Solucionario del cuarto módulo de resolución de problemas matemáticos

Les presentamos a continuación el SOLUCIONARIO
del CUARTO MÓDULO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS. Los
docentes que conforman el equipo de la I.E. que participa en el
concurso deberán reunirse para revisarlo y verificar las
soluciones que Uds. enviaron.

Esperamos que les sea útil para seguir
desarrollando nuestras capacidades matemáticas, seguir
preparándonos en el área de lógico
matemática y así mejorar los aprendizajes de
nuestros queridos alumnos.

¡Buena suerte!

PENSAMIENTO
NUMÉRICO:

• 1. Familiarización y
  comprensión

Debemos recordar que para realizar operaciones
combinadas el orden en que estas se realizan es muy
importante.

Cuando no hay paréntesis: (o signos de
colección)

Efectuar:

3 + 5 × 8 – 56 : 23 + 1 =

La operación es, entonces:

3 + 5 × 8 – 56 : 23 + 1 =

3 + 40 – 7 + 1

Ahora se suma y/o resta consecutivamente:

3 + 40 – 7 + 1 = 43 – 7 + 1 = 36 + 1 =
37

o también agrupando primero los que tienen signo
(+) y luego los que tiene signo (-)

(3 + 40 + 1) – (7) = 44 – 7 = 37

Otro ejemplo sería:

Efectuar:

4 – 4 : 4 + 4 =

Separando en términos:

4 – 1 + 4 = 3 + 4 = 7

Cuando hay paréntesis: (o signos de
colección)

Los paréntesis (ó cualquier otro
símbolo de colección) se usan para "quebrar" o
romper el orden establecido de las operaciones.

Cuando se tiene una operación o una
expresión entre paréntesis, ésta se debe
hacer primero y luego colocar el resultado en su
lugar.

Por ejemplo:

Efectuar:

20 – 14 : 2 + 1 =

El orden establecido sería:

Pero, si queremos quebrar el orden establecido, haciendo
primero (20 – 14), tenemos que colocar esta
operación entre paréntesis de la siguiente
manera:

(20 – 14) : 2 + 1 =

En este caso primero se tiene que efectuar: (20 – 14) =
6, quedando así:

6 : 2 + 1 = 4

ó también podríamos querer hacer
esta otra operación:

(20 – 14) : (2 + 1) = 6 : 3 = 2

Nótese que los resultados son diferentes en las
operaciones anteriores según donde coloquemos los
paréntesis:

Aplicando las reglas para resolver operaciones
combinadas obtenemos tres agrupaciones con resultados
diferentes:

20 – 14 : 2 + 1 = 14

(20 – 14) : 2 + 1 = 4

(20 – 14) : (2 + 1) = 2

A continuación se muestra una solución
para cada uno de los ejercicios propuestos:

• 2. Familiarización y
  comprensión

Si continuamos el proceso escribiendo dos líneas
más, tenemos: