Proyección ortográfica
Proyección estereográfica
Proyección gnomónica
Proyección azimutal
Proyección azimutal de Lambert
Proyección
UTM
La proyección UTM se emplea habitualmente
dada gran importancia militar, y sobre todo, debido a que el
Servicio de Defensa de Estados Unidos lo estandariza para su
empleo mundial en la década de 1940.
Otra de las formas de clasificar a las proyecciones en
función de la figura geométrica empleada al
proyectar. La proyección UTM esta dentro de las
llamadas proyecciones cilíndricas, por
emplear un cilindro situado en una determinada posición
espacial para proyectar las situaciones
geográficas.
El sistema de proyección UTM toma como
base la proyección MERCATOR. Este es un sistema que
emplea un cilindro situado de forma tangente al elipsoide en el
ecuador:
La red creada hace que, tanto meridianos como paralelos
formen una cuadricula oblicua, "grid" o rejilla, de manera que
una recta oblicua situada entre dos paralelos forma un
ángulo constante con los meridianos.
La proyección TRANSVERSAL MERCATOR
(UTM), toma como base la proyección
Mercator, sin embargo la posición del cilindro de
proyección es transversal respecto del eje de la
tierra:
Se define un huso como las posiciones
geográficas que ocupan todos los puntos comprendidos entre
dos meridianos. Cada huso puede contener 3º, 6º u
8º. El Sistema UTM emplea Husos de 6º de
Longitud.
La proyección UTM genera husos
comprendidos entre meridianos de 6º de Longitud,
generándose en cada huso un meridiano central equidistante
3º de longitud de los extremos de cada huso. Los husos se
generan a partir del meridiano = de Greenwich, 0º a 6º
E y W, 6º a 12º E y W, 12 a 18º E y W.
Esta red creada, ("grid"), se forma huso a huso,
mediante el empleo de un cilindro distinto para generar cada
uno de los husos, siendo cada uno de los cilindros empleados
tangente al meridiano central de cada huso, cuya longitud es de
3º, o múltiplo de esta cantidad con 6º de
separación.
El sistema
GPS
El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) es un sistema
de localización, diseñado por el Departamento de
Defensa de los Estados Unidos con fines militares para
proporcionar estimaciones precisas de posición, velocidad
y tiempo; operativo desde 1995 utiliza conjuntamente una red de
ordenadores y una constelación de 24 satélites para
determinar por triangulación, la altitud, longitud y
latitud de cualquier objeto en la superficie terrestre
.
Triangulación: La base del GPS es la
"triangulación" desde los satélites
Medición de Distancias: Para "triangular",
el receptor de GPS mide distancias utilizando el tiempo de viaje
de señales de radio.
Cálculo de Tiempo: Para medir el tiempo de
viaje de estas señales, el GPS necesita un control muy
estricto del tiempo y lo logra con ciertos trucos.
Posición de Satélites:
Además de la distancia, el GPS necesita conocer
exactamente donde se encuentran los satélites en el
espacio. Orbitas de mucha altura y cuidadoso monitoreo, le
permiten hacerlo.
Corrección de Errores: Finalmente el GPS
debe corregir cualquier demora en el tiempo de viaje de la
señal que esta pueda sufrir mientras atraviesa la
atmósfera.
1. Triangulación
Nuestra distancia al primer satélite, resulta ser
de 11.000 millas (20 000 Km.). Sabiendo que estamos a 20 000 Km.
de un satélite determinado no podemos, por lo tanto, estar
en cualquier punto del universo sino que esto limita nuestra
posición a la superficie de una esfera que tiene como
centro dicho satélite y cuyo radio es de 11.000
millas.
Ahora medimos nuestra distancia a un segundo
satélite y descubrimos que estamos a 12 000 millas del
mismo (21 816 Km.)
Esto nos dice que no estamos solamente en la primera
esfera, correspondiente al primer satélite, sino
también sobre otra esfera que se encuentra a 12.000 millas
del segundo satélite. En otras palabras, estamos en
algún lugar de la circunferencia que resulta de la
intersección de las dos esferas.
Ahora medimos nuestra distancia a un tercer
satélite y descubrimos que estamos a 13.000 millas del
mismo (23 634 Km.), esto limita nuestra posición
aún mas, a los dos puntos en los cuales la esfera de
13.000 millas corta la circunferencia que resulta de la
intersección de las dos primeras esferas, O sea, que
midiendo nuestra distancia a tres satélites limitamos
nuestro posicionamiento a solo dos puntos posibles.
Para decidir cuál de ellos es nuestra
posición verdadera, se efectúa una nueva
medición a un cuarto satélite.
En Resumen:
Nuestra posición se calcula en base a la
medición de las distancias a los satélites,
matemáticamente se necesitan cuatro mediciones de
distancia a los satélites para determinar la
posición exacta
2. Midiendo las distancias a los
satélites.
