La resolución de problemas de multiplicación en la escuela primaria. (página 2)

Para brindar un apoyo eficaz al niño, es necesario que
como docente retome los propósitos educativos y los tenga
presentes durante la planeación
de las actividades y la puesta en práctica de las
mismas.

En cuanto al enfoque de la asignatura de Matemáticas, es posible rescatar lo que el
plan de
estudios propone: Formar habilidades para la resolución de
problemas y el
desarrollo del
razonamiento matemático a partir de situaciones
prácticas; es decir utilizar las Matemáticas como
un instrumento para reconocer, plantear y resolver problemas,
así como desarrollar la habilidad para aprender
constantemente y con independencia.

El propósito general de la asignatura de
Matemáticas en la educación
primaria, es lograr que los alumnos se interesen, encuentren
significado y funcionalidad en su conocimiento,
que lo valoren y hagan de él un instrumento que les ayude
a reconocer, plantear y resolver problemas presentados en
diversos contextos de su interés.

Un propósito más específico de la
asignatura, consiste en proporcionar al alumno los conocimientos
fundamentales que le ayuden a desarrollar la capacidad de
utilizar las Matemáticas como un instrumento para
reconocer, plantear y resolver problemas.

Propósitos
en la resolución de problemas de
multiplicación.

• Que los alumnos construyan series de 2 en 2, de 3 en 3, de
  4 en 4 y de 5 en 5.

• Que los alumnos agrupen los objetos de un conjunto en
  colecciones pequeñas; calculen el total de objetos a
  partir del número de grupos formados; utilicen el
  "cuadro de multiplicaciones" para resolver problemas con
  dígitos.

• Que los alumnos se inicien en el manejo de la
  multiplicación mediante la elaboración de
  arreglos rectangulares.

• Que los alumnos asocien arreglos rectangulares con las
  expresiones de multiplicación correspondientes y se
  percaten de la propiedad conmutativa de la misma.

• Que los alumnos utilicen la multiplicación para
  resolver problemas sencillos.

Dos tipos de
problemas de multiplicación.

• a) De magnitud: Se multiplican las medidas de dos
  magnitudes para obtener la medida de un tercera magnitud, por
  ejemplo: ¿Cuál es el área de un
  rectángulo que mide 6 cm de ancho por 8 cm de
  largo?

• b) De relación proporcional: Se establece
  relación proporcional entre dos medidas o más
  para obtener el resultado, por ejemplo: Si una muñeca
  cuesta 6 pesos, ¿cuál es el precio de 8
  muñecas?

Habilidades y
destrezas en la aplicación de la
propuesta.

* Disfrutar las Matemáticas; identificar las relaciones
que hay entre los elementos de una serie numérica;
reconocer, seleccionar características en un conjunto de
objetos que permitan su clasificación y agrupamiento;
seguimiento de instrucciones para poder realizar
una serie de actividades; reconocer la información que brinda un problema o
situación que se va a usar, es decir, identificar
cuáles datos son
relevantes o necesarios para resolver un problema y cuáles
son superfluos o innecesarios; analizar, comparar, ordenar e
interpretar información; usar la información de un
problema, saber el aspecto del problema planteado, y
cuándo y para qué se puede emplear.

* Plantear hipótesis a partir de algunas experiencias
o de una situación o información dada; verificar,
comprobar una hipótesis, un
resultado, una operación, etc. , identificar las operaciones para
calcular el resultado exacto; anticipar o predecir resultados de
un problema; calcular mentalmente resultados; probar, uno tras
otro, posibles caminos o soluciones
hasta lograr avanzar en la solución o resolver el
problema.

* Simbolizar los elementos de un problema, con objetos,
dibujos,
expresiones, diagramas, etc.
para representar cantidades y procesos;
manipular objetos concretos; relacionar, asociar, clasificar,
ordenar, medir o relacionar objetos matemáticos, diseñar la estrategia con la
que va a resolver un problema, utilizar de manera flexible y
creativa conocimientos aritméticos para resolver
problemas.

* Hacer cuentas por
escrito o con calculadora, como sumas, restas, multiplicaciones;
explicar verbalmente, verificar, de manera escrita, oral o
gráfica, los procesos seguidos para realizar una actividad
o para resolver algún problema o situación;
comentar, explicar, discutir un proceso;
encontrar semejanzas de estructuras o
de procesos; encontrar reglas, plantear preguntas, buscar
procedimientos
en base a resultados; observar, identificar, describir
situaciones problemáticas; inventar, crear o plantear
problemas; formular una situación que tenga sentido y que
presente una o varias preguntas que pongan en juego un
contenido matemático previamente especificado; trabajar en
equipo con sus compañeros, jugar y construir aprendizajes
a través del juego.

Construcción de los
conocimientos.

Anteriormente las habilidades matemáticas se
adquirían observando al profesor y
después practicando muchas veces, actualmente se enfocan
más a la resolución de problemas en situaciones
reales en donde el estudiante se ve involucrado activamente.

