RESUMEN
En el transformador monofásico real se pueden
apreciar grandes diferencias con respecto al transformador ideal;
estas consideraciones vienen dadas por los efectos que aparecen
al momento de implementarlo. A parte de que se conoce claramente
que ningún modelo cumple al 100% con lo calculado, es
decir, que es una aproximación a la realidad, aparecen
efectos en el circuito magnético y circuito
eléctrico que causan que el modelo se vea aún
más afectado. El hecho de que estos efectos causen
pérdidas de potencia afecta directamente a la eficiencia
total del transformador por el hecho de que depende de la
potencia de ingreso y de la potencia de salida, es decir, a menos
potencia de salida; menor eficiencia del transformador. Dichos
efectos se presentan en el siguiente documento junto con las
posibles soluciones a los mismos.
Introducción
Las pérdidas de potencia en un transformador
real, son un tema muy crítico y complicado, dichas
pérdidas han sido estudiadas por años y
años, llegando a la conclusión de que es imposible
no tener pérdidas en un transformador; es por esto que
ahora lo que se pretende lograr es reducir las pérdidas lo
máximo posible.
Un transformador real tiene perdidas por diferentes
circunstancias, no solo por una, y sin embargo todas se
manifiestan en forma de calor, es decir si un transformador tiene
pérdida de potencia esta pérdida se transformara en
calor, este es el principio de la conservación de
energía.
Con el fin de tratar de reducir las pérdidas de
potencia lo máximo posible, sea estudiado cuales son las
causas por las que se producen estas pérdidas y así
hacer algo al respecto y tomar una medida adecuada y oportuna que
permita una solución al problema; esta solución
claramente no será una solución totalmente exitoso
pero lograra una mejora muy considerable.
Debido a las pérdidas de potencia es que cada
transformador, debe tener su factor de potencia establecido por
el fabricante, para así poder ver cuál es un
transformador con bajas perdidas y cual es un transformador con
altas perdidas, para así poder adquirir uno de estos
según las circunstancias que se necesiten.
Desarrollo de
contenidos
Pérdidas de potencia
Para analizar las pérdidas de potencia en un
transformador es muy conveniente analizar al circuito
magnético y el circuito eléctrico por separado,
puesto que cada uno de ellos presenta pérdidas por
circunstancia totalmente diferentes.
Circuito magnético
El circuito magnético está relacionado con
el núcleo del transformador y con el flujo inducido por el
circuito eléctrico que analizaremos
después.
Las pérdidas producidas en un transformador por
el circuito magnético son constantes, es decir estas no
cambian por la carga, por la corriente en el bobinado, por las
voltajes o por el número de espiras, puesto que el flujo
magnético es constante y depende únicamente del
material que obviamente ya está construido y no
sufrirá ninguna modificación durante su
funcionamiento.
Las pérdidas producidas en el circuito
magnético del transformador son las siguientes:
Flujos dispersos
Ciclo de histéresis
Corrientes parasitas
Flujos dispersos
Como ya sabemos en el núcleo del transformador se
produce un flujo magnético debido a la inducción
magnética producida, dicho flujo circula por el
núcleo, y en su trayecto en un transformador real este se
dispersa en pequeñas cantidades dependiendo de la forma
del núcleo, produciendo una pérdida de potencia,
puesto que el flujo inducido no llega totalmente al segundo
devanado si no que una parte de este se pierde en el
trayecto.
Estas pérdidas generalmente se producen en los
bordes del núcleo magnético.
Solución:
Si tomamos en cuenta que el flujo circula por el
núcleo, y que este flujo al encontrarse con un borde,
parte de este se dispersa; la principal solución
sería un diseño adecuado del núcleo para
evitar que una gran cantidad de flujo se encuentre con un borde;
sino más bien darle al flujo otras opciones de trayectoria
para que el flujo se divida, y que este flujo ya dividido se
encuentre con un borde, dando así lugar a una menor
dispersión del flujo.
Para poder entender mejor lo mencionado anteriormente
utilizaremos como ejemplo dos transformadores con diferentes
diseños y analizaremos que es lo que sucede con el flujo
disperso en cada uno:
El primer transformador tiene un diseño que
comúnmente en llamado transformador a columnas, en este
como se puede ver en la figura el flujo inducido se dispersa en
los bordes que son bordes a 90ª, donde se pierde gran
cantidad de flujo debido a la gran cantidad de flujo que pasa por
dicho borde.
