Evaluación de métodos para el cálculo de la evapotranspiración de la caña de azúcar en condiciones de clima tropical (página 2)
Los datos de
Holguín fueron reportados por Fonseca (1984), quien
describe detalladamente las características del
área experimental, propiedades físicas e
hidrofísicas del suelo y
otros aspectos de interés.
Las variables
climáticas utilizadas fueron: temperatura
media del aire, en grados
Celsius; precipitación, en mm; evaporación,
en mm; velocidad del
viento, en m/s; humedad relativa, en %, y horas de iluminación.
Los datos decenales y mensuales
consistieron en la suma de los valores
diarios para la evapotranspiración, la evaporación
y la precipitación, y la media de los datos diarios
de las decenas y los meses de los restantes
parámetros.
Procesamiento.
La información experimental, fue sometida al
procesamiento estadístico propuesto por Luis y
Alonso (1980) y aplicado por García y Luis (1980),
mejorado por González (1988) y empleado por
Calvimontes (1988), Bueno (1988), Fernández y Catá
(1988) y otros, incluyéndose algunos nuevos
elementos que perfeccionan la metodología mencionada (Luis, 1990).
RESULTADOS Y
DISCUSIÓN
Fórmulas empíricas evaluadas y su
comparación con los datos experimentales.
Las fórmulas empíricas
evaluadas se muestran detalladamente por Luis (1990),
precisando el autor que éstas se seleccionaron
teniendo en consideración tanto la importancia de las
mismas y su utilización a nivel mundial, como que
los datos disponibles permitieran su evaluación; para esto, se utilizó el
programa
de computación elaborado por Luis y Jorge
(1985). Los resultados de la evaluación de los
métodos
empíricos, fueron comparados con los obtenidos
experimentalmente, tanto para la agrupación de datos
decenales como mensuales, en cada uno de los experimentos analizados.
Los métodos propuestos
por Malugin, Davidov, David, Ivanov, Meyer y Mokliak,
subestiman los valores de
evapotranspiración real entre el 41 y 65% durante
todo el ciclo vegetativo del cultivo, especialmente, en los
meses comprendidos desde marzo hasta noviembre, para las
cepas plantadas en enero y cosechadas en abril, lo cual no
coincide con lo reportado por Fernández et
al. (1979) quienes al realizar una comparación
entre diferentes métodos de cálculo
reportan éstos como los que brindan resultados
más satisfactorios.
A diferencia de lo anterior, es
significativo como el método de Haude sobrevalora los
resultados durante todo el ciclo vegetativo, sucediendo
algo similar con los métodos del evaporímetro
clase "A",
Blaney ‑ Morin, y Penman simplificado; aunque en
estos últimos, la sobreestimación no ocurre durante
todo el ciclo como en el caso de Haude, sino en
determinados períodos, tal como se observa en el
método de Chaumian.
Con este último
método, se obtienen valores superiores de
evapotranspiración en los meses de enero, febrero y marzo,
así como en los meses comprendidos desde octubre
hasta la cosecha, los cuales varían entre el 7 y el
10%; sin embargo, en los meses de máxima
evapotranspiración, entiéndase, mayo – agosto,
brinda resultados inferiores a los experimentales a
semejanza de los métodos de Penman,
evaporímetro clase "A" y Blaney ‑ Morin, con
valores que oscilan entre 25 y 35%.
En relación al
evaporímetro clase "A", es destacable la
sobrevaloración de los resultados en los períodos
señalados, lo cual se ve incrementado, si se
utilizan los datos de evaporación tomados
directamente del evaporímetro ; esto, provoca un
incremento de los valores al compararlos con los obtenidos
al aplicar el método considerando la
evaporación del 25% de probabilidad,
o afectar la lectura
directa del evaporímetro por un coeficiente de
corrección, teniendo en cuenta el tipo de
depósito. En igual sentido se manifiestan Hernández
(1983), Ávila (1987), Palacios (1988) y otros
investigadores. Sin embargo, este aspecto no ha sido
rigurosamente tenido en consideración hasta el
presente, al menos nacionalmente.