Para la construcción de los conocimientos los
niños
parten de experiencias concretas. El diálogo,
la interacción y la confrontación de
puntos de vista ayudan al aprendizaje; los
escolares siempre tienen conocimientos para resolver un problema
aún antes de conocer la operación que los puede
resolver.

El maestro debe de ser poseedor de una gran gama de
conocimientos matemáticos para poder brindar a sus alumnos
una educación de calidad.
Descubrir las posibilidades de la propia capacidad para entender,
razonar y aplicar correctamente los conocimientos adquiridos, son
acciones que,
convertidas en hábitos, facilitarán la capacidad
del alumno para enfrentarse a la detección y
resolución de problemas en los distintos ámbitos en
que se desenvolverá.

Se dice en el argot popular que en esta vida hay tres lugares
que influyen de gran manera a la formación del individuo: El
primero de éstos y uno de los más importantes en
donde pasa la mayor parte de su vida, podría decirse que
desde que nace hasta que muere, es el hogar.

Posteriormente, acude a la escuela, que es
donde aprende de una manera sistemática y organizada, se
apropia de herramientas
útiles que le ayudan a desenvolverse de una mejor manera
en su vida, es donde adquiere una formación de
hábitos y costumbres que le van formando como una persona de
bien.

El tercer lugar importante donde se forma el individuo es el
contexto mejor conocido como "La calle"; es ahí donde
obtiene un sin fin de conocimientos, y experiencias, pone en
práctica lo aprendido en la escuela, éste
varía de acuerdo al contexto en el que se desenvuelve; la
formación que recibe un niño del campo es diferente
a la que recibe un pequeño de la ciudad; uno sabrá
hacer trabajos y labores de acuerdo a su hábitat
tales como: Sembrar, cortar leña, cuidar animales, etc.;
en cambio el de
la ciudad puede adquirir conocimientos tecnológicos como
son el uso de algunos aparatos, los video juegos, mejor
conocidos como maquinitas, computadoras,
teléfonos, etc.

Cuando los pequeños se ponen a jugar con sus amiguitos,
utilizan estrategias
aprendidas en la escuela, dependiendo de la diversión,
tales como: Hacer agrupamientos, intercambios, solucionar
pequeñas situaciones problemáticas, en ocasiones ni
cuenta se dan cuando utilizan las Matemáticas para dar sus
respuestas o desenvolverse mejor, o como luego dicen "Que no los
hagan mensos".

Recomendaciones
en la resolución de problemas de
multiplicación.

Durante el desarrollo de la propuesta didáctica obtuve un sin fin de experiencias
enriquecedoras para mi formación
docente. En base a la información recabada durante la
aplicación de la secuencia didáctica, me permito hacer las siguientes
sugerencias:

A los niños:

• Vean en su libro de texto un apoyo incondicional para
  obtener los conocimientos necesarios para enfrentarse con
  herramientas precisas a las diferentes situaciones
  problemáticas que les presenta la vida.

• Realicen las tareas con empeño y entusiasmo, ya que
  éstas les ayudarán a reafirmar los
  conocimientos obtenidos en el aula.

• Aprovechen al máximo el trabajo en equipo, ya que
  en él pueden compartir sus experiencias, contrastar
  puntos de vista, para lograr una buena construcción
  del conocimiento.

• Traten de reflexionar, analizar y razonar en las
  múltiples situaciones problemáticas que les
  brinda la vida.

• Pidan a sus padres un poco de tiempo para que los orienten
  en la realización de sus tareas.

A los padres de familia:

• Comprendan que la escuela no es la única
  responsable de la educación de sus hijos, sino que
  requiere de su apoyo decidido y permanente en la
  elaboración de las actividades que surjan para que el
  aprendizaje de sus hijos siga progresando.

• Apoyen a sus niños en todo lo que puedan,
  conviértanse en sus amigos.

• Dediquen más tiempo al cuidado de sus
  vástagos y al apoyo en la realización de las
  tareas escolares.

A los maestros:

• Revaloren la importancia de las Matemáticas en la
  formación de sus alumnos.

• Traten de buscar mayor acercamiento con los padres de
  familia.

• En el diseño y desarrollo de los contenidos tomen
  en cuenta el enfoque y los propósitos de
  educación primaria.

• Hagan uso de los materiales curriculares.

• Elaboren y utilicen material didáctico que resulte
  atractivo y novedoso para sus alumnos y que propicie un
  aprendizaje significativo.

Conclusiones.

* Dentro del desarrollo de la propuesta
didáctica en lo que respecta a las dificultades que
manifiestan los niños para la resolución de
problemas, detecté que tenían muy arraigada la
forma tradicional de aprender las tablas de multiplicar, estaban
acostumbrados a trabajar de una manera mecanicista, no se
empleaba el razonamiento matemático, trabajaban sobre
cierto esquema: Datos, operaciones y resultado.

