Matemática razonada para 4to y 5to de secundaria –
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Matemática razonada para 4to y
5to de secundaria
¡¡¡ Lee detenidamente
estas instrucciones!!!
? Escribe los datos que se te piden en la
hoja adicional de respuestas. No pases la página hasta que
se te indique.
? La prueba tiene una duración de 2
horas cronológicas.
? No está permitido el uso de
calculadoras, ningún otro instrumento de medida,
así como de celulares.
? Es difícil contestar bien a todas
las preguntas en el tiempo indicado. Concéntrate en las
que veas más asequibles.
Cuando hayas contestado a esas,
inténtalo con las restantes.
? No contestes en ningún caso al
azar. Recuerda que es mejor dejar una pregunta en blanco que
contestarla erróneamente.
? EN LA HOJA DE RESPUESTAS, MARCA CON UNA X
LA QUE CONSIDERES CORRECTA.
? La pregunta se
acompañará de cinco alternativas. Elegirás
á la respuesta correcta y marcarás en la hoja
óptica adicional
? El examen tendrá una
duración máxima de 2 horas
cronológicas.
? Las respuestas serán calificadas
de acuerdo a lo siguiente:
? Respuesta correcta : 5
puntos
? Respuesta incorrecta : -2
puntos
? Respuesta no marcada : 0
puntos
1. En la siguiente distribución
gráfica; halle el valor de x.
2. Hallar "x" en:
3. Hace 3 años Luisa tenía 5
años y Teresa a años. ¿Cuál
será la suma de sus edades en a años
más?
A) (11 + 3a) años
B) (11 + 2a) años
C) (11 + a) años
D) ( 8 + 3a) años
E) ( 5 + 3a) años
4. Dentro del cuadrado de la figura se
escriben los números enteros del 1 al 9 (sin repetir). La
suma de los 4 números alrededor de cada uno de los
vértices marcados con flechas tiene que ser 20.
Los números 3 y 5 ya han sido
escritos. ¿Qué número debe ir en la casilla
sombreada?
5. Con tres rectángulos iguales se
formó un rectángulo más grande, como el que
se muestra en la figura. Si la longitud de BC = 2,
¿cuál es la longitud de AB?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 6 E) 7
6. En la figura 15, una persona ubicada en
lo alto del edificio P de 12 m de altura, observa a otra persona,
de igual tamaño, en lo alto del edificio Q de 18 m de
altura con un ángulo de elevación de 40°.
¿Cuál es la distancia (d) entre los dos
edificios?
A) 6 tg 40° B) 6/Tg40° C)
6/Sen40° D) 6/Cos40° E) 6 sen 40°
7. ¿Qué proporción
guardan las áreas de las dos regiones grises marcadas en
el rectángulo PQRS, si M es un punto cualquiera de la
diagonal?
A) Son diferentes
B) depende de las medidas
C) son iguales
D) no se puede determinar
E) el rectángulo es mayor que el
cuadrado
8. Juan compra una revista por S/. 7, después de
leerla la vende por S/. 8, luego vuelve a comprar la misma
revista por S/. 9, y finalmente vuelve a venderla pero por S/. 10
Al término de estas acciones ¿Cuánto
ganó Juan?
A) S/. 1 B) S/. 2 C) S/. no gana ni pierde
D) S/. 3
E) S/. 4
9. Al lanzar un dado común,
¿cuál(es) de las siguientes aseveraciones
es(son)
verdadera(s) ?
I) Que salga un 2 es más probable
que salga un 6.
II) La probabilidad de obtener un
número impar es 21.
III) La probabilidad de obtener un
número múltiplo de 3 es 61.
A) Sólo I B) Sólo
II
C) Sólo I y II
D) Sólo II y III E) I, II y
III
10. El dibujo de la derecha muestra el plano de una
habitación en la que cualesquiera de las paredes que se
juntan son perpendiculares. Si las longitudes de algunas paredes
son a y b, ¿cuál es el área de la
habitación?
11. En la figura que ves, ABCD es
un cuadrado y ABE un triángulo
equilátero.
¿Cuál es el valor de
x?
A) 130° B) 140° C) 150° D)
160° E) 170°
12. Dividimos un rectángulo en cuatro más
pequeños y resulta que las áreas, en cm2, de tres
de ellos vienen dadas por los tres primeros números
primos, como indica la figura. ¿Cuál es, en cm2, el
área del cuarto rectángulo?
A) 5,5 B) 6 C) 6;5 D) 7 E) 7;5
13. En un espectáculo, las entradas de tres
adultos y dos niños cuestan S/. 26, y las de cuatro
adultos y seis niños S/. 48. ¿Cuál es la
diferencia de precio, en soles, entre la entrada de adulto y la
de niño?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
14. Dados tres números, a, b, c,
hemos inventado la operación tricírculo.
