3.1 INTRODUCCION
SECCION A EQUILIBRIO EN DOS
DIMENSIONES
3.2 AISLAMIENTO DE UN SISTEMA
MECANICO
3.3 CONDICIONES DE EQUILIBRIO
SECCION B EQUILIBRIO EN TRES
DIMENSIONES
3.4 CONDICIONES DE EQUILIBRIO
EJEMPLO Problema 3.1
meriam
Determinar los módulos de las
fuerzas C y T que actúan sobre los miembros que concurren
en el nudo de armadura de puente junto con las otras tres fuerzas
representadas
El esquema adjunto constituye el diagrama
de sólido libre del nudo en cuestión y muestra las
cinco fuerzas que se encuentran en equilibrio.
SOLUCION 1
Algebraica escalar. Para los ejes x-y
dados tenemos:
SOLUCION 2
Algebraica escalar. Para evitar la
aparición de un sistema de ecuaciones podemos emplear los
ejes x' – y' sumando primero en dirección y' y eliminando
asi la intervención de T. O sea:
SOLUCION 3
Algebraica vectorial. Siendo i y j
los vectores unitarios de los ejes x y y, al igualar a cero la
suma de las fuerzas para imponer la condición de
equilibrio se obtiene.
SOLUCION 4
Grafica. Se acompaña la
representación del polígono de fuerzas que
representa la igualación a cero de la suma vectorial de
las cinco fuerzas. Se que representa la igualación a cero
de la suma vectorial de las cinco fuerzas. Se ve enseguida que
las expresiones (1) y (2) son las proyecciones de los vectores en
las direcciones x y y. Análogamente, al
proyectar en las direcciones x' y y' se obtienen las ecuaciones
de la solución II.
La solución grafica se obtiene
fácilmente. Los vectores conocidos se trazan, a la escala
adoptada, uno a continuación de otro y luego se cierra el
polígono con rectas paralelas a las direcciones de T y C.
Con el punto F de intersección se llega a la
solución y ello nos permite medir directamente sobre el
dibujo los módulos de T y C con la precisión que
hayamos incorporado a la construcción grafica.
EJEMPLO Problema 3.2 meriam
Calcular la tensión T en el cable que soporta la
masa de 500 kg a través de dispositivo de poleas
representada. Cada polea puede rotar libremente y la masa de
todas las piezas es despreciable comparada con la de la carga.
Hallar la intensidad de la fuerza total que actúa sobre el
cojinete de la polea.
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