Otto Stern y Walther Gerlach fueron los primeros en
detectar el efecto espín. Mediante el experimento que
lleva su nombre comprobaron que una sustancia
paramagnética hidrogenoide (de un sólo
electrón en su capa externa), átomos de plata,
emite a alta temperatura un fino haz de partículas que al
paso por un campo magnético se bifurca en dos.
Habían descubierto que los electrones del haz en presencia
de un campo magnético exterior hacían que el
conjunto derivase a dos trayectorias, las provocadas por una
precesión de espín.
Pese a todo, ellos no llegaron a una conclusión
definitiva. Fue Paul Dyrac con su famosa ecuación, basada
en la de Schrödinger, quien dio carta de naturaleza
teórica al espín.
El espín, pese a tanta controversia, significa en
general una precesión en el giro de las partículas
como consecuencia del acople entre su campo magnético y el
del medio exterior. El elemento puntual no existe, todos gozan de
una composición en movimiento.
El espín nos informa sobre la orientación
de la partícula según momento magnético en
su giro precesional. En definitiva, campo magnético propio
y c. magnético exterior se acomodan según dos
helicidades, la de la partícula, y la "inmutable" del
campo externo que domina sobre ella.
Podemos decir que sea gracias al espín que las
partículas se hacen volumétricas. De otra forma
serían como anillos sin más interacción que
en un plano y su perpendicular. No obstante el espín sin
campo magnético externo es aleatorio o indefinido: la
partícula se manifiesta en general como cerrada. Pero ante
un campo magnético lo hace como abierta parcialmente: las
trayectorias envolventes de sus subpartículas no abarcan
todo el ámbito curvo. En ausencia de campos
magnéticos exteriores la dirección de espín
será cualquiera, aunque en la práctica
ningún medio está ausente de campos.
Esta definición general se adecua bien con las
partículas fermiones o de espines fraccionarios
múltiplos de1/2. Para los bosones, de espines enteros,
estos quedan ligados a la helicidad de dichas partículas.
El espín entero se asocia con una onda, aunque
también se habla de helicidad esférica
para partículas "casi en reposo" como una modalidad de
onda partícula. "El misterioso giro del espín"
sólo es un tópico.
El espín para bosones conlleva, no ya una
precesión de giro, sino un cambio continuo de
dirección rotativa en la pendiente del helicoide, que
teóricamente ha de permanecer constante y mantenido en el
plano cilíndrico de la onda. La resultante de este vector
instantáneo de espín sólo podrá ser
de valor entero. Versor 1 para el fotón.
Las partículas con espín presentan un
momento magnético, similar al de un cuerpo cargado en
rotación (spín, en inglés,
significa "girar"). Pero, ¿de no haber carga, no
habrá momento magnético?
¿Cómo entonces, las
partículas sin carga poseen campo
magnético?
No hay contradicción alguna si se considera que
el magnetismo existe para las partículas neutras y que el
origen magnético no requiere necesariamente de elementos
con carga en el sentido clásico, sino en el de
rotativo-traslacional.
Movimiento de precesión
consecuencia del acople entre el c. magnético propio y el
externo:
Efecto de espín sobre dos
fermiones iguales y en el mismo estado
cuántico.
El principio de exclusión de Pauli se explica si
se considera la interacción eléctrica
magnética entre partículas. Particularmente sus
pequeños campos magnéticos poseen mayor alcance que
los eléctricos, sus momentos magnéticos de
espín se desacoplan, con lo que las dos partículas
sólo pueden subsistir en el mismo estado (una
situación característica compartida) si uno de
ellos invierte su espín respecto al otro (espines
antiparalelos).
a.-
Inversión de espín para dos
partículas fermiones en la misma órbita
Giro global, carga momentánea y
neutralidad para el fotón.
Los bosones no obedecen al principio de
exclusión, porque su campo magnético aparte de ser
exiguo no abre en abanico ya que sus espines enteros van
dirigidos en la dirección de avance.
Sus correspondientes ondas, como todas las ondas, pueden
sumarse, restarse… interferirse, superponerse…,
pero no excluirse. Diríase que los bosones son dirigidos
direccionalmente mientras que los fermiones se afectan entre
sí de una forma extensiva y volumétrica, por lo que
se estorban los unos a los otros. Lo dicho no contradice el
principio de simetría sino que por el contrario ha de
apoyarse en él.
Es con la polarización como mejor
se aprecian la helicidad y el espín.
El fotón y su cuanto de
energía h dan la pauta para los valores de
espín
La referencia para los valores de
espín no podría ser otra que el cuanto de
acción h, la unidad de energía
El por qué
de los valores de espín
El valor 1/2 ?, la mitad del radio de acción,
delimita un subcuanto o parte unitaria del cuanto de
acción h. Las unidades masa-energía, para las
6,6260 de h, vienen a coincidir con el ámbito
energético submúltiplo de h, de radio 1/2 ?. El
espín, como cuantificado que es, sólo puede darse
en valores múltiplos de1/2. Ello sin entrar en las
honduras desconocidas de las dimensiones por debajo de
Planck.
