- Teoría de
Cola - Características
- Elementos que Conforman la
Teoría de Colas - Distribución de los
tiempos de servicio y llegada en un sistema de
cola - Parámetros de la
teoría de cola - La Distribución de
Poisson - La Distribución
Exponencial - Modelos de la teoría de
cola - Conclusión
- Bibliografía
Introducción
Las colas son un aspecto de la vida moderna que nos
encontramos continuamente en nuestras actividades diarias. En el
contador de un supermercado, accediendo al metro, en los bancos, etc., el fenómeno de
las colas surge cuando unos recursos compartidos necesitan
ser accedidos para dar servicio a un elevado
número de trabajos o clientes.
El estudio de las colas es importante porque proporciona
tanto una base teórica del tipo de servicio que podemos
esperar de un determinado recurso, como la forma en la cual dicho
recurso puede ser diseñado para proporcionar un determinado
grado de servicio a sus clientes.
Todavía más frecuentes, si cabe, son las
situaciones de espera en el contexto de la informática, las telecomunicaciones y, en
general, las nuevas tecnologías.
Así, por ejemplo, los procesos enviados a un
servidor para ejecución
forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a
través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora
debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho,
podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la
central de la que depende nuestro teléfono móvil
está colapsada en ese momento, etc.
Debido a lo comentado anteriormente, se plantea como
algo muy útil el desarrollo de una herramienta
que sea capaz de dar una respuesta sobre las características
que tiene un determinado modelo de colas.
Teoría de
Cola
La teoría de colas es el
estudio matemático del comportamiento de líneas
de espera. Esta se presenta, cuando los "clientes" llegan a un
"lugar" demandando un servicio a un "servidor", el cual tiene una
cierta capacidad de atención. Si el servidor
no está disponible inmediatamente y el cliente decide esperar, entonces
se forma la línea de espera.
Una cola es una línea de espera y la teoría de colas es una
colección de modelos matemáticos que describen
sistemas de línea de espera
particulares o sistemas de colas. Los modelos sirven para
encontrar un buen compromiso entre costes del sistema y los tiempos promedio de
la línea de espera para un sistema dado.
Los sistemas de colas son modelos de sistemas que
proporcionan servicio. Como modelo, pueden representar cualquier
sistema en donde los trabajos o clientes llegan buscando un
servicio de algún tipo y salen después de que dicho
servicio haya sido atendido. Podemos modelar los sistemas de este
tipo tanto como colas sencillas o como un sistema de colas
interconectadas formando una red de colas. El modelo de colas
sencillo puede usarse para representar una situación
típica en la cual los clientes llegan, esperan si los
servidores están
ocupados, son servidos por un servidor disponible y se marchan
cuando se obtiene el servicio requerido.
Con frecuencia, las empresas deben tomar
decisiones respecto al caudal de servicios que debe estar
preparada para ofrecer. Pero, por otro lado, carecer de la
capacidad de servicio suficiente causa colas excesivamente largas
en ciertos momentos. Cuando los clientes tienen que esperar en
una cola para recibir nuestros servicios, están pagando un
coste, en tiempo, más alto del que
esperaban. Las líneas de espera largas también son
costosas por tanto para la empresa ya que producen
pérdida de prestigio y pérdida de clientes. El problema
es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona
el balance correcto.
La teoría de las colas en si no resuelve
directamente el problema, pero contribuye con la información
vital que se requiere para tomar las decisiones concernientes
prediciendo algunas características sobre la línea de
espera: probabilidad de que se formen,
el tiempo de espera promedio.
Características
Las siguientes características se aplican a los
sistemas de colas:
– Una población de clientes,
que es el conjunto de los clientes posibles.
– Un proceso de llegada, que es la
forma en que llegan los clientes de esa
población.
– Un proceso de colas, que está conformado por la
manera que los clientes esperan para ser atendidos y la disciplina de colas, que es la
forma en que son elegidos para proporcionarles el
servicio.
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