La gran idea, Matemáticamente, es:
Toda la idea gira alrededor de aquellos problemas sobre
la velocidad que resolvíamos en la secundaria, Recordemos
que "Si un auto viaja a 60 kilómetros por hora durante dos
horas, ¿qué distancia recorrió?
Velocidad (60 km/h) x Tiempo (2 horas) = Distancia
(120 km)
En el caso del GPS estamos midiendo una señal de
radio, que sabemos que viaja a la velocidad de la luz, alrededor
de 300.000 km. por segundo.
Supongamos que el tiempo que tarda la señal del
satélite en llegar al receptor GPS es de 0.06 segundos.
Conociendo este tiempo, lo multiplicamos por la velocidad de la
luz y ya obtenemos la distancia hasta el
satélite.
Tiempo de retardo (0.06 seg) x Vel. de la luz
(300.000 km/seg) = Dist. (18.000 km)
En Resumen: Midiendo la distancia
La distancia al satélite se determina
midiendo el tiempo que tarda una señal de radio,
emitida por el mismo, en alcanzar nuestro receptor de
GPS.Para efectuar dicha medición asumimos que
ambos, nuestro receptor GPS y el satélite,
están generando el mismo Código Pseudo
Aleatorio en exactamente el mismo momento.Comparando cuanto retardo existe entre la
llegada del Código Pseudo Aleatorio proveniente del
satélite y la generación del código de
nuestro receptor de GPS, podemos determinar cuánto
tiempo le llevó a dicha señal llegar hasta
nosotros.Multiplicamos dicho tiempo de viaje por la
velocidad de la luz y obtenemos la distancia al
satélite.
3. Control perfecto del
tiempo.
Si la medición del tiempo de viaje de una
señal de radio es clave para el GPS, los relojes que
emplean deben ser exactísimos, dado que si miden con un
desvío de un milésimo de segundo, a la velocidad de
la luz, ello se traduce en un error de 300 km. Aprox. Para evitar
este error los Satélites usan relojes
atómicos.
El secreto para obtener un tiempo tan perfecto es
efectuar una medición satelital adicional.
Resulta que si tres mediciones perfectas pueden
posicionar un punto en un espacio tridimensional, cuatro
mediciones imperfectas pueden lograr lo mismo.
Esta idea es fundamental para el funcionamiento del
sistema GPS, pero su explicación detallada excede los
alcances del presente documento.
4. Conocer dónde están los
satélites en el espacio.
El Control Constante agrega precisión; las
órbitas básicas son muy exactas, pero con el fin de
mantenerlas así, los satélites de GPS son
monitoreados de manera constante por el Departamento de Defensa
(EEUU).
Ellos utilizan radares muy precisos para controlar
constantemente la exacta altura, posición y velocidad de
cada satélite.
Corrigiendo el mensaje; una vez que el Departamento de
Defensa de EE.UU. ha medido la posición exacta de un
satélite, vuelven a enviar dicha información al
propio satélite. De esa manera el satélite incluye
su nueva posición corregida en la información que
transmite a través de sus señales a los
GPS.
5. Corrigiendo Errores.
Hasta ahora hemos estado tratando los cálculos
del sistema GPS de manera muy abstracta, como si todo el proceso
ocurriera en el vacío. Pero en el mundo real hay muchas
cosas que le pueden suceder a una señal de GPS para
transformarla en algo menos que matemáticamente
perfecta.
Para aprovechar al máximo las ventajas del
sistema un buen receptor de GPS debe tener en cuenta una amplia
variedad de errores posibles.
Un Rudo Viaje a través de la
atmósfera; En primer lugar, una de las
presunciones básicas que hemos estado usando, no es
exactamente cierta. Hemos estado afirmando que podemos calcular
la distancia a un satélite multiplicando el tiempo de
viaje de su señal por la velocidad de la luz. Pero la
velocidad de la luz sólo es constante en el
vacío.
Una señal de GPS pasa a través de
partículas cargadas en su paso por la ionosfera y luego al
pasar a través de vapor de agua en la troposfera pierde
algo de velocidad, creando el mismo efecto que un error de
precisión en los relojes.
Un Rudo Viaje sobre la tierra
Los problemas para la señal de GPS no terminan
cuando llega a la tierra. La señal puede rebotar varias
veces debido a obstrucciones locales antes de ser captada por
nuestro receptor GPS.
Este error es similar al de las señales fantasma
que podemos ver en la recepción de
televisión.
Los buenos receptores GPS utilizan sofisticados sistemas
de rechazo para minimizar este problema.
Referencias
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ww.elgps.com/documentos/comofuncionagps/comofuncionagps.http:/gutovnik.com/como_func_sist_gps.htp
Autor:
Miguel Ángel José
Farfán
Ingeniero Forestal y Medio Ambiente
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