Lo expuesto, coincide
plenamente con lo planteado por otros autores, entre los
cuales pueden citarse a Fogliata (1973,1974), Hargreaves
(1974), Luis y Alonso (1980), García y Luis
(1980,1983), Hargreaves y Samani (1982) Hernández
(1983), Luis (1982, 1984) Luis y Guzmán (1986),
Ávila (1987), y otros, en diversos trabajos
realizados sobre el tema para diferentes condiciones de
suelo, clima y
cultivo.
De los métodos evaluados
la mejor tendencia se observa en los de Penman y
Thornthwaite, para las cosechas de 1980, pues describen con
gran similitud la variación de la
evapotranspiración real, coincidiendo con lo planteado
por González y López (1982), Sousa (1983)
Castribnano et al. (1986), Sharma (1987), y otros;
pero difiere de lo expresado por Minetti y Fogliata (1975),
Linacer (1977), García y Luis (1980,1983), Omar y
Mehanna (1984), Allen (1986), y Luis (1986).
Luis (1986), al evaluar 14
fórmulas de cálculo de
evapotranspiración y comparar los resultados con los
valores obtenidos en lisímetros para una caña
planta y cuatro retoños, demuestra que ninguno de
los métodos analizados describe la variación
de la evapotranspiración potencial, reportando
diferencias significativas y altamente significativas entre
los valores experimentales y los obtenidos al evaluar los
métodos empíricos, en total correspondencia
con lo expresado por Fogliata (1973). Igualmente difiere el
criterio expuesto por Fernández et al. (1979),
quienes proponen como las mejores fórmulas las de
Haude, Davidov modificada e Ivanov.
No obstante, se debe
señalar que con el método de Penman se
obtienen valores de evapotranspiración superiores a
los experimentales en el período de enero a marzo y
de agosto a la cosecha, e inferiores en los meses
comprendidos entre abril e inicios de agosto. En los
períodos restantes, los valores resultan inferiores
a los experimentales lo cual provoca una
compensación en los totales y, por tanto, una menor
diferencia en relación a éstos; elemento
importante a tener en consideración al emitir un
criterio en relación a la posibilidad de
utilización de cualesquiera de los métodos
referidos.
En algunos casos, este
método brinda valores inferiores a los
experimentales desde febrero hasta mediados de agosto
así como de inicios de diciembre a la cosecha. En el
resto del período sucede lo contrario. Este, es un
aspecto a tener en consideración pues aun cuando los
resultados totales no sean sensiblemente diferentes, si
pueden serlo los valores decenales y mensuales, lo cual puede
resultar una ventaja al calcular volúmenes totales de
agua en la
etapa de planificación del riego, y una desventaja
al planificar su distribución en el ciclo vegetativo del
cultivo.
En las restantes plantaciones
de enero, el comportamiento
de estos dos métodos no se corresponde con lo
expresado, pues en las cañas plantas de 1981,
1982 y 1984 se registraron diferencias porcentuales con el
método de Penman, las cuales oscilaron entre 30 y
50% en el valor total y
39 a 55% para los valores medios
decenales y mensuales, resultando significativas
estadísticamente las sobrevaloraciones obtenidas al
inicio y al final de ciclo vegetativo, siendo superiores al
52%.
El método de
Thornthwaite, que presenta un comportamiento adecuado en el
año 1980, brinda resultados totalmente
contradictorios en las restantes fechas de plantación.
Así, se obtienen diferencias entre 28 y 42% en los
primeros cinco meses; entre 27 y 51% hasta los 10 meses y
del 28 al 50% al compararlo con los valores totales,
coincidiendo con lo expresado por Buther y Miranda
(1984), Abdel ‑ Aziz (1986) y otros, pero discrepando de lo
reportado por Losavio et al. (1982), González
y López (1982) y Sharma (1987, 1988).
Al analizar el comportamiento
de la caña plantada en abril y cosechada en
diciembre, se apreció que los métodos de
Mokliak, Meyer, David, Ivanov y Malugin, subestiman los
valores de evapotranspiración durante todo el ciclo
vegetativo, coincidiendo con las cepas plantadas en enero.
Sin embargo, se incorporan a este grupo los
métodos de Blaney – Criddle y Thornthwaite
(1952).
En oposición a este resultado,
William (1985), Castribnano (1986) y Saeed (1986),
obtuvieron que el método de Blaney – Criddle
sobrevalora los resultados en invierno, observándose
pequeñas diferencias en los valores totales.
