En el mapa, se muestra el territorio árabe
antiguo que data de la época de la historia árabe
en que se divide, conocido como el Califato (siglo VIII n.e.). El
mapa nos muestra en diferentes colores, los tres califatos
existentes cuyas capitales son: Bagdad, El Cairo y Córdoba
(al – Andalus).
3. Ubicación geográfica en la
actualidad
El mapa político actual de la civilización
Arabe se traza al concluir la Segunda Guerra Mundial y con ella
el régimen colonial instituido en muchos caos
después de la primera, al derrumbarse el imperio
otomano.
Esas fronteras, aceptadas por la comunidad
internacional, se revelaron frágiles en razón de
numerosas reivindicaciones e irredentismos, de la
traumática creación del Estado de Israel en 1948 y
los conflictos bélicos consiguientes y de las uniones de
Estados, como la efímera República Arabe Unida
entre Egipto y Siria en 1958 o la muy reciente de las
repúblicas yemenitas así como de las agitaciones de
minorías sometidas (por ejemplo los Kurdos en Iraq) y de
la permanente acción de las grandes potencias, en pos,
según las épocas, de la preponderancia o del
equilibrio. Podemos, sin embargo, esbozar un mapa con la
ubicación geográfica actual de los territorios
árabes.
La península de Arabia está situada al sur
oeste de Asia; separada del continente africano por el Mar Rojo y
el Golfo de Adén. Forma un gran rectángulo de tres
millones de Kilómetros cuadrados.
Tres de sus lados dan al mar. Pero, al existir cerca de
la costa cadenas montañosas ininterrumpidas, la influencia
marítima no llega al interior. Por lo tanto, la
región interior es una amplia altiplanicie (desierto) que
se caracteriza por su sequedad y la falta de lluvias.
Así, pues, las condiciones físicas que
prevalecen en casi toda la península son muy rigurosas.
(Esto ha impuesto a sus habitantes modo de vida que apenas ha
cambiado a lo largo de los siglos).
Las ciudades más importantes se encuentran cerca
de la costa. Así las ciudades sagradas de Medina y La Meca
se encuentran en la zona costera del Mar Rojo; mientras que
Adén, Bahréin se localizan en el Golfo
Pérsico.
4. Cronología general de los hechos
históricos más importantes de la
civilización árabe
Como se ha indicado en los puntos anteriores, la
historia árabe está estrechamente relacionada a la
vida y obra de Mahoma. Antes de él, los pueblos
árabes eran apenas sedentarios y bajo creencias
politeístas. Pero después de Mahoma, la doctrina
social de los árabes se torna diferente.
4.1. Mahoma y su doctrina
La Meca es la ciudad sagrada de los árabes del
desierto. Cada año se dirigían a esta ciudad para
visitar el templo de la Kaaba (construido por Abraham).
Hacia el año 571, en el seno de una familia noble de la
tribu de Quraish nació Mahoma, quien estaba llamado a
transformar el mundo. Huérfano a los seis años fue
acogido por su abuelo y luego por su tío. En su infancia
fue pastor.
Al llegar a la juventud, a los 24 años, se puso
al servicio de una viuda rica llamada Jadiya, con la que
más tarde se casó. Este matrimonio le dio cuatro
hijas y dos hijos que murieron pequeños, así como
seguridad económica. Siempre fue respetado por sus
familiares y conocidos por su honradez y fidelidad, lo llamaban:
Al Amín, el fiel.
Cuando Mahoma contaba con 40 años, su rechazo a
la ignorancia y supersticiones de su pueblo le llevó a
alejarse para meditar en una cueva cercana a La Meca (en el monte
Hirá). Allí, en el año 610 después de
Cristo, se dice que se le presentó el ángel
Gabriel, el mismo que trajo la revelación a Moisés,
Jesús y otros profetas de Dios. El ángel le hizo
aprender de memoria los primeros versos de la última
revelación de Dios a la humanidad: el Corán. Este
mensaje divino inicia con las palabras: "¡Lee! En el nombre
de tu Señor que todo lo creó…".
Después de un tiempo, el ángel Gabriel
comunicó a Muhammad que Dios le ordenaba divulgar el
mensaje del monoteísmo a toda la humanidad. Así en
el año 610, Mahoma empezó su vida
profética.
Inició sus predicas en La Meca. Invitaba a la
gente a abandonar la adoración de los ídolos
materiales y adorar al Dios Creador del universo. Pronto
empezaron a surgir los primeros seguidores, pero también
los recelos de los idólatras, quienes veían
amenazado el culto a los ídolos, y calificaron como
peligroso, acosándolo junto con sus seguidores. Aunque
Mahoma soportó toda esta campaña; la
situación se hizo insostenible, por lo que tuvo que
trasladarse a Medina. Este hecho se conoce con el nombre de
Hegira o emigración (Hiyra en árabe) y
ocurrió en el año 622, fecha que se toma como punto
de partida para el calendario lunar islámico.
Una vez en Medina predicó con gran fuerza la
nueva doctrina y obtuvo nuevos y numerosos adeptos. Durante ocho
años, logró consolidar el primer Estado de la
tierra que se rige exclusivamente por la revelación de
Dios: El Corán. Con éxito defendió su
capital, Medina, contra los ataques y las intrigas de los
judíos de la zona y los idólatras de La Meca. En el
año 630 se lanzó a la toma de La Meca y la
conquista pacíficamente ese mismo año. En los
siguientes dos años logró consolidar el dominio
islámico sobre toda la península árabe y
escribió varias cartas a los gobernantes de Bizancio,
Persia y otras naciones invitándolos a adorar a Dios. Al
cumplir los 63 años de vida y al haber completado su
prédica y enseñanza, la muerte le sobrevino el 8 de
junio del año 632.
4.2. El califato y la expansión
islámica
A la muerte de Mahoma, le sucedió en el liderazgo
político Abu-Baker (632-634) que adoptó el
título de Califa (Jalifa en árabe, significa:
sucesor). El segundo Califa fue Omar (634-449) con quien se
inicio la expansión del Islam y la entrada de numerosos
pueblos no árabes a las filas del Islam. Abu Baker y Omar
lograron derrotar, al mismo tiempo a las dos superpotencias
militares de la época: los persas y los bizantinos.
Además sentaron las bases políticas para el
desarrollo cultural y científico que acompañaba a
los musulmanes donde sea que iban: separación de poderes
del estado, secularización del gobierno, igualdad ante la
ley, tolerancia religiosa, la honestidad obligatoria en los
empleados públicos y la descentralización
administrativa.
Para comprender la rápida conquista de los
musulmanes hay que tener en cuenta tres aspectos:
a) Los dos grandes imperios de ese momento (Bizancio y
Persia) se encontraban muy debilitados, la corrupción
estaba muy extendida y sus bases ideológicas estaban
obsoletas.
b) La religión islámica daba fuerzas y
unidad a los distintos pueblos que la profesaban, se consideraban
todos hermanos ante Dios. Los musulmanes sostenían que
luchaban contra el mal, ordenaban hacer el bien y creían
en Dios, estas tres premisas les dotaron de valor y fuerzas casi
milagrosas.
c) La administración de los califas musulmanes
era muy tolerante con los cristianos y los judíos y daban
apoyo a la ciencia y las artes, lo cual les ganó el apoyo
popular de los nuevos territorios del califato
islámico.
4.3. Las principales conquistas
La rápida expansión islámica
puede ser resumida de la siguiente manera:
a) El Medio Oriente: durante el gobierno de Omar
(634-44) se sometió Siria, Egipto y Persia. Luego se
extendieron por todo el norte de África.
b) Europa: en el año 711 los musulmanes
atravesaron el estrecho de Gibraltar e invadieron la
península Ibérica. En menos de 20 años se
encontraban ya en Francia y dominaban toda la península
ibérica. En el siglo IX los musulmanes entran en el sur de
Italia y Sicilia.
Dueños de España, a la cual denominaron
"Andalucía", los musulmanes cruzaron los Pirineos en
dirección al territorio de los francos, pero fueron
detenidos por Carlos Martel en la batalla de Poitiers
(732).
c) Imperio Bizantino: Los musulmanes, después de
expulsar a los bizantinos del Medio Oriente y África,
construyeron una flota con el propósito de romper el
poderío del imperio Bizantino en el
Mediterráneo. Sin embargo, no consiguieron su
propósito hasta el siglo IX cuando conquistan todas las
islas del Mediterráneo.
d) Lejano Oriente: El mismo año de la conquista
de España (711), los árabes llegaron hasta el valle
del Indo en lo que hoy es India y Pakistán. Intentaron
la conquista de China, pero acabaron firmando un acuerdo de
protección.
