Dibujo de muebles en perspectiva.

Resumen

Teniendo en cuenta las dificultades que ha venido confrontando el desarrollo del Dibujo de muebles en perspectiva en las clases prácticas en la carrera de Licenciatura en Construcción en la Universidad de Ciencias Pedagógica Félix Varela del municipio Santa Clara, provincia de Villa Clara y la insuficiencias de los estudiantes para enfrentar los problemas de las clases prácticas y tomando como base las ventajas que ofrece la educación semipresencial, que el estudiante se forma interactuando con los problemas existente de su comunidad, tiene el reto de formar un egresado capaces de resolver competentemente los problemas de su profesión.

Tema: No.4 DIBUJO DE MUEBLES EN PERSPECTIVA.

4.1 Conceptos básicos de perspectiva (Punto de vista, campo visual, visual principal, centro de visión, línea del horizonte, plano y punto de fuga).

4.2 Método de la diagonal del cuadrado.

4.3 Sombra.

4.4 Teoría del color.

4.5 Elementos del diseño.

Introducción

¿Qué es la perspectiva?

Este Tema te ayudará a actualizar los conocimientos referentes a:

• Conceptos básicos de perspectiva.

• Métodos de perspectiva.

• Sombra.

• Elementos del diseño.

La perspectiva está dada principalmente por la aparente discrepancia entre la percepción del hombre de los fenómenos de la realidad objetiva y los problemas de su reproducción en imágenes gráficas: una línea de tren situada en una llanura parece converger hacia un punto, aunque debido a nuestras vivencias estamos plenamente convencidos de que son paralelas y no convergen. (Ver figura 4.1)

Fig. 4.1

Esta problemática entre lo que vemos y la realidad objetiva le costo a la humanidad miles de años para su solución. Sin embargo, el hombre de Cromagñon intuitivamente, al realizar sus pinturas, hizo con arreglo a las leyes de la perspectiva, tanto lineal como ambiental, sus representaciones de bisontes pintadas en las cuevas de Altamira. (Ver figura 4.2)

Fig. 4.2

No sucedió así con los egipcios, los cuales, no sabemos si por respeto a sus concepciones filosóficas y religiosas, no empleaban la perspectiva en sus representaciones, sino que situaban en sus relieves elementos en forma ortogonal, mezclados con otras en escorzo. (Ver figura4.3)

Fig. 4.3

Los griegos, en algunos de sus decoraciones teatrales, logran ya incluir objetos en perspectiva. Anaxágoras, filósofo presocrático siglo (IV ane) plantea algunas leyes concernientes a estas.

Los romanos, en sus frescos pompeyanos, utilizan una perspectiva frontal con

Evidentes defectos en su construcción, la cual usaron hasta el siglo XV, en que Alberti elabora el primer modelo con relación geométrica de una perspectiva, en el cual aparece el método para hallar el acortamiento producido por el escorzo. (Ver figura 4.4).

Fig 4.4

Esto fue reglamentado posteriormente por Leonardo da Vince y mejorado por Juan Pellerín Viator en 1905 (Ver figura 4.5)

Fig 4.5

Hacia el final del siglo XVIII, Gaspar Monge, geómetra francés, desarrolla plenamente la teoría de las proyecciones en su tratado de geometría descriptiva, con la que crea una base que impulsa la insipiente revolución industrial, antecedente del incontenible avance de la ciencia y la técnica y de la actual máquina cibernética, capaz de dibujar automáticamente, solo limitada en su uso industrial por su alto costo y complejidad en sus operaciones.

Como se puede apreciar, el ordenamiento científico de las leyes y principios de la perspectiva ocurre a partir del siglo XVIII.

A continuación explicaremos el fundamento de esta ciencia. Empezaremos por la definición que dan los romanos a la palabra perspectiva, que en latín significa ver lejos. (Ver figura 4.1).

La perspectiva es un método que facilita la representación de cualquier objeto tridimensionalmente en un plano, utilizando las proyecciones cónicas y también permite la creación de un objeto tridimensional inexistente, para crear una proyección de futuro, herramienta básica para el que diseña algo no realizado aún.

Prerrequisitos

Antes de iniciar el estudio de este tema debes dominar las proyecciones ortográficas y axonométricas de cuerpo geométricos y modelos así como las orientaciones generales para el dibujo de los muebles.

SABER HACER:

Al finalizar el estudio de este tema debes ser capaz de:

• Definir los conceptos básicos de perspectiva.

