Introducción
Qué se conoce del polígono
(datos) y Qué quiero hallar
Dibujo explicativo
Fórmulas generales para calcular
ciertos parámetros de un polígono de n
lados
Cálculo de R
Inscribir un polígono regular en una
circunferencia dada
Cálculo de r
Cálculo de A
Cálculo de ldp (para n
impar)
Cálculo de fC
Cálculo de xVi e yVi (para dibujar
el polígono por computadora)
Cuidado con la fórmula
"perímetro por apotema sobre dos"
INTRODUCCIÓN
El propósito de este trabajo es
documentar de una forma exhaustiva y lo más detallada
posible todo lo necesario para obtener fórmulas
analíticas que permitan calcular varias magnitudes
importantes de un polígono regular solamente conociendo
cuántos lados tiene y cuánto miden. Espero que sea
de utilidad.
Observaciones:
* Para seguir el desarrollo
matemático que se propone a continuación, se asume
que el lector conoce lo siguiente: nociones elementales de
geometría plana, análisis de triángulos,
operatoria algebraica, nociones básicas de
trigonometría, Teorema de Pitágoras, límite,
infinito, coordenadas polares y cartesianas, parte entera,
independencia de parámetros.
* Trabajo con ángulos en grados
(excepto en la fórmula de fC ), así que para
calcular los senos, cosenos y tangentes que aparecen
en las fórmulas mediante una calculadora
científica, debe estar en el modo DEG (grados
sexagesimales), no en modo RAD (radianes).
* Al final analizo ventajas y desventajas
de la fórmula "perímetro por apotema sobre
dos"
* Planteo los desarrollos
matemáticos en forma rigurosa y detallada.
* Todo el desarrollo lo hice por mi cuenta,
sin consulta alguna (ni a persona, ni bibliográfica, …
).
El presente texto es solo una selección del trabajo
original.
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opción Descargar del menú
superior.