Software Educativo “POTEMAT” para el desarrollo de habilidades matemática en la enseñanza secundaria básica
Resumen
El uso de la Informática ha traído consigo
que el intercambio de la información se convierta en una
acción creciente en todas las actividades humanas. El
presente trabajo es el resultado de una investigación
realizada en la ESBU Pedro Rivera Peña relacionado con el
estudio del cálculo de potencias en la asignatura de
Matemática, aspecto que contribuye a la motivación
del estudio de esta asignatura. Los contenidos que se abordan,
favorecen el desarrollo de habilidades matemáticas en los
estudiantes.
Palabras Claves:
Introducción
La escuela cubana ha logrado estar a la vanguardia en
América Latina y el Caribe por la total cobertura de los
servicios educacionales en función de la
preparación permanente de la sociedad, los que se
han propuesto incrementar a partir de la creación de un
conjunto de condiciones que favorecen extraordinariamente el
desarrollo del proceso docente educativo.
La reducción de la relación alumno docente
a la cifra de 15 alumnos en Secundaria Básica, con
excelentes condiciones para el logro de un importante proceso
interactivo; la adecuada atención diferenciada a los
alumnos; el uso de las tecnologías; el logro de la solidez
en los conocimientos y una mejor atención a la
formación general integral, constituyen pilares que
sitúan a Cuba en un lugar cimero en el mundo por los
servicios que presta en la educación.
El avance incesante de las Tecnologías de la
Información y las Comunicaciones (TIC) en las
instituciones escolares es un hecho real y palpable. En la
Secundaria Básica el Profesor General Integral (PGI) es el
responsable de aprovechar de forma positiva y eficiente las
potencialidades de estas tecnologías en la escuela, pues
constituyen nuevos estímulos para el desarrollo del
proceso de enseñanza aprendizaje.
Dentro de las TIC se encuentra la Informática
cuya utilización se ha convertido en algo cotidiano e
indispensable en el mundo actual. La educación en Cuba no
está ajena a este desarrollo y utiliza la computadora para
enseñar y aprender asignaturas y disciplinas, es decir,
Historia, Geografía, Idiomas, Matemática, entre
otras.
En los últimos tiempos se manifiestan
inconformidades con los resultados del proceso de
enseñanza- aprendizaje que se desarrolla en la escuela. En
Cuba, las investigaciones realizadas en este sentido y el
seguimiento que se ha realizado de este proceso, confirman
dificultades que persisten en el mismo y que son consecuencias
del predominio en las aulas de un carácter esencialmente
instructivo, cognoscitivo, en el cual se centran las acciones
mayormente en el profesor y en menor medida en el
alumno.
El alumno tiende a aprender de forma reproductiva,
observándose muy afectado el desarrollo de habilidades y
sus posibilidades para la reflexión crítica y
autocrítica de los conocimientos que aprende, de
ahí que su inclusión consciente en el proceso se
vea limitado.
Entre los autores que han abordado esta
problemática, se encuentran los siguientes: Dr. Carlos
Álvarez de Zayas (1996) Dr. José Zilberstein
Toruncha (1997), Dra. Margarita Silvestre Oramas, Dra. Pilar Rico
Montero. Los mismos coinciden en la importancia que tiene el
resultado del aprendizaje.
La enseñanza de la Matemática como
asignatura priorizada junto a su propósito instructivo no
puede subestimar su contribución a la educación de
los alumnos y a la estimulación de su desarrollo
intelectual. Antes de las transformaciones, a juicio de los
autores, las condiciones para este fin eran menos propicias,
existían menos posibilidades de conocer a fondo el
diagnóstico de sus alumnos, de hacer trabajo cooperado y
creador.
Sin dudas, la Matemática cuenta con un sistema de
contenidos ricos en aplicación cotidiana y que constituyen
potencialidades para desarrollar la habilidad de crear, entre los
que cuentan: el significado de los números, significado
del tanto por ciento, nociones elementales de estadística
descriptiva, trabajo con variables, ecuaciones y sistemas de
ecuaciones, cálculo de perímetros, áreas y
volúmenes de figuras planas y cuerpos geométricos.