• Dibujar muebles en perspectivas.

• Interpretar un boceto de decoración de un espacio arquitectónico.

Epígrafe 4.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE PERSPECTIVA.

Prerrequisitos:

Antes de iniciar el estudio de este epígrafe debes dominar las proyecciones ortográficas y axonométricas de cuerpo geométricos, tales como prisma, pirámides, conos, cilindros y esferas así como de modelos y las orientaciones generales para el dibujo de los muebles.

SABER HACER:

Al finalizar el estudio de este epígrafe debes ser capaz de:

• Definir los conceptos básicos de perspectiva.

• Definir los métodos para realizar el dibujo de perspectiva.

• Interpretar la perspectiva de los muebles.

Perspectiva es la representación bidimensional de la forma tridimensional, tal como se observan desde un punto y dirección fijo. Equivalente a la visión de un solo ojo (Ver figura 4.6)

Fig. 4.6

Escorzo: reducción de las dimensiones lineales de los cuerpos para presentarlos con arreglo a las leyes de la perspectiva. Ejemplo un lápiz visto de frente por la parte de la punta lo veremos como un punto, motivado esto por el escorzo.

Punto de vista (PV). Punto fijo desde el cual consideramos observada la realidad en una perspectiva. (Ver figura 4.6).

Plano de cuadro (PC). Superficie bidimensional donde representamos la realidad. (Ver figura 4.6).

Visual principal (VP). Al mirar hacia un punto determinado (centro de visión) para apreciar algo, estamos fijando una dirección de visión., a esta dirección la llamamos visual principal, la cual es siempre perpendicular al plano de cuadro y puede ser vertical, horizontal o inclinada. (Ver figura 4.6).

Centro de visión (C.V). Un punto sobre la visual principal (Ver figura 4.6).

Perspectiva del centro de visión (C) La representación en el plano del cuadro del centro de visión determinada por la intercepción de la visual principal con el plano de cuadro. (Ver figura 4.6).

Línea del horizonte (P.L.H). Aparente concurrencia entre el cielo y el mar o la tierra. (Ver figura 4.6).

Punto de fuga. Aquel hacia el cual aparentemente concurren las rectas de un sistema de cuadros, este está apreciado en escorzo (Ver figura 4.6).

Perspectiva del punto de fuga (X.Y). Representación del punto de fuga en el plano de cuadro. Para obtener la perspectiva del punto de fuga de un sistema, se traza desde el (p.v) una paralela al sistema y su intercepción con el plano de cuadro no determina la perspectiva del punto de fuga de ese sistema. (Ver figura 4.6).

Sistema de plano. Es un conjunto de planos paralelos, estén o no contenidos en un mismo cuerpo. (Ver figura 4.7)

Fig 4.7

Traza de fuga de un plano. Recta hacia la cual concurren aparentemente los planos de un sistema, apreciado en escorzo. La traza de fuga puede ser horizontal, vertical o inclinada, dependiendo de la posición del sistema de planos. Toda recta (horizontal, vertical o inclinada) contenida en un plano tiene su punto de fuga en la traza de fuga del plano (Ver figura 4.6).

Perspectiva de la traza de fuga. Es la representación de la traza de fuga en el plano de cuadro y se obtiene pasando un plano paralelo al sistema por el punto de vista hasta interceptar el plano de cuadro (Ver figura 4.6).

Visión en escorzo: Cuando una forma plana es observada en dirección oblicua a ella. (Ver figura 4.8)

Fig. 4.8

Es imprescindible que el alumno domine esta nomenclatura y razone su por qué, pues de no hacerlo se hará difícil el diálogo profesor-alumno.

Nos preguntaremos ¿por qué debemos realizar el dibujo con un solo ojo y no con los dos, a través del orificio practicado en el cartón?

La causa estriba en que, de utilizar los dos ojos llegarían dos imágenes por separado al cerebro, que al superponerse logra la profundidad o tercera dimensión de la imagen., pero, a los efectos de seguir el contorno del dibujo, si se mira con los dos ojos se hace muy difícil, de ahí la costumbre de los pintores de cerrar un ojo para lograr así una imagen plana que da más nitidez al recorrido de las líneas del objeto que se va a dibujar.

