Propuestas y problemáticas que plantean los lineamientos curriculares de Matemáticas en Colombia (página 2)

Enviado por Jorge Eliécer Villarreal Fernandez

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Ante todo hay que tener presente que el aprendizaje de
las matemáticas, al igual que otras
disciplinas, es más efectivo si quien lo recibe
está motivado.

Por ello es necesario presentarle al estudiante
actividades acordes con su etapa de desarrollo y
que despierten su curiosidad y creatividad.
Estas actividades deben estar relacionadas con experiencias de su
vida cotidiana.

El objeto del aprendizaje de
las matemáticas se refiere a las competencias,
definidas como "la capacidad con la que un sujeto cuenta para
constituir, fundamentalmente unos referentes que permitan actuar
con el
conocimiento de las matemáticas para resolver problemas en
diferentes ámbitos matemáticos". En el área de matemática
el objeto de aprendizaje es la competencia de
pensamiento
matemático.

El enfoque teórico de los lineamientos es
sistémico con énfasis en el desarrollo del
pensamiento y la solución de problemas. Esto significa que
se mantiene la concepción de matemáticas
sistémicas; pero el énfasis se realiza en la
resolución de problemas y en el desarrollo del pensamiento
matemático.

La apuesta histórica de las matemáticas
pretende tener claridad sobre la historicidad de esta ciencia. Tener
conciencia que
las matemáticas implican grandes esfuerzos de la humanidad
por comprenderse a sí misma y comprender el universo que
habitamos.

Han sido esfuerzos, logros, retrocesos, rupturas,
desequilibrios y avances, que es necesario tener presente en la
mente de los docentes. Es
decir, las matemáticas no son infalibles, ni absolutas,
son productos
históricos que pretenden mejorar el entendimiento de la
vida humana.

En consecuencia, se propone en los lineamientos
que

"es importante resaltar que el valor del
conocimiento histórico al abordar el conocimiento
matemático escolar no consiste en recopilar una serie
de anécdotas y curiosidades para presentarlas
ocasionalmente en el aula. El conocimiento de la historia
puede ser enriquecedor, entre otros aspectos, para orientar
la comprensión de ideas en una forma significativa,
por ejemplo, en lugar de abordar los números enteros
desde una perspectiva netamente estructural a la cual se
llegó después de trece siglos de
maduración, podrían considerarse aquellos
momentos culminantes en su desarrollo para proporcionar
aproximaciones más intuitivas a este concepto; para
poner de manifiesto formas diversas de construcción y
de razonamiento; para enmarcar temporal y espacialmente las
grandes ideas y problemas junto con su motivación y
precedentes y para señalar problemas abiertos de cada
época, su evolución y situación actual"
." (MEN, 1998, 16)

Respecto a las relaciones existentes entre cultura y
matemáticas, es de reconocer que esta ciencia esta en
relación con los procesos de
significación de la cultura en diferentes momentos
históricos y grupos humanos.
Así por ejemplo, la matemática base 20 de la
cultura Maya,
está en relación con la cosmovisión de esa
cultura y los procesos de calendario y manejo del tiempo sobre
13 lunas o meses de 28 días. Por ello, es necesario tener
presente que

"que dentro de esta misma perspectiva, los
alumnos aportan su propia cultura al aula de
matemáticas y a su vez los matemáticos trabajan
desde su propia cultura, constituida esta última por
su hacer y por los elementos que integran su práctica.
Hacer que tiene que ver por ejemplo, con la discusión
al interior de esta comunidad acerca de qué
matemáticas y qué formas de demostración
son consideradas válidas, y elementos tales como el
lenguaje, los problemas abiertos, sus formas de
argumentación y un conjunto de teorías que
integran sus ideas sobre cómo se deben llevar a la
práctica las matemáticas." (MEN, 1998,
18)

La didáctica que asume la matemática
problémica no parte de la relación sujeto-objeto de
enseñanza, sino que introduce la
relación sujeto-objeto de enseñanza-objeto de
aprendizaje. Esto significa que los roles de los estudiantes y
docentes se transforman. De un activo del docente y pasivo del
estudiante se pasa a un rol de mediador del maestro y de aprendiz
activo del estudiante. También se quiere significar que en
esta visión el contexto de aprendizaje va ser muy
importante. Los conceptos y competencias permiten que los
estudiantes puedan ir un poco más allá de los
objetos de enseñan y puedan establecer la relación
con los objetos de conocimiento,
puedan construir un significado más profundo que los
sólo objetos de enseñanza.