Los métodos que
sobreestiman los datos de evapotranspiración durante
todo el ciclo vegetativo son el evaporímetro clase "A"
y Haude, coincidiendo con el resultado de las cañas
plantadas en enero.
Sin embargo, el método
de Davidov en sus distintas variantes que para la cepa y
fecha de plantación mencionada, estaba considerado
entre los que subestimaban la variable en estudio, se
incluye ahora entre los que brindan valores superiores a la
misma al igual que el método de Penman. Los
métodos de Chaumian y Blaney ‑ Morin, brindan
resultados superiores a los experimentales en algunos
períodos e inferiores en otros; el primero, es el
que mejor describe la tendencia de la
evapotranspiración real para esta fecha de
plantación.
El comportamiento de las cepas
con fecha de plantación noviembre de 1981, octubre
de 1986 y diciembre del propio año es, en general,
similar al descrito, con una semejanza notable a los
resultados obtenidos en las plantaciones de enero de 1980 y
diciembre de 1986, destacándose en esta última las
diferencias entre los valores decenales y mensuales de
evapotranspiración al evaluar el método del
evaporímetro clase "A", así como los
métodos de Chaumian, Davidov, David, Ivanov, Meyer y
Blaney ‑ Morin. Los restantes métodos mantienen la
tendencia descrita para la plantación de enero de
1980.
Finalmente, debe destacarse
como al evaluar el método de Haude en la
plantación de octubre de 1986, no se obtienen las
sobrestimaciones reportadas anteriormente al analizar las
plantaciones de enero y abril, sino que esto se observó
solamente en los primeros cuatro meses del ciclo
vegetativo; a partir de esta fecha los resultados son
inferiores a los experimentales.
El análisis efectuado evidenció que
existen métodos cuyos resultados difieren
notablemente de los experimentales durante todo el ciclo
vegetativo del cultivo; mientras que por el contrario,
otros brindan resultados satisfactorios en unos
períodos y muy alejados de la realidad en los
restantes, imponiéndose aplicar los criterios
estadísticos adecuados que permitan aseverar si
estas diferencias son o no significativas.
Se ratificó así,
lo expresado por Minetti y Fogliata (1975), Stewart
(1983) y otros, al concluir que ninguno de los
métodos actuales puede generalizarse su
utilización por cuanto responden positivamente para
regiones específicas, evidenciando la necesidad de
profundizar en el aspecto tratado.
Con la finalidad de precisar si
las diferencias y semejanzas entre los valores de
evapotranspiración real obtenidos experimentalmente
y al evaluar los métodos empíricos, eran o no
significativos desde el punto de vista estadístico, se
realizaron las pruebas de
hipótesis para muestras pareadas, con un
nivel de significación del 5% de probabilidad,
considerando como patrón los datos experimentales.
El análisis se realizó para cada fecha de
plantación, variedad y agrupación de datos
mencionados.
Los resultados de las pruebas
permitieron concluir que existen diferencias significativas
entre los datos experimentales de
evapotranspiración, tanto decenales como mensuales, y
los calculados por todos los métodos analizados en
las plantaciones de enero de 1982 y 1984, noviembre y abril
de 1981, octubre y diciembre de 1986, no
obteniéndose estas diferencias con los
métodos de Thornthwaite y Penman en las plantaciones de
enero de 1980 y 1981, así como Blaney ‑ Morin
y Chaumian para la plantación de abril de 1980 y
Blaney – Criddle para la de octubre de 1986.
El estudio efectuado
demostró lo inadecuado de utilizar los
métodos referidos, tal y como lo proponen sus
autores, para calcular la evapotranspiración real
decenal o mensual al establecer el régimen de riego, y
la necesidad de analizar la posibilidad de modificarlos
para adaptarlos a las condiciones particulares de las
regiones en estudio, o proponer alguna nueva
fórmula que responda a las particularidades de las
mismas, coincidiendo con lo planteado en varios de los
trabajos anteriormente referidos, y ratificado por Fogliata
(1974), Alami (1981), Constantini y Onofrii (1982), Luis
(1983), Djime y Tangara (1985) y otros.
Correlación entre la
evapotranspiración experimental y la obtenida al evaluar
los diferentes métodos.
Las conclusiones anteriores
evidenciaron la necesidad de modificar los métodos
evaluados, con la finalidad de que describan con mayor
precisión la variación de la
evapotranspiración de la caña de azúcar
en las regiones estudiadas.
