El Ábaco

Introducción

El ábaco, es un instrumento para contar y hacer
cálculos matemáticos (suma, resta,
multiplicación, división, extracción de la
raíz cuadrada, y extracción de la raíz
cúbica), es considerado como la primera maquina capaz de
realizar cálculos.

Está formado por una estructura de madera, y una
serie de varillas con cuentas insertadas.

Consta de dos partes, en la de arriba cada varilla tiene
dos cuentas, y en la de abajo, cinco. Las cuentas de abajo valen
1 las de arriba

En el siguiente trabajo de investigación se estudiara
todo lo relacionado al tema de Abaco su invención,
historia, evolución en el tiempo, entre otros temas. y
todo

El
Ábaco

Es uno de los instrumentos de cálculo más
antiguos, utilizado especialmente por las culturas orientales.
 El término procede del griego abax que significa
tabla o superficie plana cubierta de polvo,  que a su vez
procede del hebreo abaq que significa polvo.

Un tablero cubierto por una capa de arena (polvo)
permitía trazar con facilidad dibujos y cantidades,
así como su borrado.  En esta "pizarra de mano" se
podían trazar surcos paralelos, en cada uno de los cuales
se desplazaban cuentas (pequeñas piedras). Este parece ser
el origen de esta herramienta de cálculo, aunque no
sepamos quienes fueron sus inventores.

Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas
que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras
fijadas a un marco para representar las unidades, decenas,
centenas, etc. Probablemente de origen babilónico, es el
precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por
mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el
mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la
aritmética basada en los números
indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después
del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, China
y Japón.

Historia del
Ábaco

El ábaco es considerado como el más
antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en
diversas culturas. El origen del ábaco está
literalmente perdido en el tiempo. En épocas muy tempranas
el hombre primitivo encontró materiales para idear
instrumentos de conteo. Es probable que su inicio fuera una
superficie plana y piedras que se movían sobre
líneas dibujadas con polvo. Hoy en día se tiende a
pensar que el origen del ábaco se encuentra en China,
donde el uso de este instrumento aún es notable al igual
que en Japón.

Debido a que gran parte de la aritmética se
realizaba en el ábaco, el término ábaco ha
pasado a ser sinónimo de aritmética; encontramos
tal denominación en Leonardo de Pisa Fibbonacci
(1170-1250) en su libro "Liber Abaci" publicado en 1202, que
trata del uso de los números
indo-arábigos.

Muchas culturas han usado el ábaco o el tablero
de conteo, aunque en las culturas europeas desapareció al
disponerse de otros métodos para hacer cálculos,
hasta tal punto que fue imposible encontrar rastro de su
técnica de uso. Las evidencias del uso del ábaco
surgen en comentarios de los antiguos escritores griegos. Por
ejemplo, Demóstenes (384-322 a.C.) escribió acerca
de la necesidad del uso de piedras para realizar cálculos
difíciles de efectuar mentalmente.

Otro ejemplo son los métodos de cálculo
encontrados en los comentarios de Herodoto (484-425 a.C.), que
hablando de los egipcios decía: "Los egipcios mueven su
mano de derecha a izquierda en los cálculos, mientras los
griegos lo hacen de izquierda a derecha".

Algunas de las evidencias físicas de la
existencia del ábaco se encontraron en épocas
antiguas de los griegos en las excavaciones arqueológicas.
En 1851 se encontró una gran ánfora de 120 cm. de
altura, a la que se denominó "Vaso de Darío" y
entre cuyos dibujos aparece una figura representando un contador
que realiza cálculos manipulando cuentas. La segunda
muestra arqueológica es un auténtico tablero de
conteo encontrado en 1846 en la isla de Salamis; el tablero de
Salamis, probablemente usado en Babilonia 300 A.C., es una gran
pieza de mármol de 149 cm. de largo por 75 cm.
de ancho, con inscripciones que se refieren a ciertos tipos de
monedas de la época; este tablero está roto en dos
partes.

Este dispositivo en la forma moderna en que la
conocemos, realmente apareció en el siglo 13 DC y
sufrió varios cambios y evoluciones en su técnica
de calcular. Actualmente está compuesto por 10 columnas
con 2 bolitas en la parte superior 5 en la parte
inferior.

Los japoneses copiaron el ábaco chino y lo
rediseñaron totalmente a 20 columnas con 1 bolita en la
parte superior y 10 en la inferior, denominándolo
Soroban.