4.4. Los abasíes y los turcos:
expansión y sometimiento
A mediados del siglo VIII estallaron numerosas
rebeliones al interior del imperio árabe. Los no
árabes demandaban igualdad en el trato y los árabes
reclamaban por los tributos recién impuestos (las
constantes conversiones habían hecho descender
drásticamente las recaudaciones fiscales). En este
contexto, fue aniquilada la familia Omeya por un descendiente de
un tío de Mahoma, de nombre Abbas, iniciándose
así la dinastía abasí, de la que uno de sus
miembros, el califa, Al- Mansur (710- 755), fue el que inicio la
construcción de una nueva capital a orillas del río
Tigris, la ciudad de Bagdad.
Cuando en Damasco ocurrían estos hechos, en
España un príncipe Omeya buscó refugio,
inaugurando de emirato (jefatura política), con un capital
de Córdoba, el que fue transformado en califato
independiente en el siglo X, siguiendo el ejemplo de sus
correligionarios de Túnez. La policía de tolerancia
tanto hacia cristianos como hacia judíos favoreció
la paz interna, lo que se tradujo en prosperidad material y
desarrollo cultural. Por aquel tiempo, la España
islámica no tenía parangón con ningún
otro lugar de Europa.
El extenso territorio bajo control musulmán no
permaneció cohesionado por largo tiempo. Su gran
extensión facilitó la paulatina disgregación
en numerosas naciones independientes, que continuaron la
expansión por el mediterráneo, el cual quedó
bajo control árabe al cierre el primer milenio y durante
medio siglo más. Entonces, el estratégico mar
navegado por tan distintos pueblos, pasó a ser controlada
por los turcos (gracias a los otomanos) en su sector
oriental.
Tenemos entonces que a partir del siglo XVI, el mundo
árabe estuvo dominado por el imperio otomano hasta finales
del siglo XVIII. Desde entonces, el imperio turco se fue
debilitando y, a mediados del siglo XIX, empezó a
manifestarse un nacionalismo árabe, en principio
esencialmente cultural.
4.5. Los árabes en el último
siglo
Es menester volver a indicar que la actual
civilización árabe debe ser entendida
después de la Segunda Guerra Mundial y la caída del
sometimiento otomano.
Solo dos países árabes eran independientes
antes de la Segunda Guerra Mundial. Arabia Saudita, emancipada
del poder otomano desde la Primera Guerra Mundial por obra de su
rey Abdul Aziz Ibn Saud y el apoyo ingles (al que
contribuyó eficazmente el legendario Coronel Lawrence) es
un reino soberano desde 1932. El rey saudí es,
además, defensor de la fe y guardián de los Lugares
Santos, esto es, La Meca y Medina. Es hoy probablemente el
país más tradicionista de la tierra y al mismo
tiempo aquel en el que la riqueza producida por el
petróleo ha alterado de modo más espectacular el
paisaje de ciudades y desiertos.
Egipto fue unilateralmente declarado independiente, con
restricciones, por Reino Unido en 1922 y, después de un
tratado con ella, ingresó en la Sociedad de las Naciones
en 1937. Proclamada la república en 1952, con el
Presidente Nasser y continuado por los Presidentes Sadat y
Mubarak, Egipto aunque temporalmente marginado por sus hermanos
después de los acuerdos de Camp – David con Israel,
en 1979, ha tenido, por su población y su prestigio
cultural, un peso casi siempre decisivo en el mundo
árabe.
Los mandatos conferidos por la Conferencia Internacional
de San Remo en 1920 a favor de potencias europeas alcanzaron a
otros tres actuales estados.
Siria y el Líbano fueron confiados a la
administración francesa, Iraq a Reino Unido, algunos
intentos de esta última por alcanzar el control
único, no obstante el acuerdo secreto de posguerra con
Francia para el reparto del área. Para entonces comenzaba
con la declaración de Balfour y las primeras migraciones
judías, lo que seria el problema más grave
décadas después.
En Iraq, el Reino Unido intentó formalizar la
aparente soberanía del rey Feisal, pero conservó el
manejo de las cuestiones esenciales.
Después de la guerra, consolidada la
independencia, se intentó una unión
dinástica iraquí-jordana, frustrada por el
derrocamiento y asesinato del rey iraquí, Feisal II, en
1958 y el surgimiento de una república que se
convertiría en el mejor aliado de la Unión
Soviética y entre cuyos funcionarios aparecería con
notoriedad desde 1968, la figura del controvertido presidente
Saddam Hussein.
Por lo que respecta al Líbano y Siria, alcanzaron
su independencia en 1946. En Damasco, desde 1963, se impuso la
línea pragmática, por lo general filo –
soviético, del Partido Baath y de su líder
carismático, Amin al Hafez. En Beirut. La inestabilidad ha
sido casi permanente y en las últimas décadas las
luchas entre facciones fueron tan intensas y destructoras que han
puesto en peligro la existencia misma del Estado Libanés,
rodeado de vecinos poderosos y antagónicos, campo propicio
para múltiples guerrillas y minado por las divergencias
entre sus propias comunidades; podría decirse que el mapa
real del Líbano cambia todos los días.
El caso de Jordania es distinto, ya que Londres
había concedido a la dinastía hachemita, que se
considera descendiente de Hachem, tío de Mahoma, cierto
grado de autonomía al frente del reino entonces conocido
como Transjordania. En 1946 se acordó una independencia
formal y en 1949 el país comenzó a ser considerado
como Reino Hachemita de Jordania.
Marruecos, reino independiente durante siglos, no
escapó a la era colonial y fue administrado por Francia y
España hasta la firma del protocolo de 1956 que
reconoció su soberanía y el gobierno del
sultán Mohamed V, padre de Hassan II, monarca desde 1961.
Los problemas territoriales han sido moneda corriente en este
país: obligado a reconocer en 1970 la independencia de la
República Islamica de Mauritania, acaecida diez
años antes; sostuvo varias disputas con Argelia y
anexó el antiguo Sahara español, pese a la
oposición del Frente Polisario, frente político
para la liberación del Sahara y Río de Oro, con el
que ha librado larga contienda durante años. Tampoco ceja
Marruecos en sus reivindicaciones de las ciudades de Ceuta y
Melilla, plazas en poder de España desde antes de la
conquista de Granada.
Gracias a una larga lucha insurreccional, cesó en
Argelia en 1962 más de un siglo de dominación
francesa. El Frente de Liberación Nacional de este
país, protagonista principal entonces de aquellas luchas y
por largo tiempo partido hegemónico, está reducido
hoy a una expresión minoritaria, frente al avance de los
partidos islámicos.
La independencia de Túnez, país al que se
ha comenzado a llamar, también en español Tunicia,
fue reconocida por Francia en la misma época, en
complicado proceso y tras ochenta años de protectorado.
Habib Bourguiba fue figura protagónica durante
décadas y su primer presidente. Varios conflictos
territoriales han enfrentado a Túnez con sus grandes
vecinos, Argelia y Libia. En 1974, Túnez y Libia
estuvieron muy cerca de formar la República Árabe
Islámica, pero el tratado firmado no modificó
finalmente el mapa.
Libia, otra colonia turca, fue prenda predilecta de la
expansión italiana en Africa desde comienzos de siglo y
muy especialmente durante el fascismo. Derrotado éste en
1943, un mandato británico – francés
administró interinamente el país hasta su
unificación en 1951, bajo el cetro de Idris I, derrocado
en 1969 por un grupo de oficiales dirigidos por Muammar el
Kadafy, líder marcadamente panarabista, original en sus
métodos y que con frecuencia ha ocupado las primeras
planas de la prensa mundial.
