SILOGISMOS CATEGÓRICOS Un argumento es una secuencia
finita de enunciados. El último enunciado de la secuencia
es la conclusión, mientras que los demás enunciados
son las premisas del argumento. Un Silogismo es un argumento
deductivo en el que la conclusión se infiere de dos
premisa. Un silogismo categórico es aquel en el que las
premisas y la conclusión son enunciados categóricos
. Un enunciado categórico es aquel que afirma o niega que
una clase, conjunto, categoría de cosas esta incluida en
otra clase, conjunto o categoría, total ó
parcialmente. Por ejemplo el enunciado: “Todos los
soldadores fuman”, afirma la inclusión total de la
clase de los soldadores en la clase de los fumadores.
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no
estar incluida en otra Primera: Si todos los miembros de una
clase son miembros de la segunda, decimos que la primera esta
incluida en la segunda. Ejemplo: Todos los toreros son
vegetarianos. Universal Afirmativo Vegetarianos Toreros
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no
estar incluida en otra Segunda: Si al menos un miembro de la
primera clase es también miembro de la segunda, decimos
que la primera esta parcialmente incluida en la segunda. Ejemplo.
Algún torero es Vegetariano. Particular afirmativo
Vegetarianos Toreros
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no
estar incluida en otra Tercera: Si las dos clases no tiene
ningún miembro en común, las dos clases se excluyen
mutuamente. Ejemplo. Ningún Torero es Vegetariano.
Universal Negativo Vegetarianos Toreros
En general, existen cuatro formas en que una clase puede o no
estar incluida en otra Cuarta: Si al menos un miembro de la
primera clase no es miembro de la segunda, decimos que la primera
está parcialmente incluida en la segunda Ejemplo. Algunos
toreros no son vegetarianos. Particular Negativo Toreros
Vegetarianos
Dentro de la tradición aristotélica, los cuatro
tipos de enunciados se organizaron en un cuadro de oposiciones,
de la siguiente manera: SUBALTERNACIÓN CONTRADICTORIOS
(Imposible que tengan el mismo valor de verdad) Todos los A son B
A Ningún A es B E Algunos A son B I Algunos A no son B O
SUBCONTARIOS CONTARIOS.
Ejemplo de silogismo Los enunciados categóricos eran
utilizados en la lógica aristotélica para la
construcción de silogismos. Un silogismo categórico
relaciona exactamente tres clases o términos, y cada
termino aparece exactamente en dos de los tres enunciados,
consideremos el siguiente ejemplo: Ejemplo: Ningún
español es protestante. Algunos toreros son protestantes.
________________________________ Algunos Toreros no son
españoles. El termino “españoles” que
aparece como predicado (P) de la conclusión se denomina
Termino Mayor , el termino “torero” que aparece como
sujeto ( S) de la conclusión se denomina Termino menor. Y
el termino “protestantes” que no aparece en la
concusión, es el termino medio. (M) Cuando un silogismo
categórico con las condiciones anteriores decimos que esta
escrito en forma Normal Estándar.
UN SILOGISMO PUEDE TENER CUATRO FIGURAS DIFERENTES:Las anteriores
condiciones no determinan completamente cómo debemos
organizar el silogismo por que existen cuatro formas de organizar
el termino medio. Figura 1. Figura 2. Figura 3. Figura 4 M P P M
M P P M S M S M M S M S S P S P S P S P “ M “ denota
el termino medio del silogismo, y “S” y
“p” al sujeto y al predicado de la conclusión
respectivamente.
Evaluación. Pregunta 1. Si es cierto que “ todos los
toreros son vegetarianos “ , debe ser falso necesariamente
que “ algunos toreros no son vegetarianos”, Y si es
falso que “Todos los toreros son vegetarianos”, debe
ser cierto que “Algunos toreros no son vegetarianos”.
Los dos enunciados siempre tendrán valores de verdad "
opuestos. Lo mismo ocurre en el caso de los enunciados “
Ningún torero es vegetariano “ y “ Algunos
toreros son vegetarianos”. Los anteriores enunciados son ?
_____________ Pregunta 2. Teniendo en cuenta el ejemplo de los
toreros, es imposible que los enunciados “ todos los
toreros son vegetarianos “ y Ningún torero es
vegetariano” sean ambos ciertos, pero es posible que ambos
sean falsos. Algunos toreros comen carne y otros no. Los
anteriores enunciados son ? _____________ Pegunta 3. Los
enunciados “ algunos toreros son vegetarianos” y
“ Algunos toreros no son vegetarianos” pueden ser
ambos verdaderos , pero es imposible es imposible que ambos sean
falsos. Los anteriores enunciados son ? _____________
Respuesta Evaluación: Respuesta Pregunta 1. Son
Contradictorios, ya que son enunciados tipo A y O, al igual que
las de tipo I y E, por que es imposible que tengan el mismo valor
de verdad. Respuesta Pregunta 2. Son Contrarios, Los enunciados
tipo A y E, por que no es posible que los dos sean verdaderos al
mismo tiempo, aunque ambos pueden ser falso. Respuesta Pregunta
3. Son Subcontrarios. Los enunciados son de tipo I y O, por que
no es posible que los dos sean falsos al mismo tiempo, aunque
ambos puedan ser verdaderos.