Como un evento anecdótico muy importante del uso
y la potencia del ábaco fue que el 12 de noviembre de
1946, una competencia, entre el japonés Kiyoshi Matsuzaki
del Ministerio Japonés de comunicaciones utilizando un
ábaco japonés y el estadounidense Thomas Nathan
Wood de la armada de ocupación de los Estados Unidos con
una calculadora electromecánica, fue llevada a cabo en
Tokyo, bajo patrocinio del periódico del ejército
estadounidense (U.S. Army), Stars and Stripes. Matsuzaki
utilizando el ábaco japonés resultó vencedor
en cuatro de las cinco pruebas, perdiendo en la prueba con
operaciones de multiplicación.

El 13 de noviembre de 1996, los científicos Maria
Teresa Cuberes, James K. Gimzewski, y Reto R. Schlittler del
laboratorio de IBM de Suiza de la división de
investigación, construyeron un ábaco que utiliza
como cuentas moléculas cuyo tamaño es inferior a la
millonésima parte del milímetro. El "dedo" que
mueve las cuentas moleculares es un microscopio de efecto
túnel.

Actualmente el antiguo ábaco se emplea como
método de enseñanza en las escuelas de los
países orientales, aunque es usado regularmente en muchos
lugares del mundo, particularmente en los pequeños
negocios de los barrios chinos (Chinatown) en los Estados Unidos
de América, Canadá y países
cosmopolitas.

La Evolución
del Ábaco a través de la Edades

La evolución del ábaco puede ser dividida
en tres edades: Tiempos Antiguos, Edad Media y Tiempos Modernos.
La linea de tiempo abajo señala el desarrollo del
ábaco desde sus inicios alrededor del 500 A.C., hasta el
presente. (Anexo Nro 01)

Tiempos Antiguos

Durante los tiempos Romanos y Griegos, las tablas de
contar, como el Ábaco Manual Romano, que perduran estando
construidos de piedra y metal (como un punto de referencia, El
Imperio Romano cacho alrededor del 500 D.C.). (Anexo Nro
02)

La Edad Media

La madera fue el principal material con el cual las tablas de
contar fueron manufacturadas; la orientación de las
cuentas esta cambiada de vertical a horizontal. Como la
aritmética (contar usando números escritos) gano
popularidad en los la ultima parte de la Edad Media, el uso del
ábaco comenzó a disminuir en Europa.

Tiempos Modernos

El Ábaco como lo conocemos hoy en día,
apareció alrededor del 1200 D.C. en China; en Chino, es
llamado suan-pan.

Tipos de
Ábacos

El Ábaco Chino, O Suan-Pan

Está formado por cuentas toroidales, que se
deslizan a lo largo de varillas tradicionalmente de bambú.
Cada una de las varillas tiene dos cuentas sobre la barra central
y otras cinco bajo ella (disposición 2-5). Se lleva usando
desde hace más de mil años.

El Ábaco Japonés, O
Soroban,

Tiene su origen en el siglo XVI. Inicialmente
tenía una disposición de cuentas 2-5 como en el
Suan-pan chino, del que deriva. Posteriormente se le
eliminó una de las cuentas superiores, quedando en
disposición 1-5. A principios del siglo XX perdió
una de las cuentas inferiores quedando en la actual
disposición 1-4 que es la más adecuada al sistema
decimal usado actualmente. Las cuentas del Soroban son
de pequeño grosor y tienen los cantos vivos.

Con esta forma se mejora notablemente la rapidez en los
movimientos, y como consecuencia de los cálculos. Es, sin
duda, el ábaco más evolucionado y con el que se
realizan los cálculos con mayor rapidez.

El Ábaco Ruso, O Schoty,

Está formado por varillas horizontales, con diez
cuentas o bolas en cada una de ellas. En algunos modelos las dos
cuentas centrales son de diferente color para facilitar el
manejo.

En la América precolombina

Los mayas también utilizaban un ábaco para
cálculos principalmente calendáricos, constituido
por una cuadrícula hecha con varillas, o dibujado
directamente en el suelo; y se utilizaban piedrecillas o semillas
para representar los números. Este ábaco
recibía el nombre de Nepohualtzintzin. El manejo
era similar al del ábaco japonés Soroban,
pero usando el sistema vigesimal en vez del decimal. En la parte
superior de cada varilla tiene tres cuentas, cada una de ellas
con valor de cinco unidades, y en la parte inferior cuatro
cuentas, cada una de ellas con valor de una unidad.

Anatomía y
Construcción

El ábaco estándar puede ser usado para
efectuar adiciones, sustracciones, divisiones y multiplicaciones;
el ábaco también puede ser usado para extraer la
raíz cuadrada y la raíz cubica.

El ábaco es típicamente construido de
varios tipos de maderas duras y viene en variados tamaños.
El marco del ábaco tiene una serie de barras
verticales en cuales un número de cuentas de
madera son permitidas para mover libremente. Un
travesaño horizontal separa el marco interior en
dos secciones, conocidas como la cubierta superior y la
cubierta inferior.