Esto corrobora la tarea principal de la Matemática que
consiste en transmitir a las nuevas generaciones los conceptos,
proposiciones y procedimientos básicos de esta ciencia, de
modo que los alumnos, aprecien el valor y la utilidad de cada
información y puedan incluso compartirlo en colectivo. La
enseñanza de la Matemática con su concepción
científica y desarrolladora, tiene que promover un
aprendizaje interactivo, reflexivo y cooperativo en todos los
alumnos, a través del cual el sujeto que aprende se
apropia de formas de pensar y actuar en el contexto
histórico social en que se desarrolla.
Acerca del proceso de enseñanza aprendizaje han
surgido diversas concepciones, que no excluyen un referente
teórico-metodológico común en la Escuela
Histórico-Cultural; sus posiciones generales respecto a
las relaciones entre la enseñanza, el aprendizaje y el
desarrollo son afines, y responden a expectativas sociales y
necesidades educativas comunes, entre otros aspectos.
El proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática en Secundaria Básica también
cristaliza continuamente la dialéctica entre lo
histórico-social y lo individual personal; es siempre un
proceso activo de reconstrucción de la cultura, y de
descubrimiento del sentido personal y la significación
vital que tiene el conocimiento para los sujetos. En este sentido
aprender supone el tránsito de lo externo a lo interno
– en palabras de Vigotsky, de lo interpsicológico a
lo intrapsicológico – de la dependencia del sujeto a la
independencia, de la regulación externa a la
autorregulación. Supone en última instancia el
desarrollo cultural.
La dinámica del proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática se analiza a
través de los componentes que lo caracterizan: personales
y no personales. Se identifican como componentes personales el
profesor, el alumno y el grupo. Los componentes no personales que
lo caracterizan y determinan su dinámica son: el objetivo,
el problema, los contenidos, los métodos, los medios, las
formas de organización y la evaluación.
Tanto José Martí como Enrique José
Varona de alguna manera reconocen la labor del maestro y el rol
profesional que el mismo debe jugar dentro de la sociedad. Es por
ello que a su preparación y superación se dediquen
los mejores esfuerzos en aras de que las nuevas generaciones se
formen con una mayor preparación, cultura más
amplia y mejor riqueza espiritual.
Desarrollo
En Cuba, el desarrollo de la Informática
Educativa, así como la utilización de la
computación en la enseñanza, en las investigaciones
científicas y en la gestión docente, han
constituido un objetivo priorizado de la Política Nacional
Informática.
El Sistema Nacional de Educación tiene como
objetivo esencial formar convicciones personales y hábitos
de conducta en los estudiantes, para lograr de esta forma
personalidades integralmente desarrolladas que sean capaces de
pensar y actuar creadoramente y de estar actas para contribuir
con la nueva sociedad.
Para llevar adelante este objetivo se hace necesario
perfeccionar cada día el proceso de
enseñanza-aprendizaje, tomando como punto de partida los
adelantos de la ciencia y la técnica y de esta forma
ayudar a resolver los problemas que se plantean.
Una de la exigencias que la sociedad le ha planteado a
la escuela es la formación de un joven integral, el cual,
al graduarse sea capaz de resolver los problemas de la esfera
para la cual ha sido formado. Esta formación integral, en
que la preparación político-ideológica del
estudiante es el centro del proceso docente-
educativo.
Realmente, el uso de la computadora como medio de
enseñanza posibilita solucionar problemas que se presentan
en el proceso docente educativo, que van desde los recursos
materiales hasta las formas y vías de desarrollar el
proceso de enseñanza aprendizaje; sin embargo, las
computadoras existentes en las escuelas no se explotan al
máximo de sus posibilidades.
El plan de estudio de cada grado y el cumplimiento de
las distintas asignaturas en las diferentes enseñanzas,
tiene que conducir a la formación comunista de las nuevas
generaciones, partiendo de dos variantes esenciales del trabajo
educativo en las que es preciso concentrarse: la primera, la
formación patriótica, revolucionaria y ciudadana,
la segunda, la formación laboral y por la eficiencia
económica, mediante las cuales se fomentan convicciones y
conductas permanentes en los alumnos dentro y fuera del
aula.