Ello es lo lógico, los fermiones son
másicos, los bosones energéticos.
Pero la relación gráfica
anterior no representa a masas o anillos concretos sino a sus
cuantos (sus mínimos).
El espín ½
El efecto de espín es semejante al de un cono que
rodara según la superficie ecuatorial de la
partícula de unas dimensiones acordes con
él.
El número de vueltas (orbitaciones) para el
espín 1/2, como puede observarse, es igual a 2.
De manera semejante se pueden interpretar el resto de
los espines.
El espín 1 (tipo
fotón)
Al espín del fotón, sin
más consecuencia que un giro sin ángulo con la
dirección de avance
sólo se le puede asignar un valor
unitario:
El espín 3/2
Para espín 3/2 la partícula
se ovala en la dirección z.
Es de notar la cuantificación de los
giros para las distintas precesiones.
De modo análogo podría decirse que para
una onda partícula libre ha de existir una
dependencia cuantificada entre sus giros internos y su
traslación.
Espín 2
Como todos los bosones (espines enteros), la
partícula de espín 2 presenta una
helicidad.
En este caso puede decirse que en presencia de un campo
magnético "las órbitas como paramagnéticas
se ensanchan", de manera que el flujo magnético, el propio
más el exterior, es muy intenso a su través, lo que
impide la precesión.
También podría interpretarse que la onda
partícula describe un helicoide de amplitud 2?.
Espín 3
La interpretación para el
espín 3 sería equivalente a la del espín
2.
La helicidad
esférica
Pero las órbitas verdaderas no son las auxiliares
de compromiso, consideradas para establecer el número de
giros que corresponde a cada espín. Realmente las
subpartículas se mueven por lo común en planos
ecuatoriales. La traslación se realiza según unas
trayectorias definidas.
Si las subpartículas se moviesen según
órbitas no cuantificadas en su número de vueltas,
la partícula presentaría un aspecto "tupido" como
el de la figura siguiente. Pero no es así por cuanto el
número de vueltas para cada giro es muy
limitado.
Aparte eso las supuestas trayectorias
orbitales no son planas.
Para una partícula fermiónica tipo
protón el movimiento de espín equivale a una forma
de orbitado interno de las subpartículas quarks con
trayectoria oscilante.
Se dice por ello que la partícula presenta una
helicidad esférica, cíclica y mantenida, aun
en reposo. Por lo habitual, sus elementos orbitan en una
superficie (el horizonte de partícula), curva y cerrada
casi total.
Tratemos de establecer las trayectorias internas para
fermiones.
Los bosones, por lo general, evolucionan como una
ondulación externa.
El ámbito de la partícula supone la
región de ella permitida para las orbitaciones:
Trayectorias internas para espín
1/2
La trayectoria interna para s= 1/2 tiene la
forma de una "silla de montar".
Trayectorias internas para espín
3/2
Para S= 3/2 la trayectoria interna es una
onda doble onda de subida y bajada
Se plantea la cuestión de cómo unas
trayectorias con tan poco número de vueltas pueden
constituir un horizonte o superficie de partícula que se
precie. Sería una barrera másica demasiado
franqueable.
Sin embargo, nos olvidamos de que las trayectorias para
las subpartículas, individualmente también han de
cumplir para su propio espín y que su traslación no
será lineal sino en forma de onda. Las sucesivas
ondulaciones (como de tratarse de ondas partícula)
seguramente abarcarán la superficie particular de manera
más tupida. Las orbitaciones cuánticas no pueden
ser lineales, al estilo de los planetas por ejemplo, lo macro,
como sumatoria de elementos cuánticos, sí nos puede
parecer casi continuo.
Las Trayectorias internas según
espín, en principio no tienen por que ser distintas si no
hay campo magnético externo notable, y que las direcciones
de espín sean aleatorias.
Para los fermiones libres, las trayectorias
consideradas ara espín también serían las
componentes de su onda, como onda partícula, al
desplazarse, girar, o ambas cosas a la vez, que será lo
común.
Acomodo de espines para cargas que se mueven en un c.
magnético.
A mayor concentración de
líneas magnéticas, más flujo de B, la
desviación en el avance de las cargas es mayor. Al
disminuir el campo magnético el desvío de la
trayectoria va decayendo.
Que las partículas eléctricas manifiesten
su espín en presencia de un campo magnético
sugiere, que la helicidad de las líneas magnéticas,
en su estado natural, es constante, por lo que dan la
pauta para los distintos grados de precesión.
En el caso del fotón, las trayectorias
magnética y eléctrica avanzan en sinusoide y
enrocadas entre sí como en una trenza. No podía ser
menos, las trayectorias se van corrigiendo mutuamente.
C. eléctrico momentáneo
para el fotón (alternancia para t – medio
ciclo).
Pese a su no disposición de carga
neta, la luz es desviada por campos magnéticos fuertes.
Ello es posible por su carga alternante para cada ciclo. El
efecto sólo es de notar para campos muy
potentes
Autor:
Fandila Soria Martínez
Granada, 15 -Septiembre- 2011