Guía didáctica para el interaprendizaje de trigonometría básica empleando el poliprisma
RESUMEN
El presente trabajo de investigación previo a la
obtención del Grado de Magíster en Gerencia de
Proyectos Educativos y Sociales en la Universidad Técnica
del Norte, tuvo como problema el investigar ¿cómo
mejorar el interaprendizaje de Trigonometría Básica
en el Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de
Física y Matemática del Colegio Nacional "Teodoro
Gómez de la Torre"?. La presente investigación fue
elaborada cumpliendo la modalidad de proyectos especiales, con
enfoque cualitativo y diseño no experimental, que tuvo
como objetivo general el elaborar una Guía
Didáctica para mejorar el interaprendizaje de
Trigonometría Básica en el Primer Año de
Bachillerato de la Especialidad de Física y
Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de
la Torre", por lo que en la presente investigación, como
objetivos específicos, se diseñó y
construyó un prototipo didáctico de estudio
trigonométrico en forma de rompecabezas tridimensional
bicolor de 9 partes prismáticas (Poliprisma) con sus
respectivos ensayos experimentales, los que permiten el estudio
de ejes temáticos de Trigonometría Básica,
tales como: Teorema de Pitágoras, Funciones
Trigonométricas, Teorema de los Cosenos y Teorema de
Senos. Se tuvo como fundamentación teórica, a los
recursos didácticos, destrezas, aprendizaje significativo,
pedagogía conceptual y a los artículos 113, literal
h) y 139, literal d) del Reglamento General de la Ley de
Educación. Esta propuesta fue validada y socializada
mediante investigación de campo aplicada a docentes de
Matemática, luego de lo cual analizada la
información se infiere que la presente propuesta de
interaprendizaje de Trigonometría Básica representa
un aporte significativo para mejorar el interaprendizaje de la
Trigonometría, ya que ayudará a desarrollar
destrezas, a motivar la clase, hacer la enseñanza
más activa, ilustrar conceptos trigonométricos,
ayudar a la formación de imágenes espaciales, y
aproximar al discente a la realidad tridimensional. Como
recomendación final de la presente investigación se
sugiere emplear recursos didácticos para el
interaprendizaje de la Trigonometría, y de ser posible,
diseñar y construir estos recursos didácticos
nosotros mismo, lo que ayudaría a interrelacionar
educación y producción y ser el inicio de recursos
didácticos que digan hecho en Ibarra-Ecuador.
SUMMARY
Did the present previous investigation work to the
obtaining of the Grade of Magíster in Management of
Educational and Social Projects in the Technical University of
the North, have as problem investigating how to improve the
interaprendizaje of Basic Trigonometry in the First Year of High
school of the Specialty of Physics and Mathematics of the
National School "Teodoro Gómez of the Tower"?.The present
investigation was elaborated completing the modality of special
projects, with qualitative focus and I not design experimental
that had as general objective elaborating a Didactic Guide to
improve the interaprendizaje of Basic Trigonometry in the First
Year of High school of the Specialty of Physi cs and Mathematics
of the National School "Teodoro Gómez of the Tower", for
that that in the present investigation, as specific objectives,
it was designed and it built a didactic prototype of
trigonometrical study in form of bicolor three-dimensional puzzle
of 9 prismatic parts (Poliprisma) with its respective
experimental rehearsals, those that allow the study of thematic
axes of Basic Trigonometry, such as: Theorem of Pitágoras,
Trigonometrical Functions, Theorem of the Cosines and Theorem of
Breasts. One had as theoretical foundation, to the didactic
resources, dexterities, significant learning, conceptual pedagogy
and to the articles
113, literal h) and 139, literal d) of the General
Regulation of the Law of Education. This proposal
was validated and socialized by means of field investigation
applied to educational of Mathematics, after that which analyzed
the information is inferred that the proposed present of
interaprendizaje of Basic Trigonometry represents a significant
contribution to improve the interaprendizaje of the Trigonometry,
since he/she will help to develop dexterities, to motivate the
class, to make the most active teaching, to illustrate
trigonometrical concepts, to help to the formation of space
images, and to approach to the discente to the three- dimensional
reality. As final recommendation of the present investigation it
is suggested to use didactic resources for the interaprendizaje
of the Trigonometry, and of being possible, to design and to
build these didactic resources us same, what would help to
interrelate education and production and being the beginning of
didactic resources that you/they say made in
Ibarra-Ecuador.
