Matematica razonada para 4to y 5to de secundaria

Matemática razonada para 4to y
5to de secundaria

¡¡¡ Lee detenidamente
estas instrucciones!!!

? Escribe los datos que se te piden en la
hoja adicional de respuestas. No pases la página hasta que
se te indique.

? La prueba tiene una duración de 2
horas cronológicas.

? No está permitido el uso de
calculadoras, ningún otro instrumento de medida,
así como de celulares.

? Es difícil contestar bien a todas
las preguntas en el tiempo indicado. Concéntrate en las
que veas más asequibles. Cuando

hayas contestado a esas, inténtalo
con las restantes.

? No contestes en ningún caso al
azar. Recuerda que es mejor dejar una pregunta en blanco que
contestarla erróneamente.

? EN LA HOJA DE RESPUESTAS, MARCA CON UNA X
LA QUE CONSIDERES CORRECTA.

? La pregunta se
acompañará de cinco alternativas. Elegirás
á la respuesta correcta y marcarás en la hoja
óptica adicional

? El examen tendrá una
duración máxima de 2 horas
cronológicas.

? Las respuestas serán calificadas
de acuerdo al siguiente criterio:

? Respuesta correcta : 5
puntos

? Respuesta incorrecta : -2
puntos

? Respuesta no marcada : 0
puntos

1. Tres jóvenes buscan trabajar como ayudante en
una panadería que tiene 6 locales. ¿de
cuántas maneras diferentes pueden trabajar en la
panadería, si se sabe que cada uno de ellos debe estar en
un local diferente?

A) 100 B) 120 C) 130 D) 18 E)
N.A

2. Si te doy una papaya tú me das cuatro naranjas
y si me das 6 naranjas yo te daré 3 sapotes.
¿Cuántas papayas debo darte si tú me das 50
sapotes?

A) 20 B) 25 C) 15 D) 30 E) 35

3. En el concurso denominado
"Matemática Razonada"; se tiene los puntajes de los
estudiantes distribuidos

según el siguiente polígono
de frecuencias:

Entonces el puntaje promedio del concurso
es:

A) 49,63 B) 47,25 C) 52,26 D) 62,41 E)
48,62

4. En la figura se muestra la
sección de un pozo que tiene una forma parabólica.
¿A qué profundidad estará el nivel del
agua?

A) 5 u B) 8 u C) 12 u D) 10 u E) 15
u

5. Hallar la última cifra luego de
efectuarse el producto.

P = (22000 + 1) (21999 + 1) (21998 + 1)
(21997 + 1) ……….… (22 + 1)

A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 2

6. Una persona ubicada entre dos
montañas emite un grito y recibe el primer eco a los 3 s y
el siguiente a los

3,6 s. ¿Cuál es la
separación entre las dos montañas?

A) 2220 m B) 2121 m C) 1122 m D) 1110 m E)
2222 m

7. En el rectángulo ABCD, BC = 44 m,
M y N son puntos medios. Halle el perímetro de la
región sombreada.

8. ¿A cómo vendo lo que me
costó "a" soles para ganar el b% del precio de
venta?

9. Según el gráfico, calcular
el volumen del sólido generado por la región
sombreada, cuando ésta gira una vuelta entorno a la recta
L, si

10. Calcula el número de vueltas que
recorre una de las ruedas de un auto, en una pista horizontal, al
desplazarse 11 m. Además el radio de una de las ruedas es
25 cm. Considere

A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

11. En una piscigranja el 30% de
boquichicos es el 20% del número de carachamas. Si
sólo hay boquichicos y carachamas. ¿Qué
porcentaje del 80% del total es el número de
boquichicos?

A) 30% B) 50% C) 40% D) 60% E)
25%

12. Se sabe que un libro de de
Psicología es más caro que uno de Inglés;
uno de Matemática más caro que uno de Historia,
pero más barato que uno de Psicología.
¿Cuál es el más caro?

A) Psicología

B) Historia

C) Matemática

D) Inglés

E) No se puede determinar

13. Un juego consiste en trasladar los
discos de madera del primer eje al tercero.
¿Cuántos movimientos como mínimo se
deberían realizar, sabiendo que un disco grande no puede
situarse sobre un pequeño?

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

14. Calcular la cantidad total de esferas
en el siguiente arreglo triangular.

A) 4950

B) 5000

C) 4850

D) 5050

E) 5151

15. Se sigue la siguiente secuencia, hasta
que la suma de los números de las esquinas superior
derecha e inferior izquierda sea 145. ¿Cuántos
casilleros por lado tendrá la última
figura?

A) 10 B) 12 C) 16 D) 18 E) 24

16. Calcular "E" y dar como respuesta la
suma de sus cifras.

A) 900 B) 1200 C) 1800 D) 2700 E)
9990

17. Aumentamos en un 10% una de las medidas de un
rectángulo y disminuimos en un 10% la otra.
¿Qué porcentaje del área original es la
nueva área?

A) 90% B) 99% C) 100% D) 101% E)
110%

18. Alicia conduce a una velocidad media de 80 km/h y
luego para 20 minutos para echar gasolina y comprar unas
galletas. Después de la parada conduce otro rato a una
velocidad media de 100 km/h. Al final resulta que ha hecho 250 km
en un total de 3 horas, contando la parada que hizo.
¿Qué ecuación deberías utilizar para
obtener el tiempo t, en horas, que condujo antes de la
parada?