El segundo transformador de núcleo acorazado es
un diseño muy adecuado para tener bajas perdidas por los
flujos dispersos. Esto se debe a que el flujo inducido se divide
en dos, y cuando el flujo ya está dividido pasa por un
borde que no es recto sino un poco ovalado para evitar que una
gran parte de flujo se disperse.
Es por esta razón que para reducir las
pérdidas por flujos dispersos la mejor la gran
solución es un muy buen diseño del núcleo
del transformador.
Ciclo de histéresis
Debido a que el núcleo del transformador
está pertenece a los material ferromagnéticos se
presentan la pérdida de potencia producida por el ciclo de
histéresis.
El ciclo de histéresis se puede explicar
entendiendo que el núcleo del transformador se encuentra
ubicado dentro del campo magnético generado por el mismo
y, en consecuencia, se imanta. Pero, ocurre que la corriente
aplicada al transformador es alternada y, por tanto, invierte
constantemente su polaridad, variando con la misma frecuencia el
sentido del campo magnético, entonces las moléculas
del material que forman el núcleo deben invertir en igual
forma su sentido de orientación, lo cual requiere
energía, que es tomada de la fuente que suministra la
alimentación; lo cual representa, una pérdida de
potencia.[2]
fig. gráfica del ciclo del ciclo de
Histéresis[3]
Solución:
La solución para este problema que presentan los
materiales ferromagneticos que es el ciclo de histéresis
es la calidad del material. La calidad del material depende de la
capacidad de imantarse y desimanarse fácil y
rápidamente, y que su costo sea muy accesible; puesto que
el oro presenta esta característica, pero es muy caro, y
por ser demasiado caro se constituye en material descartado para
construir los núcleos de los
transformadores.[2]
Un material que presenta la característica de
imantarse y desimanarse fácil y rápidamente y que
por su puesto se precio no es caro es el hierro silicio. Un tipo
especial de fierro obtenido a partir de la introducción de
silicio en el proceso de fabricación es el fierro
eléctrico. Éste tipo de fierro exhibe ciertas
propiedades magnéticas que lo hacen ideal para el uso en
transformadores, generador y motores eléctricos. Se
distinguen dos tipos de este tipo de material: de grano orientado
y grano no-orientado[2]
A continuación se coloca una tabla con los
parámetros de algunos materiales para conocer su ciclo de
histéresis:
fig. Parámetros para conocer el
ciclo de histéresis de algunos materiales. [3]
Corrientes parásitas
Cuando en un transformador se induce un campo
magnético, por la ley de Faraday aparece en el material
también una fem inducida la cual da lugar a unas
corrientes parasitas que circularan por el material.
Para entender mejor lo explicado miremos el siguiente
gráfico.
El núcleo anterior es completamente macizo, donde
hay un determinado flujo variable, originándose en dicho
núcleo corrientes circulares que se opondrán en
todo instante a la causa que las origina, como el núcleo
es macizo la resistencia que ofrecerá a dichas corrientes
circulares será baja, lo cual provocará el
incremento de tales corrientes.
Debido al incremento de tales corrientes la fuerza
magnetizante se debilitará y en consecuencia,
provocará un incremento en la corriente que circula por el
primario, la cual la obtendrá de la de la fuente que
suministra la alimentación, lo cual representa una
pérdida de potencia.
Solución:
Como las corrientes parasitas vienen de:
Entonces para reducir al máximo
posible las corrientes parasitas hay que aumentar al
máximo resistencia.
Para llegar a ofrecer máxima
resistencia es posible integrar el núcleo magnético
mediante un conjunto de láminas delgadas de hierro,
superpuestas una sobre la otra y aisladas entre sí
mediante un aislante, esto se ilustra en la siguiente
figura:
En la figura podemos mirar en forma el efecto de
reducción de las corrientes circulares; debido a que el
hierro tiene ya menor sección, el valor alcanzado por las
corrientes parasitas es ahora menor, y en consecuencia han
disminuido las pérdidas.