INTRODUCCIÓN
Los puzzles o rompecabezas han tenido siempre un gran
número de seguidores, que por tener un alto potencial
recreativo permiten desarrollar el pensamiento espacial, el cual
es componente esencial para la Matemática, ya que en casi
todo pensamiento matemático existen conocimientos de las
propiedades del espacio. Al cerebro, el conocimiento del espacio
le llega antes que el conocimiento intuitivo del número,
pero este hecho en la realidad no se lo valora, puesto que desde
la familia se festeja cuando un niño pequeño
cuenta, pero no cuando acomoda su cuerpo para cruzar un espacio
reducido.
Los rompecabezas son recursos didácticos del tipo
viso-sensorial que permiten proporcionar una multiplicidad de
experiencias espaciales, táctiles, motrices que ayudan a
despertar y retener la atención de los estudiantes,
desarrollando la creatividad y haciendo la enseñanza
más activa, concreta y próxima a la realidad,
aspectos que constituyen la base fundamental del conocimiento
humano en general y de la Matemática en
particular.
En este contexto surgió la necesidad de presentar
ésta propuesta sobre la Guía Didáctica de
Trigonometría Básica empleando al Poliprisma, para
el Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de
Física y Matemática del Colegio "Nacional Teodoro
Gómez de la Torre" en el año 2004. La Tesis
está estructurado de los siguientes capítulos:
Marco Referencial, Marco Teórico, Metodología,
Análisis e Interpretación de Resultados y la
Propuesta. Estos capítulos se presentan a
continuación.
CAPÍTULO I
MARCO
REFERENCIAL
1.1. – Tema
Guía Didáctica para el Interaprendizaje de
Trigonometría Básica empleando el
Poliprisma.
1.2. –
Planteamiento del problema
1.2.1. – Contextualización
El proceso de enseñanza-aprendizaje se desarrolla
en medio de un conjunto de factores adversos: continuas
paralizaciones de actividades, permanente ocupación de los
días laborables en asuntos sin relevancia, falta de
perspectivas educativas en quienes dirigen la educación
nacional y una avalancha de estímulos negativos originados
en la mal entendida libertad de trabajo de los medios de
comunicación y el mundo de la informática que ha
globalizado la información que conviene y la que no
conviene. (Almendáriz J., 2000)
Según lo que plantea la Educación
Básica-Proyecto de Desarrollo, Eficiencia y Calidad
EB-PRODEC, (1995) "Los programas actuales carecen de una
investigación sobre estructuras y estrategias de
pensamiento presentes en los niños y jóvenes que
van a ser escolarizados" (p.38). Además Benalcázar
M. y Suárez M., (2002) indican que: " La crisis educativa
ecuatoriana tiene como sustento varios problemas, de
los cuales se puede mencionar la carencia de medios
instruccionales para la enseñanza de las ciencias
básicas, la casi nula producción de textos con
fines educativos y las falencias en la investigación
científica y la producción de prototipos de
estudio" (p.23).
En este contexto el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Matemática al ser parte de un sistema
educativo caduco está provocando problemas a estudiantes,
profesores, padres de familia y a la sociedad en general. Al
respecto Santaló L.,citado por EB/PRODEC (1995)
señala que: "A las campañas universales contra el
analfabetismo, que desde luego deben estar en primer plano, debe
agregarse la lucha contra el analfabetismo matemático si
se quiere una población acorde con la tecnología
del mundo moderno y sus consecuencias" (p.28).
Para la mayoría de estudiantes aprender
Matemática es una actividad confusa, aburrida e
irrelevante. Esta actitud negativa se debe en gran medida a que
los docentes de Matemática no logran que los alumnos
participen activamente en el aprendizaje, que se sientan
motivados, y también porque al enseñar
Matemática siguen utilizando el cálculo rutinario
sin comprensión de lo que se está haciendo,
tratando problemas matemáticos poco prácticos e
idealizados (Suárez M.,2004). También EB-PRODEC
(1996) manifiesta que "El progreso en Matemática no
consiste en aumentar el número de decimales en una
operación ni la rapidez en la misma, sino en dominar
nuevas operaciones y entender el porqué de su necesidad o
utilidad" (p.20).