Basado en este principio podemos realizar un experimento interesante, busquemos una ventana con un cristal transparente y que de a un paisaje preferentemente urbano o al interior de un espacio arquitectónico, situándonos delante de ella, a una distancia en que nos sea posible dibujar sobre el cristal utilizando un lápiz graso, dibujaremos lo que vemos. Para ello debemos preparar algunas condiciones previas, tales como colocar un cartón en una varilla amarrada al respaldo de una silla, en el cual habremos practicado un orificio, extenderemos la mano hasta que nos permita dibujar sobre el cristal, esto nos dará la medida o distancia del observador al plano de cuadro, y mirando el paisaje urbano a través del orificio con un solo ojo, reproduciremos la escena, el horizonte se encontrará a la altura del ojo del observador. (Ver figura 4.9)

Fig. 4.9

Podemos, sin embargo, realizar perspectivas en tercera dimensión utilizando en lugar de un punto de vista, dos, separados por la distancia entre nuestros ojos, aunque consideremos este tipo de perspectiva en tercera dimensión o estereométrica muy interesante dada su complejidad en la confección y la necesidad de usar espejuelos o máquina separadora de la visión, solo ofrecemos un ejemplo para activar la motivación de aquellos estudiantes que se apasionan en investigar y ampliar sus conocimientos sobre algo tan importante como los mecanismos de visión del hombre. (Ver figura 4.10)

Figura 4.10

El fundamento del ojo, la perspectiva y la cámara fotográfica se fundamentan en los mismos principios de la proyección cónica y la formación de la imagen de el objeto sobre un plano o una esfera, pero con una diferencia, tanto el ojo como en la cámara fotográfica la imagen se invierte, paro no sucede así en la perspectiva. (Ver figura 4.11)

Figura 4.11

Lo anterior es fácil de comprobar, si se analiza una foto, en la cual aparecen todos los elementos vistos. (Ver figura 4.12)

Fig. 4.12

En las figuras anteriores vemos que los rayos proyectantes que vienen del objeto, penetran en el ojo, lo hacen formando un cono, de ahí el nombre que reciben de proyecciones cónicas. Este cono, siempre que esté formado por un ángulo de treinta grados, producirá una visión óptima de lo observado. Si el ángulo aumenta, la visión se produce distorsionada. Esto se debe a que en el fondo del ojo se encuentran los llamados conos y bastones que son los encargados de transmitir al cerebro, por medio óptico la imagen del objeto recibida. Estos conos y bastones se encuentran en gran cantidad dentro de ese rango de treinta grados, pero se observa una disminución de ellos a medida que ese ángulo toma valores de cincuenta grados, ochenta grados, y ciento veinte grados.

Es de gran importancia respetar este parámetro de treinta grados a la hora de realizar una perspectiva, para evitar las distorsiones, que deforman la imagen (Ver figura 4.13)

Fig. 4.13

Hay infinitos métodos y variantes para realizar perspectivas, pero fundamentalmente derivan del método directo y el método de la planta. Creemos necesario el estudio de estos métodos antes de explicar otros métodos.

Métodos de la perspectiva

Método directo: Este método consiste en que dadas las proyecciones ortogonales del objeto y situando un plano auxiliar delante de este, se llevan sus aristas a través de un plano a un punto de vista. La intersección de estas aristas con el plano son las que producen los puntos necesarios para realizar la perspectiva. No se utiliza industrialmente por su gran complejidad.

Método de la planta: Se llama así porque se parte de la vista superior del objeto. Se diferencia del anterior en que utiliza un recurso gráfico, logrando hallar la verdadera magnitud de un plano o arista en escorzo por medio de los puntos de medida cuya nomenclatura es Mx y My o punto de partida del sistema XY, punto de medida del sistema Y.

La perfección que se ha llegado con este método para realizar perspectiva se comprueba por el hecho de que una vez realizada la perspectiva de un objeto real o imaginario, utilizando las mismas condiciones, si tiramos una foto del elemento ya construido acoplará perfectamente con la imagen lograda por el método perspectivo. (Ver figuras 4.14)

Fig. 4.14

Movimiento del observador. Es el acercamiento o alejamiento del observador a la realidad.

Circunvalación o recorrido del observador alrededor del objeto. Es el movimiento alrededor del objeto, que se logra al cambiar el ángulo correspondiente a la visual principal (V.P), utilizando sucesivamente ángulos que van del rango de 15 grados con Sx, 30 grados con Sx, 45 grados con Sx, 60 grados con Sx, 75 grados con Sx, y 90 grados con Sx, al girar alrededor del objeto. (Ver figura4.15)

Fig. 4.15

Movimiento vertical. Se llama movimiento vertical a la posición del observador con respecto a la proyección de la línea del horizonte (P.L.H). (Ver figura 4.16, 4.17 y 4.18)

Fig. 4.16

Fig. 4.17

Fig. 4.18

Epigrafe 4.2

Método de la diagonal del cuadrado

ELEMENTOS DEL MÉTODO.

