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Longitud y tiempo: una propuesta de definición conceptual para el preuniversitario (página 2)



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Uno de los textos más consultados por los
profesores de la asignatura ha sido "Física. Para
estudiantes de Ciencias e Ingeniería", primera parte, de
Robert Resnick y David Halliday. En una versión del texto
referido, publicado en 1965, se declara: "Para los fines de la
Física, las cantidades fundamentales deben definirse clara
y precisamente" y añade: "(…) se dividen las
cantidades físicas en cantidades fundamentales y
cantidades derivadas" para agregar más adelante, "Las
cantidades fundamentales no se definen en función de otras
cantidades físicas"[6]. Obviamente, los
autores escriben "cantidades" donde hoy se dice "magnitudes". Al
hablar de magnitudes fundamentales se refieren a "longitud",
"tiempo", "masa inercial" y cuando se habla de magnitudes
derivadas se refieren, por ejemplo, a "velocidad",
"aceleración", "fuerza".

La "masa inercial", en la generalidad de los textos, se
define de manera convincente. Para ello se utiliza un algoritmo
de definición que parte de la descripción de un
hecho o fenómeno físico, le sigue el estudio de una
propiedad variable que dicho fenómeno le confiere a la
materia en movimiento; a continuación se define una
magnitud que permita cuantificar, medir, dicha propiedad variable
para después introducir una unidad como referente, como
elemento para la comparación. En el caso de la masa
inercial el hecho físico consiste en que los cuerpos no
aceleran espontáneamente en ciertos sistemas de referencia
(que, a propósito, son llamados inerciales) sino que lo
hacen como consecuencia de su interacción con otros
cuerpos. Este hecho genera una propiedad, que tiene un
carácter variable y que se conoce como "inercia" (en
algunos textos se llama inercia al fenómeno e inercialidad
a la propiedad, pero aquí no se debatirán
cuestiones semánticas). La magnitud, que es una de las
magnitudes esenciales de la Mecánica, es la "masa
inercial" y se define como la magnitud física escalar que
permite medir la inercia de los cuerpos. Entonces se introduce
una unidad, que permite determinar cuáles cuerpos son
más o menos inertes, esa unidad patrón es el
kilogramo (que puede ser el gramo, la libra, la
tonelada).

Sin embargo no se hace algo ni siquiera parecido con la
longitud o con el tiempo. Ante la pregunta ¿qué
entiende usted por "tiempo" en Física?, muchos docentes y
alumnos de la Educación Preuniversitaria se quedan sin
respuesta, otro tanto sucede con la longitud. Pero al definir el
módulo del "desplazamiento" o la "velocidad" se requiere
de la longitud y del tiempo; magnitudes que no han sido definidas
con anterioridad. Este "vacío conceptual" atenta contra el
carácter significativo del aprendizaje ya que se
introducen nuevas magnitudes utilizando otras que aún no
se conocen, no se han definido, o solo se conocen
intuitivamente.

Todo parte del criterio de que existen conceptos que
resultan "evidentes", que no requieren definición alguna.
Sin embargo existen motivos para poner en tela de juicio dicho
criterio. Según Albert Einstein y Leopold Infeld, "En la
Mecánica Clásica se afirmaba, tácitamente,
que un reloj en movimiento no cambia su marcha. Esto
parecía tan evidente que no merecía ser mencionado.
Pero nada debiera ser considerado demasiado evidente; si queremos
ser en realidad, cuidadosos, debemos analizar todos los conceptos
presupuestos hasta ahora en la física."[7]
La teoría del conocimiento del materialismo
dialéctico expresa al respecto: "El objetivo final del
conocimiento humano consiste en el procesamiento de dichos
conocimientos que le permitan al hombre realizar actividades
conducentes a la satisfacción de necesidades materiales e
inquietudes espirituales. Una de las condiciones más
importantes de ello es el empleo de modelos (…) los
modelos no reproducen todos los rasgos del objeto, sino tan solo
los rasgos más importantes desde el punto de vista del
investigador (…) para crear o elegir un modelo hay que
poseer de antemano los conocimientos sobre algunas propiedades y
conexiones de los objetos y procesos modelados. Estos
conocimientos, expresados en forma de conceptos, preceden, por
ende, al proceso de modelación. El éxito de uno u
otro modelo, la ventaja práctica y científica
(…) dependen de cuán correctamente hayan sido
elaboradas las abstracciones puestas en su base y de cuán
esenciales son los rasgos de los fenómenos modelados, que
se reflejan en ellos (…) Así pues entre los
procesos de abstracción y de modelación existe una
íntima relación mutua".[8] Y se
añade: "El conocimiento es un proceso donde se vinculan
las operaciones y procedimientos mentales subjetivos con las
operaciones y formas de actividad objetivas, prácticas,
aplicadas a los objetos".[9] "La peculiaridad
cualitativa de los vocablos reside en su capacidad de expresar
las propiedades y relaciones generales de los
fenómenos"[10] "Se dice que existen
conceptos evidentes y una de las particularidades más
importantes de la ciencia moderna (…) consiste en una
transición de los conceptos evidentes a los no evidentes.
Sin embargo, en realidad todos los conceptos carecen del
carácter evidente, aunque esto no quiere decir que los
conceptos abstractos dejen de constituir un reflejo de la
realidad."[11] Todo indica que existe la necesidad
de definir aún aquellas magnitudes que "parezcan"
demasiado evidentes aunque se considere que no merecen una
definición conceptual.