En el otro confín del mundo árabe, los
llamados Estados del Golfo surgen a la vida independiente a
partir de 1961, con la excepción de Arabia Saudita, que
ocupa buena parte de la costa del Golfo Arábigo, o
Pérsico, según la ribera desde la que se lo mira y
nombra. En aquel año, el Reino Unido abandona su
protectorado en el emirato de Kuwait y reconoció a un
jeque de la familia Al Sabah, allí gobernante desde 1750,
como soberano del nuevo y rico Estado, al que casi suprime de
nuestro mapa la invasión Iraquí. En 1971 se
concretó la independencia de los demás estados del
Golfo, conocidos entonces como "Estados de la tregua", bajo el
protectorado británico.
Londres no pudo unificarlos del todo, ya que finalmente
obtuvieron su soberanía Baharein, Qatar y los Emiratos
Árabes Unidos, federación que tiene su capital en
la de su integrante mayor Abu Dhabi, y que reúne
también a Dubai, importante centro comercial, Sharjah y
otros cuatro emiratos menores, bajo el ininterrumpido gobierno
del Jeque Zayed bin Sultan al Nahayan.
Desde su nacimiento, los Emiratos mantienen una disputa
con Irán por la posesión de tres pequeñas
islas del Golfo y han sufrido también controversias
territoriales con Arabia Saudita.
Como es bien sabido, estos países de la
península arábiga deben su prosperidad al
petróleo, que constituye también la mayor fuente de
ingresos de otros piases árabes. Y, por cierto, desde que
la Estándar Oíl de California obtuvo su primera
concesión en 1933, el petróleo ha sido factor
determinante para la geopolítica de todo el mundo
árabe.
En 1981 se creo el Consejo de Cooperación del
Golfo, que reúne a los ya citados cinco Estados del
área y al sultanato de Omán, otro protectorado
británico declarado independiente en 1970 y que desde
entonces gobierna el sultán Qaboos. También
Omán ha debido sostener un oscuro conflicto territorial en
el Dhofar, región meridional en la que actuó un
frente de liberación apoyado por la limítrofe
República Democrática Popular de Yemen. Ésta
y su vecina, la República Árabe del Yemen (o del
norte) acaban de formalizar su unión, poniendo fin a
más de dos décadas de repúblicas paralelas,
de enorme confusión política en ambas, aunque con
clara definición pro soviética en la
Democrática, también conocida como Yemen del Sur,
formado en torno del importante puerto de Adén, colonia
británica hasta 1967.
Así, ya forman parte de un solo país las
tierras de la reina de Saba, a la que recibió
Salomón en Jerusalén, acaso el primer encuentro de
las difíciles relaciones árabe –
israelíes, las que hoy protagonizan no solo los
países citados, sino también una entidad sin
territorio que integra desde 1976 la Liga Árabe: la
Organización para la Liberación de Palestina (OLP),
conducida desde sus inicios por Yasser Arafat.
Las Repúblicas de Sudan, emancipada en 1956 de un
condominio anglo –egipcio; de Somalia, en 1960, de un
mandato ítalo – británico, y de Djibuti, en
1977, de la administración colonial francesa, completan
este mapa del mundo árabe. Pero estos tres países
africanos, aunque reconocen al árabe como lengua oficial,
presentan una diversidad étnica originaria mucho
más acentuada.
Tal el mapa actual del mundo árabe, entre
conflictos que conmueven a todas las latitudes y que, como hace
doce siglos, han puesto a la "Nación Árabe" en el
centro de la atención mundial.
Justamente, este siglo XV (XXI para occidente)
musulmán dio comienzo con violentísimos disturbios
en La Meca (1979), en el corazón del Islam; durante ocho
años lucharon encarnizadamente luego Iraq e Irán;
el enfrentamiento entre Israel y los árabes, léase
OLP, no tiene visos de solución en el corto
plazo.
¿Cómo concluirá este siglo XV,
musulmán, cual será el mapa de los árabes?
Ciertamente no serán solo ellos los que lo
definirán completamente. Enormes reservas petroleras hacen
confluir hacia allí los intereses del mundo.
Tal vez en el futuro el petróleo importe menos,
ya sé está reconociendo la existencia de un Estado
Palestino y la existencia de Israel ya ha sido reconocida por los
árabes… pero ¿quien puede aventurarse a
pronosticar como será el futuro de Occidente?
En el Golfo, en donde hasta hace poco el negocio que
existía era la pacifica pesca de perlas, se ha comenzado a
escribir una nueva historia contemporánea con
páginas de desacuerdos y guerras de poco viso
conclusorio.
Estructura
económica, social, política y
cultural
5. Estructura
económica
Los árabes, originarios de tierras con suelos
magros y de poco agua, adoptaron de los mesopotámicos y
egipcios, técnicas de irrigación, como canales,
norias, acequias y fuentes, lo que les permitió obtener
altos rendimientos en cultivos diversos: arroz,
azafrán, algodón; y en frutales: higos,
melones, naranjas, limones y granadas. Más tarde
incorporaron estos cultivos en los suelos de España y en
Sicilia, donde se asentaron intermitentemente entre los siglos IX
y XIII, así como también una fuente de
energía muy útil y barata, el molino de viento,
conocido desde hacía siglos en Persia.
Los excedentes derivados de la agricultura, actividad
básica, contribuyeron a fomentar tanto el desarrollo
urbano como las artesanías y el comercio. Los
árabes perfeccionaron particularmente las técnicas
de trabajo en cuerpo (Córdoba y Marruecos), en acero
(Toledo), la confección de gasas (Mosul), repujados en
metal (Damasco), jabones y perfumes.
A través del comercio vincularon el oriente
asiático con Europa y África occidental. De las
boscosas tierras europeas, salieron hacia Arabia las maderas
indispensables para la construcción de viviendas y barcos,
estos últimos tan importantes para agilizar el comercio.
Los árabes viajaron también rumbo al este, con
pieles preciosas, miel, cera y armas.
Actualmente, los pueblos árabes en su
mayoría dependen de la extracción petrolera de sus
territorios. Este hecho y necesidad de supervivencia
ocasionó, en no muy pocas ocasiones, conflictos
bélicos que dejaron a sus pueblos más pobres de lo
que se encontraban.
6. Estructura política y
social
Los árabes estaban organizados en tribus que
estaban al mando de un líder que recibía el nombre
de jeque (sheij en árabe). Los miembros de cada
tribu están estrechamente vinculadas: una de sus
principales características era la fidelidad. Las
diferentes tribus vivían en continuas guerras; entre si y
nunca formaron un estado unificado.
Durante el califato, el poder fue encargado al personaje
conocido como califa (que significa sucesor), bajo cuyo
mando se logró una expansión sin igual en aquella
época.
Otro personaje importante en la historia política
del mundo árabe es el denominado sultán, que en
árabe significa depositario del poder público
absoluto.
Luego del sometimiento turco y en el transcurso del
siglo XX, incluso en lo que va del siglo XXI, la cuestión
política en los pueblos árabes se encuentra
dirigida principalmente a la independencia en algunos casos y el
sometimiento en otros. Las políticas de los gobiernos
árabes no buscan el fin de sus conflictos y, muy por el
contrario, lo agravan. Este hecho es aprovechado por potencias
mundiales interesadas en los recursos que poseen los pueblos
árabes, situación que hasta el día de hoy,
no cambia.
7. Estructura cultural
Mientras en Europa occidental se estaban configurando
nuevas realidades políticas al calor de numerosas
movilizaciones de pueblos que entraban a ocupar el espacio
político del antiguo Imperio Romano de Oriente, los
árabes se dedicaban a observar, aprender e incorporar los
avances de las distintas culturas con las cuales tomaban
contacto.
De la China incorporó el papel, recurso que
permitirá, en el futuro, multiplicar la información
impresa; la brújula, instrumento que facilitaba la
orientación geográfica diurna, y la pólvora,
que alimentaría la artillería en las futuras
guerras. De la India adoptaron los números
arábigos, que aprendemos desde la enseñanza
primaria básica y nos permiten resolver las más
primarias y fundamentales operaciones aritméticas. De los
territorios que fueron parte del imperio bizantino, asimilaron el
saber de los griegos en distintas disciplinas, como la
filosofía aristotélica, la geografía
ptolomeica, que ubicaba a la tierra como centro del sistema solar
y la medicina descriptiva de las enfermedades, de los griegos
Hipocrátes y Galeno. De las tierras de Egipto y
Mesopotamia, aprendieron técnicas de riego artificial, y
de construcción de obras hidráulicas. De Persia, se
llevaron el ajedrez.
