- Descripcion
- Notacion y
formulacion de problemas - Aplicaciones
- Método
estadistico - Conclusiones
- Bibliografia
"Acumulación de tolerancias"
INTRODUCCIÓN
Definición de tolerancia:
En el caso de la metrología
industrial, tolerancia se refiere a una magnitud significativa y
cuantificable de una pieza. El margen de tolerancia es el
intervalo de valores en el
que debe encontrarse dicha magnitud para que se acepte como
válida, lo que determina la aceptación o el rechazo
de los componentes fabricados, según sus valores queden
dentro o fuera de ese intervalo. El propósito de los
intervalos de tolerancia es el de admitir un margen para las
imperfecciones en la manufactura de
componente, ya que se considera imposible la precisión
absoluta desde el punto de vista técnico, o bien no se
recomienda por motivos de eficiencia: es
una buena práctica de ingeniería el especificar el mayor valor posible
de tolerancia mientras el componente en cuestión mantenga
su funcionalidad, dado que cuanto menor sea el margen de
tolerancia, la pieza será más difícil de
producir y por lo tanto más costosa.
La tolerancia puede ser especificada por un rango
explícito de valores permitidos, una máxima
desviación de un valor nominal, o por un factor o
porcentaje de un valor nominal.
El análisis de tolerancias es el
término general para referirse a aquellas actividades que
se enfocan en el estudio de la variación acumulada en
piezas y ensambles mecánicos.
El término acumulación de
tolerancias es utilizado en la ingeniería mecánica en los procesos de
solución de problemas al
calcular los efectos de la variación acumulada que es
permitida por dimensiones y tolerancias específicas.
Normalmente estas tolerancias y dimensiones están
especificadas en los dibujos de
ingeniería. La acumulación de tolerancias utiliza
los peores casos de valores máximos y mínimos en
las dimensiones y tolerancias para calcular la distancia
máxima o mínima (claro de interferencia) entre dos
partes o piezas.
La acumulación de tolerancias estadísticas evalúa los valores
máximos y mínimos basada en cálculos de
aritmética combinados con algún método
como Root Sun Square (RSS) o el método monte
carlo.
DESCRIPCION
Bajo el uso de tolerancias aritméticas se
puede asumir que el detalle de las dimensiones de las partes
puede asumir cualquier valor dentro del rango de tolerancias. La
acumulación de tolerancias aritméticas describe
todo el rango de variaciones posibles para el criterio de
interés
para el ensamble.
La práctica ha demostrado que los
resultados obtenidos son, usualmente, no tan buenos como se
creía que serian. Los ensambles muestran más
variación en la dimensión controlada que lo
predicho por el método de tolerancias
estadísticas.
Existe la posibilidad de que el ensamblaje de
ciertas piezas no funcione o no se unan como lo planeado, esto
normalmente puede ser juzgado por algunos criterios de
ensamblajes llámense
NOTACION Y
FORMULACION DE PROBLEMAS
El problema de la acumulación de
tolerancias se presenta en el contexto de ensambles de piezas
intercambiables debido a la incapacidad de producir o juntar
piezas exactamente de acuerdo a las medidas nominales. Ya sea que
la dimensión relevante de la pieza varíe entre sus
valores nominales, o al momento del ensamble los valores se
salgan del rango, sea cualesquiera estas son las razones que nos
llevan a variación.
Por ejemplo cuando dos piezas se unen mediante
barrenos y pernos no solo hay variación en la
localización del centro relativo sino que también
el ajuste que se cree a la hora de hacer el ensamble.
De esta manera existe la posibilidad de que el
ensamble de interés no resulte como lo planeado
dejándonos así un ensamble inservible según
la especificaciones.
Utilizando un criterio de ensamble llámese
G el cual es una función de
las dimensiones de las partes 
. Un ejemplo sencillo se muestra en la
figura 1.1 donde n=6 por lo tanto tenemos
Donde G representa la variación del
ensamble, de esta manera podremos decidir si la
acumulación de tolerancias en este ensamble fue correcta y
tenemos un ensamble funcional.
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