Sistema de coordenadas.

Para realizar las perspectivas por este método se hace uso de un sistema de coordenadas rectangulares representado en perspectiva. En la figura 4.19 se da una representación axonométrica del sistema de planos de la perspectiva con el plano del cuadro en posición vertical, formando los ángulos ( y ( con los ejes Y y X y paralelo al eje Z de un sistema de coordenadas rectangulares. Trazando visuales desde el PV al punto O y paralelas a los ejes Y y X se determinan en el PC el origen de coordenadas (Punto O) y los puntos de fuga fy y fx de las líneas paralelas a estos ejes. Las líneas verticales serán paralelas al eje Z. Se representan también las líneas de fuga de los planos verticales XZ y YZ que pasan por los puntos de fuga fx y fy.

En la vista frontal se representa el plano del cuadro de frente, como se ve en perspectiva, en él se han representado los ejes del sistema de coordenadas. El eje vertical Z de este sistema se situará siempre en la línea vertical que pasa por el centro de visión (punto C). Por los puntos de fuga fx y fy situados en la PLH pasarán los ejes horizontales X y Y.

Por estos puntos pasarán las líneas de fuga de los planos verticales formados por los ejes XZ y YZ. Cualquier línea contenida en estos planos o paralela a uno de ellos tendrá su punto de fuga en una de estas líneas de fuga.

Campo Visual. Cono de Visión:

La perspectiva, como se ha dicho, se obtuvo a partir de
la idea de interponer un plano transparente entre el observador y el objeto.
Para realizar dicha representación, se fija la vista en un punto del
objeto. Al mirar hacia ese punto, existe una zona en la cual la visión
es correcta o nítida, comprendida dentro de un cono circular cuyo vértice
está en el punto de vista del observador PV (Figura 4.21). Ese
cono circular es conocido como cono de visión, y al espacio comprendido
dentro del cono de visión se le llama campo visual. Este cono
al interceptarse con el plano del cuadro, da lugar a un círculo de radio
R, que es la perspectiva del campo visual, y sirve de referencia al tamaño
de la perspectiva del objeto. El radio de este círculo depende de la
abertura del campo visual (ángulo entre las generatrices límites
del cono de visión) y de la distancia focal (distancia desde el PV
hasta el plano del cuadro). Para la abertura del campo visual se toma como
referencia un ángulo de 30(º, que es aproximadamente la capacidad
que tiene el ojo humano de percibir nítidamente los objetos, El eje del
cono de visión es perpendicular al plano del cuadro y se le denomina
visual principal. El punto C en que el eje se intercepta con el plano
es el centro de visión. Por medio de relaciones trigonométricas,
se ha calculado la magnitud de la distancia focal estableciendo la relación
entre la perspectiva del campo visual y la distancia focal que es df = 3,73
R para un ángulo de 30( de abertura del campo visual. En la
figura 4.22 se ha representado en vista superior y frontal el plano del
cuadro y el cono de visión.

Diagramas del Campo Visual:

Son representaciones esquemáticas, en planta y en perspectiva, del sistema de coordenadas asociado al campo visual. Por medio de estos diagramas se puede calcular la distancia desde el punto C (centro de visión) a los puntos de fuga fx y fy de los ejes horizontales X y Y del sistema de coordenadas.

En la figura 4.24 se representan los diagramas en perspectiva correspondientes a las distintas inclinaciones de los ejes de coordenadas con el plano del cuadro.

Transformación del campo visual

La transformación del campo visual que se plantea, tiene como objetivo facilitar la determinación de los puntos de fuga de los ejes de coordenadas y como se verá en próximos epígrafes la determinación de otros elementos de la perspectiva utilizados en el método de la diagonal del cuadrado. La transformación consiste en inscribir la circunferencia que representa al campo visual en un cuadrado en cuyos lados verticales se cortan las líneas guías que van hacia los Puntos de Fuga fy y fx, figura. 4.25.

De esta forma el campo visual se transforma en un cuadrado. Aplicando relaciones matemáticas de semejanza de triángulos se calculan la distancias desde la PLH hasta los puntos donde los ejes cortan los lados verticales del cuadrado, en función del radio del campo visual.