Según Resnick y Halliday "Una cantidad
física queda establecida cuando se estipulan los
procedimientos para medir esa cantidad. Este criterio se llama
punto de vista operacional…" (…): "La medida del
tiempo es esencialmente un proceso de contar. Un fenómeno
cualquiera que se repite periódicamente puede usarse como
medida del tiempo, la medida consiste en contar
repeticiones"[12] No se pretende negar la utilidad
de las definiciones operacionales, se trata de exigir que
estén precedidas, o al menos acompañadas, de la
definición conceptual. Si se define la masa inercial,
entonces ¿por qué no la longitud y el
tiempo?

Los conceptos de
longitud y tiempo en la
educación preuniversitaria cubana;
una estrategia para su definición

La palabra "tiempo", del latín "tempus",
representa una de las magnitudes alrededor de la que se tejen
más leyendas e interpretaciones románticas,
imaginativas. Los "viajes en el tiempo" constituyen uno de los
temas favoritos de los narradores de ciencia ficción,
tanto cuando se viaja al pasado como al futuro. El tratamiento
especulativo de algunos elementos de la Teoría Especial de
la Relatividad ha contribuido a la mitificación del
tiempo.

"El misterio del tiempo siempre preocupaba el intelecto
de hombres, desde hace mucho tiempo agitaba su imaginación
y sentimientos (…) Ya los pensadores antiguos trataban de
captar la esencia fugitiva del
tiempo"[13].

La noción de tiempo aparece muy pronto en la vida
de los humanos, ya hacia el año y medio el niño
empieza a comprender el significado de la palabra "pronto",
comienza a entender qué quiere decir "ahora" o
"después". Ya a la altura de los tres años sabe
perfectamente lo que quiere decir "mañana", "hoy",
"ayer"[14].

Ya Isaac Newton, hace más de 300 años, en
su célebre libro "Principios matemáticos de la
filosofía de la naturaleza", salido a la luz en el
año 1687, brindaba su propia definición. Newton
escribía que el tiempo "matemático verdadero,
absoluto por sí mismo y por su propia esencia, sin una
relación con alguna cosa exterior, marcha uniformemente y
se llama de otro modo la duración"[15].
Otras definiciones mucho más actuales se encuentran en
diccionarios digitales, en INTERNET o en la más diversa
bibliografía. Pero falta el nexo entre tiempo y materia en
movimiento lo que, filosóficamente, tiene extraordinaria
importancia.

El diccionario filosófico aclara que el espacio y
el tiempo son "formas fundamentales de existencia de la materia
(…) Los filósofos idealistas niegan la dependencia del
tiempo y el espacio respecto de la materia y las consideran como
formas de la conciencia individual (…) El materialismo subraya
el carácter objetivo del tiempo y el espacio. El hecho de
ser inseparables de la materia constituye una
manifestación de su universalidad (…) reconoce no
simplemente el nexo exterior del tiempo y el espacio con la
materia en movimiento, sino que considera que el movimiento es la
esencia del tiempo y el espacio y que, por consiguiente, la
materia, el movimiento, el tiempo y el espacio son mutuamente
inseparables"[16]