Es decir para que las pérdidas se vean muy
reducidas por las corrientes parasitas hay que construir el
núcleo del transformador en láminas, o
enchapado.
Núcleo laminado diseñado para ser
ensamblado fácilmente.
Ya hemos examinado cada una de las perdidas en el
circuito magnético del transformador y se ha dado a
conocer cada una de sus mejores soluciones a tomar, a
continuación se coloca un cuadro de resumen
general.
Circuito eléctrico
El circuito eléctrico está relacionado con
el bobinado del transformador, con la carga, con las corrientes y
los voltajes, y es por esto mismo que estas pérdidas no
son constantes sino que varían según las
circunstancias.
Las pérdidas en el trasformador producidas por el
circuito eléctrico se deben al bobinado del núcleo
el cual examinaremos a continuación:
En el transformador anterior podemos observar que las
corriente i(t) pasan por las bobinas con sus respectivas espiras,
y es exactamente ahí en las bobinas donde se produce una
pérdida de potencia que esta
dado por:
Entonces para reducir la potencia perdida, es claro que
no podemos disminuir la corriente puesto que esta llega a la
carga, entonces lo que podemos hacer es reducir al máximo
la resistencia en las bobinas.
Ahora examinemos ri
Entonces para disminuir la resistencia en las bobinas el
material debe ser un muy buen conductor, y también la
sección transversal del mismo debe ser grande.
Solución:
La solución por ende es buscar un material
conductor y de sección transversal grande.
Conductividad:
Los requerimientos para los materiales conductores es
tener la mayor conductividad posible y el menor coeficiente de
temperatura. La variación de la resistencia de acuerdo a
la temperatura está dada por:
Debido a su alta conductividad eléctrica y
excelentes propiedades mecánicas, el cobre es ampliamente
usado para la construcción de bobinados. Conductores
redondos, recubierto con barniz aislante.
El Aluminio es más liviano y barato que el cobre
y tiene menor temperatura de fundición
(Fácil de moldear), sin embargo su conductividad
es solo un 60% de la conductividad del
Cobre y posee menor rigidez mecánica por lo que
no puede ser manufacturado en delgados conductores.
Sección transversal:
Para reducir las pérdidas en el cobre es
conveniente que el conductor tenga una gran sección
transversal, pero si hacemos esto, será muy complicado
manipular el conductor al momento de construir un transformador,
por lo que no es muy conveniente que el conductor sea de muy
grande sección transversal.
Convencionalmente, los alambres cobre y aluminio
están especificados por la American
Wire Gauge (AWG) o la británica StandarWire Gauge
(SWG), sin embargo, actualmente existe una especificación
internacional establecida por la International
ElectrotechnicalComission (IEC 182-1). En la Tabla de abajo
está incluida la transformación del numero AWG a
pulgadas y milímetros. Adicionalmente se muestra la
resistencia en Ohm/m a 20° para cada conductor.
Eficiencia de un
transformador
La eficiencia de un transformador
está dada por:
Se denominan Transformadores de alta eficiencia a
aquellos transformadores que tienen perdidas muy por debajo de
los convencionales.
La eficiencia de un Transformador depende de su
dimensionamiento y de la calidad de los materiales utilizados en
su fabricación.
Los transformadores de mayor rendimiento tienen
núcleos fabricados con acero al silicio de bajas
pérdidas con las bobinas de cobre o núcleos de
acero amorfo con devanados de cobre.
Potencia nominal
La potencia nominal es la potencia máxima que
demanda un aparato en condiciones de uso normales; esto quiere
decir que el aparato está diseñado para soportar
esa cantidad de potencia, sin embargo debido a fluctuaciones en
la corriente, al uso excesivo o continuo, o en situaciones de uso
distintas a las del diseño, la potencia real puede diferir
de la nominal, siendo más alta o más
baja.
La potencia nominal viene indicada por el fabricante en
cada transformador junto con su eficiencia, es decir si
utilizamos el trasformador a una potencia menor a la nominal,
estaremos utilizando mal al transformador porque lo
estaríamos utilizando ineficientemente.