Sin embargo, los árabes no fueron simplemente
receptores de las culturas precedentes, si no que también
creadores de una cultura que por su influjo y extensión
permite hablar de una civilización.
En el mundo árabe se ampliaron los conocimientos
y la práctica médica a lo largo de toda la edad
media. En el siglo X, Rhazes en oriente escribió la mejor
monografía clínica medieval sobre enfermedades como
la viruela y el sarampión. Mientras en Sevilla, Avenzoar
describía los síntomas de enfermedades
cardíacas y un parásito pequeñísimo,
cuyo mal se conoce como sarna. Avicena, en su celebre
Canon, comprendió todo el saber médico
logrado hasta entonces. Esta obra, traducida al latín, fue
un texto clave en todo el occidente por más de 500
años.
Las matemáticas (tema que nos preocupa en esta
monografía), Al – Khwarizmi nos legó una
nueva rama, el álgebra, y de su nombre se derivo el
vocablo algoritmo, que significa "método de
cálculo". En Astronomía, el invento del astrolabio.
Al – Battani obtuvo el valor más exacto logrado
hasta entonces, de la duración del año y de la
inclinación del eje terrestre, y perfeccionó la
trigonometría esférica. En Química, Jabir,
conocido en Europa como "Geber", describió sus
experimentos químicos de manera clara y cuidadosa,
logró preparar el ácido acético y el
ácido nítrico, trabajó en tintes y barnices,
y buscó métodos para mejorar la refinación
de los metales. En el campo literario, los más difundido
son los cuentos condensados en Las mil y una noches, una
obra maravillosa y anónima que alimenta hasta hoy la
fantasía infantil, y que ha sido recreada bajo nuevos
lenguajes, como de los cómics y el cine de
Disney.
La ciencia Islámica se desarrollaba mientras que
la cristiandad estaba en plena decadencia medieval. Los
musulmanes creen que Dios les ordena buscar el conocimiento y que
en la observación detenida de la naturaleza se puede
aumentar la fe en Dios. Otro aporte fundamental del Islam al
mundo es el concepto y las bases del estudio universitario,
además que fundaron las primeras universidades del mundo:
Córdoba, Túnez, El Cairo y Bagdad fueron las
primeras ciudades en contar con universidades, programas de
estudios y un sistema académico formal.
3.1. El arte árabe
El arte árabe recoge formas y elementos de los
pueblos conquistados.
La pintura y la escultura no tuvieron desarrollo, pues
el islamismo prohíbe las representaciones humanas.
Aunque los ornamentos de motivos vegetales y geométricos
(arabescos) fueron un significativo aporte.
Sus principales elementos arquitectónicos son: el
arco de herradura, la cúpula y las columnas. Los
principales edificios en las ciudades islámicas
son:
a) La mezquita. Es un edificio de planta rectangular con
varias naves paralelas cubiertas, un patio rodeado de
pórticos con una fuente al centro y torres. Las más
notables son las de Damasco, El Cairo y
Córdoba.
b) La madrasa. Está destinada a la
enseñanza. Se construye alrededor del patio central de las
mezquitas, fueron los embriones de las primeras
universidades.
c) Palacios. Son edificios civiles que también se
desarrollan alrededor de un patio, destaca la Alhambra en
Granada.
d) El zoco. Mercados ordenados según los
distintos gremios.
La arquitectura islámica, al igual que las
demás ciencias, supo unir lo occidental con lo oriental
con el fin preciso de servir al hombre. El idioma árabe
nos dejó numerosas palabras relacionadas como
albañil, acequia, noria, aljibe, almenar, adobe,
alfarería, alcoba, alicate, alcantarilla, etc.
La historia del arte prueba que no hay barreras
políticas, económicas o religiosas que puedan
sofocar la producción artística cuando en un pueblo
existen verdaderos y talentosos artistas. Así, por
ejemplo, las que con mas frecuencia se manejan para justificar la
falta de producción pictórica son las religiosas.
Tal el caso del pueblo hebreo, del periodo bizantino, de los
emperadores iconoclastas, de la Inglaterra de los siglos XVI y
XVII y, por cierto, del arte musulmán que aquí nos
ocupa.
Así, se pretende explicar la ausencia de pintura
entre los hebreos a través de la ley mosaica (Éxodo
20, 4): "No harás imagen, ni ninguna semejanza de cosa que
esté arriba en el cielo, ni abajo en la tierra, ni en las
aguas debajo de la tierra". Este mandato no se caracteriza por
conocer excepciones, sino numerosas transgresiones; las
más famosas de las cuales pueden observarse aún en
la Mesopotamia en Tell Salihiye, donde se descubrieron las ruinas
de la sinagoga de Dura Europos, la ciudad de la frontera del
Eufrates que fuera destruida en el 256 de la era cristiana. Es
decir, que la sinagoga de Dura es anterior a la mayor parte de
los monumentos cristianos decorados, y los frescos que se
conservan están en muy buen estado. El repertorio
iconográfico comprende el Aron – ho –Kadesh
(armario) con el menorah (candelabro de siete brazos), el ethrog
(citrus salvaje de Palestina), el lulah (palma), la escena del
sacrificio de Isaac, Moisés y la zarza ardiendo,
así como algunos más.
El Corán no prohíbe a priori toda
representación figurativa, ni siquiera en sus mandamientos
más precisos. Solo lanza el anatema contra el uso de
imágenes porque da por supuesto que se las adora. (Surata
V: "Al – Maida" La mesa servida). Sin embargo, los adiths,
colección de dichos y gestos del profeta, cuyas
codificaciones remontan a la segunda mitad del siglo IX, adoptan
una actitud hostil hacia la pintura. Los fabricantes de
imágenes que representan seres animados son los "peores de
los hombres" y poseer tales imágenes constituye una falta
tan grave como hacerse tatuar o prestar dinero a interés.
La prohibición no es tan estricta cuando las
representaciones se hallan en las que los hadiths consideran
lugares degradantes, tales como alfombras o almohadones. Los
árboles y las cosas en las que no residen espíritus
vivientes merecen menos oposición.
Ciertos hechos jurídicos basados sobre los
hadiths sostienen que es menos condenable poseer representaciones
que fabricarlas, lo que es fácilmente comprensible si se
tiene en cuenta que el término "sawware" es
sinónimo de "bara-a" o sea: crear. Por eso se lo califica
a Dios de "al-bari" (creador) y también de "musawwir"
(pintor). De donde se deduce que el artista que representa a un
ser viviente es un blasfemo en tanto rivaliza con Dios. Por otra
parte, como Mahoma nunca pretendió hacer milagros o ser
depositario de poderes sobrenaturales sino que su misión
consiste en trasmitir el mensaje divino en la tierra, no
interesan las imágenes sacras y la decoración de
los edificios se hace con fragmentos de ese mensaje, aprovechando
la plasticidad de la escritura cufica.
Pese ante todo lo antedicho, hubo factores sociales que
actuaron a favor de las representaciones: aunque oficialmente
prohibidas, ellas adornaban tradicionalmente los baños,
desde muchos siglos antes del Islam. La religión musulmana
estima que la naturaleza del lugar ya era suficiente desprecio
hacia las pinturas.
¿Quién, podría adorar efigies en
los baños públicos? Súmese a esto el hecho
de que el protector de los pintores era ante todo el califa
(sucesor del profeta) y, más tarde, el sultán
(depositario del poder público absoluto) y que esos
personajes autocráticos y a veces despóticos nunca
tuvieron que rendir cuenta de sus actos a ninguna
organización eclesiástica ni a clero alguno por la
simple razón que no existían.
También el clima intelectual justifica la
posesión de representaciones figurativas, ya que cuando en
el siglo IX se tradujeron al árabe los textos griegos y
coptos, muchos de ellos estaban ilustrados y en algunos de los
casos las ilustraciones eran indispensables para la
comprensión.
