A)
FACTORIAL
La factorial está relacionada con el
cálculo del número de maneras en las que un
conjunto de cosas puede arreglarse en orden.
El número de maneras en el que las n cosas pueden
arreglarse en orden es:
Donde n! se llama el factorial de n y 0! se
define como 1
Ejemplos ilustrativos
1) Calcular 7!
Solución:
En Excel se calcula:
2) Calcular 3!4!
Solución:
En Excel se calcula como indica la siguiente
figura:
3) Si un conjunto de 6 libros se colocan en un
estante. ¿De cuántas formas es posible ordenar
estos libros?
Solución:
B)
PERMUTACIONES
En muchos casos se necesita saber el número de
formas en las que un subconjunto de un grupo completo de cosas
puede arreglarse en orden. Cada posible arreglo es llamado
permutación. Si un orden es suficiente para construir otro
subconjunto, entonces se trata de permutaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos
seleccionados a la vez de n objetos en orden, es decir, el
número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez
es:
Ejemplos ilustrativos:
1) Calcular 
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la
fórmula se obtiene:
En Excel se calcula como indica la
siguiente figura:
2) Si se desean ordenar 6 libros en un estante,
pero sólo hay espacio para 3 libros. Calcular el
número de resultados posibles de ordenar dichos
libros
Solución:
Como se pide calcular 
entonces,
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente
figura:
C)
COMBINACIONES
En muchos situaciones no interesa el orden de los
resultados, sino sólo el número de maneras en las
que r objetos pueden seleccionarse a partir de n cosas, sin
consideración de orden. Si dos subconjntos se consideran
iguales debido a que simplemente se han reordenado los mismos
elementos, entonces se trata de combinaciones.
El número de maneras para arreglar r objetos
seleccionados a la vez de n objetos, sin considerar el orden, es
decir, el número de combinaciones de n elementos tomados r
a la vez es:
Ejemplos ilustrativos:
1) 
Solución:
n = 7 y r = 3, entonces aplicando la
fórmula se obtiene:
En Excel se calcula como indica la
siguiente figura:
2) Si se desean ordenar 6 libros en un estante,
pero sólo hay espacio para 3 libros. Calcular el
número de resultados posibles de acomodar dichos libros
sin importar el orden.
Solución:
Como se pide calcular 
entonces,
Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente
figura:
TAREA DE
INTERAPRENDIZAJE
1) Realice un organizador gráfico (mapa
conceptual, organigrama, mentefacto, etc.) sobre el
análisis combinatorio.
2) Resuelva de manera manual y empleando Excel lo
siguiente:
2.1) 8!
40320
2.2) 10!
3628800
2.3) 8P3
336
2.4) 10P3
720
2.5) 8C3
56
2.6) 
120
3) En la fórmula de la permutación,
¿qué valor debe tener r para que la
permutación sea igual a la factorial?. Ilustre su
respuesta con un ejemplo
n
4) Realice los cálculos de manera manual y
empleando Excel para que compruebe las siguientes
igualdades:
5) Don Albertito desea parquear 3 automóviles en
un su garaje. Calcular el número de resultados posibles de
parquear dichos automóviles.
6
6) Se desea ordenar 4 libros en un estante. Calcular el
número de resultados posibles de ordenar los mencionados
libros.
24
7) Se desea ordenar 4 libros en un estante, pero solo
hay espacio para 2 libros. Calcular el número de
resultados posibles de ordenar los mencionados libros.
12
8) ¿De cuántas maneras posibles se puede
formar con 8 personas una comisión de 3
miembros?
56
9) Cree y resuelva en forma manual y empleando Excel un
problema de aplicación sobre permutaciones.
10) Cree y resuelva en forma manual y empleando Excel un
problema de aplicación sobre combinaciones.
Autor:
Mario Orlando Suárez
Ibujes