En la figura 4.26 se representan los diagramas en perspectiva transformados correspondientes a las distintas inclinaciones de los ejes de coordenadas con el plano del cuadro.

Empleo de la diagonal del cuadrado.

Uno de los descubrimientos más notables realizados por los pintores del renacimiento fue la utilización del cuadrado horizontal para determinar el escorzo (disminución aparente de una magnitud en perspectiva). Esto se lograba con la utilización de retículas de cuadrados horizontales con lados perpendiculares al plano del cuadro, que fugan al centro de visión (punto C) y la determinación de el punto de fuga fd, del sistema de rectas paralelas que forman las diagonales de estos cuadrados figura 4.27. Por medio de estos dos puntos de fuga se determinaba la perspectiva de la retícula de cuadrados y era posible dimensionar cualquier otro elemento relacionado con él.

Diagonales de cuadrados verticales:

El método de la diagonal del cuadrado se basa en la utilización del cuadrado en posición vertical como elemento de dimensionamiento, utilizando sus diagonales para determinar su escorzo en perspectiva. Esto fue posible porque se pudo determinar una forma sencilla de construir estos cuadrados. Se sabe que las diagonales de los cuadrados con lados paralelos a los ejes Z y X ó Z y Y del sistema de coordenadas, forman parte de sistemas de rectas paralelas cuyos puntos de fuga se hallan en las líneas de fuga de los planos verticales paralelos a estos ejes (figura 4.28). Estas líneas pasan verticalmente por los puntos de fuga X y Y.

Puntos de fuga de las diagonales:

En la figura 4.29 se ha representado, en vista superior y en perspectiva, dos cuadrados con un lado común (CF), que está contenido en el eje Z y su magnitud es igual al radio del campo visual. Los lados horizontales de estos cuadrados son paralelos a los ejes X y Y. Estos cuadrados forman ángulos de 30º y 60º con el plano del cuadro.

Para construir la perspectiva, se obtiene la proyección ortogonal de los cuadrados en el plano del cuadro (en línea de puntos), las rectas proyectantes E1 y G2, que son perpendiculares al PC, fugan al punto C y se cortan con la perspectiva de las líneas que pasan por los lados horizontales del cuadrado y determinan la perspectiva de los lados verticales ED y GB.

Se puede ver que las diagonales de las proyecciones de los cuadrados y las diagonales de sus perspectivas coinciden. Al prolongar las líneas de las diagonales, hasta cortar las líneas de fuga de los planos formados por los ejes de coordenadas, se determinan los puntos fxz y fyz., que son los puntos de fuga de las diagonales de todos los cuadrados con lados paralelos a estos ejes.

La distancias del eje Z a los puntos 1 y 2, donde estas líneas cortan el lado del cuadrado que representa al campo visual, es igual al coseno de los ángulos de inclinación de los cuadrados con respecto al PC.

Diagramas del campo visual transformado:

Utilizando los valores de los cosenos de los ángulos notables (15°, 30°, 45°, 60°, y 75°), que forman los cuadrados de lado igual a R, con sus proyecciones en el plano del cuadro, se confeccionaron los diagramas que contienen las líneas guías para determinar los puntos de fuga de las diagonales de los cuadrados verticales con lados paralelos a los ejes X y Y (figura 4.30). Debe señalarse que los diagramas para las inclinaciones 15(-75( y 30(- 60( son reversibles. En el caso de la inclinación 0(- 90( se utilizan las diagonales de los cuadrados horizontales con lados paralelos a los ejes X y Y y las verticales con lados paralelos a Y y Z. Los puntos de fuga de estas diagonales se encuentran en la PLH y en el eje Z.

Ejercicio de aplicación. Doble escorzo

Condiciones de observación. Tamaño de la perspectiva.