Hay quienes piensan que las representaciones de
personajes desvían o distraen al creyente de la
oración. La fe en el poder mágico, sobrenatural de
la pintura que remonta a las creencias del hombre del
paleolítico justifica la desconfianza del Islam y esa
desconfianza aumenta a medida que el Islam se extiende hacia
regiones en las que las imágenes desempeñan un
papel que las trascienden. A diferencia del budismo, del
cristianismo o del maniqueísmo, el Islam no
necesitó una iconografía central alrededor de la
vida terrestre de su fundador. De modo que la ortodoxia no
ofrecía ningún porvenir a la pintura de personajes;
por eso dice Henry Martín que "absortos en un sueño
místico, los musulmanes han desdeñado completamente
la observación de la naturaleza". Desde el punto de vista
totalmente opuesto dice Julio Payró que "el arte
musulmán revela un intenso amor por la naturaleza, unido a
una pasión matemática que induce al artista a
proceder por sumas y restas, divisiones y multiplicaciones sin
término. De ello nace una extraordinaria profusión
del adorno que podía producir vértigo, aun cuando
las formas esenciales son notables por su sencillez".-
El imperio islámico había anexado vastos
territorios que durante siglos se había regido por
costumbres y creencias de la antigüedad oriental y
clásica. La nueva fe exigía la abolición de
alguna de esas costumbres aun cuando ciertas prácticas
pudieron salvarse al precio de una metamorfosis. La pintura fue
una de ellas. El hombre laico marcaba una diferencia entre el
mundo sagrado y el mundo profano en el que dicha
prohibición no tenia razón de ser. Algunos
teólogos entendían que las únicas
representaciones prohibidas eran las que tenia como tema a Dios;
pero muy pocos compartieron esa opinión, por lo menos en
lo relativo a la literatura teológica aun cuando algunos
sostenían que las artes representativas poseían un
valor didáctico. Esta duda y la relativa tolerancia de
algunos teólogos influyeron en la formación de un
clima que autorizó a veces la representación de
seres humanos y de animales.
3.2. La cultura Hispana
La cultura latinoamericana o iberoamericana guarda una
herencia de 800 años de presencia islámica en la
península ibérica y el Mediterráneo. Si bien
los siglos de persecución a cargo de la Santa
Inquisición Católica buscaban borrar este legado,
las costumbres árabes e islámicas marcaron
definitivamente el carácter especial de los
españoles, portugueses e incluso los habitantes del sur de
Italia.
Como una breve muestra de ello, podemos citar la
tremenda afinidad gramática y fonética entre el
español, el portugués y el árabe, fruto de
siglos de convivencia. Citemos también los conceptos y
vocablos árabes que pueblan nuestro idioma: alarde,
Medina, azafata, almacén, arsenal, etc. también en
los alimentos y frutas traídos por los musulmanes a
Europa: arroz, azúcar, alcohol, limón, naranja,
toronja, azafrán, zanahoria, calabaza, etc.
Hasta hoy se conserva un gran parecido de la
música, el canto y el baile (por ejemplo, el flamenco, el
zapateo, la cueca) y los instrumentos más típicos
de las colonias hispanas: la guitarra, el violín, el
acordeón, la mandolina y el tambor, son de origen
árabe. Cabe mencionar los relatos caballerescos y
románticos que pueblan la cultura hispanoárabe y
llegaron del Medio Oriente. Los poetas hispanoárabes
dejaron una influencia muy marcada en la cultura
hispanoamericana; esta se nota en los poemas y baladas
románticas que cantaban los trovadores andaluces y en las
famosas coplas y contrapunteos criollos.
También, expresiones tan criollas como
galán, loco, "fulano, zutano y mengano", zalamero,
haragán, alcornoque, etc. son árabes y fruto de la
mezcla de culturas que fue la Andalucía musulmana de la
edad media. Entre estas expresiones criollas destaca el popular
"ojalá" que en árabe significa: Que Alá
quiera.
Cabe recordar que en 1492, cuando los españoles
llegaron a América, los reyes católicos se
habían apoderado antes de la Andalucía musulmana,
cuyo último reino, Granada, cayó precisamente en
ese año. Cuando los españoles llegaron a
América, venían con ellos miles de navegantes y
artesanos de origen musulmán que escondían su
identidad cultural y religiosa por la persecución de los
inquisidores españoles. Otros miles de musulmanes vivieron
en España hasta el año 1609 en que fueron
definitivamente aniquilados o exilados por el rey Felipe
II.
8. Estructura religiosa
Muhammad (Mahoma) predicó el Islam, que
significa: el sometimiento voluntario del hombre a la voluntad de
Dios. Esta religión no fue fundada por Muhammad, ni
exclusiva de los árabes; fue profesada desde los inicios
de la humanidad y todos los profetas invitaron a su gente a lo
mismo: adorar sólo a Dios. La persona que acepta el Islam
como forma de vida se denomina: musulmán.
El Islam sustituye el carácter individualista y
guerrero del beduino árabe por la piedad, el amor a la
ciencia y la práctica de buenas acciones. Entre sus
palabras más sabias está: "la búsqueda del
conocimiento es obligación de todo musulmán y
musulmana; y el conocimiento no viene sino por el aprendizaje".
"Nadie cree verdaderamente hasta que desee para su hermano lo que
desea para si mismo", "El Paraíso está a los pies
de la madre". El Sagrado Corán nos dice: "Os hemos
creado en distintas naciones y tribus para que os
reconozcáis. Ciertamente, el mejor entre vosotros es el
que más teme a Dios". La inusitada tolerancia del
mensaje islámico, primera religión en reconocer a
otras religiones como de origen divino, hizo que las dispersas y
guerreras tribus árabes, se uniesen y formasen una nueva
nación: el primer estado ideológico de la Historia.
No sólo los árabes siguieron el mensaje de
Muhammad; las demás naciones vieron en el Islam la tabla
de salvación para salir de la injusticia y el oscurantismo
de la Edad Media. El Islam se convirtió en una
religión universal.
4.1. Principales dogmas
a) Es una religión monoteísta: sólo
se debe adorar a Dios, Creador del universo (Al –
lah en árabe).
b) Dios creó a los ángeles y éstos
le sirven fielmente.
c) Dios envió a distintos mensajeros humanos y
debemos creer en todos ellos: Abraham, Moisés,
Jesús, Mahoma, etc.
d) Algunos mensajeros recibieron revelaciones escritas
que llamamos libros sagrados: El Torá, el Evangelio y el
Corán, entre otros.
e) Existe la vida después de la muerte, la
resurrección, el Juicio Final: el infierno y el
paraíso.
f) Dios ha prescrito nuestro destino y lo conoce con
anterioridad, aunque los humanos tenemos libre albedrío y
responsabilidad por nuestras acciones voluntarias.
4.2. Pilares prácticos
a) El testimonio de fe: El creyente testifica que Al
– lah es el único Dios y que Mahoma es Su siervo y
mensajero.
b) El Salat: Consiste en rezar a Dios cinco veces al
día. Es preferible hacer el rezo en grupo y en las
mezquitas (templos musulmanes). Para poder rezar es necesario
estar limpio y sobrio.
c) El zakat: el musulmán pudiente debe dar parte
de sus bienes a los necesitados directamente una vez por
año. La proporción que se da a los pobres
varía según el tipo de bienes. Los que tienen
dinero efectivo, oro o plata dan 2,5% de sus bienes a los pobres.
Esta limosna es personal y sirve para purificar los
bienes.
d) El ayuno: durante el mes de ramadán (noveno
mes del calendario islámico) los creyentes se abstienen de
comer, beber y tener relaciones sexuales desde que amanece hasta
que se pone el sol.
e) El peregrinaje: si el creyente tiene posibilidades
económicas y salud debe ir a visitar La Meca una vez en su
vida y realizar los ritos prescritos.
4.3. El Yihad
El yihad consiste en el esfuerzo que se hace por
complacer a Dios. Abarca todas las acciones que hacemos por
complacer a Dios; desde sonreír al hermano, quitar
obstáculos del camino hasta luchar arriesgando la vida por
las causas justas. El creyente que muere estando en un esfuerzo
sincero por Dios, es enviado directamente al paraíso donde
disfrutará de los más sublimes placeres como
recompensa; esto motivaba mucho a los musulmanes a hacer buenas
obras y luchar por la justicia y la defensa de sus tierras contra
enemigos hostiles. Cuando los cristianos veían el
heroísmo que demostraban los musulmanes por el yihad,
pensaban que era algo parecido al concepto católico de la
"guerra santa", sin embargo son dos cosas distintas.