La técnica utilizada para
lograr este objetivo fue
la aplicación del análisis de
correlación, que permite determinar la mejor
relación funcional entre las variables considerando
analíticamente el fenómeno estudiado (Draper
y Smith, 1986), a través de los modelos
evaluados.
En este sentido, los modelos
matemáticos ajustados fueron: lineal,
parabólico, cúbico, exponencial, potencial y
logarítmico, los cuales responden a las ecuaciones
matemáticas descritas por
García y Luis (1983), donde, y, representó la
evapotranspiración experimental para cada uno de los
años analizados y, x, la obtenida a partir de la
evaluación de cada uno de los métodos
empíricos mencionados.
La información obtenida
después del procesamiento efectuado para cada uno de
los experimentos estudiados y modelos probados,
permitió conocer los coeficientes de regresión del
modelo,
el coeficiente de correlación, el error
estándar de estimación, el valor de F de
Fisher para el análisis de significación del
modelo y otros datos de interés. Además, hizo
posible realizar un análisis muy riguroso del
comportamiento de los residuos en sus distintas variantes
para analizar la consistencia y homogeneidad de los modelos
ajustados (Draper y Smith 1986).
Los mejores resultados se
brindan resumidamente en las tablas 1 y 2, donde se
muestran los coeficientes de correlación de aquellos
modelos con los cuales se obtienen los ajustes más
adecuados de cada método para cada fecha de
plantación, sobre la base de un análisis
integral de los parámetros estadísticos antes
mencionados. Estos, no difieren significativamente entre
las variedades analizadas, lo cual se corroboró por
las pruebas de hipótesis
efectuadas.
El análisis de las
referidas tablas tanto para datos decenales como mensuales,
permite concluir que métodos que se ajustan muy bien
en un año y sería posible su
modificación mediante alguno de los modelos
considerados; en otros, el comportamiento es estrictamente
diferente incluso para el mismo modelo.
Lo anterior, no
posibilitó proponer una transformación de los
métodos empíricos evaluados, que garantice obtener
estimaciones más precisas de la
evapotranspiración real para las condiciones
estudiadas, al menos a partir de las expresiones ajustadas,
coincidiendo así con lo planteado por Palaskar et al.
(1987), al realizar la evaluación de diferentes
métodos de cálculo de
evapotranspiración y correlacionarlos con los datos
experimentales, utilizando funciones
diferentes a las anteriormente descritas.
Lo anterior, corroboró
la necesidad de formular un nuevo modelo matemático
mediante el cual sea posible calcular la
evapotranspiración real de la caña de azúcar
bajo las condiciones específicas de las distintas
regiones estudiadas, que permita obtener resultados
más precisos, pero que al mismo tiempo,
resulte de fácil aplicación en la práctica
productiva ajustado a las características del
cultivo, suelo, clima, variedades, fecha de
plantación y otros factores. Conclusiones similares
fueron expuestas por el autor (Luis y Alonso, 1980;
García y Luis, 1980, 1983) y en otros estudios
realizados por Alami (1981), Constantini y Onofri (1982),
Bruin (1983), Sternitzke y Elliot (1986), Phene et
al. (1986), Caramori (1987) y otros, en diversos
trabajos ejecutados a nivel mundial.
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
Se demuestra la
variación espacio-temporal de los resultados
obtenidos al evaluar los diferentes métodos para el
cálculo de la evapotranspiración, lo cual
resulta un elemento importante a considerar al pretender
generalizar el uso de los mismos.
Se observa un incremento en la
precisión de los resultados obtenidos al evaluar los
métodos para la agrupación de datos mensuales
al compararla con los datos decenales.
No resulta recomendable emplear
los métodos empíricos evaluados y comparados
para estimar la evapotranspiración decenal del
cultivo de la caña de azúcar en las regiones
estudiadas.
Para cálculos
preliminares o de valores totales a nivel de cuenca,
provincia o empresa pueden
ser utilizados los métodos de Penman y
Thornthwaite.
