Traducir del lenguaje común al algebraico y viceversa: habilidades básicas para la resolución de problemas en la secundaria básica (página 2)

Divide el texto en
oraciones y analiza en cada una de ellas los datos que se te
dan.

Primera oración: En una circunscripción hay
dos candidatos a delegados por el Poder Popular.
Al efectuarse la votación entre ambos recibieron un total
de 526 votos.

Se da como dato el total de votos recibidos entre ambos
candidatos, es decir, 526.

• Identifica las palabras claves y busca su significado
  correcto según el texto de la situación.

– Dos candidatos.

– Entre ambos recibieron un total de 526 votos, es decir,
si se suman los votos de ambos se obtienen 526.

Segunda oración: El candidato A recibió 26
votos menos que el duplo de la cantidad de votos recibidos por el
candidato B.

Se da como dato la relación entre los votos de
ambos candidatos.

• Identifica las palabras claves y busca su significado
  correcto según el texto de la situación.

A recibió 26 votos menos que el duplo de la cantidad de
votos recibidos por B, es decir, que para saber los votos que
recibió A, al doble de los votos que recibió B hay
que restarle 26.

• De los datos que se te dan busca aquel o aquellos a partir
  de los cuales los demás datos están
  relacionados directamente.

El dato a partir del cual se relacionan los demás
es precisamente el de los votos recibidos por el candidato
B.

• Subraya ese o esos datos o anótalos en algún
  lugar.

Votos recibidos por el candidato B.

• Al o a los datos a partir de los cuales los demás
  datos están relacionados directamente, asígnale
  variables.

• Escribe el dato que asignaste a cada variable.

Votos recibidos por el candidato B –
x

• A través de cada variable asignada anteriormente
  expresa los demás datos que se relacionan directamente
  al dato correspondiente a esa variable empleando las palabras
  claves identificadas.

Votos recibidos por el candidato A – 2 x
– 26

Total de votos recibidos entre ambos candidatos –
2 x – 26 + x

• Escribe cada expresión algebraica o cada
  ecuación que obtengas al relacionar o combinar todos
  los datos que se te dan.

Entre ambos recibieron un total de 526 votos –
2 x – 26 + x = 526

• Revisa las variables que asignaste a los datos con los
  cuales crees que están relacionados directamente todos
  los demás, así como cada expresión
  algebraica o ecuación obtenida, lee nuevamente el
  texto y verifica que todas las palabras claves se han tomado
  en cuenta y que el texto está reflejado totalmente en
  estas.

El estudiante hace una revisión minuciosa de cada uno
de los pasos anteriores en elaboración conjunta con el
docente.

Acciones para contribuir al desarrollo de
la habilidad "traducir del lenguaje
algebraico al común".

I. Analizar detenidamente la situación dada en el lenguaje
algebraico.

Impulsos que puede dar el profesor a sus
alumnos

• Determina todas las operaciones algebraicas, de
  cálculo y signos que aparecen en la situación y
  relaciónalas con todas las posibles palabras claves
  que estas puedan representar.

II. Precisar el área de la Matemática
o el contexto de la vida práctica a través de los
cuales la situación dada se quiere reflejar en el lenguaje
común.

Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

• Selecciona el contenido matemático o recopila datos
  de la vida práctica a través de los cuales
  quieres traducir la situación dada al lenguaje
  común, tomando en cuenta el análisis que has
  realizado anteriormente.

III. Precisar el dato o los datos a través de los
cuales se va a traducir la situación dada al lenguaje
común.

Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

• Del contenido matemático seleccionado o de los
  datos recopilados de la vida práctica, precisa el o
  los datos a través de los cuales se va a traducir la
  situación dada al lenguaje común.

• Deja por escrito ese o esos datos.

IV. Asignar con la o las variables o
con las expresiones algebraicas que aparecen en la
situación dada el o los datos a través de los
cuales se va a traducir la situación dada al lenguaje
común.

Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

• Escribe el dato que asignaste a cada variable o a cada
  expresión algebraica.

• A cada dato o datos seleccionados anteriormente
  asígnales la o las variables o las expresiones
  algebraicas que aparecen en la situación dada.

V. Formular la situación en el lenguaje
común.

Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

• En correspondencia con las operaciones algebraicas, de
  cálculo y los signos que aparecen en la
  situación dada, selecciona las palabras claves que de
  manera acertada estos representan atendiendo a los datos a
  los que asignaste las variables o las expresiones
  algebraicas.

• Elabora un texto en el lenguaje común donde
  reflejes de manera clara y coherente los datos y todas las
  relaciones o combinaciones derivadas de las palabras claves
  seleccionadas.

VI. Comprobar que la situación formulada en el lenguaje
común se modela a través de la situación
dada en el lenguaje algebraico.

Impulsos que puede dar el profesor a sus alumnos

• Traduce el texto elaborado en lenguaje común al
  lenguaje algebraico y verifica que obtienes la
  situación dada algebraicamente o una equivalente a
  ella.