19. Miguel conduce un auto a 45 km/h cuando
no llueve y a 30 km/h cuando llueve. Hoy, hacía sol por la
mañana y llovía por la tarde e hizo un total de 24
km en 40 minutos. ¿Cuántos minutos condujo por la
tarde?

A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 30

20. El área del triángulo de
vértices A (-1;-1), B(5;0) y C(3;4) es :

A) 10 B) 11 C) 13 D) 15 E) 16

21. Dos rombos iguales se cortan
según se ve en la figura, definiendo un octógono
regular. ¿Cuánto mide uno de los ángulos
agudos de estos rombos?

A) 30° B) 36° C) 37°31´
D) 40° E) 45°

22. El factor primo más grande de 56
– 1 es:

A) 7 B) 13 C) 31 D) 59 E) 61

23. El rectángulo sombreado tiene un
área de 13 cm2. A y B son los puntos medios de los lados
del trapecio.

¿Cuál es el área de
del trapecio?

A) 24 cm2 B) 25 cm2 C) 26 cm2 D) 27 cm2 E)
28 cm2

28. Una cómoda tiene 5 cajones;
¿De cuantas maneras se pueden guardar en estos cajones, 5
prendas de vestir diferentes, una en cada
cajón?

A) 135 B) 120 C) 87 D) 60 E) 90

29. Al preguntarle a un alumno por la hora,
este respondió: "Quedan del día los 5/7 de las
horas ya transcurridas". ¿Qué hora es?

A) 2 :pm B) 1:30 C) 2:20 pm D) 1:20 pm E)
3:00 pm

30. Si al cuádruple de la edad que
tendré dentro de 8 años, le restamos el doble de la
edad que tenía hace 5 años, resultaría 19
años más el triple de mi edad. ¿Qué
edad tengo?

A) 18 años B) 23 años C) 31
años D) 41 años E) 23 años

31. Tres deportistas participaron en una
carrera: Miguel, Fernando y Sebastián. In- mediatamente
después del comienzo, Miguel iba primero, Fernando segundo
y Sebastián tercero. Durante la carrera, Miguel y Fernando
se pasaron uno al otro 9 veces, Fernando y Sebastián lo
hicieron 10 veces, y Miguel y Sebastián 11. ¿En
qué orden finalizaron la carrera?

(A) Miguel, Fernando,
Sebastián

(B) Fernando, Miguel,
Sebastián

(C) Sebastián´Miguel,
Fernando

(D) Sebastián, Fernando,
Miguel

(E) Fernando, Sebastián,
Miguel

32. Los resultados de una encuesta son
los siguientes: el 42% prefiere el producto A, el 54% el producto
B, el 18% ambos productos. ¿Cuál es la probabilidad
de elegir al azar entre los encuestados una persona que no
prefiere ni el producto A ni el producto B?

A) 18% B) 20% C) 16% D) 22% E)
12%

33. Un reloj con campanada tarda 3 segundos
en indicar las 3: 00 a.m. ¿Cuánto demorará
en dar las 11:00 a.m.?

A) 15 seg. B) 10 seg. C) 12 seg. D) 13 seg.
E) 14 seg.

34. En una prueba de examen un alumno gana
2 puntos por respuesta correcta pero pierde un punto por cada
equivocación. Si después de haber contestado 50
preguntas obtiene 64 puntos. ¿Cuántas preguntas
respondió correctamente?

A) 42 B) 38 C) 136 D) 24 E) 32

35. Sabiendo que

A) 36 B) 49 C) 25 D) 18 E) 23

36. Rumasho tenía cierta cantidad de
dinero, luego gastó ½ de lo que no gastó,
después no regaló 1/3 de lo que regaló;
finalmente pagó una deuda de 50 soles y le quedó 30
soles ¿Cuánto tenía al inicio?

A) 900 B) 840 C) 580 D) 380 E)
480

37. Si: 32x + 32y = 27 , 3x+y = 11,
calcular el valor de K = (3x + 3y)3.

A) 729 B) 216 C) 512 D) 125 E)
343

38. Están en una sala de conferencia: un
ingeniero, un contador, un abogado y un médico. Los
apellidos, aunque no necesariamente en ese orden, de los
profesionales, son: Pizango, Chasnamote, Juárez y Murayari
; y se sabe que:

39. Pedro y Sara realizan una encuesta
entre sus amigos Abel, Julio y Darío, obteniendo las
siguientes respuestas:

Pero, luego recordaron que uno de ellos
siempre miente, otro miente sólo una vez y el
último siempre dice la verdad. Además si todos
hubiesen dicho la verdad, tendrían la misma respuesta.
¿Quién miente siempre? A) Todos B) Darío C)
Julio D) Abel E) Julio y Abel

40. En una encuesta realizada entre los
alumnos de un centro de idiomas, se determinó que 18%
estudiaban alemán solamente, 23 % estudiaban alemán
pero no inglés, 8% alemán y francés, 26%
alemán, 48% francés, 8% francés e
inglés, 24% ninguno de los 3 idiomas. ¿Qué
porcentaje estudiaban inglés?

A) 18% B) 20% C) 16% D) 22% E)
12%

Autor:

Oscar Washigton
Díaz