Para realizar la perspectiva de un objeto, lo primero que se debe hacer
es escoger las condiciones de observación o sea, hacia que punto del
objeto se va a mirar, desde que ángulo y a que altura estará el
observador. Esto se realiza generalmente a partir de las proyecciones ortogonales.
En la figura 4.31 se representa en proyecciones ortogonales, un objeto
formado por dos prismas, el cual se desea representar en perspectiva. En la
vista superior se situó el plano de cuadro formando ángulos de
30º y 60º con los ejes Y y X. El punto
C se situó de forma tal, que quede lo más cerca posible
del centro de la perspectiva del objeto. En la vista frontal se representó
el plano del horizonte a la distancia de f=4 que es la altura del observador.
Otro aspecto a considerar es el tamaño de la perspectiva este depende
del radio del campo visual, y de la escala que se tome para su realización
En este ejemplo se tomará el radio R = 10 cm. y se tomara como escala
una unidad igual a 1,5 cm. O sea que los datos para realizar la perspectiva
son los siguientes:

Después de señaladas las condiciones de observación y los demás datos para realizar la perspectiva, se selecciona el diagrama que se debe emplear. En la figura 4.32 se representa el de la inclinación 30º, 60º que es el que debe de emplearse en este caso.

Secuencia de operaciones para la perspectiva:

En la figura 4.33 se representan las operaciones preliminares que deben realizarse para realizar la perspectiva de acuerdo al método:

• Se traza, cerca de la parte inferior de la mesa de trabajo, una línea horizontal que será la PLH (1).

• Se determina el centro del campo visual por medio de una línea perpendicular a la PLH que será el eje Z, en este caso se desplaza hacia la derecha, teniendo en cuenta que se trata de la inclinación 30º, 60º (2).

• Se sitúa el papel con su centro donde se corten las líneas anteriores, de forma que el campo visual quede en el centro de la hoja. (3).

• Se traza el cuadrado de 20 x 20 cm. que representa al campo visual teniendo en cuenta que se tomó como dato que el R = 10 cm. (4).

• Se miden sobre los lados verticales del cuadrado las distancias desde la PLH a los puntos por donde pasan las líneas guías trazadas desde el punto O que son: 0,84 R= 84 mm. y 0,54 R= 54 mm. Estas líneas al cortarse con la PLH determinan los puntos de fuga fx y fy. (5)

• Se miden en el lado horizontal del cuadrado las distancias desde el eje Z a los puntos por donde pasan las líneas guías trazadas desde el punto C, que son 0,86 R = 86 mm. y 0,50 R = 50 mm. Estas líneas se prolongan hasta cortar a las líneas de fuga y determinan los puntos de fuga de las diagonales fxz y fyz (6).

Determinación de la escala de trabajo:

En la figura 4.34 se representa el campo visual con las líneas guías hacia los puntos de fuga fx y fy de los ejes X y Y, y XZ , YZ de las diagonales de los cuadrados con lados paralelos a estos ejes.

Las rectas verticales A y B de 6 unidades situadas por delante y por detrás del PC, y que llegan hasta el plano de la tierra mantienen las 4 unidades por debajo de la PLH, la magnitud de estas unidades disminuye a medida que la línea se aleja del PC.

Construcción de la perspectiva

1er. Paso

En la figura 4.35 se ha comenzado la construcción de la
perspectiva del objeto por la cara rectangular de 2 unidades de altura por 6
de ancho contenida en el plano YZ. En la figura 4.31 se puede
ver que 4 unidades de esta cara están por delante de PC y dos por detrás.
La perspectiva se construye por medio de un cuadrado de 2 x 2 y otro 4 x 4 (área
sombreada). Las alturas, en este caso, se miden en el eje Z y el ancho
se determina por medio de las diagonales trazadas hacia el punto de fuga fy.
Combinando la altura de 2 unidades con la suma en ancho de los dos cuadrados
se obtiene la perspectiva de la cara.

2do. Paso:

En la figura 4.36 se puede ver que para construir la perspectiva
de la cara rectangular de 6 x 2 unidades que está contenida en el plano
XZ, se construyó la perspectiva de dos cuadrados de 2×2 por medio
de sus diagonales (área sombreada) y se midió en el eje Z las
6 unidades de altura.

3er. Paso

En la figura 4.37 se puede ver que para construir la perspectiva
de las caras verticales de 6×8 y de 6×2 se determinarán las perspectivas
de dos cuadrados de 6×6 (áreas sombreadas). Las medidas verticales de
estos cuadrados se tomaron de las ya determinadas en pasos anteriores.

4to. Paso

En la figura 4.38 se ve, que para completar la perspectiva del
objeto, se trazaron las líneas que faltaban hacia los puntos de fuga
correspondientes. En la figura 4.39 se le han borrado las líneas
de construcción y se ha reforzado la PLH por detrás de
la perspectiva.

EJERCICIO DE APLICACIÓN. SIMPLE ESCORZO.