Perdidas de potencia
En un transformador eléctrico, al
igual que en todas las máquinas eléctricas, hay
pérdidas de potencia. Por tratarse de una máquina
estática, no existen pérdidas de potencia de origen
mecánico en un transformador y éstas se reducen a
las del hierro del circuito magnético y las del cobre de
los bobinados.
Pérdidas en el
hierro
La potencia pérdida en el hierro del
circuito magnético de un transformador puede ser medida la
prueba de vacío.
Se alimenta el transformador al
vacío, la potencia absorbida en ese momento corresponde
exactamente a las pérdidas en el hierro.
En efecto por ser nula la intensidad de
corriente en el bobinado secundario no aparecen en el
pérdidas de potencia.
Por consiguiente se puede afirmar que el
total de la potencia absorbida por un transformador funcionando
al vacío bajo a voltaje nominal, representa el valor de la
potencia pérdida en el hierro del circuito
magnético.
Dichas pérdidas son causadas por el
fenómeno de histéresis y por las corrientes de
foucoult, las cuales dependen del voltaje de la red, de la
frecuencia y de la inductancia a que está sometido el
circuito magnético.
La potencia pérdida en el
núcleo permanece constante, ya sea en vacío o con
carga.
Pérdidas en el cobre
(Pc):
Es la suma de las potencias pérdidas
en los bobinados de un transformador, funcionando bajo carga
nominal.
El valor de esta potencia depende de la
intensidad de corriente tanto en el bobinado primario como en el
secundario, la cual varía mucho desde el funcionamiento en
vacío a plena carga.
La variación del valor de la
potencia pérdida en el cobre es proporcional al cuadrado
de la intensidades de corriente de carga y a la resistencia de
los bobinados. Pcu = I12 x r1 + I22 x r2
Donde:
Pcu = Pérdidas en los bobinados del
transformador.
I1 = Intensidad en el bobinado
primario.
I2 = Intensidad en el bobinado secundario.
r1 = Resistencia del bobinado primario.
r2 = Resistencia del bobinado
secundario.
Otra forma de determinar las
pérdidas en los bobinados de un transformador es mediante
la prueba de cortocircuito.
Para lograr ésto se alimenta el
bobinado primario bajo un voltaje de valor tal, que estando
cerrado en cortocircuito el bobinado secundario, sean recorridos
ambos bobinados por intensidades de corriente iguales a sus
valores nominales respectivos.
La potencia absorbida por el transformador
en estas condiciones corresponde exactamente a las
pérdidas totales en el cobre del conjunto de los dos
bobinados.
En efecto las pérdidas de potencia
"totales" es el resultado de la pérdidas en el
núcleo (Ph) más las pérdidas en el cobre de
los bobinados (Pcu).
Pérdidas totales = Ph +
Pcu
Tabla de valores
característicos del cable eléctrico flexible
[4]
Tabla con las características para
determinar las pérdidas de potencia
[2]
Tabla con coeficiente alfa de temperatura.
[4]
Conclusiones
Analizando las pérdidas de un transformador real
en este ensayo, podemos ver que estas pérdidas siempre
estarán presentes ya sea en gran cantidad o en poca pero
ahí estarán. Sin embargo las pérdidas en un
transformador se las puede reducir considerablemente tomando las
medidas necesarias.
También se debe tomar en cuenta que para tomar
una medida que disminuya las perdidas en el transformador,
debemos analizar muy bien, debemos poner en la balanza lo
positivo y lo negativo que se produce al cambiar algo, y ver si
nos conviene o no tomar dicha medida.
Siendo ya casi ingenieros estamos muy capacitados para
tomar medidas necesarias al momento de fabricar un transformador,
pues ya conocemos todas las implicaciones del caso.
Bibliografía
[1]http://www.etitudela.com/Electrotecnia/downloads/magnetimo.pdf
[2]http://www.mcgraw-
hill.es/bcv/guide/capitulo/8448141784.pdf
[3]http://www.etitudela.com/Electrotecnia/principio
sdelaelectricidad/tema1.3/contenidos/01d56994aa1
070f1e.html
[4]http://www.electrosector.com/wp-
content/ftp/descargas/perdida.pdf
Autor:
Luis Zhunio
Adrián Moscoso
Kevin Jaramillo
Universidad Politécnica
Salesiana