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Cuadro 1. Datos
experimentales
—————————————————————————————————————
Plantación
Cosecha
Tipo de Suelo
Variedad
Lugar
Mes
Año
Mes
Año
—————————————————————————————————————
Enero
1980
Abril
1981
Ferralítico
Jaronú 60‑5
Pulido
Rojo
Compactado
Enero
1980
Abril
1981
Ferralítico
Jaronú 60‑5
Pulido
Rojo
Compactado C
87‑51
CP
5243
C
374‑72
My
5715
Abril
1980 Diciembre
1981
Ferralítico
Jaronú 60‑5
Holguín
Rojo
Compactado
Enero
1981
Abril
1982
Ferralítico
C
87‑51
Pulido
Rojo
Compactado
Abril
1981 Diciembre
1982
Ferralítico
Jaronú 60‑5
Pulido
Rojo
Compactado C
87‑51
Noviembre
1981
Marzo
1983
Ferralítico
Jaronú 60‑5
Pulido
Rojo
Compactado C
87‑51
Enero
1982
Abril
1983
Ferralítico
Jaronú
60‑5
Pulido
Rojo
Compactado C
87‑51
Enero
1984
Abril
1985
Ferralítico
Jaronú
60‑5
Pulido
Rojo
Compactado C
87‑51
CP
5243
C
374‑72
Octubre
1986
Febrero
1988 Gley
Húmico C
266‑70
Guantánamo
Diciembre 1986
Marzo
1988 Gley
Húmico C
266‑70
Guantánamo
Enero
1990
Marzo
1991 Gley
Húmico
C-8751
Guantánamo
C-266-70
Guantánamo
Abril
1993 Diciembre
1994 Gley
Húmico
C-8751
Guantánamo
C-266-70
Guantánamo
——————————————————————————————————————-
Tabla 1. Resultados del análisis de
correlación entre la evapotranspiración
experimental y la obtenida por los diferentes
métodos empíricos evaluados. Valores
decenales.
———————————————————————————————————————-
Fecha de plantación
Método
Enero
Abril
Noviembre Octubre
Diciembre
Empírico
1980 1980 1981
1982 1984 1980
1981
1981
1986
1986
Modelo / Coeficiente de correlación.
———————————————————————————————————————
Davidov-A
1/.85 3/.5 6/.7
2/.3 1/.61 3/.62
3/.47 1/.6
1/.75 1/.66
Davidov-B
1/.80 2/.45 4a/.66
2/.4 1/.46 3/.47
3/.52 1/.45
1/.65 1/.58
Davidov-C
1/.72 1/.6 4/.3
1/.35 2/.38 3/.46 3/.50
1/.62 1/.52
1/.46
Mokliak
3/.72 2/.5 3/.5
1/.52 6/.42 3/.47 3/.48
5/.32 1/.45
1/.38
Malugin
3/.79 3/.6 4/.52
1/.47 6/.35 3/.48 2/.36
6/.54 1/.40
1/.47
Ivanov – A
1/.32 1/.41 4a/.32
2/.36 5/.38 5/.34 1/.47
3/.68 1/.53
1/.38
Ivanov – B
1/.35 1/.37 6/.35 3/.40
2/.56 3/.48 3/.36
6/.40 1/.38
1/.40
Chaumian
1/.60 2/.40 4b/.62
1/.52 2/.51 3/.47 1/.36
1/.60 1/.42
1/.52
Haudle
1/.14 3/.60 4b/.65
3/.48 1/.37 3/.56 3/.34
2/.38 1/.35
1/.40
Meyer
1/.71 2/.43 4a/.65
1/.60 3/.49 3/.52 3/.41
1/.42 1/.37
1/.39
Evap. Ev.
1/.30 1/.35 1/.28 3/.32
2/.37 5/.83 3/.53
1/.60 1/.45
1/.42
Calse"A".Ev 25% 4a/.89 2/.40
1/.61 3/.60 3/.54 3/.74
3/.57 3/.42
1/.60 1/.56
Penman – A
1/.89 1/.56 1/.62 3/.42
2/.60 5/.76 3/.58
6/.37 1/.65
1/.60
Penman – B
1/.80 1/.50 1/.56 3/.61
2/.41 3/.73 3/.30
1/.60 1/.68
1/.62
Blaney – Criddle 6/.81 1/.50
4a/.72 2/.48 3/.40
3/.47 3/.58
1/.37 1/.36
1/.34
Blaney – Morin 1/.76
1/.25 4b/.74 2/.31
1/.66 3/.26 3/.56
1/.42 1/.30
1/.40
Thornthwaite 1/.78
1/.60 4b/.85 3/.56 1/.42
3/.63 3/.88
1/.54 1/.65
1/.68
David
6/.24 3/.26 4b/.50
1/.32 2/.37 3/.30 3/.30
1/.35 1/.32
1/.42
Nota:
1.-
Lineal
4.- Exponencial (a,b,c)
2.-
Parabólico
5.- Logarítmico
3.-
Cúbico
6.- Potencial
Tabla 2. Resultados del análisis de
correlación entre la evapotranspiración
experimental y la obtenida por los diferentes métodos
empíricos evaluados. Valores mensuales.