La formación de habilidades matemáticas se
encuentra en estrecha relación con la formación de
capacidades y con la adquisición de conocimientos
matemáticos. El nivel de los conocimientos en
Matemática determina la forma rápida, fácil
y segura con que el alumno forma sus capacidades
matemáticas. El nivel de desarrollo y el volumen de las
capacidades y habilidades matemáticas influyen, asimismo,
en la asimilación de nuevos conocimientos, así como
en la profundización de los puntos de vista
matemáticos.
La formación de habilidades exige a los alumnos
comprender el significado y el valor de estas para el propio
proceso de conocer. A todo ello se une el aspecto educativo que
responde a la unidad de lo instructivo y educativo. La
formación de habilidades está asociada al proceso
de formación de una interpretación
científica del mundo, conformado en proceso único e
integral que se realiza en el proceso de educación y
desarrollo de la personalidad. Esta etapa permite que los alumnos
sean capaces de argumentar, explicar, demostrar; otros la
expresan en actuaciones ordenadas con respecto a las normas e
instrucciones individuales y colectivas en el proceso de
aprendizaje.
El nivel de desarrollo y el volumen de las capacidades y
habilidades matemáticas influyen asimismo en la
asimilación de nuevos conocimientos, así como en la
profundización de los puntos de vista matemáticos,
por ejemplo: los alumnos sólo pueden comprender el
procedimiento escrito de la sustracción y convertirlo en
habilidad cuando dominan la relación entre la
adición y la sustracción, o sea, cuando saben que
la sustracción puede convertirse en adición al
realizar la operación inversa. Además, el
desarrollo del procedimiento escrito de la sustracción y
el control, mediante la adición del sustraendo y la
diferencia, contribuye a la profundización en el
conocimiento acerca de la relación entre ambas
operaciones.
La formación de habilidades matemáticas se
encuentra en estrecha relación con el desarrollo de
capacidades intelectuales. Los alumnos tienen que analizar los
ejercicios dados, coordinarlos a una clase, seleccionar la
vía de solución correcta, llegar a conclusiones
acerca del ejercicio planteado partiendo de los conocimientos,
establecer relaciones entre sus conocimientos, y capacidades y el
ejercicio planteado y, si es necesario, preparar los pasos
parciales. Estas capacidades son tanto condición previa
como resultado de la formación de habilidades
matemáticas.
Entre las habilidades matemáticas que los alumnos
pueden desarrollar están, las siguientes:
· Calcular. Es llevar a cabo un algoritmo y
llegar a un resultado, sea en forma manual o verbal. Sin embargo,
su formación debe ser analizada cuidadosamente por el
profesor en virtud de automatizar aquellos algoritmos que
realmente sean necesarios y propicien el desarrollo del
alumno.
· Graficar. Es representar relaciones entre
objetos matemáticos tanto desde el punto de vista
geométrico como de diagramas, tablas, y
recíprocamente colegir las relaciones existentes. Esta
habilidad permite comunicar, de manera visual y sucinta,
información.
· Comprender el problema. Entender para poder
determinar lo que se busca, qué datos ofrece, qué
tipo de problema es según su contenido, qué
conceptos, procedimientos, algoritmos, permiten encontrar o
precisar su solución.
· Resolver el problema. Es encontrar un
método o vía que conduzca a la solución de
un problema.
El uso de la computadora – y, por ende de los
software educativos -, permite agrupar una serie de factores
presentes en otro medio; pero, a la vez, agregar otros, que
parecían inalcanzables. Además, permite la
interactividad con los estudiantes, puesto que los retroalimenta
y les evalúa lo aprendido. No se trata de reemplazar con
un software educativo lo que con otros medios se puede lograr,
sino, aprovechar las características de este medio para
fortalecer el proceso de enseñanza-aprendizaje. Los
softwares educativos tratan, ante todo, de complementar lo que
con otros medios y materiales de enseñanza no es posible o
es difícil lograr. No es utilizar la computadora por
utilizarla, porque resulte más motivante y entretenida,
sino, utilizarla como material interactivo y poner de manifiesto
sus potencialidades para favorecer el proceso de
enseñanza- aprendizaje.