* Conocer las actitudes que
mostraron los educandos ante los problemas de
multiplicación y ante la asignatura, nos permite
diseñar actividades acordes a la vida de los alumnos, a
sus gustos, a sus necesidades, para lograr propiciar que vean las
Matemáticas como algo útil, fácil, divertido
y, sobre todo, que sientan que forman parte fundamental de su
vida. Al inicio de la aplicación de la propuesta
didáctica, observé que a los escolares no les
gustaban; por lo consiguiente, no sabían o tenían
dificultades para resolver problemas de multiplicación;
durante el transcurso de la aplicación, se fue logrando
que cambiaran de actitud;
empezaban a observar un pequeño interés por
solucionar problemas; al final de la propuesta tenían una
actitud positiva hacia el trabajo en
lo que respecta a la asignatura de Matemáticas y, por lo
tanto, hacia la resolución de problemas de
multiplicación.

* La gran gama de conocimientos que el niño adquiere en
la vida cotidiana, ya sea en la calle, o en la casa, le ayudan
para ir construyendo nuevas experiencias en base a las que posee;
es la escuela donde transforma dicho acervo cultural de una
manera sistemática, en la que se va apropiando de
herramientas útiles que le ayudan a desenvolverse mejor.
Pude darme cuenta que cuando los infantes se ponen a jugar con
sus amiguitos, en ocasiones utilizan las Matemáticas sin
darse cuenta, por ejemplo cuando juegan a las canicas hacen
agrupamientos, mediciones, estimaciones, cálculos,
repartos, etc.

*Es necesario formar en el pupilo habilidades, conocimientos,
destrezas y capacidades, para utilizar las Matemáticas
como un instrumento para reconocer, plantear y resolver
situaciones problemáticas en su vida cotidiana; tales
como: los elementos propicios para la resolución de
problemas, y el desarrollo del conocimiento matemático a
partir de situaciones prácticas.

*Para poder brindar una educación de calidad y atender
de una manera óptima las necesidades básicas de los
niños es necesario que el docente retome los
propósitos educativos de la educación primaria, los
enfoques en las diferentes asignaturas y los tenga presentes en
la planeación de las actividades y en la práctica
de las mismas; por lo que para el diseño
de la propuesta didáctica, se tomó muy en cuenta el
Plan y Programas de
Estudio 1993, teniendo como propósito común la
resolución de problemas de multiplicación.

*En el diseño de las actividades, se tomaron en cuenta
los conocimientos previos de los alumnos, el enfoque y los
propósitos de la educación primaria, se
organizó al grupo de tal
manera que se propició el intercambio de experiencias y
procedimientos, se desarrollaron habilidades, destrezas, se
adquirió el
conocimiento utilizando material concreto; se
realizaron las evaluaciones correspondientes; gracias a que se
tomaron en cuenta estos aspectos podríamos afirmar que se
facilitó lograr el objetivo
programado. Las actividades que más propiciaron la
resolución de problemas, fueron principalmente aquellas en
las que se usó material concreto y se trabajó con
arreglos rectangulares.

*El papel que juega el maestro en el desarrollo de las
actividades es de suma importancia, ya que de una forma u otra la
responsabilidad del aprendizaje del educando recae
en él, por lo que debe rediseñar estrategias que le
permitan propiciar un conocimiento significativo en el infante,
se tomaron diferentes roles como: Ser innovador, creador,
motivador, consejero, orientador, observador, formador de
hábitos y costumbres; hasta estudiante.

BIBLIOGRAFÍA

Balbuena Corro, Hugo (1995), La enseñanza de las Matemáticas en la
escuela primaria, Taller para maestros, primera parte, México, S.
E. P.

Berrum de labra, José P.;Méndez, Vicente Miguel
(1995), Maestro de Excelencia, México, Fernández
editores.

Fuenlabrada, Irma (1994) , Lo que cuentan las cuentas de
multiplicar y dividir" México, S. E. P.

Fuenlabrada, Irma (1991), Juega y aprende Matemáticas,
México, S. E. P.

Namo de Mello, Guiomar ( 1999), propósitos y contenidos
de la Educación Primaria, México, S. E. P.

Polea, George (1996), Cómo plantear y resolver
problemas; México, Trillas.

Ramírez Raymundo, Rodolfo (1999), la
transformación de la
organización y funcionamiento cotidiano de las
escuelas primarias: una condición imprescindible para el
mejoramiento de la calidad de la educación, México,
S. E. P.

S. E. P. (1993), Plan y Programas de estudio 1993.
México.

S. E. P. (1998) Libro para el
maestro, Matemáticas, tercer grado.

Vergnaud, Gérard (1995) El niño las
Matemáticas y la realidad: problemas de la
enseñanza de las Matemáticas en la escuela
primaria; México, trillas.

268 Noel Osvaldo Sandoval Corona

Autor:

M. E. Noel Osvaldo Sandoval Corona