Partes del
Ábaco

Las diversas partes del ábaco estas identificadas
aquí: el marco, el travesaño, las cuentas y barras
y la cubierta superior e inferior.

Valores de las Cuentas

Cada cuenta en la cubierta superior tiene un
valor de 5; cada cuenta en la cubierta inferior
tiene un valor de 1. Las cuentas son consideradas
contadas, cuando son movidas hacia el travesaño
que separa las dos cubiertas.

Uso del
Ábaco

Se compone de una serie de hileras formadas por una
serie de cuentas insertadas en una varilla por la que pueden
deslizarse libremente, representando de esa manera un
número del 0 al 9.

La primera hilera de la derecha corresponde a las
unidades, la segunda a las decenas, la tercera a las centenas y
así sucesivamente. Cada una de estas hileras se halla
dividida en dos mitades:

La inferior tiene cinco cuentas y cada vez que
cada una es desplazada hacia la división central
representa una unidad.

La superior sólo tiene dos cuentas y cada
vez que una de ellas es desplazada hacia la división
central viene a representar cinco unidades.

Ventajas del
Ábaco

Para resolver cualquier problema en aritmética,
aunque sea simple, debemos usar dos elementos de nuestro poder
mental como son las facultades de cálculo y de memoria.
Ambas son usadas cuando sumamos uno y dos; para sumar debemos
primeramente retener el número uno en nuestra mente,
después fijamos nuestra atención sobre el otro
número, dos, y finalmente calculamos cuánto son uno
y dos. Estas operaciones resultan fáciles cuando usamos
número simples. Sin embargo cuando las operaciones son
más complicadas, pronto alcanzamos el límite de
nuestra capacidad mental. Al tratar problemas más
difíciles debemos hallar otros medios con que aliviar a la
memoria del esfuerzo del cálculo. Podemos considerarnos
afortunados ya que sabios de generaciones pasadas hallaron estos
medios para nosotros. Ahora debemos aprender solamente
cómo usarlos: Entre estos medios están los tallos
de bambú o las fichas usadas en los tiempos antiguos, y el
Abarco Chino. No es una máquina automática como las
calculadoras usuales (en muchos aspectos es superior a estas
calculadoras) pero aún así nos ofrece un servicio
no menor como agente memorizador en el cálculo. Usando
este instrumento podemos dedicar enteramente nuestra
atención a la exactitud del cálculo dejando el
trabajo de la memoria a la tablilla.

Conclusión

El ábaco es considerado como el más
antiguo de los instrumentos de generar cálculos,
numéricos que pueden ser usado para efectuar adiciones,
sustracciones, divisiones y multiplicaciones; el ábaco
también puede ser usado para extraer la raíz
cuadrada y la raíz cubica, el cual fue utilizado y
adaptado en diferentes culturas, es uno de los logros más
importantes en la historia del cálculo por su gran
utilidad y difusión, no se tiene dato preciso de sus
orígenes y se cree que fue cerca de los 300 años
antes de Cristo.

En la actualidad el ábaco es utilizado como un
juguete didáctico para enseñar matemáticas
simples a niños y especialmente multiplicaciones; el
ábaco es un excelente substituto para memorización
rutinaria de las tablas de multiplicar.

Anexos

Línea de Tiempo
Evolucionista

Esta línea de tiempo muestra la evolución
desde las primeras tablas de contar hasta el ábaco del
presente. (Comparado al progreso en los últimos mil
años, el progreso durante los primeros mil años de
la humanidad fue bastante lento). Anexos Nro.
01

El ábaco en Tiempos
Antiguos

La Tabla Salamis, el Calculi Romano y el Ábaco
Manual son desde el periodo c. 300 A.C al c. 500 D.C., Anexos
Nro. 02

El ábaco en La Edad
Media

El Apogeo, la tabla de monedas y la tabla de lineas son
del periodo alrededor del 5 D.C. hasta alrededor 1400 D.C.
Anexos Nro. 03

El ábaco en Tiempos
Modernos

El Suan-pan, el Soroban y el Schoty son del periodo
alrededor del 1200 D.C al presente. Anexos Nro.
04

Partes del
Ábaco

Tipos de
Ábacos

El ábaco chino, o
Suan-pan

El ábaco japonés, o
Soroban

El ábaco ruso, o
Schoty

En la América
precolombina

Autor:

Jenny Flores

Jorge Carrillo

Pegui Dorante

Eduardo Baptista

Asignatura

Alfabetización
Tecnológica

Agosto – 2.009