Partiendo de lo anteriormente expuesto, los autores se
proponen dinamizar dicho proceso, a partir de la creación
de un software educativo como medio de enseñanza que
favorezca la elevación de la motivación en la
asignatura Matemática, en consonancia con las
transformaciones que experimenta el sistema educacional en el
país y la preocupación por la utilización de
las tecnologías de punta con el objetivo primordial de
favorecer el proceso de enseñanza-aprendizaje.
El software educativo propuesto contiene las
siguientes pantallas
-Pantalla principal.
Descripción: cuenta con seis botones
alineados en la parte izquierda en posición vertical, los
cuales contienen la siguiente información:
introducción, propiedades, ejemplos, ejercicios
propuestos, sonido y salir.
En dependencia de los intereses del ususario
podrá navegar por el mismo.
-Introducción:
Descripción:
Muestra algunos criterios y consideraciones sobre las
potencias, dadas por hombres de ciencias desde antes de nuestra
era y el cumplimiento de algunas propiedades Matemáticas
en el tratamiento de estas operaciones.
-PROPIEDADES
Descripción:
Se podrán recordar siempre que el usuario lo
necesite cada una de las propiedades de la potencia tratadas en
el nivel.
-EJEMPLOS
Descripción: muestra una página con
diferentes ejemplos de ejercicios y la explicación para su
solución.
EJERCICIOS
PROPUESTOS.
Descripción: Muestra las opciones
para resolver los ejercicios de forma aleatoria o
secuencial
-EJERCICIOS ALEATORIOS
Descripción:
Muestra ejemplos de ejercicios de forma aleatoria que se
resolverán siguiendo las indicaciones que van apareciendo
en la página.
-SOLUCIÓN SECUENCIAL
Descripción:
Posibilita seleccionar los ejercicios a resolver de
acuerdo con el nivel de desarrollo cognitivo donde se
encuentre.
-SECCIÓN 1
Descripción: los ejercicios propuestos
corresponden al primer nivel de desarrollo cognitivo y se
resolverán teniendo en cuenta las indicaciones que se
ofrecen en la página.
-SECCIÓN 2
Descripción: los ejercicios propuestos
corresponden al segundo nivel de desarrollo cognitivo y se
resolverán teniendo en cuenta las indicaciones que se
ofrecen en la página.
-SECCIÓN 3
Descripción: los ejercicios propuestos
corresponden al tercer nivel de desarrollo cognitivo y se
resolverán teniendo en cuenta las indicaciones que se
ofrecen en la página.
Conclusiones
En correspondencia con el proceso investigativo
desarrollado se puede concluir:
El estudio teórico de los elementos
esenciales del proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática en Secundaria Básica es una
condición inevitable para trabajar el desarrollo de
habilidades en el cálculo de potencias en los alumnos
de la enseñanza media.En los resultados del diagnóstico inicial
aplicado se evidenció que existen dificultades
palpables en las habilidades de cálculo de potencias
en los alumnos del 9º grado de la Secundaria
Básica Pedro Rivero Peña.El software educativo propuesto constituye la
bibliografía más actualizada de este tema, de
fácil utilización tanto para los docentes no
especialistas en Matemática como para los alumnos que
se preparan para eventos especiales.La aplicación del software educativo
propuesto favoreció el desarrollo de habilidades en el
cálculo de potencias a los alumnos de la Secundaria
Básica "Pedro Rivero Peña".
Recomendaciones
Los autores del presente trabajo consideran necesario
destacar que el uso adecuado del software educativo relacionado
con el cálculo de potencias en la asignatura de
Matemática es de gran importancia en el desarrollo de las
clases, por el nivel de aceptación que tiene el mismo por
parte de los alumnos de la enseñanza secundaria, y la
motivación que despierta. Por esta razón se
recomienda:
a) Darle un uso sistemático por parte de los
profesores en el desarrollo de los contenidos tratados sobre el
cálculo de potencias.
b) Extender la investigación a otros contenidos
propios de la asignatura de Matemática, que incluye los
procedimientos de cálculos con números racionales a
partir de 8vo grado.
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Autor:
MSc. Andrés Hidalgo
Cabrera
Profesor Auxiliar.
Lic. Rafael Hernández
Fonseca.
Profesor Asistente.
CENTRO DE TRABAJO:
Filial Pedagógica Campechuela,
Granma.
E-mail>:sede07[arroba]gr.rimed.cu