Inclinación 90(, 0(

En la figura 4.40 se representa, en proyecciones ortogonales, un objeto formado por tres prismas, el cual se desea representar en perspectiva, de acuerdo a los datos que se relacionan. Para esto se escoge el Diagrama correspondiente a la inclinación deseada y se señala en la vista superior el punto donde se situará el origen de coordenadas.

CONSTRUCCIÓN DE LA PERSPECTIVA.

1er. Paso

Después de situar el formato donde se realizará la perspectiva,
con el campo visual, los ejes y los puntos de fuga, siguiendo el orden que se
vio en la figura 4.31. En la figura 4.41 se ha representado el
formato ampliado y se procedió a marcar la escala sobre los ejes de coordenadas.
En el caso de la inclinación I = 90º, 0º por estar los
ejes X y Z contenidos en el PC, se realizaron sobre ellos
pequeños trazos espaciados a 2 cm. de acuerdo a la escala establecida.
La línea de la tierra LT se trazó midiendo tres unidades
sobre el eje Z desde la PLH.

2do. Paso

En la figura 4.42 se ve que para determinar la perspectiva de la cara del prisma que está contenida en el plano del cuadro y de 10 x 1 unidades, que está situada a 4 unidades de altura desde el plano de la tierra, se midieron estas 10 unidades en el eje X de acuerdo a la posición del centro de visión y en el eje Z se midió las 4 unidades de altura a partir de la LT.

3er. Paso

En la figura 4.43, para determinar el escorzo de la distancia
a las caras frontales de los prismas verticales situados a 2 y 3 unidades de
distancia del PC (Ver figura 4.43), se construyen las perspectivas de
dos cuadrados de estas medidas, trazando sus diagonales que fugan al punto YZ.

4to. Paso

En la figura 4.44 se muestra la construcción de la perspectiva
de las caras frontales de los prismas verticales. Para esto se tomaron las medidas
correspondientes sobre la LT (eje X) y se trazaron líneas
fugando al punto C = Y. Estas líneas se cortan con las horizontales
trazadas por los lados de los cuadrados utilizados para determinar el escorzo
de su distancia al PC, determinando el ancho de las caras. La altura se puede
determinar midiéndola en el PC o tomando la proporción en que
disminuye por el escorzo.

5to. Paso

En la figura 4.45 se puede ver que para determinar el escorzo de la medida en profundidad de los prismas verticales se construyó la perspectiva de dos cuadrados con estas medidas y se completó la perspectiva de los prismas.

6to. Paso

Se borran todas las líneas de construcción y se refuerza la PLH por detrás del objeto. Figura 4.46.

Dibujo de muebles

Una vez estudiado el uso de las diversas técnicas que emplearemos en nuestros trabajo, veremos en este epígrafe la técnica, modo y procedimiento que requiere esta modalidad del dibujo tan importante a la hora de la realización de un proyecto, ya que el mueble debe considerarse como elemento indispensable en cualquier trabajo de decoración.

Generalidades y características del dibujo de muebles.

El dibujo de mueble tiene características muy determinadas.

• a) Se trata de dibujo de objetos de superficie generalmente lisa, ya sean planas o curvas, de perfiles limpios y continuos.

• b) Salvo excepciones, los muebles son piezas simétricas, lo que requiere cuidado especiales al dibujarlos.

c) El dibujo de muebles esta regido por leyes de perspectivas que debemos seguir. (Ver figura 4.47).

Debemos considerar en el dibujo de muebles otros aspectos. Existen en estos trabajos líneas y manchas. Las líneas pueden ser de contorno y de relleno estas líneas son distintas y las técnica de una y otra no es nunca la misma, como veremos más adelante. (Ver figura 4.48)

Fig. 4.48

Simetría y perspectiva.

Muchos principiantes en los estudios de decoración y dibujo comienzan a realizar sus primeros trabajos con una despreocupación total a lo que se refiere a la estructura simétrica de los muebles. Debido a esto, por ejemplo en una silla una pata le sale más corta que otra, o si son inclinadas, unas aparecen con distinta inclinación que la demás etc. Tal fallo depende del mal uso de la simetría y la perspectiva, desde el primer momento es preciso advertirlo y evitarlo.