4.4. El Corán
Toda la doctrina de Mahoma fue recogida por sus
seguidores, quienes la redactaron en un texto llamado
Corán. Este libro está dividido en capítulos
llamados suras y subdivididos en versículos. Al mismo
tiempo que es el libro que rige la vida religiosa, es
también un código civil y penal. Este libro
encierra datos científicos nunca antes conocidos y menos
por un pastor analfabeto como Muhammad; esto y el hecho que hasta
hoy nadie haya encontrado una sola contradicción en el
mismo, prueban que el Corán es "revelación de
Dios".
El Islam, en la actualidad, agrupa alrededor de 450
millones de personas en el mundo.
Las
matemáticas árabes
Con rapidez inusitada, los árabes sometieron al
islam a todo el territorio que se extiende por las orillas del
Mediterráneo desde Persia hasta los Pirineos.
En 642 ocuparon Alejandría, con lo cual, no
solamente no desapareció la huella de la cultura griega,
sino que, por el contrario, los árabes iban a recogerla,
perfeccionarla y prolongarla. Cuando se creó la escuela
neoplatónica, muchos de sus miembros habían
emigrado a Persia. También los nestorianos, perseguidos
por la ortodoxia de Bizancio, habían emprendido el mismo
camino, llegando hasta la India e incluso China. En 762,
al-Mansûr, el décimo califa, se instaló en
Bagdad. Recogiendo los restos de la ciencia alejandrina, el
califa árabe convirtió a Bagdad en una capital
científica. En 832, el califa al-Ma'mûn creó
la Mansión de la Sabiduría, especie de academia de
ciencias, que fue el primero y el más célebre de
los cetro matemáticos árabes.
Toda la obra científica de los griegos fue
traducida, estudiada y asimilada. Desarrollando su propio
esfuerzo con el mismo espíritu de la ciencia alejandrina,
los árabes se consideraron a sí mismos, y con
razón, los herederos de los griegos. Además no
tardaron mucho en traducir también las obras de los
astrónomos hindúes y en apreciar el valor y la
utilidad de su procedimiento de cálculo. La actividad del
foco científico de Bagdad debía prolongarse hasta
la dominación de los mongoles y llevar su influencia hasta
Samarcanda.
Pero fue en España, en las escuelas de
Córdoba, Sevilla y Granada, donde los árabes
desarrollaron su labor matemática, y desde ellas,
influyeron en el mundo cristiano, particularmente en Italia. La
aportación científica de los griegos y la de los
hindúes tuvieron cada una su carácter propio. Puede
tal vez decirse lo mismo de la de los árabes. Su mayor
mérito fue el de abrirse a los unos y los otros y hacer su
síntesis, a partir de la cual iba a ser posible un nuevo
punto de partida.
Cabe citar a algunos nombres famosos que,
astrónomos y matemáticos a la vez, destacaron en el
Bagdad científico: en primer lugar
a) Al-Jwarizmi a quien el califa al-Ma'mûn
encargó la medición de un grado del arco terrestre,
y que se considera el fundador y padre del
álgebra
b) Abû-l-Mafà(a fines del siglo X,
comentador de Euclides y Diofanto y uno de los promotores de la
trigonometría.
c) Nâsir-al-Dî al-Tûsî
(1201-1274), cuya discusión de las proposiciones de
Euclides inspiró en el siglo XVIII al padre
Saccheri.
En España destacaron al-Kirmânî e Ibn
al-Saffâr y el astrónomo toledano Azarquiel, a fines
del siglo XI.
Pero la invasión de los mongoles (Bagdad
cayó en manos del conquistador Hûlâgû en
1258), la reconquista cristiana, con la consiguiente
expulsión de los musulmanes, y la dominación turca
tuvieron un efecto negativo sobre la ciencia árabe. A
partir del siglo XIV desaparecieron los trabajos
originales.
9. Sistema de numeración
y Escritura
En la escritura árabe, el tipo de fuente
más utilizado se llama Nasj, que es la
tipografía más común y la más clara
(se usa en la impresión de libros, periódicos y
documentos). Si decidimos consultar otros escritos árabes,
al no reconocer fácilmente la escritura, es obvio que se
ha utilizado alguna otra tipografía que puede diferir
bastante de la familia Nasj, ya que existen numerosas
tipografías diferentes.
El alfabeto árabe procede del nabateo y tiene
muchos estilos caligráficos, dependiendo de la
época y región geográfica. Se trata de un
sistema consonántico de 28 letras. La escritura
árabe se escribe de derecha a izquierda y los libros se
leen de atrás hacia adelante. Gracias a una
combinación de puntos encima y debajo de esas figuras,
completan las 28 consonantes que con las tres vocales largas,
permiten escribir correctamente. El alfabeto árabe es el
segundo sistema de escritura más usado en el mundo. Su
caligrafía es un arte delicado para los
árabes.
¿Pero qué grafía era utilizada en
la matemática?, ¿se utilizaban palabras,
símbolos, letras? Veamos:
Es necesario indicar que con todo el desarrollo
admirable hecho en las matemáticas de los griegos, pasando
por Pitágoras, Euclides y Arquímedes, los griegos
no solucionaron el problema capital para el pleno desarrollo de
las matemáticas: no lograron disponer de un adecuado
sistema de numeración: fácil, ágil y capaz
de materializar complicadas operaciones.
Recordemos que los indios conocían el sistema
decimal y posicional; esto es, que los números tienen
distinto valor según la posición que ocupen unos
respectos de otros.
De esto tenemos que:
3574 es diferente de 5743. Si tomamos por ejemplo la
cifra 4, en el primer número está expresando las
unidades del número, mientras que en el segundo
número está expresando las decenas.
Además, conocían el cero con lo que su
sistema, liberado de las letras del alfabeto y de otras
fórmulas pseudo numéricas, era perfecto.
Los árabes, conocen los números indios a
través de distintos compendios astronómicos
llamados Sidantas, pero ellos les dieron otra forma que es la que
fue transmitida a occidente y que se basa en el número de
ángulos de cada cifra.
Los números
arábigos
Los números que en la actualidad usamos
mundialmente y que nos han simplificado históricamente el
problema de las operaciones de problemas complejos y sencillos,
obedece a una creación que debemos propiamente a los
árabes: Los números arábigos. Éstos,
como se ha mencionado, se basaban en el número de
ángulos encontrados en la notación más
primitiva de cada número.
Así, tenemos en el siguiente esquema, la
escritura de los números arábigos y los
ángulos que podemos encontrar en cada uno de
ellos.
Tenemos que, el número uno tiene, en efecto un
solo ángulo. El número dos, escrito de forma
primitiva, tiene como se observa, dos ángulos; y de la
misma forma ocurre con los demás números hasta el
nueve. Sin embargo, observemos que en el número cero, la
representación no contiene ángulos; esto es
coherente con lo que en la práctica indica el
número cero.
Si quisiéramos ver hasta qué grado difiere
esta notación de la que los hindúes usaban,
veámoslo en el siguiente gráfico y extraigamos
conclusiones.
Observamos que la diferencia entre ambas grafías
es muy poca. Y así, dotados de un sistema de
numeración cómodo, lejos de aquella realidad en la
que los números se representaban mediante palabras o con
letras del alfabeto que resultaba engorroso y dificultaba el
cálculo, los árabes dieron gran esplendor al arte
del cálculo, ciencia que los apasionaba.
La obra en la que aparecen los números
indoarábigos por primera vez, fue escrita por el persa
al – Khwarizmi (o sencillamente Al –
Jwarizmi) en su obra "Kitab al Yamaa ua al Tafriq bi Hisab al
Hindi" (Libro de la suma y de la resta, según el
cálculo indio), escrita alrededor del año 820. Se
sabe que esta obra fue de notable influencia en Europa a pesar de
que gran parte de la misma fue perdida y que además fue
mal traducida al inglés. Este libro fue traducido al
latín en el siglo XII.
Dice Al – Jwarizmi: "He confeccionado mi libro y
en él he condesado la ciencia del cálculo, los
elementos más delicados y las nociones más
elevadas. Y es que en la práctica, la gente tiene
necesidad de estas nociones en operaciones relativas a herencias,
legados, divisiones, juicios, transacciones comerciales y en
general en cualquier operación que tenga como
propósito evaluar una superficie, cambiar el curso de un
río, trazar los planos de una construcción y otros
métodos prácticos de cualquier clase y en todas las
actividades."
