
7.

TIPOS DE PROBLEMAS

SUMA: (Planteados escritos)

a)      Problemas de
cambio

1.        Pedro tenía
8 caramelos, María le da 4 caramelos más.
¿Cuántos caramelos tiene ahora Pedro?

2.        Pedro tiene 6
caramelos. ¿Cuántos caramelos necesita para tener 15 en
total?

3.        Pedro tenía
algunos caramelos, María le da 6 caramelos más. Ahora
tiene 15 caramelos. ¿Cuántos caramelos tenía al
principio?

b)      Problemas de
combinación

1.        Pedro tiene 9
caramelos y María 4. ¿Cuántos caramelos tienen
entre los dos.

2.        Pedro tiene ocho
caramelos, María tiene también algunos caramelos. Entre
los dos tienen 13. ¿Cuántos caramelos tiene
María?

3.        Pedro tiene
algunos caramelos y María tiene 5. Entre los dos tienen 12
caramelos. ¿Cuántos caramelos tiene Pedro?

c)       Problemas de
comparación

1.        Pedro tiene 7
caramelos, María tiene 5 caramelos. ¿Cuántos
caramelos tiene Pedro más que María?

2.        Pedro tiene 5
caramelos. María tiene 9 caramelos más que Pedro.
¿Cuántos caramelos tiene María?

3.        Pedro tiene 13
caramelos. Tiene 4 caramelos más que María.
¿Cuántos caramelos tiene María?

d)      Problemas de
igualación

1.        Pedro tiene 11
caramelos. María tiene 5 caramelos. ¿Cuántos
caramelos tienen que dar a María para tener los mismos que
Pedro?

2.        Pedro tiene 3
caramelos. Si le dan 8 caramelos tendrá los mismos que
María. ¿Cuántos caramelos tiene María?

3.        Pedro tiene 12
caramelos. Si a María le dan 5 caramelos tendrá los
mismos que Pedro. ¿Cuántos caramelos tiene
María?

Autor:

Lic. José Natividad Fuente Villaseñor