Atendiendo a esta definición, es necesario
elaborar una definición conceptual de tiempo según
la cuál, además de reflejar las cualidades
esenciales del mismo como magnitud física, quede bien
precisada su relación estrecha con la materia en
movimiento. Esto debe hacerse teniendo en cuenta la
información de que disponen los estudiantes del nivel
preuniversitario, utilizando un lenguaje asequible para ellos. Se
requiere una definición para los estudiantes de
décimo grado ya que es cuando se estudian los conceptos
cinemáticas, donde la dependencia del tiempo resulta
común a la inmensa mayoría de las magnitudes
secundarias que se definen y que se utilizan en la
resolución de situaciones problémicas.

Se trata de proponer una manera de definir la magnitud
física "tiempo", pasando por otras definiciones, entre las
que se encuentra "longitud"
(¿distancia?)[17], de forma que no surjan
vacíos conceptuales y que se vincule la magnitud
física "tiempo" con la materia en movimiento logrando que,
al nivel de la Educación Preuniversitaria, se comprenda
que el tiempo no existe sin el movimiento de la materia. El
algoritmo para la definición deberá seguir cauces
idénticos al utilizado para la definición de masa
inercial. Esto es algo que a los estudiantes les cuesta mucho
trabajo asimilar ya que el concepto intuitivo y tradicional de
tiempo gravita sobre sus mentes. Pero, ¿en qué
consiste la propuesta?

La sustancia en el universo está distribuida de
manera discreta[18]Cualquiera diría que
esta es una afirmación ingenua, trivial, que no tiene nada
de particular, a veces resulta tan obvia que no se reflexiona
sobre ella. Existen átomos, moléculas, cuerpos,
planetas, estrellas, sistemas solares, galaxias y hasta grupos de
galaxias, todos distribuidos discretamente. Es muy probable que
no sea posible explicar por qué es así y no de otra
forma. Pero esa distribución es así
–discreta- y así la conoce el hombre. Es una
"regularidad" en la manera en que está distribuida la
sustancia en el universo; desde el más gigantesco grupo
galáctico hasta los quark, pasando por galaxias, planetas,
cuerpos, moléculas. Entre todos estos "entes" materiales
existen grandes espacios, muy grandes comparados con sus propias
dimensiones. Dos moléculas o dos galaxias tienen
dimensiones pequeñas comparadas con la separación
entre ellas. Esta característica genera el surgimiento de
una propiedad, la separación entre los cuerpos, que
puede extenderse a la separación entre dos puntos de un
mismo cuerpo, la separación entre dos de esas estructuras
que componen el universo. La separación entre dos galaxias
o entre dos átomos. Pero la separación entre los
cuerpos es una propiedad variable; unos cuerpos están
más separados y otros menos separados. Hay una gran
diferencia entre la separación entre dos átomos de
una molécula y la que existe entre dos planetas. Para
cuantificar, para medir, esta propiedad variable se necesita de
una magnitud. Esta magnitud es la longitud (¿distancia?).
La longitud se puede definir como la magnitud
física escalar que permite medir, cuantificar, la
separación entre los cuerpos o entre partes de un mismo
cuerpo (o entre dos puntos cualesquiera). Pero para comparar se
requiere de una longitud patrón, una unidad; esa longitud
patrón, esa unidad, es el metro en el Sistema
Internacional de Unidades (por supuesto, considerando todos sus
múltiplos y submúltiplos). El hecho o
fenómeno
es el carácter discreto de la
distribución de la sustancia en el universo, la
propiedad es la separación que existe entre los
cuerpos, la magnitud es la longitud y la unidad es
el metro, que puede ser el centímetro, o la yarda. Esta es
la primera magnitud que requiere ser definida conceptualmente,
por su carácter primario; es una especie de
"protoconcepto" imprescindible para la posterior
definición de la velocidad, de la aceleración, etc;
pero en la literatura científica poco se dice al
respecto.

Pero los cuerpos, que como se ha dicho se encuentran
separados cierta "longitud" (¿distancia?), se distribuyen
según una ubicación relativa, unos con respecto a
otros, e instantánea, porque no es una ubicación
estable, estacionaria. Esta ubicación relativa e
instantánea de los cuerpos, unos respecto de otros, en el
universo, se define como posición.