———————————————————————————————————————
Fecha de plantación
Método
Enero
Abril
Noviembre Octubre
Diciembre
Empírico
1980 1980 1981
1982 1984 1980
1981
1981
1986
1986
Modelo
/ Coeficiente de correlación.
———————————————————————————————————————
Davidov-A
3/.95 3/.7 3/.47
3/.72 1/.44 3/.62 1/.52
3/.43 1/.57
1/.61
Davidov-B
3/.81 3/.75 3/.45 3/.76
1/.57 3/.47 3/.40
1/.46 3/.45
1/.52
Davidov-C
3/.83 3/.72 3/.42 3/.74
2/.30 3/.46 1/.64
3/.37 3/.42
1/.60
Mokliak
3/.72 3/.70 3/.40 3/.56
3/.45 3/.47 1/.48
3/.36 1/.41
1/.42
Malugin
3/.79 3/.72 2/.37 3/.60
3/.28 3/.48 1/.35
3/.41 1/.40
1/.37
Ivanov – A
3/.86 3/.70 6/.40 3/.68
3/.57 3/.34 1/.32
3/.36 1/.35
1/.40
Ivanov – B
3/.80 3/.72 6/.38 3/.75
3/.26 3/.48 1/.50
3/.65 1/.56
3/.48
Chaumian
3/.74 3/.65 2/.51 3/.68
3/.62 3/.48 3/.37
3/.67 3/.66
3/.47
Haudle
3/.81 3/.67 3/.50 3/.66
3/.48 3/.57 2/.39
3/.80 3/.49
3/.60
Meyer
3/.81 3/.65 3/.52 3/.60
3/.41 3/.50 2/.48
3/.43 3/.56
1/.51
Evap. Ev.
5/.75 3/.70 3/.66 3/.70
5/.44 3/.83 3/.62
3/.61 3/.60
3/.62
Calse"A".Ev 25% 3/.72 5/.70
3/.58 3/.72 5/.47 3/.74
3/.55 3/.59
3/.62 3/.65
Penman – A
3/.89 3/.75 3/.62 3/.76
5/.60 5/.76 3/.48
3/.60 3/.70
3/.65
Penman – B
5/.74 3/.66 5/.67 3/.70
3/.52 3/.73 3/.61
3/.56 3/.58
3/.56
Blaney – Criddle 3/.51 3/.68
2/.61 3/.69 3/.58 3/.47
3/.62 3/.65
3/.60 3/.51
Blaney – Morin 3/.71
3/.64 1/.63 3/.66 3/.57
3/.26 2/.49
1/.54 1/.56
3/.48
Thornthwaite 3/.87
3/.72 2/.58 3/.75 3/.61
3/.63 3/.66
1/.48 3/.65
3/.60
David
3/.79 3/.46 1/.52 3/.50
5/.42 3/.48 3/.47
3/.46 3/.40
1/.40
————————————————————————————————————-
Nota:
1.-
Lineal
4.- Exponencial (a,b,c)
2.-
Parabólico
5.- Logarítmico
3.-
Cúbico
6.- Potencial
Autor:
Arturo Luis Romero
Ingeniero Civil. Ingeniero Hidráulico. Doctor en
Ciencias Técnicas.
Profesor
Titular. Investigador Titular. Máster en Cálculo
Estructural de Obras de Ingeniería. Diplomado en Dirección de Empresas,
Marketing y
Negociaciones. Máster en Dirección Integrada de
Proyectos.
Diplomado en Estrategias de
Negocios y
Comunicación. Diplomado en Gestión de
Riesgos, Gestión
de la Calidad y
Ambiental. UCT Escambray, La Habana. E- mail: ;
;
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