Operaciones aritméticas con fracciones (quebrados); lenguaje algebraico y sumatorias

1. Operaciones aritméticas con
   fracciones ("quebrados")

Tema 1: Operaciones
aritméticas con fracciones ("quebrados")

→ 1.1.- Para sumar quebrados:

 Se obtiene el m.c.m. de
los denominadores, ese el mínimo común denominador
(m.c.d.), se anota luego del igual:

 Se divide el
común denominador entre el primer denominador y se
multiplica por su numerador, luego se escribe sobre el m.c.d., se
hace lo mismo con el segundo (indica:
"puesto que" o "porque"):

 Los numeradores se
suman y el m.c.d. se queda igual, se simplifica el resultado, si
es posible:

                                                                                                  
[1.03]

→ 1.2.- Para restar quebrados:

 Se obtiene el m.c.m. de
los denominadores, es el mínimo común denominador
(m.c.d.):

 Se divide el
común denominador entre el primer denominador y se
multiplica por su numerador, luego se escribe sobre el m.c.d., se
hace lo mismo con el segundo (si son signos mixtos,
se respetan las leyes de los
signos):

 Los numeradores se
restan y el m.c.d. se queda igual, se simplifica el resultado, si
es posible:

                                                                                   
[1.06]

→ 1.3.- Para multiplicar quebrados:

 Se multiplica de manera
"lineal" (numerador por numerador y denominador por denominador)
(si son signos mixtos, se respetan las leyes de los signos):

 Se simplifica el
resultado, de ser posible:

                                                                                     
[1.08]

→ 1.4.- Para dividir quebrados:

→ Leyes de los
signos:

1.- En suma algebraica (ambos signos sumados y
agrupados): si son 2 sumandos y hay signos diferentes se restan y
se pone el signo del número mayor; si hay más
sumandos, se agrupan de acuerdo al signo, se reducen o
simplifican y se procede de la manera descrita anteriormente.
2.- En multiplicación y división: signos
iguales dan positivo y signos diferentes dan negativo, si hay
más de dos factores o dos cocientes se resuelven las
operaciones en el orden escrito y luego se agrupan los signos
positivos y negativos. 3.- Para potencias: números
negativos a potencia par dan
positivo y números negativos elevados a potencia "non" dan
negativo. 4.- Para raíces: radicando negativo
con índice "non" da negativo, radicando negativo con
índice par da imaginario negativo (se escribe
±i).