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Técnicas de análisis estadístico no paramétrico




Enviado por Silvia Román



Partes: 1, 2

    1. Prueba de
      Chi2
    2. Prueba de
      Kolmogorov-Smirnov

    3. Tabla de Contingencia

    4. Prueba de Independencia

    Introducción

    Existe una variedad de procedimiento para el
    procesamiento y análisis estadístico
    de datos, una vez recogidos los
    datos, procesados y convertidos en información valiosa para el
    estudio que se realiza, pueden utilizarse varias técnicas que permitan sacar
    el máximo provecho de la información disponible, sin
    embargo, la utilización de técnicas de Estadística No
    Paramétricas son poco utilizada, a pesar de la potencia y certeza de sus
    resultados, y que por lo general no se dispone de
    información suficiente sobre la población de la cual se
    extrajeron los datos que den soporte la realización de
    inferencia con base en la muestra observada.

    En esta investigación se desarrollan
    algunas técnicas de análisis estadístico no
    paramétrico tales como El contraste C² de Bondad del
    Ajuste, el contraste de Kolmogorov-Smirnov, el contraste de
    Independencia y la tabla de
    contingencia. Con estos temas podemos resolver casos
    estadísticos como cuantas personas fueron hospitalizadas en
    un centro de asistencia durante un determinado
    periodo.

    Contraste de Bondad de Ajuste para
    Distribuciones

    Medida de lo bien que se ajusta el modelo a los datos. Se basa en
    los cuadrados de las diferencias entre las probabilidades
    observadas y las pronosticadas. Un valor pequeño del nivel
    crítico del estadístico de bondad de ajuste indica que
    dicho ajuste no es bueno.

    Vamos a aplicar el contraste Monografias.compara determinar a
    través de una muestra si una v.a. X sigue o no
    cierta distribución. Podemos
    encontrarnos entonces con dos casos:

    La ley de la v.a. X que
    deseamos contrastar está completamente
    determinada.

    La ley de la v.a. X no es
    totalmente conocida y es necesario estimar algunos de sus
    parámetros.

    Prueba de Chi2

    La prueba Chi-cuadrado para una muestra
    permite averiguar si la distribución empírica de una
    variable categórica se ajusta o no a una determinada
    distribución teórica (uniforme, binomial, multinomial,
    normal, etc.) este contraste de bondad de ajuste, se pone a
    prueba utilizando un estadístico originalmente propuesto por
    Pearson para comparar las frecuencias observadas o empíricas
    con las esperadas o teóricas de cada categoría, es
    decir, un estadístico diseñado para comparar las
    frecuencias de hecho obtenidas en una muestra concreta
    (frecuencias observadas: Oi) con las frecuencias que
    deberíamos encontrar si la variable realmente siguiera la
    distribución teórica propuesta en la hipótesis nula

    Prueba de
    Kolmogorov-Smirnov

    En estadística, la prueba de
    Kolmogorov-Smirnov (también prueba K-S) es una
    prueba no paramétrica que se utiliza para
    determinar la bondad de ajuste de dos distribuciones de
    probabilidad entre
    sí. En el caso de que queramos verificar la normalidad de
    una distribución, la prueba de Lilliefors conlleva algunas
    mejoras con respecto a la de Kolmogorov-Smirnov; y, en general,
    las pruebas Shapiro-Wilk o
    Anderson-Darling son alternativas más potentes.Conviene
    tener en cuenta que la prueba Kolmogorov-Smirnov es más
    sensible a los valores cercanos a la
    mediana que a los extremos de la distribución.
    La  prueba de Anderson-Darling proporciona igual
    sensibilidad con valores extremos.

    La distribución de los datos Fn para
    n observaciones yi se define como

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    Para dos colas el estadístico viene
    dado por

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    Donde F(x) es la
    distribución presentada como hipótesis.

    Estadística de
    Kolmogorov-Smirnov


    La función de distribución
    empírica F n para n id observaciones X
    i
    se define como

    Monografias.com

    dónde Monografias.comes el indicador de función, igual a 1 si
    X = x i e iguales a 0 en caso
    contrario.


    La de Kolmogorov-Smirnov estadística para una
    determinada función de distribución acumulativa F
    (x)
    es

    Partes: 1, 2

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