Los docentes de Matemática al enseñar
Trigonometría no estimulan en los alumnos la curiosidad y
necesidad de adquirir una cultura matemática de nociones
trigonométricas básicas que permita combatir la
memorización mecánica en favor de un proceso de
interaprendizaje que utilice adecuadamente los recursos
didácticos para obtener un aprendizaje
significativo e integrado de la Matemática, basado en la
comprensión y el razonamiento (EB-PRODEC,
1996).
Con respecto a la situación actual del Colegio
Nacional "Teodoro Gómez de la Torre", como profesor del
mismo he podido evidenciar que existe una tendencia a desarrollar
los programas linealmente y en forma cotidiana, es decir, en el
orden en que se ven enunciados los temas, sin considerar la
interrelación de los conocimientos matemáticos y
con un limitado empleo de recursos didácticos que permitan
motivar a los estudiantes. Los temas de Trigonometría del
primer año de bachillerato de la especialidad de
Física y Matemática que permiten la interrelacionar
los conocimientos de Aritmética, Geometría y
Álgebra quedan relegados a los últimos meses del
año, se los ven rápidamente y limitándolos
algunas veces a simples trazos y meras memorizaciones de
ecuaciones de figuras de dos dimensiones a pesar de que el mundo
es de tres dimensiones espaciales e integrado de cuerpos
geométricos que en su mayoría son prismas
(estructura atómica de los cristales de sal, rocas,
cuadernos, escritorios, computadores, edificios, piezas de
satélites y naves espaciales,…). A este contexto se suma
la limitada producción de prototipos de estudio y una
escasa producción de textos guías con fines
didácticos para el interaprendizaje de
Trigonometría básica que permita desarrollar
destrezas para resolver problemas trigonométricos en tres
dimensiones. Muchos de los textos guías empleados por los
docentes son de carácter informativo, mas no
didáctico, lo cual no contribuye a obtener un verdadero
aprendizaje significativo de la Trigonometría
básica en particular y de la Matemática en
general.
Estos aspectos conllevan a formular el presente problema
de investigación.
1.2.2. – Formulación del
Problema
¿Cómo mejorar el interaprendizaje de
Trigonometría Básica en el Primer Año de
Bachillerato de la Especialidad de Física y
Matemática del Colegio Nacional "Teodoro Gómez de
la Torre"?.
1.3. –
Objetivos
1.3.1. – General:
Elaborar una Guía Didáctica para mejorar
el interaprendizaje de Trigonometría Básica en el
Primer Año de Bachillerato de la Especialidad de
Física y Matemática del Colegio Nacional "Teodoro
Gómez de la Torre".
1.3.2. – Específicos:
1.3.2.1.- Diseñar y construir un
rompecabezas tridimensional de estudio trigonométrico
(Poliprisma).
1.3.2.2.- Elaborar ensayos experimentales que
permitan el estudio de ejes temáticos de
Trigonometría Básica empleando el
Poliprisma.
1.3.2.3.- Validar y socializar la propuesta en el
entorno docente del objeto de estudio.
1.4.- Preguntas
Directrices de la Investigación
1.4.1.- ¿Cómo estructurar las
partes del Poliprisma para que contribuya al estudio de la
Trigonometría básica de una manera didáctica
y recreativa?
1.4.2.- ¿Cómo emplear al Poliprisma
en la estructuración de ensayos experimentales que
permitan el estudio de temas básicos de la
Trigonometría?
1.4.3.- ¿Cuáles son las destrezas
que ayudarán a desarrollar en los estudiantes la presente
propuesta y en qué aspectos contribuirá en el
proceso de interaprendizaje de la
Trigonometría?
1.5. –
Justificación
La UNESCO en sus informes y diagnósticos advierte
que la Matemática es una de las áreas de los
currículos de todos los niveles que adolece de serias
deficiencias y que su enseñanza debe ser corregida, si se
espera alcanzar los beneficios formativos y de preparación
académica que brinda esta ciencia. Este problema educativo
ha sido motivo de preocupación por parte de todos los que
de una u otra manera están involucramos en el quehacer
educativo de la Matemática, sin encontrar hasta la
presente propuestas viables de solución.