Por lo anterior, los lineamientos aciertan cuando
plantean que

"El papel del docente desde la perspectiva
descrita anteriormente, cambia de manera radical. No
será desde luego ni un simple transmisor ni un simple
"usuario" de los textos o de un currículo particular,
sino más bien parte activa del desarrollo,
implementación y evaluación del
currículo. Fundamentalmente su papel será el de
propiciar una atmósfera cooperativa que conduzca a una
mayor autonomía de los alumnos frente al conocimiento.
Es así, como enriqueciendo el contexto deberá
crear situaciones problemáticas que permitan al alumno
explorar problemas, construir estructuras, plantear preguntas
y reflexionar sobre modelos; estimular representaciones
informales y múltiples y, al mismo tiempo, propiciar
gradualmente la adquisición de niveles superiores de
formalización y abstracción; diseñar
además situaciones que generen conflicto cognitivo
teniendo en cuenta el diagnóstico de dificultades y
los posibles errores. ." (MEN, 1998, 20)

Respecto a la formación matemática
básica, según los lineamientos (MEN, 1998,
21-28) "el énfasis estaría en potenciar el
pensamiento matemático mediante la apropiación de
contenidos que tienen que ver con ciertos sistemas
matemáticos. Tales contenidos se constituyen en herramientas
para desarrollar, entre otros, el pensamiento numérico, el
espacial, el métrico, el aleatorio y el variacional que,
por supuesto, incluye al funcional. Aunque al desarrollo de cada
tipo de pensamiento se le asocie como indispensable un
determinado sistema, este
último no agota todas las posibilidades.

Otros sistemas pueden contribuir para ampliar y
construir significados en cada tipo de pensamiento. Así,
por ejemplo, en el problema de averiguar por la equivalencia o no
de dos volúmenes, aparte de la comprensión de la
magnitud volumen, del
procedimiento
para medirlo, de la elección de la unidad, nociones
éstas de sistemas métricos, estaría el
conocimiento de los números utilizados, su tamaño
relativo y los conceptos geométricos involucrados en la
situación, nociones de sistemas
numéricos y del geométrico,
respectivamente.

En cuanto al impacto de las nuevas
tecnologías en los procesos de aprendizaje y de
enseñanza de las matemáticas, es bueno saber que
antes de pensar en la introducción de las calculadoras y de los
computadores en el aula, es indispensable pensar primero en el
conocimiento matemático tanto desde la disciplina
misma como desde las transposiciones que éste experimente
para devenir en conocimiento enseñable. Es evidente que la
calculadora y el computador
aligeran y superan la capacidad de cálculo de
la mente humana, por ello su uso en la escuela conlleva
a enfatizar más la comprensión de los procesos
matemáticos antes que la mecanización de ciertas
rutinas dispendiosas.

En la educación
básica primaria, la calculadora permite explorar ideas y
modelos
numéricos, verificar lo razonable de un resultado obtenido
previamente con lápiz y papel o mediante el cálculo
mental.

Para cursos más avanzados las calculadoras
gráficas constituyen herramientas de apoyo
muy potentes para el estudio de funciones por la
rapidez de respuesta a los cambios que se introduzcan en las
variables y
por la información pertinente que pueda elaborarse
con base en dichas respuestas y en los aspectos conceptuales
relacionados con la situación de cambio que se
esté modelando.

El uso de los computadores en la educación
matemática ha hecho más accesible e importante para
los estudiantes temas de la geometría, la probabilidad,
la estadística y el álgebra.
Las nuevas tecnologías amplían el campo de
indagación sobre el cual actúan las estructuras
cognitivas que se tienen, enriquecen el currículo con las nuevas pragmáticas
asociadas y lo llevan a evolucionar.

En este sentido, se está planteando ir más
allá de la competencia matemática como horizonte
del trabajo
pedagógico, incluso más allá de la
competencia comunicativa, es decir, el trabajo por
la construcción del significado, el
reconocimiento de los actos comunicativos como unidad de trabajo,
el énfasis en los casos sociales de la matemática,
el ocuparse de diversos tipos de textos y problemas para plantear
un aumento constante del pensamiento matemático. Es
importante enfatizar en la lectoescritura
porque es a través del lenguaje que
se configura el universo
simbólico de cada sujeto en interacción con otros humanos y
también con procesos a través de los cuales nos
vinculamos al mundo real y sus saberes: proceso de
transformación de la experiencia humana en
significación, lo que conlleva a una perspectiva
sociocultural y no solamente numérica.

De este modo las matemáticas más que
tomarlas como un sistema de signos y
reglas se entienden como un patrimonio
cultural de la humanidad.

El enfoque del pensamiento matemático implica el
manejo de una pedagogía y una didáctica especial del área de
acuerdo a los procesos aplicados y al conocimiento adquirido que
le permita su entorno.

La formulación, comprensión, análisis, selección
y resolución de problemas han sido considerados como
elementos importantes en el desarrollo de las matemáticas
y en el estudio del conocimiento matemático para llegar a
la construcción de éste, utilizando recursos
existentes en el municipio e integrando los distintos sistemas en
los quehaceres de la vida cotidiana.

Conclusiones

Los lineamientos curriculares tienen mucho que ofrecer
aún a la comunidad
educativa del país, sus planteamientos, referentes y
posibilidades son un eje generador de propuestas de aula que
permitan el desarrollo del pensamiento de los
estudiantes.

Las posibilidades que pueden brindar los lineamientos
curriculares deben tener como base un análisis concienzudo
de cada uno de los aspectos que desarrolla para sobre esta base
agrupar las propuestas de aplicación.

Los lineamientos curriculares, sin ser la panacea,
permiten el desarrollo de propuestas de aula que activan las
capacidades de los estudiantes a niveles solo limitados por el
deseo de los docentes que enfrentan estos procesos.