Lo primero que debemos hacer es encajar el mueble. Aquí debemos tener el mayor cuidado en conseguir que las dimensiones de una mitad queden iguales de la otra, que las inclinaciones sean iguales en una y otra parte. (Observe esto gráficamente en la figura4.49)

Fig 4.49

La base y comienzo del dibujo de un mueble debe consistir imprescindiblemente en una perfecta estructuración, en que cada parte tenga su tamaño, forma y lugar preciso de una simetría que no debe tener fallos para ello encajemos y tracemos cuantas líneas guías sean precisas para una mejor orientación de nuestros pasos. (Ver figura 4.50)

Fig 4.50

Observemos las líneas (1 y 3), las cuales señalan las dimensiones mayores de la silla. Comparándola con estas dimensiones y a un lado y otro de la línea central simétrica, marcamos las líneas (a y b), de anchura del respaldo. Las inclinaciones de las barras del respaldo y de las patas las marcamos comparándolas con las líneas centrales de simetría.

Se trata de tomar puntos de referencias comparando con paciencia. Ejercítese en estos haciendo prácticas con fotos de muebles.

La perspectiva puede ser algo árido y difícil o sumamente fácil, según se exponga. Nosotros, por nuestro lado, vamos a tratar de conseguir en la explicación la mayor precisión y claridad. Para ello seguimos un sistema de expresión no demasiado clásico, pero creemos cubrirá de forma óptima y precisa las necesidades del dibujante.

Las cosas no las vemos tal como son, sino que debido a la constitución de nuestros ojos la percibimos con una deformación característica, esto es producido por escorzo. Es esta deformación, presente en todos los objetos, a la que estudia y trata de representar la perspectiva. La perspectiva en epígrafes anteriores se pudo apreciar que es la ciencia o arte que nos enseña los procedimientos por medios de los cuales podemos representar cualquier objeto con las deformaciones aproximadas que aparecen ante nuestra vista. En la figura 4.51 damos un ejemplo de perspectiva de una silla.

Fig. 4.51

La perspectiva se divide en dos tipos: perspectiva paralela y perspectiva oblicua.

Perspectiva paralela es aquella que tiene un solo punto principal y los objetos de cara plana, tiene líneas que fugan y otras son paralelas al borde de la cartulina o el cuadro, esta perspectiva se puede obtener a través del método de 90 grado con SX. (Ver figura 4.52 a y b)

Figura 4.52

La perspectiva oblicua es aquella que tiene dos puntos de fuga. Los lados de un objeto de cara plana, en este tipo de perspectiva, aparecen oblicuos con respectos a la línea del horizonte, para esta perspectiva se puede utilizar los métodos de 15°con Sx, 45°conSx, 75°con Sx ver ejercicio de aplicación de simple y doble escorzo.

Línea de contorno.

El mueble, al ser dibujado, podría considerarse desde un punto de vista como una masa uniforme completa con superficies lisas y como vemos en su dibujo y en cualquier otro objeto, estos están limitados por líneas de contorno.

Pues bien, las líneas de contorno donde adquieren mayor importancia y también mayor dificultad es cuando hay que dibujar muebles de superficie lisa, no interrumpidas por adornos etc.

Al decir líneas de contorno no nos referimos solo a las líneas que enmarquen el contorno extremo del mueble figura 4.53 a y b

Figura 4.53 a) Línea de contorno

b) Dibujo a base de regla

Hay una forma muy sencilla de hacerlo: una vez que tenemos hecho el encaje, usando una regla, acabamos perfectamente el dibujo y después nos limitamos a repasarlos a tinta.

El resultado suele ser un dibujo bastante frío, que si no tiene una técnica excepcional de perfilado y relleno, no queda atractivo. (Ver figura 4.53 b).

Otra técnica que da mayores calidades al dibujo es la que consiste en hacerlo a mano alzada, con pluma o con bolígrafo. Veamos punto por punto como lo haremos.

• a) encaje del muble.

• b) Tanteo de volúmenes.

• c) Acabado perfectamente concluido del dibujo a lápiz usando regla y los instrumentos de dibujo que necesites.

• d) Repasar a pulso el dibujo utilizando pluma o bolígrafo.

• e) El trazo debe tener el mismo grosor.

Es inevitable que el trazo no salga absolutamente firme y seguro. Lo principal es que el dibujo sea limpio y suelto y mucho menos frío que si lo hiciéramos con regla.

Tanteo de volúmenes.

El plano nos da, en principio, las plantas ocupadas por cada uno de los muebles, lo que significa que contamos previamente con su situación respecto a la estancia y entre sí, y sabemos aproximadamente cuáles son sus tamaños. Un primer boceto de situación (Ver figura 4.54)