En este contexto, la presente propuesta se justifica
porque en los actuales momentos constituye una necesidad elaborar
recursos didácticos que permitan realizar una
enseñanza de la Matemática que aporte al desarrollo
intelectual de los estudiantes, así como al avance de la
sociedad ecuatoriana, debido a las evidencias de factibilidad
relacionado con el mejoramiento de la calidad de la
educación y porque investigaciones anteriores han revelado
con claridad de que no existe indicio de que el empleo de
recursos didácticos sea dañino o nocivo para el
aprendizaje de la Matemática (Ortón A., 1995). En
investigaciones anteriores se ha comprobado que el uso adecuado
de material de apoyo al proceso de interaprendizaje conjuntamente
con la implantación de métodos activos da mejores
resultados educacionales que en procesos pasivos y
sin recursos didácticos (Benalcázar M. y
Suárez M. ,2002). Además también se
aúnan las ideas de Restrepo B., et. al, (1994) que dice:
"La calidad del material didáctico en cuanto a su
expresión técnica, a su fundamentación
teórica y a su contenido y estrategia, dinamiza la
innovación potenciando su aporte a la calidad de la
educación" (p.267).
EB/PRODEC (1996) expone que: "El conocimiento
lógico matemático no se puede obtener por la
transmisión verbal, lo que más se puede obtener
así es que el estudiante adquiera aspectos
mecánicos; saber cómo se hace una suma no significa
necesariamente saber sumar"(p.66). Por lo tanto las explicaciones
del profesor a toda clase sobre conocimientos matemáticos
no son el recurso didáctico idóneo, debido a que el
estudiante no siempre tiene la capacidad abstracta suficiente
para comprender los conceptos matemáticos a partir
sólo de las palabras, por lo que el profesor debe emplear
recursos didácticos que ayuden a la adquisición de
conocimientos y destrezas a los estudiantes. Esta última
idea descrita tiene el soporte de Callejo L., (1998) cuando cita
al respecto: "El profesor de Matemática necesita disponer,
además de recursos para la evaluación, de otros
para prestar conceptos y propiedades, para la adquisición
de conocimientos y habilidades por parte de los alumnos,
así como para la recuperación y ampliación"
(p.85)
El Poliprisma al ser un recurso didáctico en
forma de rompecabezas tridimensional bicolor, integrado de partes
prismáticas ayudaría a comprender de mejor manera
desde un punto de vista trigonométrico y didáctico
la realidad espacial en relación con la naturaleza y el
mundo circundante. Al respecto Riveros M. y Zannoco P., (1995)
afirman que: "Simples puzzles o rompecabezas nos dan la
posibilidad de formar figuras en el plano y a veces en el
espacio, siendo excelentes recursos para el proceso
enseñanza-aprendizaje de ellos" (p.49). También
EB/PRODEC (1996) indica que: "Muchos psicólogos, entre
ellos, Piaget, Brunet y Dienes, son de la opinión de que
la manipulación de objetos concretos,
constituye la base del conocimiento humano en general y de
las matemáticas en particular"
(p.10).
En vista de que la Guía Didáctica y el
Poliprisma son recursos didácticos originales, creados
como motivo del presente trabajo de Grado de Maestría,
constituyen una innovación educativo-tecnológica, y
según los resultados obtenidos en el proceso de
investigación y elaboración de la presente
propuesta, así como también por los resultados
derivados luego de la exposición del Poliprisma en la
Expo-Investigación organizada por la Universidad
Técnica del Norte en mayo del 2004, se puede inferir que
la presente propuesta de investigación tendrá una
gran aceptación por el amplio público. Esto
ayudará a que dejemos de consumir material
didáctico extranjero e inadecuado a nuestra realidad y
comenzar a elaborar nuestros propios recursos didácticos,
estrategias de interaprendizaje, reformas educativas, y en
sí mismo para que iniciemos a ser constructores de nuestro
propio destino educativo.
EL PRESENTE TEXTO ES SOLO UNA SELECCION DEL TRABAJO
ORIGINAL.
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