Estudia el gran tricírculo que te
mostramos y averigua cuál debe ser el valor de la x para
que el gran tricírculo valga 0.
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
15. Cada uno de los dos cuadrados de la
figura tiene de lado 1 cm. ¿Cuál es el área
del rectángulo ABCD?
A) 2 u2 B) 3 u2 C) 4 u2 D) 5 u2 E) 6
u2
16. Hay cuatro bloques de madera: A, B, C y D. Las
figuras muestran balanzas que están equilibradas con los
bloques adecuados. Utiliza esta información para averiguar
cuántos bloques C equilibrarán en la balanza a un
bloque B.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
17. Juan arma una secuencia formada por
fichas circulares. ¿Cuántas fichas serán
necesarias para formar la décima figura?
A) 110 B) 100 C) 45 D) 55 E) 75
18. ¿Cuántos palitos de
fósforos se necesitan para formar la figura
20?.
19. Determinar los 3 términos que
continúan en la serie:
J, K, 1, I, L, 2, H, N, 6, G, P, 24, ?,
?, ?
A) F, 120, T B) F, T, 120 C) 120, F, T D)
F, S, 120
E) S, F, 12
20. Un estacionamiento, visto desde arriba,
tiene la forma de una cruz conformada por rectángulos,
como se muestra en la figura. ¿Cuál es su
área?
A) 64 B) 34 C) 124 D) 344 E) N.A
21. La siguiente figura está formada
por dos cuadrados que se intersecan.
Cada uno de ellos tiene 6cm. de lado. Si
los puntos P y Q son puntos medios de los lados
¿Cuál es el área de la región
sombreada?
A) 72 cm2
B) 63 cm2
C) 54 cm2
D) 45 cm2
E) 80 cm2
22. Un individuo miente siempre los martes,
jueves y sábados y es completamente veraz los demás
días. Cierto día mantiene el siguiente
diálogo con una dama:
Pregunta la dama: ¿Qué
día es hoy? Responde el individuo:
sábado
Pregunta la dama: ¿Qué
día será mañana? Responde el individuo:
miércoles
¿De qué día de la
semana se trata?
A) Martes
B) Miércoles
C) Jueves
D) Viernes
E) Sábado
23. ¿Cuál es la figura que
continua en la siguiente serie gráfica?
24. Tres personas son consultadas sobre sus
empleos :
Si se sabe que uno de ellos es abogado y
los otros son ingenieros, y que una sola afirmación es
incorrecta, ¿Cómo se llama el abogado?
A) Andres
B) Miguel
C) Tito
D) Andres oMiguel
E) Tito y Miguel
25. Se quiere alfombrar las escaleras de un
edificio de 12 pisos.
Si Ia figura de una de elias se aprecia en grafico y se
sabe que todas las escaleras tienen Ia misma medida, i,Oue largo
de alfombra se requerira?
A) 80 m
B) 90 m
C) 88 m
D) 96 m
E) 100m
26. Nilda, Lucia, Miriam, Sonia y Angela
han competido en Ia gran marat6n. "Solidaridad". AI
preguntarseles quien fue Ia ganadora, elias
respondieron
Nilda: ganó Lucía
Lucía: ganó Miriam
Miriam: ganó
Ángela
Sonia: Yo no gané
Ángela: Miriam mintió cuando
dijo que yo gané
Si una es Ia ganadora y solamente es cierta
una de las afirmaciones, i,quien gan6 Ia marat6n?
A) Nilda
B) Lucia
C) Miriam
D) Sonia
E) Angela
A) 35
B) 49
C) 50
28. Ricardo, cesar, Percy y Manuel, tienen
diferente ocupaci6n
• Ricardo y el carpintero estan
enojados con ManueL
• Cesar es amigo del
electricista.
• El comerciante es familiar de
ManueL
• El sastre es muy amigo de Percy y
del electricista.
• Ricardo desde muy joven se dedica a
vender abarrotes. i,Ouien es el electricista?
A) Percy B) Manuel C) Cesar D) Ricardo E)
Ninguno
29. Un comerciante aumentó en 60% el
precio de costo de un objeto para venderlo. Pero, al momento de
Ia venta tuvo que hacer un descuento del 20% para convencer al
comprador. (Cual fue su porcentaje de ganancia?
A) 40% B) 30% C) 28% D) 18% E)
10%
30. En Ia figura mostrada calcular el area
de Ia region sombreada:
A) 430m2
B) 400m2
C) 432m2
D) 560m2
E) 500m2
Autor:
Oscar Washigton Diaz