Gracias a este libro aparecen en las lenguas europeas
nuevos términos como "algoritmo", en honor a Al
– Jwarizmi; guarismo y cifra que proviene del árabe
"sifr" (vacío) y que originalmente designaba solo
al cero.
A propósito del cero, Desmond Stewart en, el
antiguo Islam, indica lo siguiente: "Los eruditos
islámicos representaban el concepto de cero con un punto,
o un pequeño círculo. La palabra con la que
denominaban este círculo era sifr, que quiere
decir "objeto vacío". Al traducirse al latín, se
convirtió en zephyrum y, posteriormente, en el
italiano, zero. La lengua española lo
conservó como cero, y también
conservó la palabra original árabe sifr,
como "cifra"."
Hay que mencionar asimismo, que los pueblos
árabes trabajaban igualmente el sistema de
numeración decimal y el sistema de numeración
sexagesimal. El primero, como ya se ha mencionado, tomado de los
hindúes; mientras que el segundo, heredado de los
babilonios, se conservó y utilizó regularmente en
los observatorios astronómicos. Además, se hicieron
y utilizaron las tablas auxiliares semejantes a las tablas de
multiplicación (desde 1×1 hasta 59×59).
Incluso en una época relativamente reciente
(alrededor del año 1427) en el observatorio del
astrónomo uzbeco Ulug – Begs en la ciudad de
Samarcanda se encontraban en uso tanto el sistema decimal como el
sexagesimal.
10. Operaciones básicas
y cálculos
Llámame la atención la capacidad de los
árabes para trabajar operaciones matemáticas. Esto
me hace evocar aquella obra de Malba Tahan titulada
ilustrativamente "El hombre que calculaba". En esta obra se narra
las aventuras de un gran calculista llamado Beremís que
descubre en las matemáticas la fórmula para ser
rico y conseguir el amor.
2.1. La multiplicación
árabe
El método de multiplicación árabe,
llamado "cuadrícula árabe", perfecciona los
algoritmos egipcio y ruso de una manera asombrosa, a cambio de
aprenderse de memoria las tablas del 1, del 2, del 3, del 4, del
5, del 6, del 7, del 8 y del 9 (que no es poco).
Si queremos multiplicar, por ejemplo, 274×382, dibujamos
una tabla con tantas filas como cifras tenga el primer factor y
tantas columnas como cifras tenga el segundo factor. En nuestro
caso sería una tabla de 3 filas por 3 columnas.
Ponemos un factor a la izquierda de la tabla, y el otro
arriba, de forma que, leyendo en el sentido de las agujas del
reloj,
Ahora rellenamos cada doble casilla con el producto,
previamente almacenado en nuestra cabeza, de la cifra de la
columna por la cifra de la fila.
Hacemos lo mismo con todas las casillas:
Y, por último, sumamos cada diagonal (con las
reglas de la suma "llevando"):
Y con eso tenemos el resultado de la
multiplicación:
En el arsenal de los matemáticos árabes,
se acumularon muchos procedimientos de cálculos y
algoritmos especiales. Citemos algunos de ellos para demostrar el
nivel de la técnica del cálculo
árabe:
a) Obtención de hasta 17 cifras exactas
del número p mediante polígonos inscritos y
circunscritos en la circunferencia. Los cálculos
fueron realizados en la primera mitad del siglo XV por Kashi
y fueron llevados hasta la determinación del lado del
polígono regular de 3×228 lados. Después de
más de 150 años, en 1593, en Europa, Viete
encontró solo 9 cifras decimales exactas de p mediante
un polígono de 3×217 lados. Solo a fines del siglo XVI
y comienzos del XVII, el resultado de Kashi fue repetido y
posteriormente superado.b) Cálculo de raíces por el
método, conocido actualmente como método de
Ruffini – Horner. Puede suponerse que este
método fue adquirido como resultado de las relaciones
estrechas con los matemáticos chinos.
c) Extracción aproximada de
raíces.
La base de este procedimiento fue la
interpolación lineal, esto es, un razonamiento del tipo:
pongamos
La extensión de semejantes procedimiento de
extracción aproximada de raíces fue notada en
Europa solo a mediados del siglo XVI.
11. Escritura y operaciones de
las fracciones
Sobre las fracciones, es preciso comentar un poco de su
historia para entender, en el proceso, el aporte más
valioso que hace el pueblo árabe a occidente en este
campo.
Así como contar impulsó la
invención de los números naturales, la necesidad de
medir generó la invención de las fracciones o
"números quebrados". Una fracción indica que un
número se ha dividido en partes iguales más
pequeñas. La palabra árabe para fracción es
al-kasar que es la raíz del verbo que significa
romper o quebrar, lo que dio origen a que se
hablara de números quebrados. Los enteros y las fracciones
forman el conjunto de los números racionales. Parece ser
que una de las complejidades del concepto fracción es su
símbolo 
con
b diferente de cero. En efecto, ese mismo símbolo se
utiliza como: partes de un todo, división, operador,
comparación de magnitudes o razón.
Las fracciones fueron utilizadas por los babilonios
cerca de 2000 a.C. Ellas fueron escritas en forma de valor de
posición, esencialmente en la misma forma de escribir
actualmente las fracciones decimales, pero con denominadores
potencias de sesenta. En el Papiro Rhind de los egipcios se
encuentra el primer tratado sistemático de fracciones
propias, con la unidad como numerador (unitarias). En el mismo se
observa la escritura de varias fracciones. Las fracciones
unitarias eran escritas utilizando un símbolo en forma de
boca y el denominador debajo de este símbolo.
Se sabe también que los hindúes
escribían las fracciones tal como lo hacemos hoy pero sin
la barra horizontal. El aporte de los árabes se encuentra
en la introducción de esta barra horizontal en las
fracciones. Es de valorarse este aporte ya que durante toda la
formación básica, hemos utilizado este
símbolo en nuestras representaciones para las
fracciones.
Asimismo, existían normas regulares para el
cálculo con fracciones: sencillas y decimales. Mencionemos
que en Europa occidental, las fracciones decimales fueron
introducidas solo alrededor del año 1585 por el
matemático e ingeniero holandés Simon
Stevin.
12. Al – Jwarizmi y el
Álgebra
Poco se conoce de su biografía, a punto que
existen discusiones no saldadas sobre su lugar de nacimiento.
Algunos sostienen que nació en Bagdad. Otros, siguiendo el
artículo de Gerald Toomer (a su vez, basado en escritos
del historiador al-Tabari) sostienen que nació en la
ciudad persa de Juarism o Jwarizm (actual Jiva, en
Uzbekistán). Rashed halla que se trata de un error de
interpretación de Toomer, debido a un error de
transcripción (la falta de la conectiva wa) en
una copia del manuscrito de al –Tabari. No será este
el último desacuerdo entre historiadores que encontraremos
en las descripciones de la vida y las obras de al
–Jwarizmi. Estudió y trabajó en Bagdad en la
primera mitad del siglo IX, en la corte del califa al-Mamun. Para
muchos, fue el más grande de los matemáticos de su
época.
De hecho, es considerado como el padre del
álgebra y como el introductor de nuestro sistema de
numeración.
Hacia 815 al – Mamun, séptimo califa
Abásida, hijo de Harún al – Rashid,
fundó en su capital, Bagdad, la Casa de la
sabiduría (Bayt al – Hikma), una
institución de investigación y traducción
que algunos han comparado con la Biblioteca de Alejandría.
En ella se tradujeron al árabe obras científicas y
filosóficas griegas e indias. Contaba también con
observatorios astronómicos. En este ambiente
científico y multicultural se educó y
trabajó al-Jwarizmi junto con otros científicos
como los hermanos Banu Musa, al-Kindi y el famoso traductor
Hunayn ibn Ishaq. Dos de sus obras, sus tratados de
álgebra y astronomía, están dedicadas al
propio califa.
En su tratado de álgebra, obra eminentemente
didáctica, se pretende enseñar un álgebra
aplicada a la resolución de problemas de la vida cotidiana
del imperio islámico de entonces. La traducción de
Rosen de las palabras de al –Juarizmi describiendo los
fines de su libro dan cuenta de que el sabio pretendía
enseñar:
"… aquello que es fácil y más
útil en aritmética, tal que los hombres lo
requieren constantemente en casos de herencia, legados,
particiones, juicios, y comercio, y en todos sus tratos con los
demás, o cuando se trata de la mensura de tierras, la
excavación de canales, cálculos geométricos,
y otros objetos de varias clases y tipos."