Ejemplo ilustrativo de estos impulsos:

PROBLEMA

Se tienen los siguientes datos de los resultados de la
votación de dos candidatos a delegados del Poder Popular
de una circunscripción.

Formula un problema que conduzca al planteamiento de la
ecuación 2v – 26 + v = 526.

Impulsos:

• Determina todas las operaciones algebraicas, de
  cálculo y signos que aparecen en la situación y
  relaciónalas con todas las posibles palabras claves
  que estas puedan representar.

2v – duplo de una cantidad v.

2v – 26 – el duplo de una cantidad v disminuida en
26.

2v – 26 + v –duplo de una cantidad v disminuida en
26 más esa cantidad v (total).

2v – 26 + v = 526 – el total es igual a 526.

• Selecciona el contenido matemático o recopila datos
  de la vida práctica a través de los cuales
  quieres traducir la situación dada al lenguaje
  común, tomando en cuenta el análisis que has
  realizado anteriormente.

En este caso el contenido está dado y se refiere a los
resultados de la votación de dos candidatos a delegados
del Poder Popular de una circunscripción.

• Del contenido matemático seleccionado o de los
  datos recopilados de la vida práctica, precisa el o
  los datos a través de los cuales se va a traducir la
  situación dada al lenguaje común.

• Deja por escrito ese o esos datos.

Están precisados en la tabla que nos brinda el problema
o situación.

• Escribe el dato que asignaste a cada variable o a cada
  expresión algebraica.

v – cantidad de votos obtenidos por el candidato B (esto
se decide con el análisis de los datos que se dan).

• A cada dato o datos seleccionados anteriormente
  asígnales la o las variables o las expresiones
  algebraicas que aparecen en la situación dada.

2v – 26 – votos obtenidos por el candidato A.

• En correspondencia con las operaciones algebraicas, de
  cálculo y los signos que aparecen en la
  situación dada, selecciona las palabras claves que de
  manera acertada estos representan atendiendo a los datos a
  los que asignaste las variables o las expresiones
  algebraicas.

2v – duplo de la cantidad de votos obtenidos por el
candidato B.

2v – 26 – el duplo de la cantidad de votos
obtenidos por el candidato B disminuido en 26.

2v – 26 + v – total de votos obtenidos por ambos
candidatos.

• Elabora un texto en el lenguaje común donde
  reflejes de manera clara y coherente los datos y todas las
  relaciones o combinaciones derivadas de las palabras claves
  seleccionadas.

En una circunscripción hay dos candidatos a delegados
por el Poder Popular. Al efectuarse la votación entre
ambos recibieron un total de 526 votos. Si la cantidad de votos
obtenidos por el candidato A es igual al duplo de la cantidad de
votos obtenidos por el candidato B, disminuido en 26,
¿cuántos votos recibió cada uno? (se debe
propiciar que los alumnos redacten diferentes formulaciones).

• Traduce el texto elaborado en lenguaje común al
  lenguaje algebraico y verifica que obtienes la
  situación dada algebraicamente o una equivalente a
  ella.

Aquí se retoman los impulsos de las acciones para
traducir del lenguaje común al lenguaje algebraico,
abordados anteriormente.

Conclusiones

Los aspectos expuestos en este trabajo
contribuyen a perfeccionar el trabajo
metodológico de los docentes de la
secundaria básica al brindarles una alternativa
metodológica para el desarrollo de las habilidades
"traducir del lenguaje común al algebraico y viceversa"
tan importantes para el logro del objetivo de la
asignatura Matemática en esta educación al que
hicimos referencia al inicio del mismo. El tratamiento de estos
aspectos en las preparaciones metodológicas a nivel de
grado contribuirá a elevar la calidad de la
autopreparación y superación de los docentes y, por
ende, la del proceso de
enseñanza – aprendizaje de la
asignatura Matemática en la Secundaria Básica.

Bibliografía

• 1. Ballester, S. y otros. Metodología de la
  Enseñanza de la Matemática. Tomo I. Editorial
  Pueblo y Educación. Cuba. 1992.

• 2. Colectivo de autores del MINED. La
  enseñanza – aprendizaje de Español,
  Matemática e Historia en Cartas Metodológicas
  al profesor general integral. Edición: Molinos, SA.
  2005.

• 3. Matemática. Libro de texto para el 7.
  grado. Editorial Pueblo y Educación. Cuba. 1989.

• 4. Matemática. Libro de texto para el 8.
  grado. Editorial Pueblo y Educación. Cuba. 1990.

• 5. Matemática. Libro de texto para el 9.
  grado. Editorial Pueblo y Educación. Cuba. 1991.

• 6. MINED. Programa de Matemática para las
  secundarias básicas.

Autor:

Dr. C. Juan Enrique García La Rosa.

Profesor Auxiliar.

Centro de procedencia: Instituto Superior Pedagógico
"Frank País García". Santiago de Cuba.
Cuba.

Delegación de base: Universidad de
Oriente. Santiago de Cuba.

Temática del trabajo: Enseñanza de la
Matemática General.