Como se ha dicho, la posición tiene un
carácter instantáneo, cambia constantemente. El
cambio constante de posición de los cuerpos constituye el
Movimiento Mecánico.

El movimiento mecánico es una
característica del universo, una forma del movimiento de
la materia (aunque no la única), es un hecho
físico
. Toda la materia se encuentra en constante
movimiento. Pero el movimiento mecánico implica
cambios de posición y los cambios pueden ser
más duraderos o menos duraderos, más o menos
lentos. De modo que la duración de los cambios es
una propiedad intrínseca del movimiento mecánico de
la materia (y de otros tipos de movimientos de la materia:
biológico, social). La duración de los cambios es
una propiedad variable. Para cuantificar la duración de
los cambios de posición (y de los cambios en general) se
requiere de una magnitud; esta magnitud es el tiempo.
Así las cosas, el tiempo es la magnitud
física escalar que permite medir, cuantificar, la
duración de los cambios en el universo. Esta magnitud
requiere de un patrón de referencia que en el Sistema
Internacional de Unidades es el segundo (con sus
múltiplos y submúltiplos). Esta es la segunda
magnitud fundamental que se define. Es interesante destacar que
si no hay cuerpos, no hay movimiento mecánico; que si no
hay movimiento mecánico, no hay cambios de
posición; si no hay cambios de posición, no tiene
sentido hablar de tiempo. De modo que el tiempo no existe al
margen de la existencia de la materia y del movimiento. Si no hay
materia en movimiento, no hay tiempo. La idea de un espacio
vacío, sin cuerpos, en el que transcurra el tiempo
fluyendo continuamente carece de sentido.

De hecho, la medición del tiempo se reduce a la
comparación de la "duración" de un proceso,
fenómeno o cambio, con la duración de cierto
movimiento periódico tomado como unidad de referencia para
poder "medir". Si ambos se aceleraran proporcionalmente,
mediríamos el "mismo tiempo". Si el "ritmo" con que todo
se mueve, la rotación de la Tierra, las pulsaciones del
corazón, las vibraciones de las hojas en los
árboles, en fin, todo, no lo notaríamos. De modo
que lo verdaderamente importante es el movimiento. Sobre esta
idea se debe reflexionar. Más que retroceder en el tiempo,
en una "máquina del tiempo", habría que retroceder
en el movimiento, lograr que todas las partículas,
cuerpos, fotones, retrocedieran a una posición anterior;
esto, como es de suponer, es imposible.

Una vez hechas estas definiciones fundamentales, el
profesor puede pasar a la definición de magnitudes como la
velocidad, la aceleración, sin vacíos conceptuales,
aprovechando las definiciones dadas de longitud y
tiempo.

Este trabajo puede parecer provocativo pues suscita el
debate, es muy probable que muchos colegas no estén
totalmente, o parcialmente, de acuerdo con lo antes expuesto. El
hecho es que en la bibliografía convencional, en
particular en los textos del preuniversitario, no se encuentran
estas definiciones conceptuales y que en la Educación
Preuniversitaria no deberían existir vacíos
conceptuales. Otras muchas definiciones exigen de definiciones
conceptuales coherentes, la fuerza y la energía son un
ejemplo de ello. A estos temas habrá que dedicarle otros
trabajos.

Conclusiones

  • Se requiere, en la Educación Preuniversitaria
    Cubana, un algoritmo para la definición conceptual de
    magnitudes esenciales de la Física.

  • Dentro de estas magnitudes esenciales están
    la longitud y el tiempo.

  • En la literatura de que se dispone, esas
    definiciones no se encuentran.

  • El algoritmo de definición pudiera partir de
    un hecho físico, de allí a una propiedad
    variable que debe ser medida, seguir con una magnitud
    física y culminar con la unidad
    correspondiente.

  • Siguiendo este esquema es posible definir,
    conceptualmente, las magnitudes "longitud" y
    "tiempo".

  • Estas definiciones llenan los vacíos
    conceptuales que se aprecian en la asignatura Física,
    en el nivel preuniversitario cubano y permiten definir
    magnitudes derivadas como velocidad o fuerza de modo que
    adquieran un significado tangible.

  • Con las definiciones propuestas es más
    fácil, para el alumno del preuniversitario, comprender
    por qué no tiene sentido hablar de tiempo al margen
    del movimiento de la materia.