Traducido al latín por Gerardo de Cremona, se
utilizó en las universidades europeas como libro de texto
hasta el siglo XVI. Es posible que antes de él se hubiesen
resuelto ecuaciones concretas, pero éste es el primer
tratado conocido en el que se hace un estudio
exhaustivo.
Luego de presentar los números naturales, al
–Jwarizmi aborda la cuestión principal en la primera
parte del libro: la solución de ecuaciones. Sus
ecuaciones son lineales o cuadráticas y están
compuestas de unidades, raíces y cuadrados; para
él, por ejemplo, una unidad era un número, una
raíz era x y un cuadrado x2. Aunque en los
ejemplos que siguen usaremos la notación algebraica
corriente en nuestros días, es de destacar que al
–Juarizmi no empleaba símbolos de ninguna clase,
sino sólo palabras.
Primero reduce una ecuación a alguna de seis
formas normales:
La reducción se lleva a cabo utilizando las
operaciones de al-jabr ("compleción", el proceso
de eliminar términos negativos de la ecuación) y
al-muqabala ("balanceo", el proceso de reducir los
términos positivos de la misma potencia cuando suceden de
ambos lados de la ecuación). Luego, al –Jwarizmi
muestra cómo resolver los seis tipos de ecuaciones, usando
métodos de solución algebraicos y
geométricos. Por ejemplo, para resolver la ecuación
x2 + 10x = 39, escribe:
"… un cuadrado y diez raíces son iguales a 39
unidades. Entonces, la pregunta en este tipo de ecuación
es aproximadamente así: cuál es el cuadrado que,
combinado con diez de sus raíces, dará una suma
total de 39. La manera de resolver este tipo de ecuación
es tomar la mitad de las raíces mencionadas. Ahora, las
raíces en el problema que tenemos ante nosotros son diez.
Por lo tanto, tomamos 5 que multiplicadas por sí mismas
dan 25, una cantidad que agregarás a 39 dando 64. Habiendo
extraído la raíz cuadrada de esto, que es 8,
sustraemos de allí la mitad de las raíces, 5,
resultando 3. Por lo tanto el número tres representa una
raíz de este cuadrado."
Sigue la prueba geométrica por compleción
del cuadrado. Este método consiste en la igualación
de las áreas especialmente elegidas para la
interpretación geométrica de la ecuación.
Por ejemplo, se da la ecuación de la forma
Señalaremos sin embargo que las pruebas
geométricas que usa al – Jwarizmi son objeto de
controversia entre los expertos. La cuestión, que
permanece sin respuesta, es si estaba familiarizado con el
trabajo de Euclides. Debe recordarse, en la juventud de al
–Jwarizmi y durante el reinado de Harun al –Rashid,
al – Hajjaj había traducido los "Elementos"
al árabe, y era uno de los compañeros de al
–Jwarizmi en la Casa de la Sabiduría. Esto
avalaría la posición de Toomer. Rashed comenta que
"el tratamiento [de al –Jwarizmi] fue
probablemente inspirado en el reciente conocimiento de los
"Elementos"". Pero, por su parte, Gandz sostiene que los
Elementos le eran completamente desconocidos. Aunque es inseguro
que haya efectivamente conocido la obra euclidiana, es posible
afirmar que fue influenciado por otras obras de geometría;
véase el tratamiento de Parshall sobre las similitudes
metodológicas con el texto hebreo Mishnat ha
Middot, de mediados del siglo II.
Continúa el Hisab al-jabr w'al-muqabala
examinando cómo las leyes de la aritmética se
extienden a sus objetos algebraicos. Por ejemplo, muestra
cómo multiplicar expresiones como (a +
bx)(c + dx). Rashed encuentra sus
formas de resolución extremadamente originales, pero
Crossley las considera menos significativas. Gandz considera que
la paternidad del álgebra es mucho más atribuible a
al –Jwarizmi que a Diofanto.
Describe reglas para hallar el área de figuras
geométricas como el círculo, y el volumen de
sólidos como la esfera, el cono y la pirámide. Esta
sección, ciertamente, tiene mucha mayor afinidad con los
textos hebreos e indios que con cualquier obra griega. La parte
final del libro se ocupa de las complejas reglas islámicas
de herencia, pero requiere poco del álgebra que expuso
anteriormente, más allá de la resolución de
ecuaciones lineales.
Tras la aparición del libro de al –
Jwarizmi, el estudio de los primeros capítulos de la nueva
disciplina (basada en antiguos algoritmos, probablemente de
origen babilónico) permitirá abordar nuevos
problemas y abrir camino a nuevas orientaciones. Primero se
introdujeron los números reales positivos en las
ecuaciones y resolución de sistemas por Abu Kamil y el uso
por Sinan Ibn al – Fath de la noción de monomio de
cualquier orden que permite generalizar las ecuaciones
canónicas. AI – Karaji y asSamaw'al continuaron y
desarrollaron esta tendencia elaborando los elementos de un
álgebra de polinomios. Con este motivo se introdujo un
primer simbolismo, el de los tableros, para efectuar
operaciones con polinomios, tales como el producto, la
división y la extracción de la raíz
cuadrada. De modo paralelo, y tras algunos fracasos y tentativas
parciales de matemáticos de los siglos IX y X, se
llegó en el XI a la elaboración de una
teoría geométrica de las ecuaciones cúbicas.
Fue por obra de Ornar Khayyam, luego mejorada por Sharaf ad-Din
al-Tusi.
Sabemos que los libros de álgebra de al –
Kwarizmi y de Abu Kamil llegaron bastante pronto a al –
Andalus y que fueron ampliamente estudiados y comentados. A
partir del siglo XII fueron traducidos al latín y al
hebreo, recibiendo nuevas redacciones. Ese fue también el
caso de los manuales de mediciones que usaban algoritmos
algebraicos y trataban problemas que se remontaban a la
tradición oriental preislámica. Pero parece que sus
usuarios europeos no esperaron a estas traducciones para
iniciarse en esta ciencia, nueva para ellos. Elementos
concordantes nos permiten afirmar que desde el siglo X, usuarios
y eruditos hispanos, itálicos y de la Francia meridional,
conocedores de la lengua árabe, accedieron parcialmente al
contenido del álgebra árabe.
Los dos libros citados son los únicos textos de
álgebra cuya transmisión podemos dar por segura.
Respecto a los demás, y en especial los orientales de los
siglos XI y XII, debemos contentarnos con algunas conjeturas.
Ningún escrito científico occidental conocido cita
las aportaciones matemáticas de dicho
período.
Respecto a Ornar Khayyam y at – Tusi, la ausencia
de un capítulo sobre las ecuaciones cúbicas en las
obras occidentales conservadas, el silencio de los traductores
europeos, y sobre todo, el impreciso testimonio de Ibn
Jaldún, nos autoriza a decir que sus obras no llegaron al
Occidente musulmán o bien no fueron objeto de
enseñanza y estudio. Respecto a los matemáticos
innovadores anteriores a Khayyam, aunque no fueran citados,
encontramos algunas de sus contribuciones en el Libro
abreviado de álgebra del andalusí Ibn Badr
(siglo XII), en el Libro de fundamentos y preliminares
del magrebí Ibn al – Banna. Yen el Libro de la
succión del néctar de al – Qatrawani
(siglo XV). No parece que estas obras hayan sido conocidas por
los matemáticos europeos.
Para seguir citando la técnica avanzada del
cálculo árabe, citemos otro ejemplo:
La sumatoria de progresiones aritméticas y
geométricas, incluyendo la búsqueda de sumas de la
forma
El predominio de la influencia de la parte de
cálculo de las matemáticas ejerció
influencia en la interpretación de muchas cuestiones
teóricas. Especialmente interesante es la cuestión
sobre la comprensión de las irracionalidades algebraicas.
La tendencia a la realización de operaciones con ellas es
característica para todas las matemáticas
árabes. Por ejemplo, en las obras de al – Jwarizmi
ya se encontraban operaciones sobre irracionalidad
cuadráticas. Al – Karkhi introdujo muchas
transformaciones de irracionalidades, entre ellas:
4.1. La teoría de
números
En Teoría de números las investigaciones
se orientaron en tres direcciones.
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