Bibliografía

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    Progreso, Moscú, 1976.

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    Pueblo y Educación, Ciudad de La Habana,
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  • Resnick, Robert y Halliday, Davis: Física.
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  • Savéliev, I. V: Física General, Tomo
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  • Sears F, Zemanski M.: Física General, 4º
    ed, Editorial Aguilar, Madrid, 1962.

  • Yaborski, B. M. y Detlaf, A. A.: Prontuario de
    Física, Editorial MIR, Moscú, 1983.

.DATOS DEL AUTOR:

Agustín Ricardo Vázquez Mestre. Nacido en
Media Luna, provincia Granma, en Cuba, en julio de 1949. Es
licenciado en Educación en la especialidad de
Física y Astronomía. Máster en Ciencias de
la Educación y profesor auxiliar de la Universidad
Pedagógica "Blas Roca Calderío" de Granma. Se
desempeña como metodólogo de Física de la
Educación Preuniversitaria en Media Luna y ejerce la
docencia en la sede municipal de la Universidad Pedagógica
granmense impartiendo cursos de Física y
Metodología de la Investigación Educativa. Es
miembro del Grupo de Desarrollo Local de Media Luna (CEDEL) de la
Universidad de Granma y jefe del Grupo Multidisciplinario que
trabaja en coordinación con el Centro de Gestión de
Riesgos del municipio.

DATOS DEL TRABAJO:

Este artículo forma parte de la tesis de
maestría en Ciencias de la Educación del autor, ha
sido escrito en el año 2009, en la ciudad de Media Luna,
provincia Granma, en Cuba.

 

 

Autor:

Yordan Camejo Sequeira

[1] OTAS Y REFERENCIAS González Soca,
Ana María.: Los mapas conceptuales como estrategia del
proceso de enseñanza-aprendizaje, En: Didáctica,
teoría y práctica, (compilación hecha por
la Dra. C. Fátima Addine y otros), Editorial Pueblo y
Educación, 2º ed, Ciudad de La Habana, 2007. p.
87.

[2] Tomado de la traducción del ruso
del libro “Metódica de la enseñanza de la
Física en los grados 6 y 7, bajo la redacción
principal de V. Orejov y A. Usova y publicado en Cuba bajo el
título “Metodología de la enseñanza
de la Física, 7º y 8º grados”, tomo I,
Editorial Pueblo y Educación, Ciudad de La Habana, 1985,
p. 77.

[3] Ibíd.

[4] Ibíd. p. 78.

[5] Ibíd. p. 79.

[6] Resnick, Robert y Halliday, Davis.:
Física. Para estudiantes de Ciencias e
Ingeniería, Parte 1. Instituto Cubano de Libro,
Séptima Edición, La Habana, 1965, p.p. 20-21.

[7] Einstein, Albert e Infeld, Leopod: La
Física: aventura del pensamiento, Editorial
Científico Técnica, La Habana, 2008, p. 124.

[8] Colectivo de autores.: El Materialismo
Dialéctico e Histórico, Ensayo de
divulgación, Versión en Español, Editorial
Progreso, Moscú, 1976, p.p. 291-292.

[9] El Materialismo Dialéctico. Ob.
Cit. p.255.

[10] Ibíd. p. 278.

[11] Ibíd. p.p. 288-289.

[12] Resnick, Robert y Halliday, David: Ob.
Cit. p. 25.

[13] Chernin, A.: Física del Tiempo,
Editorial MIR, Moscú, 1987, p.9.

[14] Ibíd. p. 17.

[15] Ibíd. pp. 73-74.

[16] Anónimo (traducido del ruso por
O. Rasinkov). : Diccionario Filosófico. Editorial
Progreso, 4º edición, Moscú, 1984.
pp.423-424.

[17] Sería más fácil
llamar “distancia” a la magnitud referida pero la
misma, en el Sistema Internacional es llamada
“longitud”. No obstante, en el marco de este
trabajo, cuando se habla de longitud nos referimos a la
distancia que separa dos cuerpos o dos puntos cualesquiera.

[18] El autor usa la palabra sustancia
asumiendo que la materia como tal es dada al hombre como
sustancia (átomos, moléculas, cuerpos) y campo
(radiación).

Partes: 1, 2
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